Файл: vetosckin.pdf

Операция “И” означает, что перед тем, как произойдет некоторое событие “А”, должно произойти несколько событий, например, “Б” и “В”

(рис.1.17).

В вероятностном аспекте такая операция выражается логическим произведением:

P(A)= P(Б)* P(В)

Рис.1.17. Логическая операция типа “И”

Операция “ИЛИ” означает, что некоторое событие “Г” будет иметь место, если произойдет хотя бы одно из нескольких событий или все события, например, “Д” и “Е” (рис.1.18).

Рис. 1.18. Логическая операция типа «ИЛИ»

В этом случае вероятность появления события “Г” будет иметь вид алгебраической суммы:

P(Г)= P(Д)+ P(Е)− P(Д)* P(E)

Пример: необходимым условием гибели человека от электрического тока является включение его тела в электрическую цепь с достаточной для смерти силой тока. Следовательно, чтобы произошел несчастный случай (головное событие “А”), необходимо одновременное существование трех условий (рис.1.19).

50

Рис.1.19. Диаграмма опасностей электротравматизма

Условие “Б” – наличие потенциально высокого напряжения на корпусе электрической установки.

Событие “В” означает появление человека на токопроводящем основании, соединенном с землей.

Событие “Г” - касание телом человека корпуса электроустановки.

В свою очередь, событие “Б” может быть следствием любого из двух событий – предпосылок “Д” и “Е”, где “Д” – понижение сопротивления изоляции токоведущих частей, а событие “Е” – касание ими корпуса установки.

Событие “В” также обуславливается двумя предпосылками: “Ж” – вступление человека на токопроводящее основание и “З” – касание его туловищем заземленных элементов помещения.

Событие “Г” является результатом появления одной из трех предпосылок: “И” – потребность ремонта, “К” – потребность техобслуживания и “Л” – использование электроустановки по назначению, или нормальная эксплуатация установки.

Анализ дерева опасности состоит в выявлении условий, минимально необходимых и достаточных для возникновения или невозникновения головного события “А”. Аналитически выражение условия реализации данного несчастного случая имеет вид:

P(A)= P * (Б)P * (В)* P(Г)=

= [P(Д)+ P(E)]*[P(Ж)]+[P(З)*[P(И)+ P(К)+ P(Л)]]

51

1.10. Показатели безопасности систем “человек – машина” (СЧМ)

Надежность характеризует безошибочность (правильность) решения стоящих перед СЧМ задач. Она оценивается вероятностью правильного решения задач, которая, по статистическим данным, определяется соотношением

Pпр =1− mNОТ

где mот и N – соответственно число ошибочно решенных и общее число решаемых задач.

Точность работы оператора – степень отклонения некоторого параметра, измеряемого, устанавливаемого или регулируемого оператором, от своего истинного, заданного или номинального значения. Количественно точность работы оператора оценивается величиной погрешности, с которой оператор измеряет, устанавливает или регулирует данный параметр:

γ = Iн − Iоп

где Iн – истинное или номинальное значения параметра; Iоп – фактически измеряемое или регулируемое оператором значение этого параметра.

Не всякая погрешность является ошибкой, до тех пор, пока величина погрешности не выходит за допустимые пределы.

В работе оператора следует различать случайную и систематическую погрешности. Случайная погрешность оператора оценивается величиной среднеквадратической погрешности, систематическая погрешность – величиной математического ожидания отдельных погрешностей.

Своевременность решения задачи СЧМ оценивается вероятностью Pсв того, что стоящая перед СЧМ задача будет решена за время, не превышающее допустимое Tдоп:

Pсв = P{Tп ≤Tдоп}= Tдоп∫ϕ(T ) dT

0

где ϕ (Т) – функция плотности времени решения задачи системой “че- ловек-машина”.

Эта вероятность по статистическим данным

Pсв =1− mNнс ,

где mнс – число несвоевременно решенных СЧМ задач.

В качестве общего показателя надежности СЧМ используется вероятность правильного (Рпр) и своевременного (Рсв) решения задачи:

52

Надежность оператора характеризуется показателями безошибочности, готовности, восстанавливаемости и своевременности.

Показателем безошибочности является вероятность безошибочной работы. Для типовых, часто повторяющихся операций, в качестве показателя безошибочности может использоваться интенсивность ошибок

Pj = N jN−j n j ; λ j = N nj jTj

где Рj – вероятность безошибочного выполнения операций j-го типа; λj – интенсивность ошибок j-го вида; Nj, nj – общее число выполненных операций j-го вида и допущенное при этом число ошибок; Тj – среднее время выполнения операций j-го вида.

Для участка устойчивой работоспособности оператора можно найти вероятность безошибочного выполнения операций:

где kj – число выполненных операций j-го вида; r – число различных типов операций (j = 1, 2, ... r).

Коэффициент готовности оператора представляет собой вероятность включения оператора в работу в любой произвольный момент времени:

Kоп =1− TT0 ,

где Т0 – время, в течение которого оператор по тем или иным причинам не находится на рабочем месте; Т – общее время работы оператора.

Показатель восстанавливаемости – возможность самоконтроля оператором своих действий и исправления допущенных ошибок, т.е. представляет вероятность исправления оператором допущенной ошибки:

Pисп = Pк Pоб Pи

где Рк – вероятность выдачи сигнала системой контроля; Роб – вероятность обнаружения оператором сигнала контроля; Ри – вероятность исправления ошибочных действий при повторном выполнении операций.

Основным показателем своевременности является вероятность выполнения задачи в течение времени τ < tл:

Pсв = P{τ < tл}= t∫л f (τ) dt,

0

где f(τ) – функция распределения времени решения задачи операто-

ром.

54

Надежность деятельности оператора не остается величиной постоянной, а меняется с течением времени. Это обусловлено как изменением условий деятельности, так и колебаниями состояния оператора.

Среднее значение вероятности безошибочной работы оператора

m

Pоп = ∑Pi Pоп i i=1

где Рi – вероятность наступления i-го состояния СЧМ; Роп/i – условная вероятность безошибочной работы оператора в i-м состоянии; m – число рассматриваемых состояний СЧМ.

Для систем непрерывного типа показателем надежности является вероятность безотказного, безошибочного и своевременного протекания производственного процесса в течение времени t:

Pчм1(t)= PT (t)+ [1 − PT (t)]Kоп[Pоп Pсв + (11 − Pоп )Pисп(tл )],

где Рт (t) – вероятность безотказной работы технических средств; Коп – коэффициент готовности оператора; Рсв – вероятность своевременного выполнения оператором требуемых действий; Рисп – вероятность исправления ошибочных действий.

Для СЧМ дискретного типа:

Pчм2 (t)= Kг PT PопPсв + (1 − PT Kг )Pвос Pсв + (1 − Pоп )PT Pисп,

где Кг – коэффициент готовности техники; Рвос – вероятность восстановления отказавшей техники.

Вероятность Рч.м.1 используется в случаях:

1)технические средства работают исправно;

2)произошел отказ технических средств, но при этом:

а) оператор безошибочно и своевременно выполнил требуемые действия по ликвидации аварийной обстановки;

б) оператор допустил ошибочные действия, но своевременно их исправил.

Показатель надежности Рч.м.2 используется, если:

1)в требуемый момент времени техника находится в исправном состоянии, не отказала в течение времени выполнения задачи, действия оператора были безошибочными и своевременными;

2)неготовая или отказавшая техника была своевременно восстановлена, операторы при решении задачи не допускали ошибок;

3)при безотказной работе техники оператор допустил ошибку, но своевременно исправил ее.

55