Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра ТОЭ


Конспект Лекций по ТОЭ

Уфа – 2003
ОГЛАВЛЕНИЕ

ЧАСТЬ 1
ГЛАВА 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ	4
	4
1.1 Электрическая цепь и её элементы…………………………	4
1.2 Схема электрической цепи…………………………………….	5
1.3 Активные элементы…………………………………………….	8
1.4 Пассивные элементы…………………………………………..	13
1.5 Основные законы и уравнения электрических цепей…..	18
ГЛАВА 2 ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ИМЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА	22
2.1 Метод контурных токов………………………………………...	22
2.2 Принцип наложения и метод наложения…………………….	25
2.3 Входные и взаимные проводимости ветвей…………………	26
2.4 Теорема взаимности……………………………………………..	27
2.5 Теорема компенсации. Линейные соотношения в электрических цепях………………………………………………...	29
2.5.1 Теорема компенсации…………………………………………	29
2.5.2 Линейные сложения в электрических цепях……………..	30
2.6 Метод узловых потенциалов………………………………….	31
2.7 Метод эквивалентного генератора…………………………...	35
2.8 Передача энергии от активного двухполюсника нагрузке	37
2.9 Преобразование в линейных электрических цепях………	38
ГЛАВА 3 ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА	42
3.1 Синусоидальный ток и его основные характеристики……	42
3.2 Получение синусоидальной Э.Д.С……………………………	44
3.3 Способы изображения синусоидальных величин………..	45
3.4 Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме…………...	48
3.5 Пассивные элементы R, L, C в цепи синусоидального тока………………………………………………………………………	49
3.6 Последовательное соединение элементов R, L, C в цепи синусоидального напряжения………………………….................	53
3.7 Мгновенная и средняя мощности. Активная, реактивная и полная мощности. Измерение мощности ваттметром………..	54
3.8 Треугольники сопротивлений, напряжений и мощностей…	56
3.9 Топографическая и векторная диаграммы…………………	58
3.10 Резонанс напряжений………………………………………….	59
3.11 Резонанс токов…………………………………………………..	63
3.12 Частотные характеристики пассивных двухполюсников..	66
3.13 Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника нагрузке………………………………..	69
3.14 Падение и потеря напряжения в линии передачи электроэнергии………………………………………………………..	71
ГЛАВА 4 ЦЕПИ СО ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТЬЮ	73
4.1 Индуктивно связанные элементы. Э.Д.С. взаимной индукции………………………………………………………………..	73
4.2 Последовательное соединение индуктивно связанных элементов цепи………………………………………………………	76
4.3 Параллельное соединение индуктивно связанных элементов цепи………………………………………………………	78
4.4 Эквивалентная замена индуктивно связанных цепей…..	80
4.5 Трансформатор. Вносимое сопротивление. Векторная диаграмма………………………………………………………………	82
ГЛАВА 5 РАСЧЕТ ТРЁХФАЗНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ	85
5.1 Основные понятия и определения……………………………	85
5.2 Основные схемы соединения трёхфазных цепей…………	87
5.3 Методы расчета трёхфазных цепей…………………………	90
5.3.1 Соединение звездой…………………………………………..	90
5.3.2 Соединение треугольником…………………………………..	93
5.4 Измерение мощности в трёхфазных цепях ………………..	94
5.5 Аварийные режимы……………………………………………...	96
5.6 Вращающееся магнитное поле……………………………….	99
ГЛАВА 6 ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ С НЕСИНУСОИДАЛЬНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ	101
6.1 Основные понятия и определения…………………………….	101
6.2 Особенности расчета линейной электрической цепи с несинусоидальными источниками ………………………………..	105
6.3 Мощность при несинусоидальных источниках……………	107
6.4 Высшие гармоники в трёхфазных цепях……………………	109
ГЛАВА 7 ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКИ	114
7.1 Определение четырёхполюсника. Основные формы записи уравнений четырёхполюсника…………………………….	114
7.2 Определение коэффициентов четырёхполюсника………...	116
7.2.1 Определение коэффициентов Y, Z, H, G, B форм уравнений через коэффициенты формы А……………………..	117
7.3 Эквивалентные схемы четырёхполюсника………………….	118
7.4 Вторичные параметры симметричного четырёхполюсника	120
7.5 Соединение четырёхполюсников……………………………..	122
7.6 Анализ четырёхполюсников с помощью вторичных параметров (Z и Г)……………………………………………………	127
7.7 Линейные и круговые диаграммы (годографы)……………	128
7.7.1 Линейные диаграммы………………………………………….	128
7.7.2 Круговые диаграммы четырёхполюсников………………..	129

---

ЧАСТЬ 1
ГЛАВА 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

1. 
   Электрическая цепь и её элементы
   

Электрической цепью называют совокупность электротехнических устройств, образующих путь для прохождения электрического тока и предназначенных для передачи, распределения и взаимного преобразования электрической и других видов энергии.

Электромагнитные процессы, протекающие в устройствах электрической цепи, могут быть описаны при помощи понятий об электродвижущей силе (Э.Д.С.), токе и напряжении.

Электрические цепи, в которых получение электрической энергии, её передача и преобразование происходят при неизменных во времени токах и напряжениях, называют цепями постоянного тока. В таких цепях электрические и магнитные поля также не изменяются во времени. Так как токи и напряжения постоянны, то изменения этих величин во времени равны нулю:

; (1.1)

. (1.2)

Поэтому и напряжение на индуктивности U_L, и ток через ёмкость, зависящие от изменения этих величин, также равны нулю:

; (1.3)

. (1.4)

Из этого следует, что в индуктивности сопротивление постоянному току равно нулю, а ёмкость, наоборот, представляет собой бесконечно большое сопротивление. Поэтому в цепи постоянного тока катушка индуктивности представляет собой закоротку (обычный провод, сопротивлением которого можно пренебречь), а ёмкость (конденсатор) – представляет собой разрыв цепи.

Основными элементами электрической цепи являются источники и приёмники электрической энергии, которые соединяются между собой проводами.

В источниках электрической энергии (электромагнитные генераторы, гальванические элементы, термопреобразователи и др.) происходит преобразование механической, химической, тепловой и других видов энергии в электрическую.

В приёмниках электрической энергии (электродвигатели, электротермические устройства, лампы накаливания, резисторы, электролизные ванны и др.), наоборот, электрическая энергия преобразуется в тепловую, световую, механическую, химическую и др.

2. 
   Схема электрической цепи
   

Графическое изображение реальной электрической цепи с помощью условных символов и знаков называется электрической схемой.

---

Такая схема представляет собой идеализированную цепь, которая служит расчетной моделью реальной цепи и иногда называется эквивалентной схемой замещения. Эта схема по возможности должна отражать реальные процессы, происходящие в действительности.

При проведении расчетов каждый реальный элемент цепи заменяется элементами схемы.

В цепях постоянного тока чаще всего используют два основных элемента: источник энергии с Э.Д.С. Е c внутренним сопротивлением r₀ и резистивный элемент (нагрузка) с сопротивлением R. Под внутренним сопротивлением генератора r₀ понимают сопротивление электрическому току всех элементов внутри генератора.

Сопротивление приёмника R характеризует потребление электрической энергии, то есть превращение электрической энергии в другие виды с выделением мощности:

. (1.5)

И сточник Э.Д.С. изображают в виде окружности диаметром 10мм со стрелкой внутри, которая указывает положительное направление Э.Д.С. (или направление увеличения потенциала).

Резистивный элемент принято изображать в виде прямоугольника размером 10 x 4 мм.

Для проведения анализа электрической цепи важно выделить такие понятия, как ветвь, узел и контур.

Ветвь – участок электрической цепи, образованный последовательно соединёнными элементами и характеризующийся собственным значением тока в данный момент времени.

Узел – это точка соединения трёх и более ветвей (если на электрической схеме в месте пересечения двух линий стоит точка, то в этом месте есть электрическое соединение 2х линий, в противном случае его нет).

Контур – замкнутая часть цепи, состоящая из нескольких ветвей и узлов. Различают такие понятия, как геометрический и потенциальный узел.

На рис. 1.2 приведена схема электрической цепи, содержащей 4 геометрических узла, 3 потенциальных узла и 5 ветвей.

З аземление любой точки схемы означает, что потенциал этой точки принят равным нулю. Токораспределение в такой схеме не изменяется, так как никаких новых ветвей, по которым могли бы протекать токи не образуется. Если же заземлить 2 точки схемы и более, то в этом случае в схеме токораспределение изменится.

При проведении расчетов электрических цепей в электротехнике пользуются некоторыми упрощенными моделями:

1. Резистор рассматривается как линейный элемент с сопротивлением R величина которого остаётся постоянной. Однако в действительности при прохождении тока через резистор происходит выделение тепла, что приводит к нагреванию самого резистора и, следовательно, к изменению его сопротивления. Это изменение описывается следующим соотношением:

---

, (1.6)

где α – температурный коэффициент сопротивления, 1/град;

и - сопротивление резистора при начальной и конечной температуре соответственно, Ом;

- начальная температура, ;

– конечная температура, .

Для приближенных расчетов температурный коэффициент сопротивления чистых металлов можно считать равным 0,004 град^-1.

2. Сопротивлением соединительных проводов часто пренебрегают (если их длина невелика < 10 м), а если учитывают, то считают сосредоточенным в одном месте. При этом необходимо учитывать сечение S мм², длину l и материал провода:

, (1.7)

где R – сопротивление проводника, Ом;

ρ – удельное сопротивление проводника, Ом мм²/м;

l - длина проводника, м;

S – поперечное сечение проводника, мм².

Сечение проводника стандартизовано и выбирается из следующего ряда: 0,5; 1,5; 2,5; 4; 6; 10;16; 25; 25; 35; 50; 75; 90; 120мм². При выборе сечения проводов необходимо учитывать, чтобы падение напряжения в линии ∆U при заданной протяженности не превышало допустимого значения 5-10% от номинального.

При рассмотрении электрических цепей совокупность сопротивлений резисторов, соединённых произвольным образом, целесообразно представить в виде одного резистора, обладающего эквивалентным сопротивлением Rэ.

Такой элемент, заменяющий часть цепи и имеющий два входных зажима называется пассивным двухполюсником.

Если выделенная часть цепи содержит источник Э.Д.С. или тока, то соответствующий эквивалентный элемент будет называться активным двухполюсником.

На схемах необходимо указывать положительное направление Э.Д.С. и токов. Это нужно для того, чтобы при проведении расчетов по тем или иным методам было возможным составить необходимые уравнения.

В цепях постоянного тока с одним источником электрической энергии эти направления легко определить при заданной полярности источника (ток на нагрузке течет от плюса к минусу).

В сложных цепях направления токов и напряжений на отдельных участках сразу определить трудно. Поэтому для составления необходимых уравнений, из которых найдутся токи и напряжения участков цепи, эти направления задают произвольно.

Если после решения уравнений значения тока или напряжения для участка цепи окажется отрицательным, то это означает, что в действительности этот ток и напряжение имеют другое направление.

Для цепей переменного тока также указывают условные положительные направления, хотя и токи, и напряжения изменяются во времени.

---

3. 
   Активные элементы
   

В линейных электрических цепях в качестве источников энергии различают источники Э.Д.С. и источники тока.

Идеальный источник Э.Д.С. имеет неизменное Э.Д.С. и напряжение на выходных зажимах при всех токах нагрузки. У реального источника – Э.Д.С. и напряжение на зажимах изменяются при изменении нагрузки (например, вследствие падения напряжения в обмотках генератора). В электрической схеме это учитывается последовательным включением резистора r₀. Идеальный источник напряжения изображен на рис. 1.3.
Напряжение U_ab зависит от тока приёмника и равно разности между Э.Д.С. генератора и падением напряжения на его внутреннем сопротивлении r₀:

. (1.8)

Ток, протекающий по цепи, также зависит от сопротивления нагрузки:

. (1.9)

Если принять Э.Д.С. источника его внутреннее сопротивление и сопротивление приёмника не зависящими от тока и напряжения, то внешняя характеристика источника энергии U₁₂ = f(I) и ВАХ приёмника U_ab = f(I) будут линейными (рис. 1.4).
По рис. 1.4 видно, что по мере нарастания тока в цепи напряжение на нагрузке возрастает, а, следовательно, уменьшается напряжение на выходных зажимах источника. Иногда при расчете электрических цепей внутреннее сопротивление генератора r₀ может оказаться во много раз меньше сопротивления нагрузки. В этом случае r₀ можно принять равным нулю, что позволит считать напряжение на зажимах генератора независящим от тока во внешней цепи и равным Э.Д.С. генератора. Для такого генератора эквивалентная схема замещения более простая и содержит лишь источник Э.Д.С., у которого исключается режим короткого замыкания.
Источник с внутренним сопротивлением, равным нулю, называется ИСТОЧНИКОМ НАПРЯЖЕНИЯ.
На практике при исследовании источников Э.Д.С. различают четыре режима работы:

1. 
   РЕЖИМ ХОЛОСТОГО ХОДА - характеризуется отсутствием тока в цепи вследствие того, что R_H = . Напряжение на зажимах источника наибольшее и равно Э.Д.С..
   
2. 
   НОМИНАЛЬНЫЙ РЕЖИМ – режим, при котором ток и напряжение соответствуют значениям, установленным заводом-изготовителем. В этом режиме генератор может длительно работать при максимально допустимой нагрузке, не выходя из строя (то же относится и к приёмнику электроэнергии). Важным показателем рациональной работы источника электрической энергии является К.П.Д. (η). Он определяется отношением мощности на нагрузке P₂ к полной мощности P­₁, вырабатываемой генератором:
   

---

Смотрите также файлы

• Сказка Снегурочка Весенняя сказка.docx

• Налоги в системе государственного регулирования предпринимательства.docx

• Введение с.docx

• Срок прохождения практики с 3 февраля 2023 г по 2 марта 2023г.docx

• Жоспар Кіріспе 1 зектілігі 2 Масаты 3 Міндеті Негізгі блім.docx