Файл: Mikro_ch2.pdf

Все три потребителя имеют функции полезности одинакового вида: U = xαyβ, α + β = 1. Воспользовавшись решением задачи № 4, можем утверждать, что объем потребления услуг телефонной станции при цене pа без абонентской платы равен xа = αI/pа, объем потребления прочих благ — yа = βI,

так что значение функции полезности

Uа = αα ββ I pа−α

(здесь учтено то обстоятельство, что цена прочих благ принята равной 1).

Абонементная плата равносильна уменьшению дохода на соответствующую величину. При абонементной плате A и пов-

ременной pб объемы потребления благ равны xб = α(I – A)/pб, yб = β(I – A) и значение функции полезности

Uб = αα ββ(I – A) pб−α .

Выбор потребителя определяется тем, какая из величин, Uа или Uб, больше: если Uа > Uб, то он выберет тариф (а), при

противоположном соотношении — тариф (б). Таким образом, тариф (а) выбирается при условии

Для первого потребителя (I = 100, α = 0.5) выполняется противоположное неравенство

0.8> 0.50.5 = 0.707,

ион предпочтет вариант (б). Для второго потребителя (I = = 100, α = 0.25):

0.8< 0.50.25 = 0.841,

идля него предпочтительнее вариант (а). Для третьего (I = = 200, α = 0.25):

0.9> 0.50.5 = 0.841,

так что он выберет вариант (б).