Файл: 1. введение в линейное программирование.doc

Рассчитаем оценки свободных клеток таблицы поставок:













Таблица 2.4.

Поставщики	Потребители								Запасы поставщиков,	Потенциалы
	7		2		4		8		340
		2  0		170		150
	8		9		6		5	+ 	200
		1 + 00						100
	3		5		7		2		160
								160
Спрос потребителей,	120		170		150		260
Потенциалы

---

Среди найденных оценок одна меньше нуля, следовательно, найденный план не является оптимальным. Делаем перераспределение поставки в клетку . Цикл, найденный для перемены плана поставок, показан в табл. 2.4.

Находим размер перемещаемой в клетку поставки по размерам отмеченных знаком "" поставок, а именно:



Прибавляем число 100 к поставкам, отмеченным знаком "+", вычитаем число 100 из поставок, отмеченных знаком "−", новое получаем распределение поставок. Заносим результаты в новую таблицу поставок (табл. 2.5). Для вновь полученного плана поставок и по тарифам занятых клеток считаем значения потенциалов.

Таблица 2.5.

Поставщики	Потребители								Запасы поставщиков,	Потенциалы
	7		2		4		8		340
		20		170		150
	8		9		6		5		200
								200
	3		5		7		2		160
		100						60
Спрос потребителей,	120		170		150		260
Потенциалы

---

Находим оценки свободных клеток:













Для найденного плана



Подсчитаем значение целевой функции:



Поскольку все оценки свободных клеток положительные, найденный план является оптимальным планом транспортной задачи. Минимальная стоимость перевозок определяется значением целевой функции на этом плане, и она равна 2500 денежных единиц.

1.8.Решение транспортной задачи в Excel

Решим средствами Excel задачу, представленную табл. 2.1. Исходные условия этой задачи представлены в таблице листа Excel на рис. 2.5.

В ячейках с А2 по D4 представлена таблица стоимостей (тарифов) перевозок. При этом столбцы, обозначенные буквами А, B, C, D, соответствуют первому, второму, третьему и четвёртому потребителям, а строки с номерами "2", "3", "4" соответствуют первому, второму и третьему поставщикам.

Ячейки с А6 по D8 зарезервированы под таблицу объёмов поставок (перевозок).

В строке с номером "10" указаны величины спроса каждого из потребителей. А в столбце, обозначенном буквой "F", – запасы каждого из поставщиков.



Рис. 2.5. Исходные данные транспортной задачи

Для того чтобы воспользоваться возможностями, предоставляемыми пунктом меню "Поиск решения...", в ячейку D12 вводим формулу для вычисления целевой функции:

=СУММПРОИЗВ(А6:D8;А2:D4).

В ячейках А9:D9 записываем формулу суммирования трех вышестоящих ячеек. Например, в ячейке А9 будет формула: =СУММ(A6:A8).

В ячейках Е6:Е8 записываем формулу суммирования четырех ячеек, находящихся слева. Например, в ячейке Е6 будет формула: =СУММ(A6:D6).

Затем открываем окно "Поиск решения". Значения, которые нужно ввести непосредственно в окне "Поиск решения", а также полученный результат, указаны на рис. 2.6.

---

Рис. 2.6. Решение транспортной задачи

---