Файл: Электрический привод.pdf

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ
А.А. Усольцев
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРИВОД
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2012

Усольцев А.А. Электрический привод/Учебное пособие. СПб: НИУ ИТМО,
2012, – 238 с.
Пособие содержит основные положения теории электропривода, его меха- ники, свойств и характеристик основных типов электродвигателей, режимов работы, динамики и основ выбора мощности двигателей, а также основные спо- собы управления современными электроприводами.
Пособие предназначено для студентов электромеханических специально- стей ВУЗОВ.
Рекомендовано к печати учёным советом факультета компьютерных тех- нологий и управления, 14.02.2012, протокол №2.
В 2009 году Университет стал победителем многоэтапного конкурса, в резуль- тате которого определены 12 ведущих университетов России, которым при- своена категория «Национальный исследовательский университет». Министер- ством образования и науки Российской Федерации была утверждена программа его развития на 2009–2018 годы. В 2011 году Университет получил наименова- ние «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет ин- формационных технологий, механики и оптики».
© Санкт-Петербургский национальный иссле- довательский университет информационных технологий, механики и оптики, 2012
© А.А. Усольцев, 2012

3
Введение
Понятие электрический привод или электропривод имеет двойное значе- ние. Во-первых, это устройство, предназначенное для приведения в движение рабочего органа машин и механизмов и состоящее из электродвигателя, переда- точного устройства, преобразовательного устройства и устройства управления
(рис. В1, а). Во-вторых, это сам процесс приведения в движение рабочего орга- на посредством преобразования электрической энергии.
Электропривод относится к области электротехники, связанной с механи- ческим применением электрической энергии, т.е. к разделу электромеханики.
Электропривод является конечным звеном систем передачи механической энергии на расстояние, которые включают в себя источник механической энер- гии, электромеханический преобразователь (электрогенератор), систему пере- дачи и распределения электрической энергии и, наконец, электропривод.
Рабочий орган или исполнительный механизм рабочих машин это устрой- ство, предназначенное для формирования требуемых механических воздейст- вий или перемещений. Одна рабочая машина может иметь несколько рабочих органов.
В зависимости от способа распределения энергии по механизмам или ра- бочим органам электроприводы могут быть групповыми, одиночными, много- двигательными и взаимосвязанными.
Рис. В1

4
К групповому электроприводу относятся приводы, в которых движение не- скольких связанных механической трансмиссией исполнительных механизмов осуществляется одним двигателем (рис. В1, б). Групповой электропривод исто- рически пришёл на смену приводу от паровой машины и в настоящее время практически не применяется. Наиболее распространённым является одиночный или индивидуальный электропривод, в котором каждый механизм приводится в движение отдельным двигателем (рис. В1, в). Достоинствами одиночных при- водов являются упрощение передаточных устройств и возможность независи- мого управления каждым механизмом по каналу электропитания. Недостатками этих приводов являются более высокая стоимость и более низкие энергетиче- ские показатели (КПД и cos
ϕ ), связанные с меньшей мощностью отдельных электродвигателей, входящих в систему привода. Тем не менее, в настоящее время почти исключительно применяется этот тип приводов, т.к. за счёт упро- щения трансмиссии и возможности индивидуального регулирования потери мощности в электродвигателе с избытком компенсируются повышением КПД механизма в целом. Принцип построения рационального электропривода, сформулированный на Международной энергетической конференции в 1930 г., гласит, что в любом технологическом процессе место преобразования электри- ческой энергии в механическую должно быть как можно ближе к последнему рабочему валу машины.
Если в рабочей машине используется несколько одиночных электроприво- дов, то такой привод называется многодвигательным. При этом между отдель- ными приводами может быть электрическая или механическая связь, обеспечи- вающая заданный закон взаимодействия исполнительных механизмов (рис. В1,
г). В этом случае многодвигательные электроприводы относят к категории взаимосвязанных. Они находят применение в сложных установках в металлур- гической, металлообрабатывающей, бумагоделательной и других отраслях промышленности.
В России практическое применение электроприводов началось с 30-х годов
XIX века, а в начале XX века уже были заложены основы теории электроприво- да. Одной из первых фундаментальных работ в этой области был труд П.Д.
Войнаровского и В.В. Дмитриева «Электрическая передача и распределение механической энергии», выпущенный Петербургским электротехническим ин- ститутом имени Александра III в 1900-1903 г.г. За прошедшие сто лет теория, практика и элементная база систем электроприводов значительно изменились.
Современные задачи анализа и синтеза электроприводов требуют применения комплекса знаний в области механики, электрических цепей, электрических машин, электроники, автоматического управления и вычислительной техники.
Причём цифровая вычислительная техника в современном приводе использует- ся не только как база для построения систем управления, но также как незаме- нимый инструмент для расчёта и моделирования.

5
1. Механика электропривода
1.1. Расчётные схемы механической части привода
В общем случае двигатель приводит в действие исполнительный механизм через механическую передачу, элементы которой движутся с различными ско- ростями, при этом часть из них может перемещаться поступательно, а другие совершают вращательное движение. В некоторых случаях движение механизма сопровождается изменением соотношений скоростей движения элементов ки- нематической цепи и/или изменением их масс.
Каждый элемент кинематической цепи обладает упругостью, т.е. дефор- мируется под нагрузкой. Кроме того, между отдельными элементами могут быть зазоры. Если учитывать все эти явления, то расчёт динамики бу- дет возможен только численными методами и полученный результат не позволит сделать какие-либо обобщения, на основе которых строится теория электропривода.
Для изучения общих закономерно- стей кинематические схемы меха- нической части приводов упроща- ются. В них не учитываются малые зазоры и связи с большой жёстко- стью. Это позволяет свести расчётную схему к трёхмассовой или двухмассовй системе тел с эквивалентными упругими связями. Кроме того, координаты движения всех тел приводятся к одной из осей вращения. Обычно такой осью является ось электродвигателя (рис. 1.1, а и б).
В большинстве практических инженерных задач можно вообще пренеб- речь малыми зазорами и упругостями и считать механические связи абсолютно жёсткими. В этом случае координаты движения любого элемента системы дают полную информацию о движении всех остальных элементов. Поэтому после приведения всех координат к оси вала двигателя кинематическая схема преоб- разуется в жёсткое соединение двух вращающихся элементов (рис. 1.1, в).
1.1.1. Приведение статических моментов и усилий
При преобразовании кинематических схем возможны следующие случаи:
ƒ
приведение координат однородных движений элементов, т.е. вращательно- го движения к вращательному или по- ступательного к поступательному;
ƒ
приведение координат разнородных движений элементов, т.е. вращательно-
Рис. 1.1.
Рис. 1.2.

6
го движения к поступательному или наоборот.
Рассмотрим простейший механизм лебёдки, кинематическая схема которо- го показана на рис. 1.2. Здесь двигатель соединён с барабаном лебёдки одно- ступенчатой зубчатой передачей.
В статическом режиме при отсутствии потерь в передаче мощность на валу барабана равна мощности на валу двигателя, т.е. б
б б
д д
c
M
M
M
′
ω =
ω =
ω , где: б
г г
/ 2
/ 2
M
G D
m gD
=
=
– статический момент, создаваемый на валу бараба- на грузом весом г
G ; б
c
M
M ′
=
– статический момент на валу барабана, приве- дённый к валу двигателя; б
д
;
ω ω – угловые скорости вращения барабана и дви- гателя.
Отсюда приведённый статический момент будет: б
б б
д
1
c
M
M
M
j
ω
=
=
ω
, (1.1) где д
б
j
ω
=
ω
– передаточное число от барабана к двигателю.
При наличии между двигателем и исполнительным механизмом
n передач условие инвариантности мощности имеет вид д
1 1 2
2
c
n
n
M
M
M
M
ω =
ω =
ω =
=
ω
…
. (1.2)
Разделив это выражение на угловую скорость вращения двигателя д
ω , получим выражение для приведённого статического момента
n-го вала д
1 2
1 1
2 1
2
n-1
д д
1
-1 1 2 1
1
n
c
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
M
M
M
M
M
M
M
j j
j
j
−
ω
′
=
=
=
ω
ω ω
ω
ω ω
ω
=
ω ⋅
⋅
⋅ ⋅
⋅
=
⋅
⋅ ⋅
=
=
ω ω
ω
ω
ω ω
ω
…
…
…
. (1.3) где
1
k
k
k
j
−
ω
=
ω
– передаточное число от (k-1)-го к k-му валу;
1 1
n
n
k
k
j
j
=
=
∏
– полное передаточное число от n-го вала к двигателю.
Во всех механических передачах имеются потери энергии, связанные с трением в опорах и точках контакта движущихся тел. Если эти потери учесть коэффициентом полезного действия каждой передачи, то условие (1.2) примет вид
1 1 2
2
д
1 1 2 1 2
n
n
c
n
M
M
M
M
ω
ω
ω
ω =
=
=
=
η
η η
η η
η
…
…
. (1.4) где
k
η
– КПД k - й передачи. Выполнив преобразования, аналогичные (1.3), по- лучим выражение для приведённого статического момента
(
)
д
1 2 1
1
n
n
c
n
n
n
n
n
M
M
M
M
j
ω
′
=
=
=
ω η η
η
η
…
. (1.5)

7
где
1 1
n
n
k
k
=
η =
η
∏
– полный КПД передачи от n-го вала к двигателю.
Таблица 1.1
Коэффициенты полезного действия кинематических пар.
Вид пары
η
Фрикционная
0,90
…0,95
Плоскоременная
0,97
…0,98
Клиноременная
0,92
…0,97
Зубчатая цилиндрическая
0,90
…0,98 червячная
0,70
…0,92 волновая
0,70
…0,90
Цепная
0,96
…0,98
Винт-гайка
≤0,7
Шариковинтовая
≈0,9
Из выражения (1.5) следует, что для определения приведённого статиче- ского момента знание передаточных чисел отдельных кинематических звеньев не требуется, если известны угловые скорости двигателя и n-го вала. В то же время, учёт КПД всех передач в кинематической цепи от n-го вала до двигателя совершенно необходим.
При работе двигателя в тормозном режиме потери в передачах будут по- крываться со стороны механизма и приведённый момент будет меньше –
1
n
c
n
n
n
M
M
M
j
η
′
=
=
. (1.6)
В случае приведения поступательного движения n-го звена, перемещаю- щегося со скоростью
n
v и создающего усилие
n
F , к поступательному движе- нию, например, ротора
*
линейного двигателя, перемещающемуся со скоростью д
v , условие инвариантности мощности и приведённое статическое усилие име- ют вид д
д д
n
c
n
n n
c
n
n
v
F v
F v
F v
F
F
F
v
′
′
=
=
⇒
=
=
При приведении статического усилия
n
F к скорости вращения вала двига- теля д
ω получим д
д
n
c
n n
c
n
v
M
F v
M
F
ω =
⇒
=
ω
(1.7) или с учётом КПД передачи д
1
д 1
/
n
c
n n
n
c
n
n
v
M
F v
M
F
ω =
η ⇒
=
ω η
(1.8)
*
понятие «ротор» по аналогии с двигателями вращательного движения используется и в линейных двигателях, несмотря на то, что подвижная часть совершает поступательное движение

8
Отношение д
/
n
n
r
v
=
ω имеет размерность длины и может рассматриваться как некоторый радиус приведения усилия
n
F . Тогда выражение (1.9) можно представить в виде
1 1
c
n n
n
M
F r
=
η
. (1.9)
Суммарный статический момент нагрузки, приведённый к валу двигателя, в общем виде можно представить как
1 1
1 1
1
/
p
q
k
c
i i
i
k
i
k
k
M
M
F r
j
=
=
=
+
η
η
∑
∑
. (1.10)
В качестве примера определим статический момент сопротивления на валу двигателя д
c
M
M
=
, создаваемый грузом массой г
m , поднимаемым лебёдкой на рис. 1.2 со скоростью г
v .
Угловая скорость барабана лебёдки равна г
б
2v
D
ω =
, а момент, создаваемый грузом с учётом КПД барабана б
η – г
г б
б б
2 2
G D
m gD
M
=
=
η
η
. Приведённый момент сопротивления на валу двигателя определим из выражения (1.1) с учётом КПД зубчатой передачи
12
η б
г б
г г
г б
г д 12
б д 12
б д 12
д б 12 2
2 2
c
m gD
m gD
v
v
M
M
m g
D
ω
ω
=
=
⋅
=
⋅
=
ω η
η
ω η
η
ω η
ω η η
Таким образом, при подробном поэтапном решении мы получили выраже- ние соответствующее (1.9). Как и следовало ожидать, в него не входит переда- точное число зубчатой пары д
б
/
j
= ω ω
, но полный КПД равен произведению
КПД барабана и зубчатой передачи –
1
б 12
n
η = η η , т.е. он учитывает КПД всех последовательных звеньев кинематической цепи от точки приложения усилия до вала двигателя.
Это не означает, что диаметр барабана
D
и передаточное число зубчатой пары
j
можно выбирать произвольно. Эти величины должны иметь вполне оп- ределённые значения для обеспечения заданной скорости движения груза. Од- нако для расчёта величины приведённого момента они несущественны.
1.1.2. Приведение маховых масс
При рассмотрении вращательного движения тела очень важной величиной, определяющей кинетическую энергию, является момент инерции тела относи- тельно оси вращения. Для материальной точки массой
m
, находящейся на рас- стоянии
r
от оси вращения, он равен
2
J mr
=
Для системы жёстко связанных
n
материальных точек он определяется как сумма:

9 2
1
n
k k
k
J
m r
=
=
∑
(1.11) а для сплошного тела как интеграл
2
V
J
r dm
=
∫
. (1.12)
В практических расчётах момент инерции тела обычно выражают как про- изведение его массы m на квадрат радиуса инерции
ρ , т.е.
2
J
m
= ρ
. (1.13)
Радиусом инерции называют расстояние от оси вращения до центра тяже- сти материальной точки с массой равной массе тела, при котором удовлетворя- ется равенство
2 2
1
n
k k
k
J
m r
m
=
=
= ρ
∑
, (1.14) где m – суммарная масса тела.
Иногда в справочной литературе вместо момента инерции приводят махо- вый момент, обозначаемый как
2
GD
. Он равен:
2 2
(2 )
4
GD
m
J
=
ρ =
где G m
= – масса вращающихся тел в кг, а
2
D
= ρ
– двойной радиус инерции в
м
. Таким образом, маховый момент измеряется в тех же единицах, что и мо- мент инерции, т.е. в кг
⋅
м
2
, и равен его четырёхкратному значению.
Значения радиусов инерции простейших тел даны в табл. 1.1. Для простых геометрических тел момент инерции можно определить как сумму моментов инерции отдельных элементов относительно оси вращения. Например, момент инерции маховика равен сумме моментов инерции обода, спиц и втулки. Обод и втулка представляют собой полые цилиндры, а спицы – стержни. Упрощённо
Таблица 1.2.
Радиусы инерции простейших геометрических тел
0
ρ
– радиус инерции произвольного тела относительно оси, проходящей через центр тяжести

10
момент инерции маховика определяют как момент инерции обода, а для учёта маховых масс спиц и втулки добавляют 10
…15%.
На рис. 1.3, а показана кинематическая схема привода, включающая двига- тель Дв, трёхступенчатый ре- дуктор и исполнительный механизм ИМ. Четыре вала привода обладают различны- ми моментами инерции и вращаются с различными скоростями.
Определим полную кинетическую энергию маховых масс двигателя, ре- дуктора и исполнительного механизма
2 2
2 2
2
д
3 3
1 1 2
2
м м
2 2
2 2
2
J
J
J
J
J
ω
ω
ω
ω
ω
=
+
+
+
, (1.15) где: д
ш
1
д ш
2 3
м
,
,
, , ,
J J
J
J
J J J J
=
+
– моменты инерции двигателя, шестер- ни на первом валу редуктора, второго и третьего валов редуктора и исполнительного механизма соответст- венно; д
1 2
3
м
,
, ,
ω = ω ω ω ω – угловые скорости вращения двигателя, валов редукто- ра и исполнительного механизма;
J′
– момент инерции, соответствующий суммарной кине- тической энергии системы при скорости вращения двигателя, т.е. момент инерции системы, приведённый к валу двигателя.
Уравнение (1.15) нетрудно распространить на произвольное число ступе- ней редуктора
n
2 2
2 2
2
д
1 1 2
2
м м
2 2
2 2
2
n
n
J
J
J
J
J
ω
ω
ω
ω
ω
=
+
+
+
+
…
и найти приведённый момент инерции
J′
, т.е. такой момент инерции, который соответствует кинетической энергии всей системы тел при вращении со скоро- стью вала двигателя
2 2
2 3
2
м
1 2
3
м
2 2
2 1
1 1
1 2
3
м
2 2
2 12 13 1м
1 2
3
м
1 1
1 1
J
J
J
J
J
J
J
J
J
j
j
j
J
J
J
J
J
J
Σ
ω
ω
ω
=
+
+
+
+
=
ω
ω
ω
=
+
+
+
+
=
′
′
′
′
=
+
+
+
+
=
+
…
…
…
(1.16) где:
12 13 1
1м
,
,
n
j
j
j
j
…
– передаточные числа между валом двигателя и валами, соответствую- щими числам индексов;
Рис. 1.3.