Файл: Вдовин Суркова Валентинов Теория систем и системный анализ.pdf

470

471

сфер деятельности предприятия. Объектами имитации являются 
транзакты, поступающие в систему в пространстве и времени. 
Средства имитации в таких системах, как правило, комбиниро-
ванные. Являются имитационными и целый ряд специализиро-
ванных систем. Это системы “Project Expert”, “Microsoft Project”, 
“Альт Инвест” и др. Объектом имитации в этих системах явля-
ется в основном время. Средства имитации в моделях данного 
класса — алгоритмические. Например, показатели моделируе-
мого процесса рассчитываются с установленным временным 
шагом моделирования на заданный интервал прогнозирования. 
В каждой точке этого интервала может формироваться вектор, 
характеризующий дальнейшее “поведение” процесса. В неко-
торой степени к классу имитационных моделей можно отнести 
модели, положенные в основу построения и других предметно-
ориентированных систем, например, налоговых, страховых и 
др. Объектами имитации в этих системах являются операции 
по реализации учетных функций.

14.5. Общий порядок разработки имитационных моделей 

в экономике

Порядок разработки имитационных моделей в экономике 

включает в себя несколько этапов:

•изучение моделируемого процесса (уяснение цели и за-

дачи моделирования, оценка ситуации, выявление проблем и 
определение путей их решения);

•выбор показателей и критериев, а также формирование 

макета результатов моделирования;

•определение состава, структуры и взаимосвязей элементов 

моделируемой системы, входа, выхода, обратной связи, условий 
и ограничений системы;

• определение входа, выхода, обратной связи, условий и 

ограничений системы работы каждого элемента моделируемой 
системы;

•разработку блок-схемы имитационной модели;

•определение объекта и способа имитации;

•определение целей, задач, функций, процессов, мероприя-

тий (работ), событий для каждого из элементов и моделируемой 
системы в целом;

•выполнение классификации целей, задач, функций, про-

цессов, мероприятий (работ), событий, определение законов 
распределения показателей, их характеризующих, а также 
параметров этих законов;

•разработка графиков целей, задач, функций, процессов, 

мероприятий (работ), событий для каждого из элементов и мо-
делируемой системы в целом;

•формирование макета исходных данных моделируемого 

процесса;

•разработку графиков (диаграмм) процессов, происходящих 

в системе;

•разработку графиков мероприятий, работ и событий; 

•разработку алгоритма имитационной модели;

•разработку программы;

• испытание имитационной модели, а также ее верифи-

кацию;

•принятие решения на эксплуатацию модели по результа-

там испытания и верификации модели;

• разработку инструкции пользователю имитационной 

модели.

В процессе разработки имитационной модели могут быть 

использованы как традиционные методы анализа и синтеза 
систем, например графоаналитические методы, так и методы, 
реализованные на основе современных информационных техно-
логий. Эти методы положены в основу компьютерных программ 
“Мiсrosoft Project”, “Platim BPwin, Pilgrim-5 и др.

Как было показано выше, функционирование любой, в том 

числе и экономической, системы, характеризуется чередовани-
ем, в соответствии с определенными законами, событий и про-
цессов, происходящих во времени и пространстве. Для того чтобы 
в ходе имитационного моделирования в любой момент времени 
можно было бы определить поведение системы, необходимо 
давать ответ на следующие основные вопросы:

470

471

сфер деятельности предприятия. Объектами имитации являются 
транзакты, поступающие в систему в пространстве и времени. 
Средства имитации в таких системах, как правило, комбиниро-
ванные. Являются имитационными и целый ряд специализиро-
ванных систем. Это системы “Project Expert”, “Microsoft Project”, 
“Альт Инвест” и др. Объектом имитации в этих системах явля-
ется в основном время. Средства имитации в моделях данного 
класса — алгоритмические. Например, показатели моделируе-
мого процесса рассчитываются с установленным временным 
шагом моделирования на заданный интервал прогнозирования. 
В каждой точке этого интервала может формироваться вектор, 
характеризующий дальнейшее “поведение” процесса. В неко-
торой степени к классу имитационных моделей можно отнести 
модели, положенные в основу построения и других предметно-
ориентированных систем, например, налоговых, страховых и 
др. Объектами имитации в этих системах являются операции 
по реализации учетных функций.

14.5. Общий порядок разработки имитационных моделей 

в экономике

Порядок разработки имитационных моделей в экономике 

включает в себя несколько этапов:

•изучение моделируемого процесса (уяснение цели и за-

дачи моделирования, оценка ситуации, выявление проблем и 
определение путей их решения);

•выбор показателей и критериев, а также формирование 

макета результатов моделирования;

•определение состава, структуры и взаимосвязей элементов 

моделируемой системы, входа, выхода, обратной связи, условий 
и ограничений системы;

• определение входа, выхода, обратной связи, условий и 

ограничений системы работы каждого элемента моделируемой 
системы;

•разработку блок-схемы имитационной модели;

•определение объекта и способа имитации;

•определение целей, задач, функций, процессов, мероприя-

тий (работ), событий для каждого из элементов и моделируемой 
системы в целом;

•выполнение классификации целей, задач, функций, про-

цессов, мероприятий (работ), событий, определение законов 
распределения показателей, их характеризующих, а также 
параметров этих законов;

•разработка графиков целей, задач, функций, процессов, 

мероприятий (работ), событий для каждого из элементов и мо-
делируемой системы в целом;

•формирование макета исходных данных моделируемого 

процесса;

•разработку графиков (диаграмм) процессов, происходящих 

в системе;

•разработку графиков мероприятий, работ и событий; 

•разработку алгоритма имитационной модели;

•разработку программы;

• испытание имитационной модели, а также ее верифи-

кацию;

•принятие решения на эксплуатацию модели по результа-

там испытания и верификации модели;

• разработку инструкции пользователю имитационной 

модели.

В процессе разработки имитационной модели могут быть 

использованы как традиционные методы анализа и синтеза 
систем, например графоаналитические методы, так и методы, 
реализованные на основе современных информационных техно-
логий. Эти методы положены в основу компьютерных программ 
“Мiсrosoft Project”, “Platim BPwin, Pilgrim-5 и др.

Как было показано выше, функционирование любой, в том 

числе и экономической, системы, характеризуется чередовани-
ем, в соответствии с определенными законами, событий и про-
цессов, происходящих во времени и пространстве. Для того чтобы 
в ходе имитационного моделирования в любой момент времени 
можно было бы определить поведение системы, необходимо 
давать ответ на следующие основные вопросы:

472

473

•Произойдет или не произойдет интересующее нас событие?

•Какое событие из полной группы несовместных событий 

произойдет?

•Какое значение примет случайная величина дискретного 

типа (для независимых и зависимых величин)?

•Какое значение примет случайная величина непрерывного 

типа (для независимых и зависимых величин)?

•Какое значение примет система случайных величин дис-

кретного типа (для независимых и зависимых величин)?

•Какое значение примет система случайных величин не-

прерывного типа (для независимых и зависимых величин)?

•Каким образом будет протекать процесс?

•Какое состояние примут элементы системы?

•Как изменятся цели, задачи, функции и взаимосвязи эле-

ментов системы?

•Какой состав, структуру и состояние примет система в 

целом?

•Как изменятся цели, задачи, функции и взаимосвязи си-

стемы в целом?

•Каким образом и с каким результатом окажет влияние 

состав, структура, функции системы на воздействующие и 
взаимодействующие системы?

Рассмотрим методы, позволяющие получить ответы на эти 

вопросы.

Моделирование случайного события
При моделировании случайного события задача ставится 

таким образом. Вероятность появления события А в опыте из-
вестна и равна р. Моделируя событие А, необходимо ответить 
на вопрос, произошло оно в результате опыта или нет. Мо-
делирование случайного события производится следующим 
образом:

• с использованием стандартного механизма случайного 

выбора получают случайное число 



р

;

•сравнивают полученное случайное число 

р

 с вероятностью 

появления события. 

Если 



р

 меньше р, то событие А произошло, если 



р

 больше 

вероятности появления события А, то оно не произошло. Реаль-
ное событие Л при моделировании заменяется другим, легко 
воспроизводимым в лабораторных условиях, но имеющим ту же 
вероятность появления, что и моделируемое. В изложенном про-
цессе моделирования интересующее нас событие было заменено 
другим случайным событием — получением случайного числа, 
значение которого меньше ве роятности р = Р(А). 

Пример. Разработать имитационную статистическую мо-

дель для оценки возможности инициализации случайного со-
бытия. Априорная вероятность появления события равна 0,7. 
Оценить точность и надежность моделирования.

Разработка имитационной модели
1. Подготавливается таблица на листе “Excel” (рис. 3.29).
2. В Visual Basic (VBA) разрабатывается программа для 

моделирования случайного события (рис. 3.30).

3. Для кнопки “Выполнить моделирование” назначается 

макрос СОБ() 

4. Для различных исходных данных выполняется моделиро-

вание случайного события, оценивается точность моделирования 
для различного числа реализаций. 

Моделирование полной группы несовместных событий
Задача моделирования формулируется следующим об-

разом. Задана полная группа несовместных событий А

1

, А

2

, 

А

3

,……,А

n

 . Известны априорные вероятности появления этих 

событий Р

1,

Р

2

,Р

3

,…..,Р

n

, причем Р

1

+Р

2

+Р

3

+…..+Р

n

=1. Требу-

ется определить, какое из событий произошло в результате 
опыта.

Моделирование полной группы несовместных событий осу-

ществляется в такой последовательности:

•интервал от 0 до 1 делится на n участков, длина каждого 

участка равна вероятности появления события;

•выбирается случайное число;

•делается вывод — произошло то событие, на участок ко-

торого попало случайное число.

472

473

•Произойдет или не произойдет интересующее нас событие?

•Какое событие из полной группы несовместных событий 

произойдет?

•Какое значение примет случайная величина дискретного 

типа (для независимых и зависимых величин)?

•Какое значение примет случайная величина непрерывного 

типа (для независимых и зависимых величин)?

•Какое значение примет система случайных величин дис-

кретного типа (для независимых и зависимых величин)?

•Какое значение примет система случайных величин не-

прерывного типа (для независимых и зависимых величин)?

•Каким образом будет протекать процесс?

•Какое состояние примут элементы системы?

•Как изменятся цели, задачи, функции и взаимосвязи эле-

ментов системы?

•Какой состав, структуру и состояние примет система в 

целом?

•Как изменятся цели, задачи, функции и взаимосвязи си-

стемы в целом?

•Каким образом и с каким результатом окажет влияние 

состав, структура, функции системы на воздействующие и 
взаимодействующие системы?

Рассмотрим методы, позволяющие получить ответы на эти 

вопросы.

Моделирование случайного события
При моделировании случайного события задача ставится 

таким образом. Вероятность появления события А в опыте из-
вестна и равна р. Моделируя событие А, необходимо ответить 
на вопрос, произошло оно в результате опыта или нет. Мо-
делирование случайного события производится следующим 
образом:

• с использованием стандартного механизма случайного 

выбора получают случайное число 



р

;

•сравнивают полученное случайное число 

р

 с вероятностью 

появления события. 

Если 



р

 меньше р, то событие А произошло, если 



р

 больше 

вероятности появления события А, то оно не произошло. Реаль-
ное событие Л при моделировании заменяется другим, легко 
воспроизводимым в лабораторных условиях, но имеющим ту же 
вероятность появления, что и моделируемое. В изложенном про-
цессе моделирования интересующее нас событие было заменено 
другим случайным событием — получением случайного числа, 
значение которого меньше ве роятности р = Р(А). 

Пример. Разработать имитационную статистическую мо-

дель для оценки возможности инициализации случайного со-
бытия. Априорная вероятность появления события равна 0,7. 
Оценить точность и надежность моделирования.

Разработка имитационной модели
1. Подготавливается таблица на листе “Excel” (рис. 3.29).
2. В Visual Basic (VBA) разрабатывается программа для 

моделирования случайного события (рис. 3.30).

3. Для кнопки “Выполнить моделирование” назначается 

макрос СОБ() 

4. Для различных исходных данных выполняется моделиро-

вание случайного события, оценивается точность моделирования 
для различного числа реализаций. 

Моделирование полной группы несовместных событий
Задача моделирования формулируется следующим об-

разом. Задана полная группа несовместных событий А

1

, А

2

, 

А

3

,……,А

n

 . Известны априорные вероятности появления этих 

событий Р

1,

Р

2

,Р

3

,…..,Р

n

, причем Р

1

+Р

2

+Р

3

+…..+Р

n

=1. Требу-

ется определить, какое из событий произошло в результате 
опыта.

Моделирование полной группы несовместных событий осу-

ществляется в такой последовательности:

•интервал от 0 до 1 делится на n участков, длина каждого 

участка равна вероятности появления события;

•выбирается случайное число;

•делается вывод — произошло то событие, на участок ко-

торого попало случайное число.

474

475

ɧɟ ɩɪɨɢɡɨɲɥɨ 

Рис. 3.29. Лист Excel с подготовленной таблицей

Рис. 3.30. 

Программный код моделирования случайного события

Пример.

 Разработать имитационную статистическую мо-

дель для моделирования полной группы несовместных собы-

тий. Априорные вероятности появления событий приведены в 

табл. 3.20. Оценить точность и надежность моделирования.

Таблица 3.20

События 

12

3

4

5

Априорные 

вероятности

0,2

0,3

0,2

0,25

0,05

Разработка имитационной модели

1. Подготавливается таблица на листе “Excel” (рис. 3.31).

2. В Visual Basic (VBA) разрабатывается программа для

моделирования случайного события.

3. Для кнопки “Выполнить моделирование” назначается

макрос ПГРСОБ() (рис. 3.32)

4. Для различных исходных данных выполняется модели-

рование полной группы несовместных событий, оценивается

точность моделирования для различного числа реализаций.