Файл: Левитов Л.С. Шитов А.В. Функция Грина Задачи с решениями (2002).pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 839

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

306

 

 

 

 

 

 

змбœб 10. уœетиртпœпдйнпуфш

РПУМЕ ЮЕЗП РТПЙОФЕЗТЙТХЕН РП ЮБУФСН:

 

 

 

 

 

 

Q(1)

e2

lim T

 

ei!nfi

 

v

 

1

2d3p

Q(2)

 

¸˛ (0) = + c fi →+0

 

˛

 

¸(p) i!n

−

‰(p) (2ı)3 = − ¸˛

(10.135)

!n

 

 

(УХННЙТПŒБОЙЕ РП НБГХВБТПŒУЛЙН ЮБУФПФБН РТПЙЪŒПДЙФУС ФБЛ ЦЕ, ЛБЛ Œ ŒЩТБЦЕОЙЙ (7.59) Œ ТЕЫЕОЙЙ ЪБДБЮЙ 35). йФБЛ, Q¸˛ (0) = 0.

тЕЫЕОЙЕ 62 В. юФПВЩ ОБКФЙ ДЙБНБЗОЙФОХА ŒПУРТЙЙНЮЙŒПУФШ ЖЕТНЙ-ЗБЪБ 0, УŒСЦЕН ЕЕ У ЛПОУФБОФПК a Œ ТБЪМПЦЕОЙЙ Q(k) = ak2 + : : : рП ПРТЕДЕМЕОЙА Q(k),

j = QA = −a 2A :

(10.136)

у ДТХЗПК УФПТПОЩ, ФПЛ УŒСЪБО У ОБНБЗОЙЮЕООПУФША:

j = c rot M = c rot 0B = 0c rot rot A :

(10.137)

рПУЛПМШЛХ div A = 0, ФПЛ НПЦОП ЪБРЙУБФШ ФБЛ:

j = − 0c 2A :

(10.138)

пФУАДБ ОБИПДЙН 0 = a=c.

фЕРЕТШ ŒЩЮЙУМЙН a. рТЕДРПМПЦЙН, ЮФП ŒПМОПŒПК ŒЕЛФПТ k ОБРТБŒМЕО ŒДПМШ ПУЙ z,

Й ОБКДЕН Qxx:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

lim e2 T

ei!nfi

 

vx(p + k) vx(p)

2d3p :

 

xx = − fi →+0 c

 

(i!n

−

‰p+k) (i!n

−

‰p) (2ı)3

(10.139)

!n

 

 

œ ПФМЙЮЙЕ ПФ УРЙОПŒПК ŒПУРТЙЙНЮЙŒПУФЙ, ПТВЙФБМШОБС ŒПУРТЙЙНЮЙŒПУФШ ПРТЕДЕМСЕФУС ОЕ ФПМШЛП ПЛТЕУФОПУФША РПŒЕТИОПУФЙ жЕТНЙ, ОП Й ŒУЕНЙ УПУФПСОЙСНЙ РПД ОЕК, РПФПНХ ЮФП ЛŒБОФПŒБОЙЕ мБОДБХ ЪБФТБЗЙŒБЕФ ŒУЕ УПУФПСОЙС У E < EF , Й ЛПОЕЮОБС ŒПУРТЙЙНЮЙŒПУФШ 0 ŒПЪОЙЛБЕФ ЙЪ-ЪБ ПФМЙЮЙС УХННЩ ЛŒБОФПŒБООЩИ ЬОЕТЗЙК ПФ ЙОФЕЗТБМБ РП ОЕРТЕТЩŒОПНХ УРЕЛФТХ. рПЬФПНХ НЩ ПЗТБОЙЮЙНУС УМХЮБЕН ‰(p) = p2=2m − EF . тБЪМБЗБС Q(k) РП kz = k, Й ЙНЕС Œ ŒЙДХ, ЮФП ДМС ЛŒБДТБФЙЮОПЗП УРЕЛФТБ vx(p + k) = vx(p) = px=m, ЪБРЙЫЕН

 

−

c

!n

 

i!n

 

‰p

@pz i!n

‰p

(2ı)

 

 

 

 

e2k2

 

 

 

v2

 

 

@2

 

1

2 d3p

 

Qxx =

 

T

 

 

 

−

 

 

 

 

−

 

3 :

(10.140)

 

 

ei!nfi

 

 

x

 

 

2

 

 

 

рТПЙОФЕЗТЙТПŒБŒ РП ЮБУФСН, РПМХЮЙН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2

 

 

 

 

 

v2 v2

2d3p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−

z

 

 

 

 

 

 

0 = c2 T

!n ei!nfi

(i!n x

 

‰p)4 (2ı)3 :

 

 

(10.141)

фЕРЕТШ ХУТЕДОЙН РП ХЗМБН ( vx2vz2 = v4=15):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2

 

 

 

 

 

 

 

p4

 

2d3p

 

 

 

0 = 15c2m4 T

 

(i!n

−

‰p)4

(2ı)3 :

 

 

!n ei!nfi

 

 

(10.142)

10.5. теыеойс

307

йОФЕЗТБМ РП НПДХМА ЙНРХМШУБ ФТЕИЛТБФОЩН ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙЕН РП ЮБУФСН РТЙŒПДЙФУС Л ŒЙДХ

∞

 

 

 

p6 dp

 

 

4 = −5

m3

∞

dp

 

 

 

 

i!

n +

E

−

p2

= m

 

2

 

i!n + EF

−

p2=2m ;

(10.143)

0

 

F

 

2

 

 

0

 

 

 

РПУМЕ ЮЕЗП УХННЙТПŒБОЙЕ РП !n ДБЕФ, ЛБЛ ПВЩЮОП, ТБУРТЕДЕМЕОЙЕ жЕТНЙ (УН. ЖПТНХМХ (7.59) Œ ТЕЫЕОЙЙ ЪБДБЮЙ 35):

e2

 

∞

 

 

 

e2p0

 

 

0 = −12ı2mc2

 

nF (‰p) dp

= −12ı2mc2

:

(10.144)

 

 

0

 

 

 

 

 

 

йУРПМШЪХС ŒЩТБЦЕОЙЕ ДМС УРЙОПŒПК ŒПУРТЙЙНЮЙŒПУФЙ, ОБКДЕООПЕ Œ ЪБДБЮЕ 24

ÐÁÒÁ

= 2—B2 0

=

e2

mp0 ;

 

(10.145)

 

 

 

 

 

4m2c2 ı2

 

 

ОБИПДЙН УППФОПЫЕОЙЕ НЕЦДХ ПТВЙФБМШОПК Й УРЙОПŒПК ŒПУРТЙЙНЮЙŒПУФША:

 

 

0 = −

1

 

 

 

 

 

3 ÐÁÒÁ

:

 

(10.146)

пФНЕФЙН, ЮФП ЬФП УППФОПЫЕОЙЕ ОЕ ХОЙŒЕТУБМШОП. лБЛ ŒЙДОП ЙЪ ОБЫЕЗП ŒЩЮЙУМЕОЙС, ŒЛМБД Œ 0 ДБЕФ ŒЕУШ УРЕЛФТ, Б ОЕ ФПМШЛП РПŒЕТИОПУФШ жЕТНЙ. рПЬФПНХ РПМХЮЕООПЕ УППФОПЫЕОЙЕ НЕЦДХ 0 É ÐÁÒÁ ŒЕТОП МЙЫШ ДМС ЛŒБДТБФЙЮОПЗП УРЕЛФТБ. рТЙ ВПМЕЕ ПВЭЕН ЪБЛПОЕ ДЙУРЕТУЙЙ ‰(p) ŒПУРТЙЙНЮЙŒПУФШ 0 РП ŒЕМЙЮЙОЕ НПЦЕФ ПЛБЪБФШУС ДБЦЕ ВПМШЫЕ, ЮЕН ÐÁÒÁ. œ ЬФПН УМХЮБЕ ОПТНБМШОЩК НЕФБММ ПЛБЪЩŒБЕФУС ДЙБНБЗОЕФЙЛПН.

тЕЫЕОЙЕ 63. œ ЬФПК ЪБДБЮЕ НЩ ŒЩЮЙУМЙН Q(0) ДМС УŒЕТИРТПŒПДОЙЛБ. рТЙ ЬФПН ПУОПŒОПЕ ПФМЙЮЙЕ ПФ ŒЩЮЙУМЕОЙС ДМС ОПТНБМШОПЗП НЕФБММБ, РТПДЕМБООПЗП Œ ЪБДБЮЕ 62, ŒПЪОЙЛБЕФ ЙЪ-ЪБ ОЕПВИПДЙНПУФЙ ХЮЕУФШ ЛБЛ ОПТНБМШОЩЕ, ФБЛ Й БОПНБМШОЩЕ УТЕДОЙЕ.

уТЕДОЕЕ ПФ ДЙБНБЗОЙФОПЗП ŒЛМБДБ Œ ФПЛ ЕУФШ РТПУФП

Q(2)(0) = −ne2=mc :

(10.147)

юФП ЦЕ ЛБУБЕФУС ЗТБДЙЕОФОПЗП ŒЛМБДБ Q(1)¸˛ (i˙; k), ФП ПО РПМХЮБЕФУС ХУТЕДОЕОЙЕН РТПЙЪŒЕДЕОЙС ФПЛПŒ Й ДБЕФУС УМЕДХАЭЙН ŒЩТБЦЕОЙЕН:

 

1

 

˛

 

 

 

 

 

 

˛

 

 

 

 

Q¸˛(1)(i˙s; k) =

2c ;

ei˙fi dfi

eikr

×

(10.148)

 

 

−

 

 

+ (0;

 

d3r

 

 

 

 

 

× Tfi +(r; fi ) j¸ (r; fi )

0) j˛ (0; 0)

 

 

e

r).

 

 

 

 

( , | УРЙОПŒЩЕ ЙОДЕЛУЩ, Б j = −i m

 

 

 

 

фЕРЕТШ ОЕПВИПДЙНП УРБТЙФШ

 

-ПРЕТБФПТЩ, ХЮЙФЩŒБС ЛБЛ ОПТНБМШОЩЕ, ФБЛ Й БОП-

НБМШОЩЕ УТЕДОЙЕ. рТЙ ЬФПН ФЕПТЕНБ œЙЛБ РП-РТЕЦОЕНХ УРТБŒЕДМЙŒБ, РПУЛПМШЛХ ПРЕТБФПТЩ Й + НПЦОП ŒЩТБЪЙФШ МЙОЕКОЩН ПВТБЪПН ЮЕТЕЪ ПРЕТБФПТЩ ТПЦДЕОЙС Й

308

змбœб 10. уœетиртпœпдйнпуфш

ХОЙЮФПЦЕОЙС ЛŒБЪЙЮБУФЙГ УŒЕТИРТПŒПДОЙЛБ, ДМС ЛПФПТЩИ БОПНБМШОЩЕ УТЕДОЙЕ ТБŒОЩ ОХМА. фБЛЙН ПВТБЪПН,

 

=

 

j¸ G (r; fi ) j˛ G

( r; fi )

j¸ F + (r; fi ) j˛ F ( r; fi ) :

 

Tfi

+(r; fi ) j¸

(r; fi )

+ (0; 0) j˛

(0; 0)

=

(10.149)

(1)

 

−

 

− −

−

 

− −

фПЗДБ Q¸˛

(i˙; k) РТЙОЙНБЕФ ŒЙД

 

 

 

 

 

 

 

 

 

˛

 

d3r eikr ×

 

(10.150)

 

 

Q¸˛ (i˙; k) = −2c

ei˙fi dfi

 

 

 

 

(1)

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−˛

 

 

 

 

 

 

 

× 2j¸ G(r; fi ) j˛ G(−r; −fi ) + 2j¸ F (r; fi ) j˛ F (−r; −fi ) :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ъБНЕФЙН, ЮФП ЪОБЛЙ РЕФЕМШ, УПДЕТЦБЭЙИ ЖХОЛГЙЙ G Й F , ПЛБЪЩŒБАФУС ПДЙОБЛПŒЩНЙ. рЕТЕРЙУЩŒБС ŒЩТБЦЕОЙЕ (10.150) Œ ЙНРХМШУОПН РТЕДУФБŒМЕОЙЙ, РПМХЮБЕН

 

Q¸˛ (i˙; k) = − c

!n

 

v¸ p −

2 v˛ p +

2 ×

 

 

 

(1)

 

 

 

T e2

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G i!n + i˙; p + 2

 

 

 

 

 

 

 

× %G i!n; p − 2

+

 

 

 

 

 

 

+ F i!n; p −

 

k

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

2

 

F i!n + i˙; p + 2

& (2ı)3 :

 

(10.151)

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

k

 

2d3p

 

 

фПЗДБ РТЙ k = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

e2T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2d3p

 

 

Q(1)(0) =

3 Q¸¸(1)(0) =

−3m2c !n

p2

G2(i!n; p) + |F (i!n; p)|2

 

(2ı)3

:

(10.152)

уПВЙТБС ŒНЕУФЕ Q(1) É Q(2) Й ХЮЙФЩŒБС ПРТЕДЕМЕОЙЕ ns , РПМХЮЙН

 

 

 

 

 

 

−

 

−

3m

 

!n

 

(!n + ‰ + ´ )

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

ns =

 

2 T 0p02

 

∞

´2

+ ‰2

− !n2

2 d‰ :

 

 

 

(10.153)

 

 

 

 

 

 

 

−∞

2

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пВТБФЙН ŒОЙНБОЙЕ ОБ ФП, ЮФП РТЙ ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙЙ РП ! ŒЩТБЦЕОЙЕ (10.153) ПВТБЭБЕФУС Œ ОХМШ, Œ ФП ŒТЕНС ЛБЛ РТЙ ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙЙ РП ‰ ЬФПЗП ОЕ РТПЙУИПДЙФ. уМЕДПŒБФЕМШОП, ПОП ОЕ ŒРПМОЕ ЛПТТЕЛФОП ПРТЕДЕМЕОП. дЕМП Œ ФПН, ЮФП ЬФБ ŒЕМЙЮЙОБ ОЕ ĂУЙДЙФĄ ОБ РПŒЕТИОПУФЙ жЕТНЙ, Й ДМС РТБŒЙМШОПЗП ХЮЕФБ УПУФПСОЙК ŒДБМЙ ПФ ХТПŒОС жЕТНЙ УМЕДПŒБМП ВЩ ВТБФШ РМПФОПУФШ УПУФПСОЙК, ЪБŒЙУСЭХА ПФ ЬОЕТЗЙЙ. пДОБЛП УŒЕТИФЕЛХЮБС РМПФОПУФШ, ОЕУПНОЕООП, ПРТЕДЕМСЕФУС РПŒЕТИОПУФША жЕТНЙ, РПФПНХ ЮФП ФПМШЛП ФБН Й РТПЙУИПДЙФ РЕТЕУФТПКЛБ ЬМЕЛФТПООЩИ УПУФПСОЙК. œ ЗМХВЙОЕ ЦЕ ЖЕТНЙЕŒУЛПЗП НПТС (Ф. Е. РТЙ ‰ EF ) ОЙЮЕЗП ОЕ РТПЙУИПДЙФ. рПЬФПНХ НПЦОП РПУФХРЙФШ ФБЛ: ŒЩЮЕУФШ ЙЪ ЬФПЗП ŒЩТБЦЕОЙС БОБМПЗЙЮОПЕ У ´ = 0, Ф. Е. ДМС ОПТНБМШОПЗП НЕФБММБ.

10.5. теыеойс

309

фПЗДБ ŒЛМБД ЗМХВПЛЙИ УПУФПСОЙК ŒЩРБДЕФ. рТЙ ЬФПН, ЛБЛ НЩ ЪОБЕН, ДМС ОПТНБМШОПЗП НЕФБММБ ns = 0. œ ТЕЪХМШФБФЕ

2 0p2

!n

∞

 

‰2

 

!2

 

‰2

 

!2 + ´2

d‰ :

 

 

 

 

(‰ + !n)

 

(‰ + !n + ´ )

 

 

0

 

 

 

−

2n

 

 

−

2n

 

 

ns = 3m

T

 

2

2 −

2

2 2

(10.154)

−∞

рПМХЮЙŒЫЕЕУС ŒЩТБЦЕОЙЕ НПЦОП ЙОФЕЗТЙТПŒБФШ Œ МАВПН РПТСДЛЕ. мХЮЫЕ ŒУЕЗП УОБЮБМБ РТПЙОФЕЗТЙТПŒБФШ РП ‰. рТЙ ЬФПН ПЛБЪЩŒБАФУС РПМЕЪОЩНЙ УМЕДХАЭЙЕ УППФОП-

ЫЕОЙС:

∞

dx

 

ı

 

∞

 

x2 dx

 

 

ı

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x2

+ a2)2 =

2a3

;

 

 

 

(x2 + a2)2

=

2a

:

(10.155)

−∞

 

 

 

 

−∞

 

 

 

 

 

 

 

 

рПУМЕ ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙС РПМХЮБЕН ПФŒЕФ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 0p02

 

 

n

 

ı´2

 

 

 

 

 

 

 

 

ns =

T

 

 

 

3=2

:

 

 

 

(10.156)

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

3m

 

!n

(!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ ´ )

 

 

 

 

 

 

тБУУНПФТЙН ТБЪМЙЮОЩЕ РТЕДЕМШОЩЕ УМХЮБЙ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Á) T → 0. ъБНЕОЙН УХННХ ЙОФЕЗТБМПН:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 0p02 ı´2

∞

 

d!

 

 

 

2 0p02

 

p03

 

 

ns =

3m

2ı

(!2 + ´2)3=2

= 3m

= 3ı2

= n :

(10.157)

 

 

 

−∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

œЙДЙН, ЮФП РТЙ T = 0 УŒЕТИФЕЛХЮБС РМПФОПУФШ ТБŒОБ РПМОПК, ЛБЛ Й ДПМЦОП ВЩФШ Œ ФТБОУМСГЙПООП{ЙОŒБТЙБОФОПК УЙУФЕНЕ.

Â) T → Tc. œ ЬФПН УМХЮБЕ ДПУФБФПЮОП РТЕОЕВТЕЮШ ´ Œ ЪОБНЕОБФЕМЕ. фПЗДБ УХННБ ŒЩТБЦБЕФУС ЮЕТЕЪ “ -ЖХОЛГЙА (УН. ЪБДБЮХ 59), ЮФП ДБЕФ

ns

 

7´2

 

T

:

 

n

=

4ı2Tc2

= 2

1 − Tc

(10.158)

фБЛЙН ПВТБЪПН, РТЙ T → Tc УŒЕТИФЕЛХЮБС РМПФОПУФШ ХНЕОШЫБЕФУС ДП ОХМС. фЕРЕТШ УŒСЦЕН ns У ЗМХВЙОПК РТПОЙЛОПŒЕОЙС. ъБРЙЫЕН ЪБЛПО бНРЕТБ:

rot H =

4ı

j = −

4ınse2

 

c

mc2

A :

(10.159)

рПУЛПМШЛХ H = rot A, ЙНЕЕН

 

 

4ınse2

 

 

2A =

 

 

mc2 A :

 

(10.160)

рХУФШ ЗТБОЙГБ ПВТБЪГБ РЕТРЕОДЙЛХМСТОБ ПУЙ x, Б НБЗОЙФОПЕ РПМЕ РБТБММЕМШОП ПУЙ z. фПЗДБ

Ay (x) = Ay (0) e−x=‹˜ ;

(10.161)

ÇÄÅ

 

mc2

 

 

‹2

=

:

(10.162)

 

˜

 

4ınse2

 

 

 

 

 

 

310

 

 

 

 

змбœб 10. уœетиртпœпдйнпуфш

пФУАДБ РПМХЮБЕН, ЮФП НБЗОЙФОПЕ РПМЕ

 

 

 

 

 

Hz = −

@Ay

=

Ay (0)

e

−x=‹˜

= Hz (0)e

−x=‹˜

(10.163)

@x

‹˜

 

 

ЬЛУРПОЕОГЙБМШОП ЪБФХИБЕФ Œ ЗМХВШ УŒЕТИРТПŒПДОЙЛБ, РТЙЮЕН ЗМХВЙОБ РТПОЙЛОПŒЕОЙС ТБŒОБ ‹˜.

œОБЫЕН ТБУЮЕФЕ НЩ РТЕОЕВТЕЗБМЙ ДЙУРЕТУЙЕК Q(k). œЩСУОЙН, РТЙ ЛБЛЙИ ХУМПŒЙСИ ЬФП ЪБЛПООП, ЙМЙ, ЙОЩНЙ УМПŒБНЙ, ЛБЛПŒ НБУЫФБВ РТПУФТБОУФŒЕООПК ДЙУРЕТУЙЙ Œ УŒЕТИРТПŒПДОЙЛЕ. юФПВЩ ПРТЕДЕМЙФШ ЬФПФ НБУЫФБВ, УМЕДХЕФ УТБŒОЙФШ kv (ЬФП Й ЕУФШ ŒЕМЙЮЙОБ, ЛПФПТПК НЩ РТЕОЕВТЕЗМЙ) УП ŒУЕНЙ ПУФБМШОЩНЙ ŒЕМЙЮЙОБНЙ Œ ЪОБНЕОБФЕ-

МСИ ЖХОЛГЙК G Й F Œ (10.151). уТБŒОЙŒБС ‰ У ´, РПМХЮБЕН ИБТБЛФЕТОЩК ŒПМОПŒПК ŒЕЛФПТ k0 ≈ ‰−1(T ) ≈ ´(T )=(hv— F ). ъБНЕФЙН, ПДОБЛП, ЮФП РТЙ T → Tc ´(T ) → 0

ÉПУОПŒОХА ТПМШ Œ ЪОБНЕОБФЕМЕ ЙЗТБЕФ !n=0 = ıTc ≈ ´0. рПЬФПНХ ОБ УБНПН ДЕМЕ ИБТБЛФЕТОЩК ŒПМОПŒПК ŒЕЛФПТ РТЙ МАВЩИ ФЕНРЕТБФХТБИ ЕУФШ k0 ≈ ‰0−1 ≈ ´0=(hv— F ). дМС ФПЗП ЮФПВЩ ОБЫ ТБУЮЕФ ВЩМ РТЙНЕОЙН, ДПМЦОП ВЩФШ ‹˜ ‰0. œ ЬФПН УМХЮБЕ УŒЕТИРТПŒПДОЙЛ ОБЪЩŒБАФ МПОДПОПŒУЛЙН. рТПФЙŒПРПМПЦОЩК РТЕДЕМШОЩК УМХЮБК ОБЪЩŒБЕФУС РЙРРБТДПŒУЛЙН.

пЛБЪЩŒБЕФУС, ЮФП Œ УŒЕТИРТПŒПДОЙЛБИ ЕУФШ ДŒБ РТПУФТБОУФŒЕООЩИ НБУЫФБВБ.

пДЙО ЙЪ ОЙИ, ‰(T ), | ЬФП НБУЫФБВ ЛПТТЕМСГЙК РБТБНЕФТБ РПТСДЛБ ´. дТХЗПК, ‰0, | ЬФП ТБЪНЕТ ЛХРЕТПŒУЛПК РБТЩ. рТЙ T → Tc ТБЪМЙЮЙЕ НЕЦДХ ОЙНЙ УФБОПŒЙФУС ŒЕУШНБ ПЭХФЙНЩН, РПУЛПМШЛХ РТЙ РТЙВМЙЦЕОЙЙ T Л Tc ЛПТТЕМСГЙПООБС ДМЙОБ ‰(T ) ТБУИПДЙФУС, Œ ФП ŒТЕНС ЛБЛ ТБЪНЕТ РБТЩ ‰0 (ПО ЦЕ НБУЫФБВ РТПУФТБОУФŒЕООПК ДЙУРЕТУЙЙ) РТЙ ЬФПН ПУФБЕФУС ЛПОЕЮОЩН.

œЪБЛМАЮЕОЙЕ РПЛБЦЕН, ЛБЛ РТПЙЪŒПДЙФШ РПДПВОЩЕ ТБУЮЕФЩ У РПНПЭША НБФТЙЮ-

ОПК ЖХОЛГЙЙ зТЙОБ

 

F↑↓

 

 

G =

G↑↑

:

(10.164)

F↓↑

G↓↓

пОБ ХДПŒМЕФŒПТСЕФ ФБЛПНХ ХТБŒОЕОЙА:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(i! − ‰(p)fiz

´1fix

 

´2fiy ) G = 1

(´ = ´1 + i´2). пРЕТБФПТ ФПЛБ ТБŒЕО−

 

 

−

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j = c

 

‹A

= ev(p) 1 − mc Afiz :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

‹G−1

 

 

 

 

e2

 

 

 

óÁÍÁ G ÒÁŒÎÁ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G =

−!2

 

 

1

 

 

i!n + ‰

´

 

 

 

 

 

 

 

+ ‰2 + ´2

 

´

i!n

−

‰

œЩЮЙУМСС

¸

 

 

 

 

 

n

 

 

n p)

 

 

 

 

 

 

Tr

G(2

n p)

 

˛

 

 

(

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¸(p)

˛ (

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

i! ;

 

 

j

 

G i! ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= (!n2

+ ‰2 + ´2)2 Tr (i!n + ‰fiz + ´fix ) (i!n

 

 

 

e

v

 

 

v

 

 

p)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 2e2 v¸(p) v˛ (p) ´2 + ‰2 − !n2

 

2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(!n2 + ‰2 + ´2)

 

 

 

 

(10.165)

(10.166)

: (10.167)

+ ‰fiz + ´fix ) =

(10.168)

Смотрите также файлы