Файл: С. В. Кондаков 2019 г.pdf

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
116
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
существу, здесь движение происходит в сторону цели. По мере сближения следует начать уменьшать
s
T , поскольку начиная с определенной дистанции оговоренные погрешности модели (3.6) начнут вносить существенные ошибки в относительное движение. Наконец, на финальном этапе величина
s
T должна быть достаточно маленькой для того, чтобы успевать среагировать на возможные маневры цели.
С другой стороны, выбор слишком мелкого шага
s
T может привести к невозможности реализации процедуры управления, потому что, как будет сказано далее, процедура управления строится по результатам решения соответствующих вспомогательных задач оптимизации. Таким образом, остается лишь заключить, что выбор величины
s
T остается за разработчиком.
Величину горизонта прогнозирования
N
, как кажется, следует выбирать как можно большей. Однако это повлечет за собой увеличение числа переменных для вспомогательных задач оптимизации и как следствие наложит ограничения на шаг
s
T из соображений быстродействия алгоритмов решения этих задач. Опять же, с другой стороны, выбор слишком короткого горизонта прогнозирования
N
может существенно испортить качество решения задачи 1.
Из сказанного можно сделать вывод о том, что для больших величин
s
T следует выбирать больший горизонт прогнозирования
N
и наоборот. Однако, в первую очередь, следует определиться с наименьшим шагом
s
T и величиной
N
, соответствующей ему, решая, например, задачу с конца.
Важно сказать, что выбирать критерий качества
J только из соображений для решения Задачи 2 неправильно. Это может привести к тому, что процесс управления вообще не будет удовлетворять постановке исходной Задачи 1. Поэтому выбор критерия
J особо важен и представляет наибольшую трудность. Именно, выбирать его стоит так, чтобы локально оптимальные последовательности управлений
*
( |
1)
u k k N
 
в конце концов приводили к решению Задачи 1.
В рамках рассматриваемой задачи выберем следующий критерий качества
J :


T
2 1
(
)
( ) (
)
| (
1)|
u
N
i
J
x k i Q x k x k i
u k i






 
 



,
(3.11) где
u

– коэффициент релаксации,
0
u


(достаточно малое число);


( )
Q x k – положительно определенная матрица, перестраиваемая в зависимости от текущего состояния
( )
x k следующим образом:

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
117
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР


0 2
0 1
2 1
2 2
2
| ( )|
1 0 0 0 0 1 0 0
( )
,
0 0 0
0 0 0
,
0.
1
,
,
| ( )|
| ( )|
k
k
k
Q x k




  



















V
V
r
Напомним, что текущее состояние


T
T
( ) [
]
( )
( ) .
CM
CM
CM
CM
x
y
x k
x
y
V
V
k
k


r
V
Выбор такого функционала качества может быть прокомментирован следующим образом. На начальном этапе сближения, мы имеем, как правило, большое расстояние –
2
| ( )|
k
r
и малую скорость –
2
| ( )|
k
V
, следовательно, коэффициент

будет примерно нулевым, а значит, в критерии (3.11) мы автоматически делаем упор на сокращение дальности. Далее, набрав скорость сближения, можно путем выбора констант
0 1
2
,
,
  
добиться того, чтобы с некоторого момента (примерно на полпути) контролировалась скорость сближения, т.е. заблаговременно осуществлялось торможение. В противном случае, есть пролететь мимо цели. На финальном участке сближения такой критерий оказывается также полезным, поскольку позволяет автоматически устанавливать соотношение между скоростью сближения и дальностью.
Про выбор коэффициентов
0 1
2
,
,
  
можно сказать, что их следует выбирать исходя из значений параметров
s
T и
N
. Т.е. их можно принять постоянными для каждой пары (
s
T ,
N
), определяющей этап сближения преследователя и цели.
3.2.4 Процедура управления
Предположим, мы определились этапами сближения (их количеством, условиями перехода и т.д.), выбрали
s
T и
N
для каждого этапа и коэффициенты
0 1
2
,
,
  
. Теперь обговорим процедуру построения управления. Ранее мы упомянули о решении вспомогательных задач оптимизации. И действительно, мы будем строить управление в силу решения следующей задачи оптимизации.
Задача 3. По известному
( )
x k , требуется решить задачу оптимизации
( |
1) ( |
1)
2 2
при условиях:
(
1|
)
( )
( |
1)
( |
1),
| (
1)|
| (
1)|
min max
[1, ],
[1, ].
u k k N
w k k N
u
w
J
x k
k N
Fx k
H u k k N
H w k k N
u k i
u
w
i
N
i
N
k i
w
 
 




  
 
 





 


Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
118
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
Заметим, что Задача 3, в общем случае, достаточно трудна для решения.
Поэтому далее обсудим способы, упрощающие ее решение.
Основную трудность составляет тот факт, что нам недоступно поведение возмущения
( |
1)
w k k N
 
. В таком случае, можно принять допущений относительно поведения
( |
1)
w k k N
 
1. Самым простым является допущение о том, что никаких возмущений нет:
( |
1) 0
w k k N
  
, тогда Задача 3 превращается в простую задачу квадратичного
программирования. Однако это заведомо вносит существенные искажения в модель
Ошибка! Источник ссылки не найден., что плохо скажется на решении Задачи 1.
2. Второе допущение состоит в том, что по ошибке между текущим состоянием
( )
x k и предсказанным на прошлом шаге ˆ( )
x k можно получить оценку возмущения
ˆ ( )
w k и во время решения Задачи 3 принять
T
ˆ
ˆ
ˆ
( |
1) [ ( ) ( )
( )] .
w k k N
w k w k
w k
  
Такое допущение призвано улучшить точность прогнозирования
(
1|
)
x k
k N


хотя бы на один шаг вперед.
3. Еще одно допущение основывается на идее предсказания поведения
( |
1)
w k k N
 
на основании предыдущих прогнозов и измерений, например, как функцию времени:




ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
( )
( |
1) [ (
)
(
1)
(
1) ]
s
s
s
w w t
w k k N
w kT w k
T
w k N

T


  

 
Добиться этого можно путем использования экстраполяции функции ˆ
( )
w t , построенной на основе интерполяционных полиномов.
4. И последняя идея заключается в том, чтобы решать непосредственно Задачу
3. Это повлечет за собой постановку более сложной эквивалентной задачи оптими- зации (или даже ряда задач). Однако в таком случае, решение будет наилучшим с точки зрения преследователя в противостоянии между преследователем и целью в силу дискретной системы (3.6).
В результате, сформулируем алгоритм решения Задачи 1:
1) получить текущее состояние модели (3.3):
( )
x t ;
2) определить этап сближения, т.е. задать:
s
T ,
N
,
0

,
1

,
2

;
3) присвоить:
( ): ( )
x k
x t

;
4) решить задачу 3, т.е. найти:
*
( |
1)
u k k N
 
;
5) применить управление
*
( )
u k к модели (3.3) на полуинтервале


,(
1)
s
s
t
k
T
kT


;

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
119
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
6) присвоить:
:
1
k k
 
;
7) вернуться к пункту 1).
При этом начальными данными условиями являются величины:
0
(0)
,
0, ,
,
x
x k
u w



. Условием решения задачи является первое выполнение условия (3.5).

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
120
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В первой части работы были выполнены следующие основные задачи: рассмотрены системы самонаведения летательных аппаратов атмосферного типа, получена математическая модель объекта управления и выполнено имитационное моделирование классических методов самонаведения (метод прямого наведения, метод погони, метод пропорционального наведения).
По проделанной работе можно сделать вывод, что каждый метод имеет свои сложности реализации.
Пропорциональный метод наведения на данный момент является стандартным и наиболее эффективным и используемым методом наведения самонаводящихся ракет для наведения как на не маневрирующие цели, так и на маневрирующие.
Было проведено исследование всех трех методов. Было выяснено, что все три метода поражают цель, но метод пропорционального наведения [4] имеет наиболее близкие к нулю значения промаха, метод прямого наведения [19] имеет наибольшее значение промаха (таблица 6).
Таблица 6 – Величина промаха при моделировании для различных методов наведения
Метод
Промах,
ℎ
Прямого наведения
0,96
Погони
0,55
Пропорционального наведения
0,01
Также было выяснено, что метод пропорционального наведения имеет наиболее близкое к нулю значение перегрузки, чем метод прямого наведения и и метод погони (таблица 7).
Таблица 7 – Значение перегрузки при моделировании для различных методов наведения
Метод
Перегрузка ракеты,
????
р
Прямого наведения
21,7
Погони
4,1
Пропорционального наведения
0,58
В связи с необходимостью разработок современного космического оружия, обусловленного активной милитаризацией космического пространства во второй части работы были рассмотрены вопросы самонаведения космических летательных аппаратов.
Была исследована модель нелинейного многомерного объекта управления, а также выполнено улучшение характеристик объекта согласно принципам

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
121
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
подчиненного регулирования.
Важной частью работы является моделирование контура самонаведения в программном пакете Matlab/Simulink. В качестве компоновки ДУ было выбрана схема с полярным управлением. Предприняты попытки управления с помощью метода прямого наведения, как наиболее простого. Возможность применения метода прямого наведения для летательного аппарата с полярной схемой управления была опровергнута. Данное утверждение подтверждается результатами имитационного моделирования.
Возможными причинами неправильной работы контура наведения может быть наличие двух нелинейных многомерных звеньев в контуре наведения, либо трудности связаны с применением полярной схемы управления. В связи с этим рекомендуется продолжить исследование данной проблемы по следующим направлениям:
1. Для линеаризованного контура наведения, полученного в п.2.4 выполнить синтез блока формирования команд, для обеспечения сходимости алгоритма пря- мого наведения;
2. Для декартовой схемы управления двигательной установкой получить алго- ритм самонаведения с применением метода прогнозирующих моделей (наиболее перспективный).
В главе 3 обоснован выбор комбинированной схемы управления двигательной установкой, представлены общие сведения о методе прогнозирующих моделей для задачи ССН, сформулирована постановка задачи для дальнейшего исследования.

Изм. Лист
№ докум.
Подпись Дата
Лист
122
24.05.06.2019.356.00
ПЗ ВКР
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Афанасьев, В.А. Синтез управления полетом в атмосфере возвращаемого космического аппарата / В.А. Афанасьев, Г.Л. Дегтярев, А.С. Мещанов,
Т.К. Сиразетлинов // XIIВсероссийское совещание по проблемам управления
ВСПУ. – 2014. – С. 3362–3370.
2. Быков, А.В. Исследование зависимости угла поворота пеленгатора системы самонаведения от навигационной константы / А.В. Быков // Двойные технологи. –
2014. – №1 (66). – С. 25–29.
3. Быков, А.В. Методическое пособие по выполнению лабораторных работ по курсу моделирование и эффективность радиосистем управления. – Ахтубинск: Изд- во МАИ, 2009. – 21 с.
4. Вейцель, В.А. Радиосистемы управления: учеб. для вузов / В.А. Вейцель,
А.С. Волковский, С.А. Волковский и др.; под ред. В.А. Вейцеля. – М.: Дрофа, 2005.
– 416 с.
5. Воробьев, К.А. Моделирование траектории движения маневрирующей цели в среде MATLAB/ К.А. Воробьев, Я.Ю. Сенчурин // Математическая морфология.
Электронный математический и медико-биологический журнал. – 2013. – Том 12.
Вып. 1. – С. 1–10.
6. Деруссо, П. Пространство состояний в теории управления / П. Деруссо,
Р. Рой, Ч. Клауз. – М.: Наука, 1970. – 620 с.
7. Джеванширов, П.Ф. Повышение точности наведения зенитных управляемых ракет на участке самонаведения / П.Ф. Джеванширов, К.В. Молоканов // Вестник
Концерна ПВО «Алмаз – Антей». – 2015. – №1. – С. 55– 58.
8. Казаков, И.Е. Системы управления и динамика наведения ракет /
И.Е. Казаков, Д.И. Гладков, Л.З. Криксунов и др.; Под ред. И.Е. Казакова. –
М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1973. – 498 с.
9. Лебедев, А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов:
Учебное пособие для вузов / А.А. Лебедев, Л.С. Чернобровкин. – Изд. 2-е, переработанное и дополненное. – М.: Машиностроение, 1973. – 616 с.
10. Локк А.С. Управление снарядами / А.С. Локк. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958. – 776 с.
11. Максимов,
М.В.
Радиоэлектронные системы самонаведения
/
М.В. Максимов, Г.И. Горгонов. – М.: Радио и связь, 1982. – 304 с.
12. Меркулов, В.И. Исследование алгоритма самонаведения летательных аппаратов на гиперзвуковые объекты / В.И. Меркулов, Д.А. Миляков //
Электронный журнал «Труды МАИ». – 2004. – Выпуск №45. – С. 1–16.
13. Мизрохи,
В.Я. Проектирование зенитных управляемых ракет /