ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 69
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
положены принципы развивающего обучения, гуманизации и гуманитаризации математического образования. Разработан и выпущен учебно-методический комплект в виде «учебник-тетрадь» для 1-4 кл. В основу данной системы положены личностно-ориентированные, культурно-ориентированные и деятельностно-ориентированные принципы обучения. В образовательной системе «Школа 2100» авторами учебника математики являются Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. В основу данной системы заложена реализация технологического подхода, анализ программ, методических рекомендаций и дидактических материалов позволяет сделать вывод, что в данном курсе предусмотрена системная работа по формированию вычислительных умений и навыков. В системе «Начальная школа ХХI» авторами учебника математики являются Н.В. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Разработаны и выпущены учебники для нач/шк 1-4 в сопровождении соответствующих тетрадей. Объем изучения нумерации и арифметических действий в них едины, разница только в распределении по годам обучения. Все альтернативные программы содержат значительно больший объем геометрического материала, чем традиционный учебник, при этом значимым отличием является работа с объемными телами и инструментами для построения фигур на плоскости.
16. Сравнительный анализ содержания алгебраического материала начального курса математики по различным УМК (Три программы по выбору студента).
Изучение понятия прямоугольника в учебниках математики для начальной школы. В учебниках Л. Г. Петерсон для четырехлетней школы (2006 г) понятие прямоугольник изучается следующим образом:
В первом классе предлагаются задачи:
измерь длины сторон: изображен прямоугольник, на сторонах которого надпись длина и ширина; учащиеся должны сделать вывод о равенстве соответствующих сторон.
начерти в тетради прямоугольник со сторонами 5 см и 3см.
(способ построения не указан)
Во втором классе рассматриваются задачи:
какие геометрические фигуры ты видишь на чертеже. Назови их. Нарисуй в тетради по клеточкам фигуры, равные данным (по каким признакам ребята определяют прямоугольник не ясно); после прохождения темы прямой угол вводится определение прямоугольника, после определяется ширина и длина прямоугольника. В учебниках В. В. Давыдова и др для четырехлетней школы (2005г) понятие прямоугольник рассматривается, начиняя со второго класса и только после введения темы прямой угол. Предлагаются задачи: на листе бумаги построй четырехугольник, у которого все углы прямые. Ты уже знаешь, что такой четырехугольник называется _____.
раскрась красным цветом все прямоугольники …
Задачи, позволяющие сформировать понятие «Прямоугольник в начальной школе» Для формирования геометрических представлений работа должна проводится следующим образом: свойство фигур учащиеся выявляют экспериментально, одновременно усваивают необходимую терминологию и навыки; основное место в обучении должны занимать практические работы учеников, наблюдения и работы с геометрическими объектами. Оперируя разнообразными предметами, моделями геометрических фигур, выполняя большое число наблюдений и опытов, учащиеся подмечают наиболее общие их признаки (не зависящие от материала, цвета, положения, массы и т. п.) Подборка задач, позволяющая сформировать представление о прямоугольнике, выявить существенные признаки прямоугольника.
Раздаются наборы выпуклых четырехугольников. Выясняется сначала то общее, что имеется у всех этих фигур — 4 стороны и 4 угла. Отсюда название — четырехугольники. Затем устанавливается различие. Ученики, конечно, будут называть и несущественные признаки (размеры фигур, их расположение). Надо направить внимание детей на виды углов, затем последовательно рассмотреть фигуры, имеющие 1, 2 и 4 прямых угла. Отсюда название фигуры с четырьмя прямыми углами — прямоугольник.
Прямоугольник можно показать, как грани параллелепипеда, прямой призмы как форму ряда предметов в классе и вне класса, что покажет детям, как широко распространен прямоугольник. Начертив целый ряд прямоугольников с самым различным соотношением сторон и расположением на плоскости, провести беседу о существенных и несущественных признаках. Изменив на чертеже у какого-либо прямоугольника величину одного из углов, выявить нарушение существенного признака. Удлинив на равную величину противоположные стороны прямоугольника, мы сохраняем существенные признаки. Прямоугольники надо чертить в различном расположении: сначала по клеткам тетради с заданными или произвольными размерами сторон, затем эти, задания изменяются. Пользуясь чертежным треугольником, ученики проводят недостающие стороны прямоугольников. Большое количество практических задач связано с вычислением периметра: длина забора, ограды, границ пришкольного участка, физкультурной площадки и т. д. Можно ввести обозначение вершин фигуры буквами русского алфавита. При изучении прямоугольника должны быть задания на развитие глазомера: определение на глаз длины сторон и периметра фигуры.
17. Сравнительный анализ содержания геометрического материала начального курса математики по различным УМК (Три программы по выбору студента).
Величины и единицы их измерения. Единицы массы (килограмм), вместимости (литр), времени (час). Единицы стоимости (рубль, копейка). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
-Сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий.
-Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка слагаемых).
Работа с текстовыми задачами
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
-Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и пр.)
-Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг. Использование чертежных документов для выполнения построений.
-Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус
-Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (сантиметр, дециметр).
Работа с данными (изучается на основе содержания всех разделов математики)
-Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин; фиксирование результатов сбора.
-Таблица: чтение и заполнение таблицы.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Приоритетные направления программы.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств
Содержание программы по математике позволяет шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии
Содержание основной части программы:
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Описание содержания геометрического анализа 1 - 4 классы.
Анализ геометрического материала
Учебник математика для 1 класса:
1. Сантиметр. (1ч.,с.52)
2. Дециметр. (1ч.,с.62)
3. Многоугольник и его элементы (угол, вершина, сторона). (1ч.,с.64)
5. Симметрия. (2.,с.118)
6. Оси симметрии фигуры. (2ч.,с.122)
Учебник для 2 класса включает в себя:
1. Луч и его обозначение. 1ч.,с.17)
2. Числовой луч. (1ч.с.17)
3. Метр. Соотношения между единицами длины. (1ч.,с.30)
4. Многоугольник и его элементы. (1ч.,с.36)
5. Периметр многоугольника. (1ч.,с.67)
6. Окружность, её центр и радиус. (1ч.,с.72)
7. Взаимное расположение фигур на плоскости. (1ч.,с.76)
8. Площадь фигуры. Единицы площади. (2ч.,с.22)
9. Угол. Прямой угол. (2ч.,с.76)
10. Прямоугольник. Квадрат. (2ч.,с.80)
11. Свойства прямоугольника. (2ч.,с.82)
12. Площадь прямоугольника. (2ч.,с.87)
Учебник для 3 класса включает в себя:
1. Километр. Миллиметр. (1ч.,с.17)
2. Ломаная. (1ч.,с.23)
3. Длина ломаной. (1ч.,с.29)
4. Симметрия на клетчатой бумаге. (1ч.,с.86)
5. Деление окружности на равные части. (2ч.,с.12)
Учебник для 4 класса включает в себя:
1. Построение прямоугольников. (1ч.,с.41)
2. Координатный угол. (1ч.,с.61)
3. Графики. Диаграммы. Таблицы. (1ч.,с.67)
4. Многогранник. (1ч.,с.85)
5. Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и
6. Угол и его обозначение. (2ч.,с.86)
7. Виды углов. (2ч.,с.91)
8. Виды треугольников. (2ч.,с.105)
9. Построение отрезка, равного данному. (2ч.,с.117)
В учебники и рабочие тетради включены задания занимательного характера, нестандартные задачи. Приоритетными являются дедуктивные подходы.
18. Методы и приемы работы над математическим материалом по программе Н.Б. Истоминой
Сегодня я хотела бы рассказать о наиболее эффективных способах и приёмах работы над задачей в начальной школе, которая используется в системе «Гармония». УМК по математике представлен автором программы и учебников, доктором педагогических наук, профессором Н.Б. Истоминой. В процессе изучения математического содержания названной программы лежит её концепция, которая заключается в системной работе по формированию мыслительных операций.
16. Сравнительный анализ содержания алгебраического материала начального курса математики по различным УМК (Три программы по выбору студента).
Изучение понятия прямоугольника в учебниках математики для начальной школы. В учебниках Л. Г. Петерсон для четырехлетней школы (2006 г) понятие прямоугольник изучается следующим образом:
В первом классе предлагаются задачи:
измерь длины сторон: изображен прямоугольник, на сторонах которого надпись длина и ширина; учащиеся должны сделать вывод о равенстве соответствующих сторон.
начерти в тетради прямоугольник со сторонами 5 см и 3см.
(способ построения не указан)
Во втором классе рассматриваются задачи:
какие геометрические фигуры ты видишь на чертеже. Назови их. Нарисуй в тетради по клеточкам фигуры, равные данным (по каким признакам ребята определяют прямоугольник не ясно); после прохождения темы прямой угол вводится определение прямоугольника, после определяется ширина и длина прямоугольника. В учебниках В. В. Давыдова и др для четырехлетней школы (2005г) понятие прямоугольник рассматривается, начиняя со второго класса и только после введения темы прямой угол. Предлагаются задачи: на листе бумаги построй четырехугольник, у которого все углы прямые. Ты уже знаешь, что такой четырехугольник называется _____.
раскрась красным цветом все прямоугольники …
Задачи, позволяющие сформировать понятие «Прямоугольник в начальной школе» Для формирования геометрических представлений работа должна проводится следующим образом: свойство фигур учащиеся выявляют экспериментально, одновременно усваивают необходимую терминологию и навыки; основное место в обучении должны занимать практические работы учеников, наблюдения и работы с геометрическими объектами. Оперируя разнообразными предметами, моделями геометрических фигур, выполняя большое число наблюдений и опытов, учащиеся подмечают наиболее общие их признаки (не зависящие от материала, цвета, положения, массы и т. п.) Подборка задач, позволяющая сформировать представление о прямоугольнике, выявить существенные признаки прямоугольника.
Раздаются наборы выпуклых четырехугольников. Выясняется сначала то общее, что имеется у всех этих фигур — 4 стороны и 4 угла. Отсюда название — четырехугольники. Затем устанавливается различие. Ученики, конечно, будут называть и несущественные признаки (размеры фигур, их расположение). Надо направить внимание детей на виды углов, затем последовательно рассмотреть фигуры, имеющие 1, 2 и 4 прямых угла. Отсюда название фигуры с четырьмя прямыми углами — прямоугольник.
Прямоугольник можно показать, как грани параллелепипеда, прямой призмы как форму ряда предметов в классе и вне класса, что покажет детям, как широко распространен прямоугольник. Начертив целый ряд прямоугольников с самым различным соотношением сторон и расположением на плоскости, провести беседу о существенных и несущественных признаках. Изменив на чертеже у какого-либо прямоугольника величину одного из углов, выявить нарушение существенного признака. Удлинив на равную величину противоположные стороны прямоугольника, мы сохраняем существенные признаки. Прямоугольники надо чертить в различном расположении: сначала по клеткам тетради с заданными или произвольными размерами сторон, затем эти, задания изменяются. Пользуясь чертежным треугольником, ученики проводят недостающие стороны прямоугольников. Большое количество практических задач связано с вычислением периметра: длина забора, ограды, границ пришкольного участка, физкультурной площадки и т. д. Можно ввести обозначение вершин фигуры буквами русского алфавита. При изучении прямоугольника должны быть задания на развитие глазомера: определение на глаз длины сторон и периметра фигуры.
17. Сравнительный анализ содержания геометрического материала начального курса математики по различным УМК (Три программы по выбору студента).
Величины и единицы их измерения. Единицы массы (килограмм), вместимости (литр), времени (час). Единицы стоимости (рубль, копейка). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
-Сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий.
-Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка слагаемых).
Работа с текстовыми задачами
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
-Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и пр.)
-Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг. Использование чертежных документов для выполнения построений.
-Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус
-Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (сантиметр, дециметр).
Работа с данными (изучается на основе содержания всех разделов математики)
-Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин; фиксирование результатов сбора.
-Таблица: чтение и заполнение таблицы.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Приоритетные направления программы.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств
Содержание программы по математике позволяет шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии
Содержание основной части программы:
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Описание содержания геометрического анализа 1 - 4 классы.
Анализ геометрического материала
Учебник математика для 1 класса:
1. Сантиметр. (1ч.,с.52)
2. Дециметр. (1ч.,с.62)
3. Многоугольник и его элементы (угол, вершина, сторона). (1ч.,с.64)
5. Симметрия. (2.,с.118)
6. Оси симметрии фигуры. (2ч.,с.122)
Учебник для 2 класса включает в себя:
1. Луч и его обозначение. 1ч.,с.17)
2. Числовой луч. (1ч.с.17)
3. Метр. Соотношения между единицами длины. (1ч.,с.30)
4. Многоугольник и его элементы. (1ч.,с.36)
5. Периметр многоугольника. (1ч.,с.67)
6. Окружность, её центр и радиус. (1ч.,с.72)
7. Взаимное расположение фигур на плоскости. (1ч.,с.76)
8. Площадь фигуры. Единицы площади. (2ч.,с.22)
9. Угол. Прямой угол. (2ч.,с.76)
10. Прямоугольник. Квадрат. (2ч.,с.80)
11. Свойства прямоугольника. (2ч.,с.82)
12. Площадь прямоугольника. (2ч.,с.87)
Учебник для 3 класса включает в себя:
1. Километр. Миллиметр. (1ч.,с.17)
2. Ломаная. (1ч.,с.23)
3. Длина ломаной. (1ч.,с.29)
4. Симметрия на клетчатой бумаге. (1ч.,с.86)
5. Деление окружности на равные части. (2ч.,с.12)
Учебник для 4 класса включает в себя:
1. Построение прямоугольников. (1ч.,с.41)
2. Координатный угол. (1ч.,с.61)
3. Графики. Диаграммы. Таблицы. (1ч.,с.67)
4. Многогранник. (1ч.,с.85)
5. Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и
6. Угол и его обозначение. (2ч.,с.86)
7. Виды углов. (2ч.,с.91)
8. Виды треугольников. (2ч.,с.105)
9. Построение отрезка, равного данному. (2ч.,с.117)
В учебники и рабочие тетради включены задания занимательного характера, нестандартные задачи. Приоритетными являются дедуктивные подходы.
18. Методы и приемы работы над математическим материалом по программе Н.Б. Истоминой
Сегодня я хотела бы рассказать о наиболее эффективных способах и приёмах работы над задачей в начальной школе, которая используется в системе «Гармония». УМК по математике представлен автором программы и учебников, доктором педагогических наук, профессором Н.Б. Истоминой. В процессе изучения математического содержания названной программы лежит её концепция, которая заключается в системной работе по формированию мыслительных операций.