Файл: Контрольная работа 1 по дисциплине Анализ случайных процессов.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.12.2023
Просмотров: 216
Скачиваний: 5
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
К
онтрольная работа № 1 по дисциплине «Анализ случайных процессов»
Вариант № 1
1. Рассматривается случайный процесс
, где 
– случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону 
. Найти плотность распределения сечения этого процесса и характеристики: 
.2. Заданы случайные процессы
, 
, где 
и 
– стандартизованные некоррелированные (т.е. с нулевыми математическими ожиданиями, единичными дисперсиями и нулевой ковариацией между ними) случайные величины. Найти автоковариационные функции этих процессов, а также взаимную ковариационную функцию этих процессов.3. Случайная функция
задана своим каноническим разложением 
, где 
, 
– некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями 
. Найти характеристики случайной функции 
: 
, 
.
4. Дана спектральная плотность стационарного случайного процесса:
Определить автоковариационную функцию и дисперсию случайного процесса 
.5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением
, поступает стационарный случайный процесс с характеристиками: 
, 
. Найти 
, 
и 
процесса 
на выходе системы.Контрольная работа № 1
по дисциплине «Анализ случайных процессов»
Вариант № 2
1. Рассматривается случайный процесс
, где 
и 
– некоррелированные случайные величины, распределенные по нормальным законам 
и 
. Найти плотность распределения сечения этого процесса и характеристики: 
.2. Случайная функция
задана своим каноническим разложением 
, где 
, 
– некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями
. Найти характеристики случайной функции 
: 
, 
.3. Дана случайная функция
, где 
– случайная величина, распределенная по равномерному закону 
. Найти характеристики случайной функции 
:
, 
, , а также 
.4. Дана корреляционная функция стационарного случайного процесса:
. Определить спектральную плотность 
случайного процесса 
.5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением
, поступает стационарный случайный процесс с характеристиками: 
, 
, 
. Найти 
, 
и 
процесса 
на выходе системы.
Контрольная работа № 1
по дисциплине «Анализ случайных процессов»
Вариант № 3
1. Рассматривается случайная функция
, где – случайная величина, распределенная по равномерному закону 
. Найти плотность распределения сечения этой функции и характеристики .2. Случайная функция
задана своим каноническим разложением: 
, 
. Найти характеристики случайной функции 
: 
, 
, .3. Дана случайная функция
, где – случайная величина, распределенная по равномерному закону 
. Найти характеристики функции 
: , 
, , а также 
.4. Дана спектральная плотность стационарного случайного процесса
:
, 
, 
, 
. Определить автокорреляционную функцию 
стационарного процесса 
.5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением
, поступает стационарный случайный процесс с характеристиками: 
, 
, 
. Найти , и процесса на выходе системы.К
онтрольная работа № 1 по дисциплине «Анализ случайных процессов»
Вариант № 4
1. Рассматривается гармоническое колебание
, где 
– константа, а 
– случайная величина, распределенная по равномерному закону: 
. Найти характеристики 
. Установить, является ли данный случайный процесс стационарным в широком смысле.2. Дана случайная функция
