ВУЗ: Омский государственный технический университет
Категория: Книга
Дисциплина: Методы оптимальных решений
Добавлен: 12.02.2019
Просмотров: 11746
Скачиваний: 76
6
1. При наблюдении за людьми, участвовавшими в процессе построения и уста-
новления приоритетов иерархии, обнаружено, что они естественно занимаются по-
следовательным группированием отдельных предметов в пределах уровней и разде-
лением уровней по сложности.
2. Лица, знакомые с определенной проблемой, могут построить ее иерархию
разными способами, однако если суждения людей схожи, то их результаты будут
близки. Кроме того, этот процесс малочувствителен, т. е. различия при детализации
в пределах иерархии на практике не приводят к существенным изменениям в ре-
зультатах.
3. В процессе разработки теории найден математически обоснованный способ
оперирования суждениями.
По мнению участников, предлагаемый процесс отражает их интуитивное понима-
ние проблемы. Более того, психологические ограничения оказались совместимыми с
условиями математической устойчивости результатов.
В своей прекрасной книге «Число – язык науки»
*
Данциг отмечает, что челове-
ческий мозг обладает свойством восприятия чисел, которое является первичным и
предваряет фактический подсчет; а именно, свойством осознавать, что малый набор
предметов увеличился или уменьшился при добавлении или удалении некоторых
предметов. Это - интуитивная способность, которая не является умением считать.
Он отмечает, что даже некоторые животные обладают такой способностью. Наконец,
Данциг размышляет о том, порождает ли эту концепцию опыт, либо опыт просто
служит выявлению того, что уже заложено в мозгу природой. По зрелом размышле-
нии оказывается, что верно последнее; осознание есть процесс идентификации со-
бытий, выявления различий в интенсивности или степени различий между ними в
любых общих для них свойствах. Таким образом, то, что нам известно как «качест-
венное», является нечетким способом осознания различий. Так как выживание че-
ловеческого рода требовало боль шей определённости, люди развили способность
осознавать числа. Когда индивидуальный опыт включает разнообразие ощущений
или видов деятельности и требуется некоторая обобщенная интерпретация или дей-
ствие, то эти ощущения или виды деятельности должны быть каким-то образом объ-
единены. Способ их объединения зависит от цели, которой они предположительно
будут служить; наши цели диктуют, на чем следует заострить внимание. Поэтому
нам будут нужны понятия приоритета и его измерения.
Разрабатываемая методология должна быть полезной для моделирования про-
блем, включающих знании и суждения таким образом, чтобы в итоге обсуждаемые
сложные предметы были ясно выражены, оценены и установлены их приоритеты.
Суждения могут уточняться с помощью обратной связи, что будет в свою очередь
вести к дальнейшему уточнению суждений. Мы использовали метод анализа иерар-
хий и для получения групповых суждений посредством достижения консенсуса. В
результате любое полученное нами решение превращается для лица, принимающего
решения, в совершенно определенный ответ. В какую бы форму не вылилось окон-
чательное суждение, всегда найдутся люди, чьи суждения отличаются от любого по-
лученного исхода, однако при формировании суждений группой следует синтезиро-
вать интересы каждого члена группы.
Мы покажем, что старинное изречение о том, что нельзя сравнивать яблоки и
апельсины – неверно. Яблоко и апельсин имеют много общих характеристик: раз-
мер, форму, вкус, аромат, количество семян, сочность и т. д. Можно предпочитать
апельсин по одним характеристикам и яблоко – по другим. К тому же степень наше-
го предпочтения по этим характеристикам может меняться. Мы можем быть безраз-
личны к размеру и цвету, однако и степень нашего предпочтения по вкусу может
меняться в зависимости от времени дня. Выдвигаемый нами тезис о том, что слож-
ные сравнения подобного рода часто встречаются в действительности, требует вы-
*
G. Dantzig. Number the Language of Science. The Macmillan Company, New York, 3rd ed., 1939.
7
работки определенного математического подхода. Метод будет разбиваться и для
подобных сравнений в динамике. Практика принятия решений связана с взвешива-
нием альтернатив, каждая из которых удовлетворяет некоторому набору желаемых
целей. Задача заключается в выборе той альтернативы, которая наиболее полно
удовлетворяет весь набор целей. Нас интересует получение числовых весов для
альтернатив относительно подцелей и для подцелей относительно целей более вы-
сокого порядка. Желательно, чтобы эти веса имели смысл для задачи распределе-
ния ресурсов. Например, если веса представляют собой суммы денег, расстояния,
или какую бы то ни было исследуемую физическую величину, то они должны полу-
читься теми же, или близкими к тем, что экономист или физик может получить свои-
ми методами измерений. Следовательно, в результате нашего процесса взвешивания
нужно получить веса или приоритеты, которые являются оценками в основной шка-
ле отношений. В то же время, когда различные виды деятельности физически взаи-
мозависимы и видам деятельности с низким приоритетом, влияющим на виды дея-
тельности с более высоким приоритетом, выделяется малое количество ресурсов,
это не должно занизить количество ресурсов для видов деятельности с более высо-
кими приоритетами. Вот почему распределение ресурсов должно быть произведено
при условии ограничений взаимозависимости.
Даже при одних и тех же условиях существуют разные стили принятия решений.
Один южно-корейский экономист – специалист по планированию, человек, который
полагал, что его страна могла бы более преуспевать, чем Япония, сказал:
В Японии процесс принятия решения представляет собой разговоры, разговоры и разго-
воры, пока вы не достигнете консенсуса. В Корее и Китае – это разговоры, разговоры, одна-
ко затем кто-то сверху принимает решение. Вы видите это в доме самого бедного корейского
крестьянина, где он является хозяином. Вы видите это и критикуете в нашей политике. Мы
видим это в нашем большом бизнесе, где проводятся отличные исследования, однако окон-
чательное решение принадлежит президенту. Это может создать проблемы, когда структура
нашей промышленности станет более сложной, хотя это было очень хорошо на ранней ста-
дии промышленного роста.
Это хорошо согласуется с комментариями высокопоставленного японского чи-
новника о процессе принятия решений в Японии:
Любое решение в Японии принимается посредством консенсуса. В японском правитель-
стве большинство решений первоначально предлагается чиновниками. Затем их предложе-
ния проходят через множество обсуждений, из которых только последнее происходит в ка-
бинете министров. Даже в кабинете обсуждение может продолжаться часами, притом никто
не высказывает законченного мнения. В конце концов, премьер-министр говорит: это наш
консенсус. Он также не очень точен. Однако дальнейшие действия производятся в соответ-
ствии с этим неточным консенсусом, но каждый чувствует, что внес определенную лепту в
то, что будет сделано. Вследствие этого в Японии каждое решение заурядно, однако его ис-
полнение – отличное. (The Economist, 7 May 1977, p. 46).
Иногда решения, принимаемые в больших организациях или правительством, по-
видимому, игнорируют человеческий фактор. Э. Дадарио в одной из статей говорит,
что:
Из-за неопределенностей принятия решений в политике общество не движется в соот-
ветствии с его техническими возможностями... До тех пор, пока процессы в политике не
обеспечат ясного ранжирования приоритетов, вклад науки и техники в разрешение отдель-
ных проблем общественного благосостояния, вероятно, останется случайным и несистемати-
ческим... Лица, принимающие решения в политике, при применении научного подхода к
ранжированию приоритетов не должны забывать о своей основной функции – защите чело-
веческих ценностей. Используя научный подход для решения больших социальных проблем,
лица, принимающие решения, учатся количественному выражению многих решений, ранее
принимавшихся на основе интуитивных или нормативных суждений («Ventures», Журнал
Иельской Высшей школы, весна 1971 г.).
Возможно, наш количественный подход позволит избежать опасности дегумани-
зации, о которых говорит Дадарио.
8
Эта книга предназначена для читателей с разным уровнем подготовки и наме-
ренно включает некоторые повторения идей. Она не нацелена исключительно на
ученых исследователей или специалистов в области измерений.
Я благодарен моим коллегам, доктору Дж. Беннету и доктору К. Уейду, стимули-
ровавшим обсуждение и возникновение некоторых идей, и моему другу доктору Дж.
Майеру за прочтение рукописи, приведение ее в порядок и переработку некоторых
разделов с целью сжатия изложения. Я также признателен за приведение в порядок
и редактирование первоначального варианта книги моей бывшей студентке и со-
труднице, занимающейся приложениями, связанными с разрешением конфликтов,
доктору Дж. Александер. Я благодарен также за общение и помощь в работе с ком-
пьютером семи юным умам, моим бывшим и нынешним студентам: П. Блеру,
Г.-Ю. Чженю, А. Десаи, Э. Эрденер, Ф. Ма, Р. Мариано и Л. Варгасу. Наконец, я глу-
боко признателен моей секретарше и помощнице миссис М. Браун за высококачест-
венную обработку рукописи.
Т. Саати
Пенсильванский университет
9
ЧАСТЬ I
МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ
Тема. Декомпозиция с использованием иерархий и синтез путем нахождения от-
ношений через суждения.
Когда экономические факторы сводятся к числам в денежном измерении, коли-
чество объектов, их вес в тоннах и время, необходимое для их производства, вы-
числены и произведены оценки вероятностей, зачастую оказывается, что эффектив-
ность процесса моделирования сложных человеческих проблем достигла своего
предела. Человеческие возможности в этом процессе сильно зависят от тех факто-
ров, которые мы можем измерять.
Если затем модели плохо работают, то это происходит из-за того, что мы опусти-
ли некоторые существенные факторы, принимая облегчающие допущения. По край-
ней мере в социальных науках вину за полученный результат возлагают, как прави-
ло, на политиков, на человеческие капризы и другие факторы, рассматриваемые как
досадные заблуждения, которые со временем исчезнут. Но именно они являются те-
ми контролирующими факторами, с которыми мы должны иметь дело и которые
должны уметь измерять, чтобы получить реалистичные результаты. Необходимо по
возможности отказываться от принятия облегчающих допущений в наших моделях и
принимать сложные ситуации такими, какими они являются. Чтобы быть реалистич-
ными, наши модели должны включать в себя и позволять измерять все важные ося-
заемые и неосязаемые, количественные и качественные факторы. Это как раз то,
что делается в методе анализа иерархий (МАИ), при котором также допускаются
различия во мнениях и конфликты, как это бывает в реальном мире. Мы собираемся
развить этот подход и показать читателю, каким эффективным средством он являет-
ся.
Глава 1 является общим введением в предмет, за которым следуют примеры
гл. 2. В гл. 3 даны объяснения шкал и понятия согласованности, а гл. 4 касается ие-
рархических структур и их согласованности.
10
ГЛАВА 1
ИЕРАРХИИ И ПРИОРИТЕТЫ:
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ОБСУЖДЕНИЕ
1.1. ВВЕДЕНИЕ
В процессе мышления мы определяем объекты или идеи и отношения между ни-
ми. При определении чего-либо человек производит декомпозицию сложного собы-
тия, с которым сталкивается, а выявив отношения, тем самым осуществляет синтез.
Фундаментальный процесс, лежащий в основе познания, включает в себя декомпо-
зицию и синтез. Для нас интерес представляют разработка этой концепции и ее
практические применения.
Хотя проводимые разными людьми декомпозиции могут отличаться одна от дру-
гой, непосредственный опыт общения с реальностью позволяет получить достаточно
близкие оценки на операционном уровне, особенно, когда эти оценки подтвержда-
ются успешным опытом достижения общих целей. Поэтому можно моделировать
действительность различным образом, и вместе с тем придавать суждениям смысл,
который включает общее понимание. Необходимо использовать это проявление су-
ждений и знаний.
Наша цель – разработка теории и методологии для моделирования неструктури-
рованных задач в экономике, науке управления и социальных науках.
Иногда мы забываем, как много времени потребовалось человечеству для разви-
тия измерительных шкал, которыми пользуются в повседневной жизни. Эволюция
монетарных единиц потребовала тысячи лет меновой торговли и законодательной
деятельности в процессе последовательного приближения к созданию средства для
обмена, которое мы называем деньгами. Деньги также служат в качестве основы из-
мерения всех видов товаров и услуг. Эта эволюция шкалы измерения, т. е. денег,
помогла построить экономические теории, поддающиеся эмпирическим проверкам.
Развитие денег – интерактивный процесс, усовершенствующий человеческие сужде-
ния и опыт, с одной стороны, и средства измерения – с другой. Этот процесс также
создал структуру, объединяющую философию и математику в экономической науке.
Экономические теории в настоящее время очень тесно связаны со своими единица-
ми измерения, однако возникают проблемы, связанные с политическими и социаль-
ными величинами, которые, не имеют экономических эквивалентов.
Социальные величины в нашем сложном обществе требуют удобного метода
шкалирования, который позволил бы на практической повседневной основе полу-
чить разумные соотношения между деньгами, качеством окружающей среды, здо-
ровьем, счастьем и подобными реальностями. Такой подход облегчил бы взаимодей-
ствие между суждениями и социальными феноменами, к которым они применены.
Нам нужен такой подход именно из-за того, что не существует шкал измерения со-
циальных величин, которые завоевали бы популярность, хотя и известны попытки
заложить основу теории измерений в социальных науках.
Пробным камнем для нового инструментария является то, насколько он естестве-
нен и прост в употреблении и насколько гармонично он составляет единое целое в
рамках существующей теории, принят ли он теми, кто его должен использовать, и
как хорошо он работает при решении возникающих проблем.
Наша теория создавалась для решения определенной задачи планирования при
непредвиденных обстоятельствах [122] и позднее при построении будущих альтер-
натив для развивающейся страны – Судана [129]. В результате были получены при-
оритеты и план капиталовложений для проектов, осуществление которых намечено
на конец 80-х годов. Идеи постепенно развивались, находя применение во многих
других приложениях, таких, как распределение энергии [137], капиталовложения в