Файл: Саати Принятие решений Метод анализа иерархий.pdf

276 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Предисловие переводчика .................................................................................  2 
Предисловие к русскому изданию .......................................................................  3 
Предисловие.....................................................................................................  5 
 

Ч А С Т Ь I 

МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ 

Глава 1. Иерархии и приоритеты: предварительное обсуждение ................  10 
 

1.1.  Введение ........................................................................................  10 

1.2.  Измерения и суждения .....................................................................  12 
1.3.  Иерархии ........................................................................................  16 
1.4.  Приоритеты в иерархиях ..................................................................  21 
1.5.  Интуитивное обоснование метода .....................................................  26 
1.6.  Пример иерархической композиции приоритетов................................  29 
1.7.  Процедура определения приоритетов ................................................  32 

1.8.  Резюме ...........................................................................................  36 
1.9.  Иерархии и суждения, получаемые с помощью анкетирования ............  37 
 

Глава 2. Поучительные примеры ..................................................................  38 
 

2.1.  Введение ........................................................................................  38 
2.2.  Тесты  на  точность,  среднеквадратичное  отклонение  и  медианное 

абсолютное отклонение ...................................................................  38 

2.3.  Интенсивность освещения и закон обратного квадрата .......................  39 
2.4.  Национальные богатства стран и их влияние в мире [136] ..................  40 

2.5.  Оценка расстояний ..........................................................................  42 
2.6.  Типичные иерархии .........................................................................  43 
2.7.  Психотерапия..................................................................................  44 
2.8.  Распределение энергии [137] ...........................................................  46 

 
Глава 3. Основы ............................................................................................  49 

3.1.  Введение ........................................................................................  49 
3.2.  Приоритет как собственный вектор: связь с согласованностью............  49 
3.3.  Сравнение шкал ..............................................................................  53 
3.4.  Сравнение метода собственного вектора с другими методами..............  63 

3.5.  Пересмотр суждений........................................................................  64 
3.6.  Все собственные значения и собственные векторы: пример нацио-

нальных богатств из гл. 2.................................................................  65 

3.7.  Консенсус и метод Дельфи ...............................................................  66 
3.8.  Некоторые обобщения .....................................................................  68 

Глава 4. Иерархии и приоритеты: формальный подход ...............................  70 
 

4.1.  Введение ........................................................................................  70 
4.2.  Иерархии и приоритеты ...................................................................  70 

4.3.  Декомпозиция и агрегирование (построение кластеров) .....................  74 
4.4.  Стандартизация измерения элементов из большого класса..................  79 
4.5.  Согласованность иерархии ...............................................................  80 
4.6.  Интерпретация приоритетов с помощью теории графов ......................  81 

277 

Ч А С Т Ь II 

ПРИЛОЖЕНИЯ 

Глава 5. Прогноз, 

динамические 

приоритеты, 

взаимозависимость 

«вход–выход» и размещение ресурсов .........................................  86 

5.1.  Введение ........................................................................................  86 

5.2.  Ожидаемые  величины,  получаемые  методом  анализа  иерархий: 

прогноз ..........................................................................................  86 

5.3.  Маргинальные приоритеты ...............................................................  88 
5.4.  Динамические суждения и уравнение: 

( ) ( )

( ) ( )

max

A t

t

t

t

ω

λ

ω

=

............  89 

5.5.  Измерение  взаимосвязей  между  производственными  способами: 

«вход–выход»; приложение к Судану................................................  99 

5.6.  Размещение ресурсов ..................................................................... 107 
5.7.  Вероятностные суждения ................................................................ 117 
 

Глава 6. Планирование, разрешение конфликтов и другие приложения ... 118 

6.1.  Введение ....................................................................................... 118 
6.2.  Интегрированное  нахождение  приоритетов  ресурсов  для  разви-

вающейся страны ........................................................................... 118 

6.3.  Мера влияния в мире ...................................................................... 121 
6.4.  Процессы с двухточечным граничным значением: планирование от 

достигнутого и планирование от конечного результата ...................... 124 

6.5.  Будущее высшего образования в США (1985–2000 гг.), планирова-

ние от достигнутого ........................................................................ 126 

6.6.  Исследование транспортной системы Судана: обратный процесс ........ 131 
6.7.  Комбинированный процесс .............................................................. 134 

6.8.  Анализ конфликтов......................................................................... 142 
6.9.  Примеры из энергетики................................................................... 147 
6.10.  Задача о таре для напитков............................................................. 149 
6.11.  Применение  метода  к  выбору  кандидата  от  демократической  пар-

тии ................................................................................................ 150 

6.12.  Аттестация преподавателей в высшей школе .................................... 151 
6.13.  Оптимальное использование территории .......................................... 152 
 

Ч А С Т Ь III 

ТЕОРИЯ 

Глава 7. Положительные  обратносимметричные  матрицы  и  их  собст-

венные значения ........................................................................... 154 

7.1.  Введение ....................................................................................... 154 
7.2.  Неприводимые матрицы .................................................................. 155 

7.3.  Существование и единственность главных собственных векторов ....... 156 
7.4.  Вычисление собственного вектора ................................................... 165 
7.5.  Согласованность............................................................................. 165 
7.6.  Обратносимметричные матрицы ....................................................... 175 
7.7.  Чувствительность собственного вектора ........................................... 177 

278 

Глава 8. Приоритеты в системах с обратной связью ................................... 182 
 

8.1.  Введение ....................................................................................... 182 

8.2.  Матрица достижимости при структурировании систем ........................ 183 
8.3.  Измерение приоритетов в системах с обратной связью ...................... 187 
8.4.  Суперматрица – общая композиция приоритетов ............................... 189 
8.5.  Относительные и абсолютные приоритеты ........................................ 193 
8.6.  Примеры........................................................................................ 196 

Глава 9. Шкалирование и многокритериальные методы............................. 206 
 

9.1.  Введение ....................................................................................... 206 
9.2.  Шкалы и измерение ........................................................................ 206 
9.3.  Теория полезности.......................................................................... 208 

9.4.  Краткое сравнение метода собственного значения с другими мето-

дами, использующими шкалы отношений.......................................... 209 

9.5.  Подход,  основанный  на  возмущениях:  метод  логарифмических 

наименьших квадратов ................................................................... 214 

9.6.  Метод  наименьших  квадратов  для  аппроксимации  матрицы  матри-

цей меньшего ранга ........................................................................ 217 

9.7.  Многокритериальные методы........................................................... 220 
9.8.  Другие сравнения........................................................................... 229 
 

Приложение 1. Матрицы и собственные значения ............................................. 231 

Приложение 2. Некоторые понятия теории графов ............................................ 245 
Список литературы......................................................................................... 251 
Список работ, переведенных на русский язык .................................................. 260 
Дополнение Т. Саати. Замена интервальной шкалы на шкалу отношений 
в примере развития высшего образования в США ..................................... 261 
Дополнение Р. Г. Вачнадзе. Развитие метода анализа иерархий ................... 265 

Д.1.  Введение ....................................................................................... 265 
Д.2.  Теоретические результаты .............................................................. 265 
Д.3.  Приложения ................................................................................... 268 
Д.4.  Программные реализации................................................................ 269 
Д.5.  Некоторые общие оценки ................................................................ 271 

Д.6.  Тематика дальнейших исследований ................................................ 272 

Список литературы к дополнению ................................................................... 273