Ростовская область Заветинский район Савдянское сельское поселение

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Савдянская средняя общеобразовательная школа им И.Т. Таранова

«Утверждаю»

Директор МБОУ Савдянская СОШ им И.Т. Таранова

Приказ от 30.08.2022 № 152

__________Славгородская Ю.В.

М.П

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По алгебре и началам математического анализа

Уровень общего образования (класс)_среднее общее образование 10 класс

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов 132

Учитель Дыбова Лидия Александровна

Программа разработана на основе

Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10—11 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2021.

РАЗДЕЛ 1.Пояснительная записка
Нормативные правовые документы, используемые при разработке рабочей программы:

- основная образовательная программа среднего общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Савдянская средняя общеобразовательная школа им. И.Т. Таранова на 2022-2023 учебный год.

- учебный план МБОУ Савдянской СОШ им.И.Т.Таранова на 2022-2023 уч.год.

- положение о рабочей программе учебных курсов МБОУ Савдянская средняя общеобразовательная школа им. И.Т. Таранова.

- Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10—11 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2018.

- Математика: Алгебра и начала математического анализа . А45 10 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Ю .М. Колягин , М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М. И. Шабунин]; под ред. А. Б. Жижченко. — 4 -е изд. — М.: Просвещение.

При изучении курса алгебры и начал математического анализа продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства»,

Общеучебные цели:

• 
  создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и по­нимать необходимость их проверки;
  
• 
  создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи;
  
• 
  формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символиче­ский, графический;
  
• 
  формировать умение свободно переходить с одного математического языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  
• 
  создать условия для плодотворной работы в группе; умения самостоятельно и мотивиро­ванно организовывать свою деятельность;
  
• 
  формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической дея­тельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей про­странственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
  
• 
  создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно по­лученной, информации.
  

---

Общепредметные цели:

• 
  формирование представлений об идеях и методах математики; математике как универсаль­ном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  
• 
  овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для про­должения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  
• 
  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного вообра­жения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области ма­тематики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
  
• 
  воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общест­венного прогресса.
  

В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в Российской Федерации математическое образование должно решать, в частности, следующие ключевые задачи:

— предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе;

— обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в раз личных направлениях и для практической деятельности, включая пре-подавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.;

— предусматривает в основном общем и среднем общем образовании подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню под готовки в сфере математического образования.

Программа учебного предмета «алгебра и начала математического анализа» рассчитана на 4 часа в неделю в соответствии с учебным планом МБОУ Савдянской СОШ им И.Т. Таранова на 2022-2023 учебный год, фактическим количеством учебных дней (исключая 08.03.2023, 01.05.2023, 08.05.2023), с учетом годового календарного графика МБОУ Савдянской СОШ им И.Т. Таранова на 2022-2023 учебный год, расписания занятий для 1-11 классов МБОУ Савдянской СОШ им И.Т. Таранова на 2022-2023 учебный год, фактическое

---

количество часов за год составляет 132. Выполнение рабочих программ в полном объеме обеспечивается за счет уплотнения на 4_ часа тем «Повторения за курс 10 класса»

Сокращения, используемые в рабочей программе:

• 
  ТК - текущий контроль
  
• 
  ИК - итоговый контроль
  
• 
  ТМК - тематический контроль
  

РАЗДЕЛ 2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Действительные числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем. Делимость чисел. Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Сравнения. Решение уравнений в целых числах.

Многочлены. Алгебраические уравнения. Многочлены от одной переменной. Схема Горнера. Корень многочлена. Теорема Безу и следствие из нее. Алгебраические уравнения. Решение алгебраических уравнений разложением на множители. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений.

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций. Основные методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Число е. Натуральные логарифмы. Преобразование иррациональных, показательных и логарифмических выражений. Решение иррациональных, показательных и логарифмических уравнения, систем уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение метода интервалов для решения иррациональных, показательных и логарифмических неравенств. Использование функционально-графических представлений для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

---

Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Область определения и множество значений

тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность

тригонометрических функций. Функции их свойства и графики.

Начала математического анализа

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная и ее физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Производная показательной, степенной и логарифмической функций.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. События. Комбинаторика событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статическая вероятность. Случайные величины.

---

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.

РАЗДЕЛ 3. Календарно - тематическое планирование

№	Тема урока	Кол-во часов	Вид кон-ля	Дата
1	Множества	1	ТК	01.09
2	Множества	1	ТК	05.09
3	Логика	1	ТК	07.09
4	Стартовая проверочная работа	1	ТМК	07.09
5	Понятие делимости.Деление суммы и произведения	1	ТК	08.09
6	Понятие делимости.Деление суммы и произведения	1	ТК	12.09
7	Деление с остатком	1	ТК	14.09
8	Деление с остатком	1	ТК	14.09
9	Признаки делимости	1	ТК	15.09
10	Признаки делимости	1	ТК	19.09
11	Решение уравнений в целых числах	1	ТК	21.09
12	Решение уравнений в целых числах	1	ТК	21.09
13	Многочлены от одного переменного	1	ТМК	22.09
14	Многочлены от одного переменного	1	ИК	26.09
15	Схема Горнера	1	ТК	28.09
16	Многочлены Р(х) и его корень. Теорема Безу	1	ТК	28.09
17	Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу	1	ТК	29.09
18	Решение алгебраических уравнений разложением на множители.	1	ТК	03.10
19	Решение уравнений разложением на множители.	1	ТК	05.10
20	Решение уравнений разложением на множители.	1	ТК	05.10
21	Симметрические многочленны.	1	ТК	06.10
22	Многочлены от нескольких переменных.	1	ТК	10.10
23	Формулы сокращённого умножения. Бином Ньютона	1	ТК	12.10
24	Формулы сокращённого умножения. Бином Ньютона	1	ТК	12.10
25	Системы уравнений	1	ТК	13.10
26	Системы уравнений	1	ТК	17.10
27	Системы уравнений	1	ТК	19.10
28	Системы уравнений	1	ТК	19.10
29	Системы уравнений	1	ТК	20.10
30	Зачёт № 1 «Многочлены»	1	ТМК	24.10
31	Контрольная работа № 1«Многочлены»	1	ИК	26.10
32	Действительные числа.	1	ТК	26.10
33	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1	ТК	27.10
34	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1	ТК	07.11
35	Арифметический корень натуральной степени.	1	ТК	09.11
36	Арифметический корень натуральной степени.	1	ТК	09.11
37	Арифметический корень натуральной степени.	1	ТК	10.11
38	Арифметический корень натуральной степени.	1	ТК	14.11
39	Степень с рациональным и действительным показателем.	1	ТК	16.11
40	Степень с рациональным и действительным показателем.	1	ТК	16.11
41	Степень с рациональным и действительным показателем.	1	ТК	17.11
42	Степень с рациональным и действительным показателем.	1	ТК	21.11
43	Зачёт №2«Степень с действительным показателем».	1	ТМК	23.11
44	Контрольная работа №2 «Степень с действительным показателем».	1	ИК	23.11
45	Степенная функция, ее свойства и график.	1	ТК	24.11
46	Степенная функция, ее свойства и график.	1	ТК	28.11
47	Степенная функция, ее свойства и график.	1	ТК	30.11
48	Взаимно обратные функции. Сложные функции.	1	ТК	30.11
49	Взаимно обратные функции. Сложные функции.	1	ТК	01.12
50	Дробно-линейная функция.	1	ТК	05.12
51	Равносильные уравнения и неравенства.	1	ТК	07.12
52	Равносильные уравнения и неравенства.	1	ТК	07.12
53	Равносильные уравнения и неравенства.	1	ТК	08.12
54	Иррациональные уравнения.	1	ТК	12.12
55	Иррациональные уравнения.	1	ТК	14.12
56	Иррациональные уравнения.	1	ТК	14.12
57	Иррациональные неравенства.	1	ТК	15.12
58	Урок обобщения и систематизации знаний	1	ТК	19.12
59	Зачет №3 по теме «Степенная функция»	1	ТМК	21.12
60	Контрольная работа №3 «Степенная функция»	1	ИК	21.12
61	Показательная функция, и ее свойства.	1	ТК	22.12
62	Показательная функция, и ее свойства.	1	ТК	09.01
63	Показательные уравнения	1	ТК	11.01

---

Смотрите также файлы

• Круг и треугольник.docx

• Классный час 1 сентября. Урок мира Мы строим мир!.docx

• Тушение пожаров в дошкольных образовательных учреждениях.doc

• Дата Краткое содержание работы, выполненное студентом, в соответствии с индивидуальным заданием.docx

• Практикум по психологическому консультированию.docx