Файл: Рабочая программа предмет (курс) Математика Класс 59.pdf

при решении задач.
4.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы величины через другие.
5.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
1.
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.
2.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.
3.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.
4.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
5.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
6.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.
7.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге.
8.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.
9.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.
10.
Вычислять объѐм куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объѐма.
11.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.

6 класс
Числа и вычисления
1.
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
2.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
3.
Выполнять, сочетая устные и письменные приѐмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
4.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
5.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
6.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
7.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
1.
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
2.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
3.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения. Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
4.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
1.
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
2.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три

основные задачи на дроби и проценты.
3.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объѐма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
4.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
5.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.
6.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
1.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
2.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
3.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
4.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развѐрнутый и тупой углы.
5.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
6.
Находить, используя чертѐжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
7.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.

8.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развѐртка.
9.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
10.
Вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объѐма; выражать одни единицы измерения объѐма через другие.
11.
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

остатком.
Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9.
Степень с натуральным показателем.
вычислять значения степеней.
Выполнять прикидку и оценку
значений числовых выражений,
предлагать и применять приѐмы
про верки вычислений.
Использовать при вычислениях
переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения;
формулировать и
применять
правила
преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.

Числовые выражения; порядок действий.
Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки
Исследовать
числовые закономерности,
выдвигать
и
обосновывать
гипотезы,
формулировать обобщения и выводы
по результатам проведѐнного исследования.
Формулировать
определения делителя и кратного,
называть делители и кратные числа;
распознавать простые и составные числа; формулировать и применять
признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10;
применять алгоритм разложения числа на простые множители;
находить остатки от деления и неполное частное.
Распознавать истинные и ложные высказывания о натуральных числах, приводить примеры и контрпримеры,
строить
высказывания
и отрицания высказываний о свойствах натуральных чисел.
Конструировать
математические
предложения с помощью связок «и»,
«или», «если…, то…».
Решать
текстовые задачи арифметическим способом,
использовать зависимости между величинами
(скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.): анализировать и
осмысливать
текст задачи,
Электронн
ые
(цифровые
образовател
ьные
ресурсы)

переформулировать
условие,
извлекать
необходимые данные,
устанавливать зависимости между величинами, строить логическую цепочку рассуждений.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать, оценивать
различные решения, записи решений текстовых задач.
Критически оценивать полученный результат,
осуществлять
самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию,
находить
ошибки.
Решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.
Знакомиться с историей развития арифметики

Название
раздела (темы)
курса (число
часов)
Основное содержание
Основные виды деятельности
обучающихся
Электронные
(цифровые
образовательны
е ресурсы)
Наглядная
геометрия.
Линии на
плоскости (12
ч)
Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная. Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины.
Окружность и круг.
Практическая работа
«Построение узора из окружностей».
Угол.
Прямой, острый, тупой и развѐрнутый углы.
Измерение углов.
Практическая работа
«Построение углов»
Распознавать на чертежах, рисунках,
описывать,
используя терминологию, и изображать с помощью чертѐжных инструментов: точку, прямую, отрезок, луч, угол, ломаную, окружность.
Распознавать, приводить примеры
объектов реального мира, имеющих форму изученных фигур, оценивать
их линейные размеры.
Использовать линейку и транспортир как инструменты для построения и измерения: измерять
длину от- резка, величину угла;
строить отрезок заданной длины, угол, заданной величины;
откладывать циркулем равные отрезки, строить окружность заданного радиуса. Изображать
конфигурации геометрических фигур из отрезков, окружностей, их частей на нелинованной и клетчатой бумаге; предлагать, описывать и
обсуждать способы, алгоритмы
построения.
Распознавать и изображать на нелинованной и клетчатой бумаге

прямой, острый, тупой, развѐрнутый углы; сравнивать углы.
Вычислять
длины отрезков, ломаных.
Понимать
и
использовать
при
решении задач зависимости между единицами метрической системы мер; знакомиться с неметрическими системами мер; выражать длину в различных единицах измерения.
Исследовать
фигуры и конфигурации, используя цифровые ресурсы
Обыкновенные
дроби (48 ч)
Дробь.
Правильные и неправильные дроби.
Основное свойство дроби.
Сравнение дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Смешанная дробь.
Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные за дачи на дроби.
Применение букв для записи математических выражений и предложений
Моделировать
в графической, предметной форме, с помощью компьютера понятия и свойства, связанные с обыкновенной дробью.
Читать и записывать, сравнивать
обыкновенные дроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать способы
упорядочивания дробей.
Изображать обыкновенные дроби точками на координатной прямой;
использовать
координатную прямую для сравнения дробей.
Формулировать,
записывать
с
помощью букв основное свойство обыкновенной дроби; использовать
основное свойство дроби для сокращения дробей и приведения дроби к новому знаменателю.

Представлять смешанную дробь в виде неправильной и выделять целую часть числа из неправильной дроби.
Выполнять
арифметические
действия с обыкновенными дробями;
применять
свойства
арифметических действий для рационализации вычислений.
Выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; предлагать и
применять
приѐмы
проверки
вычислений.
Проводить исследования свойств дробей, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).
Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить
примеры и контрпримеры, строить
высказывания
и отрицания высказываний.
Решать
текстовые задачи, содержащие дробные данные, и задачи на нахождение части целого и целого по его части; выявлять их
сходства и различия.

Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать, оценивать
различные решения, записи решений текстовых задач.
Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить
ошибки.
Знакомиться с историей развития арифметики
Наглядная
геометрия.
Многоугольни
ки (10 ч)
Многоугольники.
Четырѐхугольник, прямоугольник, квадрат.
Практическая работа
«Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге».
Треугольник.
Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади.
Периметр много угольника
Описывать,
используя
терминологию,
изображать
с помощью чертѐжных инструментов и от руки, моделировать из бумаги многоугольники.
Приводить
примеры
объектов реального мира, имеющих форму многоугольника, прямоугольника, квадрата, треугольника, оценивать
их линейные размеры. Вычислять:
периметр треугольника, прямоугольника, многоугольника; площадь прямоугольника, квадрата.
Изображать
остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники.

Строить на нелинованной и клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными длинами сторон.
Исследовать свойства прямоугольника, квадрата путѐм эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования; сравнивать свойства квадрата и прямоугольника.
Конструировать
математические
предложения
с помощью связок
«некоторый»,
«любой».
Распознавать истинные и ложные высказывания о многоугольниках,
приводить
примеры
и контрпримеры.
Исследовать зависимость площади квадрата от длины его стороны.
Использовать свойства квадратной сетки для построения фигур;
разбивать
прямоугольник на квадраты, треугольники;
составлять фигуры из квадратов и прямоугольников и находить их площадь, разбивать фигуры на прямоугольники и квадраты и находить их площадь.
Выражать величину площади в различных единицах измерения