Файл: Садовский М.В. Квантовая теория поля. Часть 1.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 500

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

.

43

¢­ë© ¢¨¤ ⥭§®à ­ ¯à殮­­®á⥩ £«î®­­®£® ¯®«ï ¬®¦­® ¯®«ãç¨âì ¨§ (2.184) ¨«¨ ¨§ (2.191), ¯®¤áâ ¢¨¢ ¢ ¯®á«¥¤­¥¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¢¬¥áâ® "abc áâàãªâãà­ë¥ ª®­áâ ­âë fabc £аг¯¯л SU(3). б®®в¢¥вбв¢¨¨ б ®¡й¥© ¨¤¥®«®£¨¥© в¥®а¨¨ ª «¨¡а®¢®з­ле ¯®- «¥© £«о®­л п¢«повбп ¡¥§¬ бб®¢л¬¨, ®вбгвбв¢¨¥ ¢ нªб¯¥а¨¬¥­в¥ б®®в¢¥вбв¢гой¨е ¤ «м­®¤¥©бв¢гой¨е б¨« ®¡кпб­п¥вбп п¢«¥­¨¥¬ ª®­д ©­¬¥­в , ª®в®а®¥ ¡г¤¥в а б- ᬮва¥­® ¡«¨¦¥ ª ª®­жг ­ и¥£® ªгаб .

44

.

« ¢ 3

-.

®â®­.

¢ ­â®¢ ­¨¥ í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï.

¥¯¥àì ­ è § ¤ ç á®á⮨⠢ ¯¥à¥å®¤¥ ®â ª« áá¨ç¥áª®© ª ª¢ ­â®¢®© ⥮ਨ ¯®«ï.à®æ¥¤ãà ª ­®­¨ç¥áª®£® ª¢ ­â®¢ ­¨ï ª« áá¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¯à®¢®¤¨âáï, ª ª ¬ë 㢨¤¨¬, ¢ ¯®«­®© ­ «®£¨¨ á ­ «®£¨ç­®© ¯à®æ¥¤ãன ¤«ï ¬¥å ­¨ç¥áª®© á¨á⥬ë.­ ç « ¬ë à áᬮâਬ ª¢ ­â®¢ãî ⥮à¨î ᢮¡®¤­ëå (­¥¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãîé¨å) ¯®- «¥©, ¨ ­ ç­¥¬ ¬ë ­¥ á ¬®£® ¯à®á⮣® ¯à¨¬¥à ᢮¡®¤­®£® í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï, çâ® ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¥£® ¢ ¦­®© ஫ìî. ëè¥ ¬ë 㦥 ¢¨¤¥«¨, çâ® í«¥ªâ஬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ ï¥âáï ¯à¨¬¥à®¬ ( ¡¥«¥¢ ) ª «¨¡à®¢®ç­®£® ¯®«ï. ®í⮬㠧¤¥áì ¢®§­¨ª îâ ¤®¯®«­¨â¥«ì­ë¥ á«®¦­®áâ¨, á¢ï§ ­­ë¥ á ãç¥â®¬ ª «¨¡à®¢®ç­®© ¨­¢ ਠ­â­®áâ¨.® ¤«ï í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï í⨠¯à®¡«¥¬ë ¤®áâ â®ç­® ¯à®áâ® à¥è îâáï ¨ ¢ à ¬ª å ¯à®æ¥¤ãàë ª ­®­¨ç¥áª®£® ª¢ ­â®¢ ­¨ï, ⮣¤ ª ª ¤«ï ­¥ ¡¥«¥¢ëå ¯®«¥©­£ { ¨««á ­ã¦­® ¨á¯®«ì§®¢ âì áãé¥á⢥­­® ¡®«¥¥ á«®¦­ãî á奬㠪¢ ­â®¢ - ­¨ï, ®á­®¢ ­­ãî ­ ä㭪樮­ «ì­®¬ ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¨, ¨ ª®â®à ï ¡ã¤¥â ®¡á㦤 âìáï ­ ¬¨ £®à §¤® ¯®§¤­¥¥. ¤ «ì­¥©è¥¬, ¢ í⮩ « ¢¥, ¬ë á«¥¤ã¥¬, ¢ ®á­®¢­®¬, á奬¥ ¨§«®¦¥­¨ï ¯à¨­ï⮩ ¢ [1].

â®çª¨ §à¥­¨ï ¬¥å ­¨ª¨, ¯®«¥ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© á¨á⥬ã á ¡¥áª®­¥ç­ë¬ ç¨-

45

46

.

á«®¬ á⥯¥­¥© ᢮¡®¤ë. ¤®¡­® ¨á室¨âì ¨§ â ª®£® ª« áá¨ç¥áª®£® ®¯¨á ­¨ï ¯®«ï, ª®â®à®¥ ¨¬¥¥â ¤¥«® á ¡¥áª®­¥ç­ë¬, ­® ¤¨áªà¥â­ë¬ ­ ¡®à®¬ ¯¥à¥¬¥­­ëå. 㤥¬ à áᬠâਢ âì í«¥ªâ஬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¢ â ª ­ §ë¢ ¥¬®© ªã«®­®¢áª®© ª «¨¡à®¢ª¥, ª®£¤ ¥£® ¢¥ªâ®à { ¯®â¥­æ¨ « A(r; t) 㤮¢«¥â¢®àï¥â ãá«®¢¨î ¯®¯¥à¥ç­®áâ¨:

 

divA = 0

(3.1)

ਠí⮬ ᪠«ïà­ë© ¯®â¥­æ¨ « ' = 0,

¯®«ï E ¨ H ®¯а¥¤¥«повбп ª ª1:

 

 

E = ;A

H = rotA

(3.2)

à ¢­¥­¨ï ªá¢¥«« ᢮¤ïâáï, ¢ ¤ ­­®¬ á«ãç ¥, ª ¢®«­®¢®¬ã ãà ¢­¥­¨î ¤«ï ¢¥ª-

â®à { ¯®â¥­æ¨ «

A:

 

 

 

r2A ;

@2A

 

 

@t2 = 0

(3.3)

ª ¨§¢¥áâ­® è¥áâì ª®¬¯®­¥­â í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï § ¯¨áë¢ îâáï ¢ ¢¨¤¥ ­â¨á¨¬¬¥âà¨ç­®£® ⥭§®à :

F = @ A ; @ A

(3.4)

®âªã¤ áà §ã á«¥¤ãîâ ®¤­®à®¤­ë¥ ãà ¢­¥­¨ï ªá¢¥«« ¢ ¢¨¤¥:

 

@ F + @ F + @ F = 0

(3.5)

¢ ªгг¬¥ (¢ ®вбгвбв¢¨¥ ¨бв®з­¨ª®¢) ­¥®¤­®а®¤­л¥ га ¢­¥­¨п ªб¢¥««

¨¬¥îâ ¢¨¤:

@ F = 0

(3.6)

¨«¨

 

 

 

2A ; @ (@ A ) = 0

(3.7)

ë §­ ¥¬, çâ® í⨠ãà ¢­¥­¨ï á«¥¤ãîâ ¨§ ¢ ਠ樮­­®£® ¯à¨­æ¨¯ á « £à ­¦¨ ­®¬

1

F F

 

L = ;

 

(3.8)

16

£¤¥ A à áᬠâਢ ¥âáï ª ª ¤¨­ ¬¨ç¥áª®¥ ¯®«¥. ¤­ ª®, ¤«ï § ¤ ­­®£® §­ 祭¨ï ­ ¯à殮­­®á⥩

í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï F ¢¥ªâ®à A ­¥ ï¥âáï ¥¤¨­á⢥­­ë¬,

®¯à¥¤¥«¥­ á â®ç­®áâìî ¤®

£à ¤¨¥­â­®£® ¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï:

 

A ! A0 + @ (x)

 

 

 

 

 

(3.9)

« £ ï ­ (x) ãá«®¢¨¥ 2 =

;

@ A , ¤«ï ¯à¥®¡à §®¢ ­­®£® ¯® (3.9) ¯®«ï «¥£ª® ¯®«ãç¨âì @ A0 =

0, ¯®á«¥ 祣® èâà¨å ­ ¤ A

 

 

 

 

 

㦥 ¬®¦­® ®¯ãáâ¨âì, § ¯¨á ¢ ãá«®¢¨¥ ®à¥­æ :

 

 

 

 

@ A = 0

(3.10)

®£¤ (3.7) ¯¥à¥å®¤¨â ¢:

 

 

 

2A = 0

 

 

 

 

 

(3.11)

{ ¢®«­®¢®¥ ãà ¢­¥­¨¥ ¤«ï ¯®â¥­æ¨ « . á«®¢¨¥ ®à¥­æ (3.10) ¤ ¥â ®¤­® ãà ¢­¥­¨¥ ¤«ï ç¥âëà¥å ª®¬¯®­¥­â ¯®â¥­æ¨ « , ᮪à é ï ç¨á«® ­¥§ ¢¨á¨¬ëå ¯¥à¥¬¥­­ëå ¯®«ï ¤® âà¥å. ¤­ ª®, íâ® ãá«®-

¢¨¥ ¥é¥ ­¥ ®¯à¥¤¥«ï¥â ¯®â¥­æ¨ « A ®¤­®§­ ç­®. 祢¨¤­®, çâ® ¥á«¨ A 㤮¢«¥â¢®àï¥â ãá«®¢¨î®à¥­æ , â® ¨ A0 = A + @ ¥¬ã ⮦¥ 㤮¢«¥â¢®àï¥â ¢ ᨫã 2 (x) = 0. 롥६ ⥯¥àì (x) â ª, çâ®¡ë ¢ë¯®«­ï«®áì à ¢¥­á⢮ @@t = ;', ⮣¤ ¯®«ã稬, ®ç¥¢¨¤­®, '0 = 0, çâ® ¢ ᨫã (3.10) ¤ ¥â r A = divA = 0. ª¨¬ ®¡à §®¬, ¬ë ¨ ¯à¨å®¤¨¬ ª ªã«®­®¢áª®© ª «¨¡à®¢ª¥, ¢ ª®â®à®© ®áâ ¥âáï ⮫쪮 ¤¢¥ ­¥§ ¢¨á¨¬ë¥ ª®¬¯®­¥­âë í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï (ãá«®¢¨¥ ¯®¯¥à¥ç­®áâ¨), ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ॠ«ì­®¬ã ¬¨àã.

¥à¥å®¤ ª ¤¨áªà¥â­®¬ã ­ ¡®àã ¯®«¥¢ëå ¯¥à¥¬¥­­ëå ¯à®¨§¢®¤¨âáï ¯ã⥬ à á- ᬮâ७¨ï ¯®«ï ¢ ª®­¥ç­®¬ ®¡ê¥¬¥ ¯à®áâà ­á⢠V (¢ ¤ «ì­¥©è¥¬, ¤«ï ªà ⪮áâ¨,

1 ¯®¬­¨¬, çâ® ¬ë ¨á¯®«ì§ã¥¬ á¨á⥬㠥¤¨­¨æ, ¢ ª®â®à®© ᪮à®áâì ᢥâ c = 1

.

47

¢áî¤ã ¯®« £ ¥¬ V = 1) [25]. ®£¤

¢¥ªâ®à { ¯®â¥­æ¨ « ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¢ ¢¨¤¥ àï¤

ãàì¥ ¯® ¯«®áª¨¬ ¢®«­ ¬:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A =

 

 

(a

k

eikr

+ a e;ikr)

(3.12)

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

£¤¥ ª®íää¨æ¨¥­âë à §«®¦¥­¨ï ak § ¢¨áï⠮⠢६¥­¨ ¯® § ª®­ã:

 

 

 

a

k

 

 

e;i!kt

 

!

k

=

 

k

(3.13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j j

 

ᨫã ãá«®¢¨ï ¯®¯¥à¥ç­®á⨠(3.1) ¨¬¥¥¬:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ak k = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.14)

(3.12) á㬬¨à®¢ ­¨¥ ¨¤¥â ¯® ¡¥áª®­¥ç­®¬ã ¤¨áªà¥â­®¬ã ­ ¡®àã kx; ky; kz. ®¦­®,

ª ª ®¡ëç­®, ¯¥à¥©â¨ ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨î ¯® kx; ky; kz, ¢¢¥¤ï

d3 k

ª ª ç¨á«® ¢®§¬®¦­ëå

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2 )

 

 

§­ 祭¨© k, ¯à¨å®¤ïé¨åáï ­

 

í«¥¬¥­â ®¡ê¥¬

 

k-¯à®áâà ­á⢠d3k = dkxdkydkz.

¨â®£¥, ¯®«¥ ¯®«­®áâìî ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢¥«¨ç¨­ ¬¨ ak, ª®â®àë¥ à áᬠâਢ îâáï ª ª

­ ¡®à ª« áá¨ç¥áª¨å ¯®«¥¢ëå ¯¥à¥¬¥­­ëå.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¢¥¤¥¬ ª ­®­¨ç¥áª¨¥ ¯®«¥¢ë¥ ¯¥à¥¬¥­­ë¥ ª ª:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

=

 

1

(a

 

+ a )

(3.15)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

=

 

 

i!k

(a

 

 

a ) = Q

 

 

 

(3.16)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

;p4

k ;

k

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

¥£ª® ¢¨¤¥âì, çâ® í⨠¯¥à¥¬¥­­ë¥ ¢¥é¥á⢥­­ë. ®£¤ à §«®¦¥­¨¥ (3.12) ¬®¦­®

¯¥à¥¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A = p

 

 

 

 

(Q

 

cos kr

 

 

 

 

1

 

P sin kr)

 

4

 

 

 

 

;

 

 

(3.17)

 

 

 

 

 

!k

 

 

 

 

 

k

 

 

k

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«ï ­ 宦¤¥­¨ï £ ¬¨«ìâ®­¨ ­

 

¯®«ï H, ¢ëç¨á«¨¬ ¥£® ¯®«­ãî í­¥à£¨î:

 

 

 

E =

 

1

 

Z d3r(E2 + H2)

(3.18)

 

 

8

¨¢ëà §¨¬ ¥¥ ç¥à¥§ ¯¥à¥¬¥­­ë¥ Qk ¨ Pk. «ï í⮣® ­ ©¤¥¬ E ¨ H á ¯®¬®éìî (3.2)

¨(3.17) ¨, ¯®¤áâ ¢¨¢ ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¢ëà ¦¥­¨ï ¢ (3.18) ¨ ¢ë¯®«­¨¢ ¨­â¥£à¨à®- ¢ ­¨¥ ¯® ª®®à¤¨­ â ¬, ¯®«ã稬:

H =

1

X

2

2

2

(3.19)

2

k

(Pk + !kQk)

® ãá«®¢¨î ¯®¯¥à¥ç­®áâ¨, ¢¥«¨ç¨­ë Pk ¨ Qk ®à⮣®­ «ì­ë ¢¥ªâ®àã k, в ª зв®, д ªв¨з¥бª¨, ®­¨ ¨¬¥ов ¢б¥£® ¯® ¤¢¥ ­¥§ ¢¨б¨¬л¥ ª®¬¯®­¥­вл. ¯а ¢«¥­¨п нв¨е ¢¥ªв®а®¢ ®¯а¥¤¥«повбп ­ ¯а ¢«¥­¨п¬¨ ¯®«па¨§ ж¨¨ б®®в¢¥вбв¢гой¥© ¢®«­л. ¡®- §­ з¨¬ ¤¢¥ ª®¬¯®­¥­вл Pk ¨ Qk ¢ ¯«®áª®á⨠®à⮣®­ «ì­®© k ª ª Pk ¨ Qk , £¤¥= 1; 2. ®£¤ (3.19) ¬®¦­® ¯¥à¥¯¨á âì ª ª:

 

1

X

2

2

2

 

 

 

 

 

H =

2

k

(Pk + !kQk )

(3.20)

48

.

 

ª¨¬ ®¡à §®¬, £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ H à ᯠ¤ ¥âáï ­

á㬬㠭¥§ ¢¨á¨¬ëå á« £ ¥¬ëå,

 

ª ¦¤®¥ ¨§ ª®â®àëå ¨¬¥¥â ¢¨¤ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­

£ ମ­¨ç¥áª®£® ®á樫«ïâ®à

(\à §-

 

«®¦¥­¨¥ ¯®«ï" ­ ®á樫«ïâ®àë).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¥¯¥àì ¬ë ¬®¦¥¬ ¯¥à¥©â¨ ª ª¢ ­â®¢ ­¨î. ª ª¢ ­â®¢ âì ®á樫«ïâ®àë å®à®è®

 

¨§¢¥áâ­® ¨§ ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¨ [29]. à®æ¥¤ãà

ª¢ ­â®¢ ­¨ï á®á⮨⠢ § ¬¥­¥ ®¡®¡-

 

饭­ëå ª®®à¤¨­ â Qk ¨ ®¡®¡é¥­­ëå ¨¬¯ã«ìᮢ Pk

®¯¥à â®à ¬¨, 㤮¢«¥â¢®àï-

 

î騬¨ áâ ­¤ àâ­ë¬ ª®¬¬ãâ 樮­­ë¬ ᮮ⭮襭¨ï¬2:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qk Pk ; Pk Qk [Qk ; Pk ] = i

(3.21)

 

«ï à §­ëå §­ 祭¨© k ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ®¯¥à â®àë ª®¬¬ãâ¨àãîâ. ®®â¢¥â-

 

á⢥­­®, ¯®«ï A; E; H â ª¦¥ áâ ­®¢ïâáï ®¯¥à â®à ¬¨.

 

 

 

 

 

 

 

®¡á⢥­­ë¥ §­ 祭¨ï £ ¬¨«ìâ®­¨ ­

 

(3.20), ®ç¥¢¨¤­®, ¨¬¥îâ ¢¨¤:

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E = k Nk +

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 !k

 

 

 

 

 

 

(3.22)

 

£¤¥ Nk { æ¥«ë¥ ç¨á« , ª®â®àë¥ ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ᮡ®© ç¨á«® ä®â®­®¢ ¢ á®áâ®ï­¨¨

 

k . âà¨ç­ë¥ í«¥¬¥­âë ®¯¥à â®à

Qk â ª¦¥ å®à®è® ¨§¢¥áâ­ë ¨§ ª¢ ­â®¢®© ¬¥-

 

å ­¨ª¨ [29]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nk

 

 

< Nk jQk jNk ; 1 >=< Nk ; 1jQk jNk >= s 2!k

(3.23)

 

_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

âà¨ç­ë¥ í«¥¬¥­âë Pk = Qk ®â«¨ç îâáï ®â (3.23) ¬­®¦¨â¥«¥¬ i!k.

 

 

¢¥¤¥¬ ­®¢ë¥ ®¯¥à â®àë:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

+

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ck =

p

 

(!kQk + iPk )

 

 

ck

=

p

 

 

(!kQk ; iPk )

(3.24)

 

2!k

 

 

2!k

 

®£¤ ¨§ (3.23) ¨ (3.24) ¯®«ãç ¥¬:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

; 1 >= qNk

 

 

 

< Nk ; 1jck jNk >=< Nk jck jNk

(3.25)

 

§ (3.24) ¨ (3.21) ­¥¬¥¤«¥­­® ¯®«ãç ¥¬ ª®¬¬ãâ 樮­­ë¥ ᮮ⭮襭¨ï ¤«ï ®¯¥à -

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

â®à®¢ ck ¨ ck :

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ck ck

; ck ck [ck ; ck ] = 1

(3.26)

 

«ï ­¥á®¢¯ ¤ îé¨å k ¨ í⨠®¯¥à â®àë ¯à®áâ® ª®¬¬ãâ¨àãîâ. ¯¥à â®àë ck ¨

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ck ­ §ë¢ îâáï ®¯¥à â®à ¬¨ ã­¨ç⮦¥­¨ï ¨ ஦¤¥­¨ï ä®â®­®¢ ¢ á®áâ®ï­¨¨ ¢®«-

 

­®¢ë¬ ¢¥ªâ®à®¬ (¨¬¯ã«ìᮬ) k ¨ ¯®«ïਧ 樥© . நá宦¤¥­¨¥ í⮣® ­ §¢ ­¨ï

 

®ç¥¢¨¤­® ¨§ (3.25). ® ¨áâ®à¨ç¥áª¨¬ ¯à¨ç¨­ ¬, ä®à¬ «¨§¬, ®á­®¢ ­­ë© ­

¨á¯®«ì-

 

§®¢ ­¨¨ â ª¨å ®¯¥à â®à®¢, ­ §ë¢ ¥âáï ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥¬ ¢â®à¨ç­®£® ª¢ ­â®¢ ­¨ï.

 

¯¥à â®à ¢¥ªâ®à { ¯®â¥­æ¨ « , á ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¥¬ (3.12), (3.16), (3.15) ¨ (3.24),

 

¬®¦¥â ⥯¥àì ¡ëâì § ¯¨á ­ ¢ ¢¨¤¥:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A =

X

(c

k

A

k

+ c+

A

 

)

 

 

 

 

(3.27)

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

k

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ¯®¬­¨¬, çâ® ã ­ á ¢á¥£¤ ~ = 1

.

49

£¤¥

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= p

 

 

 

e( )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

eikr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.28)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2!k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

£¤¥ e( ) { ¥¤¨­¨ç­ë© ¢¥ªâ®à ¯®«ïਧ 樨 p¤«ï ¤ ­­®£® ¯®«¥¢®£® ®á樫«ïâ®à , ®ç¥-

¢¨¤­®, çâ® e( ) k

= 0, â ª çâ® ®­ ®à⮣®­ «¥­ ¨¬¯ã«ìáã ä®â®­

k. î¡®¬ã §­ 祭¨î

k ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¤¢ ­¥§ ¢¨á¨¬ëå ­ ¯à ¢«¥­¨ï ¯®«ïਧ 樨 = 1; 2.

 

­ «®£¨ç­ë¬ ®¡à §®¬ ¬®¦­® ¢ë¯¨á âì à §«®¦¥­¨ï ¤«ï ®¯¥à â®à®¢ ­ ¯à殮­-

­®á⨠¯®«¥© E ¨ H:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ c+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E =

 

 

 

(c

 

 

 

E

 

 

 

E

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.29)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

k

k

 

 

k

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H =

 

 

 

(ck Hk

 

+ c+

 

H

)

 

 

 

 

 

 

 

(3.30)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

£¤¥

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

Ek = i!kAk

 

 

 

 

Hk = [n Ek ]

 

 

 

(3.31)

£¤¥ n =

¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¥¤¨­¨ç­ë© ¢¥ªâ®à ¢ ­ ¯à ¢«¥­¨¨ à á¯à®áâà ­¥-

!k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

­¨ï ä®â®­ . ¢¥¤¥­­ë¥ ¢ (3.28) ¢¥ªâ®à Ak 㤮¢«¥â¢®àïîâ á«¥¤ãî饬ã ãá«®¢¨î

®àâ®­®à¬¨à®¢ ­­®áâ¨:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

d3rA

k

A 0

 

 

=

2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.32)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

!k

 

 

 

 

kk

 

 

 

 

 

 

 

 

£¤¥ ãç⥭®, ¢ ç áâ­®áâ¨, çâ® ¤¢

 

­¥§ ¢¨á¨¬ëå ¢¥ªâ®à

 

¯®«ïਧ 樨 ®à⮣®­ «ì­ë:

e( ) e( 0) = 0. ªâ¨ç¥áª¨, ¢¥«¨ç¨­ë

Ak (¯«®áª¨¥ ¢®«­ë) ¬®¦­® âà ªâ®¢ âì ª ª

¢®«­®¢ë¥ ä㭪樨 ä®â®­

á ¨¬¯ã«ìᮬ k

¨ ¯®«ïਧ 樥© e( )3.

 

 

 

§ (3.32) ¨ (3.31) ­¥âà㤭® ¯®«ãç¨âì, çâ®:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

d3r(E

 

 

E

 

 

 

 

+ H

 

H 0

 

 

0 ) = !

 

 

 

 

0 0

 

 

(3.33)

 

 

 

 

 

4 Z

 

 

 

 

k

k

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

k

 

 

 

 

 

k

 

kk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

®¤áâ ¢«ïï (3.29), (3.30) ¢ (3.18) ¨ ¨á¯®«ì§ãï (3.33), ­ 室¨¬:

 

 

 

H =

 

1

(c

 

 

c+

+ c+

c

 

 

)

1

 

Z

d3r(E

 

E 0

 

0 + H

 

H 0

 

0 ) =

 

k 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

k

 

 

k

 

k

 

4

 

 

 

 

 

 

k

 

k

 

 

 

 

 

k

k

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

k

 

2

(ck ck

+ ck ck )!k

(3.34)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¨«¨, ¨á¯®«ì§ãï ª®¬¬ãâ 樮­­ë¥ ᮮ⭮襭¨ï (3.26),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H = k ck ck + 2 !k

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.35)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

{ ®¯¥à â®à ¬¨«ìâ®­

á¨á⥬ë ä®â®­®¢ ¢ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨ ¢â®à¨ç­®£® ª¢ ­â®¢ ­¨ï.

§ áà ¢­¥­¨ï á (3.22) ïá­®, çâ®

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.36)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nk = ck ck

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 ®¤з¥аª­¥¬, зв® нв¨ ¢®«­®¢л¥ дг­ªж¨¨ ­¥«м§п а бб¬ ва¨¢ вм ª ª ¬¯«¨вг¤л ¢¥а®пв­®бв¨ ¯а®бва ­бв¢¥­­®©«®ª «¨§ ж¨¨ д®в®­ , ¯®бª®«мªг ¯®­пв¨¥ ª®®а¤¨­ вл ¤«п з бв¨жл, ¤¢¨¦гй¥©бп б® бª®а®бвмо б¢¥в ¢ ¢ ªгг¬¥, ¯а®бв® ®вбгвбв¢г¥в

Смотрите также файлы