Файл: Рабочая программа предмет (курс) Математика Класс 59.pdf

метрической системы мер, понимать
и использовать зависимости между метрическими единицами измерения площади.
Знакомиться
с
примерами
применения площади и периметра в практических ситуациях.
Решать
задачи
из реальной жизни,
предлагать и обсуждать различные
способы решения задач
Выполнять
арифметические действия с десятичными дробями;
выполнять прикидку и оценку
результата вычислений.
Применять
свойства
арифметических действий для рационализации вычислений.
Применять
правило
округления
десятичных дробей.
Проводить
исследования свойств десятичных дробей, опираясь на числовые эксперименты
(в том числе с помощью компьютера), выдвигать
гипотезы
и приводить их обоснования.
Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить
примеры и контрпримеры, строить
высказывания
и отрицания высказываний.

Решать
текстовые задачи, содержащие дробные данные, и на нахождение части целого и целого по его части;
выявлять
их
сходства и различия.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать, оценивать
различные решения, записи решений текстовых задач.
Оперировать дробными числами в реальных жизненных ситуациях.
Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки.
Знакомиться с историей развития арифметики
Наглядная
геометрия.
Тела и фигуры
в пространстве
(9 ч)
Многогранники.
Изображение многогранников.
Модели пространственных тел.
Прямоугольный параллелепипед, куб.
Развѐртки куба и параллелепипеда.
Практическая работа
«Развѐртка куба».
Объѐм куба, прямоугольного
Распознавать на чертежах, рисунках,
в окружающем мире прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники,
описывать,
используя
терминологию,
оценивать
линейные размеры.
Приводить
примеры
объектов реального мира, имеющих форму многогранника, прямоугольного параллелепипеда, куба.
Изображать куб на клетчатой бумаге.
Исследовать
свойства
куба,

параллелепипеда прямоугольного параллелепипеда, многогранников, используя модели.
Распознавать
и
изображать
развѐртки куба и параллелепипеда.
Моделировать куб и параллелепипед из бумаги и прочих материалов,
объяснять способ моделирования.
Находить измерения, вычислять
площадь поверхности; объѐм куба, прямоугольного параллелепипеда;
исследовать зависимость объѐма куба от длины его ребра, выдвигать
и обосновывать гипотезу.
Наблюдать и проводить аналогии
между понятиями площади и объѐма, периметра и площади поверхности.
Распознавать истинные и ложные высказывания о многогранниках,
приводить
примеры
и контрпримеры,
строить
высказывания
и отрицания высказываний.
Решать задачи из реальной жизни
Повторение и
обобщение (10
ч)
Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний
Вычислять значения выражений, содержащих натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел.
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства
арифметических действий для рационализации вычислений.
Осуществлять самоконтроль

выполняемых действий и самопроверку результата вычислений.
Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других учебных предметов. Решать задачи разными способами, сравнивать способы решения задачи, выбирать рациональный способ

6 класс (не менее 170 ч)
Название
раздела (темы)
курса (число
часов)
Основное содержание
Основные виды деятельности
обучающихся
Электронные
(цифровые
образовательн
ые ресурсы)
Натуральные
числа (30 ч)
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Выполнять арифметические действия
с многозначными натуральными числами, находить значения числовых выражений со скобками и без скобок;
вычислять
значения
выражений, содержащих степени.
Выполнять
прикидку
и
оценку
значений числовых выражений,
применять
приѐмы
проверки
результата.
Использовать
при
вычислениях
переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения, свойства арифметических действий.

Разложение числа на простые множители.
Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Решение текстовых задач
Исследовать
числовые закономерности, проводить числовые эксперименты,
выдвигать
и
обосновывать гипотезы.
Формулировать
определения
делителя и кратного, наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, простого и составного чисел; использовать эти понятия при решении задач.
Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел, алгоритм разложения числа на простые множители.
Исследовать условия делимости на 4 и
6. Исследовать, обсуждать,
формулировать и обосновывать
вывод о чѐтности суммы, произведения: двух чѐтных чисел, двух нечѐтных числе, чѐтного и нечѐтного чисел.
Исследовать свойства делимости суммы и произведения чисел.
Приводить
примеры
чисел с заданными свойствами, распознавать
верные и неверные утверждения о свойствах чисел,
опровергать
неверные утверждения с помощью контрпримеров.
Конструировать математические

предложения с помощью связок «и»,
«или», «если…, то…».
Решать
текстовые задачи, включающие понятия делимости, арифметическим способом, использовать перебор всех возможных вариантов.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать, оценивать
различные решения, записи решений текстовых задач.
Наглядная
геометрия.
Прямые на
плоскости (7 ч)
Перпендикулярные прямые.
Параллельные прямые.
Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке.
Примеры прямых в пространстве
Критически оценивать полученный результат, находить ошибки, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного расположения двух прямых.
Изображать с помощью чертѐжных
инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной.
Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.

Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны.
Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами.
Находить расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке, в том числе используя цифровые ресурсы
Дроби (32ч)
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей.
Десятичные дроби и метрическая система мер.
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении.
Масштаб, пропорция.
Понятие процента.
Вычисление процента от величины и величины по еѐ проценту.
Решение текстовых задач,
Сравнивать и упорядочивать дроби,
выбирать способ сравнения дробей.
Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных,
использовать
эквивалентные
представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
Использовать десятичные дроби при преобразовании величин в метрической системе мер.
Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования дробей, выбирать способ, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.
Составлять отношения и пропорции,

содержащих дроби и проценты.
Практическая работа
«Отношение длины окружности к еѐ диаметру» находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находить экспериментальным путѐм отношение длины окружности к еѐ диаметру.
Интерпретировать масштаб как отношение величин, находить масштаб плана, карты и вычислять расстояния, используя масштаб.
Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент».
Выражать проценты в дробях и дроби в процентах, отношение двух величин в процентах.
Вычислять процент от числа и число по его проценту. Округлять дроби и проценты, находить приближения чисел.
Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби
(процента) от величины и величины по еѐ дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой. Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач.
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, интерпретировать табличные данные, определять наибольшее и наименьшее из представленных данных
Наглядная
геометрия.
Симметрия (6ч)
Осевая симметрия.
Центральная симметрия.
Построение
Распознавать
на чертежах и изображениях, изображать от руки,
строить с помощью инструментов фигуру
(отрезок, ломаную,

симметричных фигур.
Практическая работа
«Осевая симметрия».
Симметрия в пространстве треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, точки.
Находить примеры симметрии в окружающем мире. Моделировать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой; конструировать
геометрические конфигурации, используя свойство симметрии, в том числе с помощью цифровых ресурсов.
Исследовать свойства изученных фигур, связанные с симметрией, используя эксперимент, наблюдение, моделирование.
Обосновывать,
опровергать
с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур
Выражения с
буквами (6 ч)
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки.
Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы
Использовать
буквы
для обозначения чисел, при записи математических утверждений, составлять буквенные выражения по условию задачи.
Исследовать несложные числовые закономерности, использовать буквы для их записи.
Вычислять
числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
Записывать формулы: периметра и

площади прямоугольника, квадрата; длины окружности, площади круга;
выполнять вычисления по этим формулам.
Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объѐм работы; выполнять вычисления по этим формулам.
Находить неизвестный компонент арифметического действия
Наглядная
геометрия.
Фигуры на
плоскости
(14 ч)
Четырѐхугольник, примеры четырѐхугольников.
Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.
Измерение углов. Виды треугольников.
Периметр многоугольника.
Площадь фигуры.
Формулы периметра и площади прямоугольника.
Приближѐнное измерение площади фигур.
Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с использованием чертѐжных инструментов четырѐхугольники с заданными свойствами: с параллельными, перпендикулярными, равными сторонами, прямыми углами и др., равнобедренный треугольник.
Предлагать и обсуждать способы,
алгоритмы построения.
Исследовать, используя эксперимент, наблюдение, моделирование,
свойства
прямоугольника, квадрата, разбивать на треугольники.
Обосновывать,
опровергать
с помощью контрпримеров утверждения о

Практическая работа
«Площадь круга»
прямоугольнике, квадрате,
распознавать верные и неверные утверждения.
Измерять и строить с помощью транспортира углы, в том числе в многоугольнике, сравнивать углы;
распознавать острые, прямые, тупые, развѐрнутые углы.
Распознавать,
изображать
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равно- сторонний треугольники.
Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади.
Использовать приближѐнное измерение длин и площадей на клетчатой бумаге, приближѐнное измерение длины окружности, площади круга
Положительны
е и
отрицательные
числа (40 ч)
Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.
Числовые промежутки.
Положительные и отрицательные числа.
Сравнение
Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел.
Изображать
целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой,
использовать числовую прямую для