Файл: Учебник для сопровождения лекций и практических занятий.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 119
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
III.2. Конъюнкция
Логическая функция конъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ????&???? , обозначаемое также ???? ∧ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? и ???? ».
Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ????&???? = ???? ∧ ????
0 0 0
0 1 0
1 0
Если высказывание ???? истинно, а ???? ложно, то высказывание «???? и ???? »
114
III.2. Конъюнкция
Логическая функция конъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ????&???? , обозначаемое также ???? ∧ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? и ???? ».
Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ????&???? = ???? ∧ ????
0 0 0
0 1 0
1 0
Если высказывание ???? истинно, а ???? ложно, то высказывание «???? и ???? »
Например, если ???? ∼
,
и ???? ∼
,
то высказывание
???? ∧ ???? ∼ ????&????
, т.е. высказывание «
и
»
115
III.2. Конъюнкция
Логическая функция конъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ????&???? , обозначаемое также ???? ∧ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? и ???? ».
Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ????&???? = ???? ∧ ????
0 0 0
0 1 0
1 0
Если высказывание ???? истинно, а ???? ложно, то высказывание «???? и ???? »
Например, если ???? ∼
,
и ???? ∼
,
то высказывание
???? ∧ ???? ∼ ????&????
, т.е. высказывание «
и
»
Надо какое-нибудь истинное утверждение...
116
III.2. Конъюнкция
Логическая функция конъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ????&???? , обозначаемое также ???? ∧ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? и ???? ».
Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ????&???? = ???? ∧ ????
0 0 0
0 1 0
1 0
Если высказывание ???? истинно, а ???? ложно, то высказывание «???? и ???? »
Например, если ???? ∼ 4 < 5, и ???? ∼
,
то высказывание
???? ∧ ???? ∼ ????&????
, т.е. высказывание «4 < 5 и
»
Надо какое-нибудь истинное утверждение...
117
III.2. Конъюнкция
Логическая функция конъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ????&???? , обозначаемое также ???? ∧ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? и ???? ».
Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ????&???? = ???? ∧ ????
0 0 0
0 1 0
1 0
Если высказывание ???? истинно, а ???? ложно, то высказывание «???? и ???? »
Например, если ???? ∼ 4 < 5, и ???? ∼
,
то высказывание
???? ∧ ???? ∼ ????&????
, т.е. высказывание «4 < 5 и
»
Теперь надо какое-нибудь ложное утверждение...
118
III.2. Конъюнкция
Логическая функция конъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ????&???? , обозначаемое также ???? ∧ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? и ???? ».
Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ????&???? = ???? ∧ ????
0 0 0
0 1 0
1 0
Если высказывание ???? истинно, а ???? ложно, то высказывание «???? и ???? »
Например, если ???? ∼ 4 < 5, и ???? ∼ 2 2
= 5,
то высказывание
???? ∧ ???? ∼ ????&????
, т.е. высказывание «4 < 5 и 2 2
= 5
»
Теперь надо какое-нибудь ложное утверждение...
119
III.2. Конъюнкция
Логическая функция конъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ????&???? , обозначаемое также ???? ∧ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? и ???? ».
Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ????&???? = ???? ∧ ????
0 0 0
0 1 0
1 0
Если высказывание ???? истинно, а ???? ложно, то высказывание «???? и ???? »
Например, если ???? ∼ 4 < 5, и ???? ∼ 2 2
= 5,
то высказывание
???? ∧ ???? ∼ ????&????
, т.е. высказывание «4 < 5 и 2 2
= 5
»
Истинно или ложно?
120
III.2. Конъюнкция
Логическая функция конъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ????&???? , обозначаемое также ???? ∧ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? и ???? ».
Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ????&???? = ???? ∧ ????
0 0 0
0 1 0
1 0
Если высказывание ???? истинно, а ???? ложно, то высказывание «???? и ???? »
Например, если ???? ∼ 4 < 5, и ???? ∼ 2 2
= 5,
то высказывание
???? ∧ ???? ∼ ????&????
, т.е. высказывание «4 < 5 и 2 2
= 5
» ложно.
Истинно или ложно?
121
III.2. Конъюнкция
Логическая функция конъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ????&???? , обозначаемое также ???? ∧ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? и ???? ».
Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ????&???? = ???? ∧ ????
0 0 0
0 1 0
1 0
Если высказывание ???? истинно, а ???? ложно, то высказывание «???? и ???? » ложно.
Например, если ???? ∼ 4 < 5, и ???? ∼ 2 2
= 5,
то высказывание
???? ∧ ???? ∼ ????&????
, т.е. высказывание «4 < 5 и 2 2
= 5
» ложно.
122
III.2. Конъюнкция
Логическая функция конъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ????&???? , обозначаемое также ???? ∧ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? и ???? ».
Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ????&???? = ???? ∧ ????
0 0 0
0 1 0
1 0 0
Если высказывание ???? истинно, а ???? ложно, то высказывание «???? и ???? » ложно.
Например, если ???? ∼ 4 < 5, и ???? ∼ 2 2
= 5,
то высказывание
???? ∧ ???? ∼ ????&????
, т.е. высказывание «4 < 5 и 2 2
= 5
» ложно.
123
III.2. Конъюнкция
Логическая функция конъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ????&???? , обозначаемое также ???? ∧ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? и ???? ».
Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ????&???? = ???? ∧ ????
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1
Например, высказывание «
и
»
124
III.2. Конъюнкция
Логическая функция конъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ????&???? , обозначаемое также ???? ∧ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? и ???? ».
Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ????&???? = ???? ∧ ????
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1
Например, высказывание «4 < 5 и
»
125
III.2. Конъюнкция
Логическая функция конъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ????&???? , обозначаемое также ???? ∧ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? и ???? ».
Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ????&???? = ???? ∧ ????
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1
Например, высказывание «4 < 5 и 2 2
= 4
»
126
III.2. Конъюнкция
Логическая функция конъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ????&???? , обозначаемое также ???? ∧ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? и ???? ».
Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ????&???? = ???? ∧ ????
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1
Например, высказывание «4 < 5 и 2 2
= 4
» истинно.
127
III.2. Конъюнкция
Логическая функция конъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ????&???? , обозначаемое также ???? ∧ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? и ???? ».
Логической операции «конъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция конъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ????&???? = ???? ∧ ????
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Например, высказывание «4 < 5 и 2 2
= 4
» истинно.
128
III.3. Дизъюнкция
Логическая функция дизъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ???? ∨ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? или ???? ».
129
III.3. Дизъюнкция
Логическая функция дизъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ???? ∨ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? или ???? ».
Отметим, что высказывание ???? ∨????
логически эквивалентно вы- сказыванию «либо ????, либо ???? , либо и ????, и ???? ».
130
III.3. Дизъюнкция
Логическая функция дизъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ???? ∨ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? или ???? ».
Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ???? ∨ ????
131
III.3. Дизъюнкция
Логическая функция дизъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ???? ∨ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? или ???? ».
Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ???? ∨ ????
0 0 132
III.3. Дизъюнкция
Логическая функция дизъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ???? ∨ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? или ???? ».
Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ???? ∨ ????
0 0
Если высказывания ???? и ???? ложны, то высказывание «???? или ???? »
133
III.3. Дизъюнкция
Логическая функция дизъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ???? ∨ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? или ???? ».
Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ???? ∨ ????
0 0
Если высказывания ???? и ???? ложны, то высказывание «???? или ???? »
Например, если ???? ∼
,
и ???? ∼
,
то высказывание
???? ∨ ????
, т.е. высказывание «
или
»
134
III.3. Дизъюнкция
Логическая функция дизъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ???? ∨ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? или ???? ».
Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ???? ∨ ????
0 0
Если высказывания ???? и ???? ложны, то высказывание «???? или ???? »
Например, если ???? ∼
,
и ???? ∼
,
то высказывание
???? ∨ ????
, т.е. высказывание «
или
»
Надо какое-нибудь неверное утверждение...
135
III.3. Дизъюнкция
Логическая функция дизъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ???? ∨ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? или ???? ».
Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ???? ∨ ????
0 0
Если высказывания ???? и ???? ложны, то высказывание «???? или ???? »
Например, если ???? ∼ 4 > 5, и ???? ∼
,
то высказывание
???? ∨ ????
, т.е. высказывание «4 > 5 или
»
Надо какое-нибудь неверное утверждение...
136
III.3. Дизъюнкция
Логическая функция дизъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ???? ∨ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? или ???? ».
Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ???? ∨ ????
0 0
Если высказывания ???? и ???? ложны, то высказывание «???? или ???? »
Например, если ???? ∼ 4 > 5, и ???? ∼
,
то высказывание
???? ∨ ????
, т.е. высказывание «4 > 5 или
»
Надо ещ¨е какое-нибудь неверное утверждение...
137
III.3. Дизъюнкция
Логическая функция дизъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ???? ∨ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? или ???? ».
Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ???? ∨ ????
0 0
Если высказывания ???? и ???? ложны, то высказывание «???? или ???? »
Например, если ???? ∼ 4 > 5, и ???? ∼ 2 2
= 5,
то высказывание
???? ∨ ????
, т.е. высказывание «4 > 5 или 2 2
= 5
»
Надо ещ¨е какое-нибудь неверное утверждение...
138
III.3. Дизъюнкция
Логическая функция дизъюнкция паре высказываний ???? и ????
сопоставляет высказывание ???? ∨ ???? ,
логически эквивалентное высказыванию «???? или ???? ».
Логической операции «дизъюнкция» соответ- ствует одноименная булева функция дизъ- юнкция, которую можно задать таблицей истин- ности:
???? ???? ???? ∨ ????
0 0
Если высказывания ???? и ???? ложны, то высказывание «???? или ???? »
Например, если ???? ∼ 4 > 5, и ???? ∼ 2 2
= 5,
то высказывание
???? ∨ ????
, т.е. высказывание «4 > 5 или 2 2
= 5
»
1 2 3 4 5