ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.10.2024
Просмотров: 164
Скачиваний: 0
и характер переходного процесса зависят от инерционности энергетического машинного устройства.
Запас кинетической энергии в механических звеньях устройства и электромагнитной энергии в элементах его электрических целей не может изменяться мгновенно, поэтому переходные процессы требуют определенного времени,
Когда изменение кинетической энергии в одних элементах вызывает изменение электромагнитной энергии в других, может наступить периодическое преобразование одного вида энергии в другой и характер переходного процесса будет колебательный.
Переходные процессы в электроприводах в общем случае, если учитывать все инерционности, представляют сложное явление.
Электромагнитные переходные процессы учитывают при расчете приводов с двигателями постоянного тока большой мощности.
В электроприводах с асинхронными двигателями электромагнитные переходные процессы, связанные с электромагнитной инерционностью,
быстротечны и в практических расчетах их влиянием можно пренебречь.
В зависимости от того, какой вид инерции учитывают, переходные процессы электропривода условно делят на механические, т.е. такие, при рассмотрении которых принимают во внимание влияние только механической инерции, и электромеханические, где учитывают влияние не только механической, но и электромагнитной инерции.
6. 2. Механические переходные процессы
Расчеты механических переходных процессов выполняют на
основе уравнения движения электропривода:
M M c |
J |
d |
. |
(6.1) |
|
||||
|
|
dt |
|
|
Чтобы определить продолжительность переходного процесса,
разделим переменные
dt |
J |
d . |
(6.2) |
M M c |
Проинтегрировав обе части равенства (6.2), получим, что
|
|
|
∫ |
|
|
(6.3) |
|
|
|
|
|
|
|||
где |
, |
- начальное и конечное значения угловой скорости. |
|||||
В приближенных расчетах динамический момент (М - |
) и момент инерции |
||||||
считают постоянными величинами, тогда |
|
||||||
|
|
t |
J ( кон нач ) |
. |
(6.4) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
M M c |
|
|
||
При разгоне из неподвижного состояния, когда |
, |
||||||
=продолжительность разгона ( пуска)
tп |
|
J н |
|
(6.5) |
|
М М |
0 |
||||
|
|
|
Если осуществляется полная остановка от номинальной частоты вращения,
то |
|
|
продолжительность |
торможения |
|||
tТ |
|
J н |
. |
|
|
(6.6) |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
М с |
|
|
|
|
При искусственном торможении |
|
||||||
tТ |
|
|
J н |
|
, |
(6.7) |
|
|
М с М |
|
|||||
|
|
Т |
|
||||
где - дополнительный тормозной момент.
В тех случаях, когда из-за сложного характера изменения вращающего или статического момента динамический момент нельзя считать постоянным,
пользуются графоаналитическим методом определения продолжительности пуска [14]. Построив механические характеристики двигателя 1 (рис.6.1) и
рабочей машины 2, строят кривую изменения динамического момента 3.
Рис.6.1. Построение графика изменения частоты вращения электро привода при пуске.
Кривую динамического момента заменяют ломаной ступенчатой линией
4. В пределах каждой ступени динамический момент принимают постоянным, равным среднему значению его на этом участке.
Для каждого участка время разгона
|
t J / M ин, |
(6.8) |
где |
- средний динамический момент на участке. |
|
Определив продолжительность разгона на участках, сложением можно
найти полную продолжительность пуска и построить график изменения частоты вращения электропривода при пуске 5.
Для двигателей, имеющих линейную зависимость момента от частоты
вращения в течение переходного процесса и постоянный момент сопротивления, формулы для расчетов можно получить из следующей системы уравнений:
M M c Jd / dt, |
(6.9) |
|
M M k s / sk , |
(6.10) |
|
M c M k sc / sk , |
(6.11) |
|
d / dt 0 ds / dt. |
(6.12) |
|
Подставляя в уравнение (6.9) значения из |
формул (6.10), (6.11), (6.12), |
|
получим |
|
|
M k s / sk M k sc / sk J 0 ds / dt. |
(6.13) |
|
Разделив на М/s все члены последнего уравнения, будем иметь
s sc |
|
J 0 sk |
|
ds |
. |
|
(6.14) |
||||
M k |
dt |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Величину J |
/ |
|
|
|
выражаемую в секундах, называют |
||||||
электромеханической постоянной времени переходных процессов. |
|||||||||||
Обозначив постоянную времени |
, уравнение (6.14) запишем в виде: |
||||||||||
|
s s |
|
T |
|
ds |
, |
(6.15) |
||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
c |
|
|
M |
|
dt |
|
||
где - скольжение двигателя, соответствующее моменту |
|||||||||||
сопротивления .
Поскольку моменты прямо пропорциональны скольжению, последнее уравнение можно записать в виде:
M M c TM |
dM |
(6.16) |
|||
|
|
|
|||
dt |
|||||
отсюда |
|
||||
dt TM |
dM |
(6.17) |
|||
|
. |
||||
M M c |
|||||
Проинтегрировав обе части последнего равенства в пределах изменения момента от до , получим уравнение для определения продолжительности переходного процесса:
t T ln |
M нач |
М с |
. |
(6.18) |
|
|
|||
M |
М кон |
М с |
|
|
|
|
|||
Переходный процесс считают закончившимся, если конечное скольжение или момент отличается от установившегося значения на 2. . . 5%.
Из расчетов по формуле (6.18) следует, что переходный процесс при
таком условии заканчивается за время, равное (3...4) . |
|
||||
6.3. |
Переходные |
процессы |
при |
резкопеременной |
нагрузке |
Нагрузка некоторых машин, например дробилок, прессов, молотилок,
представляет собой чередующиеся периоды кратковременного резкого повышения и снижения нагрузки. Эти машины конструируют таким образом,
чтобы большие, в течение долей секунды действующие сопротивления преодолевались в основном инерционными силами. При этом нагрузочная диаграмма двигателя существенно отличается от нагрузочной диаграммы рабочей машины (рис.6.2). При большой нагрузке момент двигателя меньше статического, а при малой больше. Среднее значение момента двигателя равно среднему значению статического момента. Выравнивание момента двигателя тем больше, чем больше момент инерции энергетического машинного устройства, поэтому при наличии резкопеременной, которую также называют ударной, нагрузке, привод снабжают маховиком или делают массивными движущие рабочие органы.
Рис. 6.2. Изменение момента электродвигателя при резкопеременной нагрузке рабочей машины: 1- нагрузочная диаграмма двигателя; 2 – нагрузочная диаграмма рабочей машины.
Необходимый приведенный момент инерции можно определить, вычислив предварительно электромеханическую постоянную времени переходных процессов
TM |
|
|
|
t1 |
|
|
|
, |
(6.19) |
|
M |
|
Ì |
|
|||||
|
|
ln |
íà÷ |
ñ1 |
|
|
|
||
Ìêîí Ì ñ1
где - продолжительность действия большой нагрузки |
. |
|||
В то же время, |
|
|
|
|
T |
J 0 sk |
. |
(6.20) |
|
|
|
|||
M |
M k |
|
|
|
|
|
|
||
Из уравнений (6.19), ( 6.20)
J |
|
|
M k t1 |
|
|
|
. |
(6.21) |
||
s |
|
ln Ì |
|
Ì |
|
|||||
|
|
íà÷ |
ñ1 |
|
|
|
||||
0 |
k |
|
Ì |
|
Ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
êîí |
ñ1 |
|
|
|
|||
Если собственный приведенный момент инерции энергетического
машинного устройства |
оказывается |
меньше вычисленного, |
то |
|
устанавливают маховик с моментом инерции |
, принимая |
= J |
- . |
|
В приводах машин с резкопеременной нагрузкой применяют двигатели, у
которых большое скольжение , так как это позволяет
уменьшить . |
|
Поскольку |
|
, ⁄ |
⁄ , |
то уравнение для определения приведенного момента инерции можно записать в таком виде:
|
J |
|
|
|
M í t |
|
|
|
. |
(6.22) |
|
|
s |
|
ln Ì |
|
Ì |
|
|||||
|
|
|
ñ1 |
íà÷ |
|
|
|
||||
|
0 |
í |
|
Ì |
|
Ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ñ1 |
êîí |
|
|
|
|||
Значения |
и |
|
берут из графика нагрузки (рис. 6.2). Значение |
||||||||
момента электродвигателя к концу действия большой нагрузки принимают
равной 0,75 |
|
|
|
|
|
Уравнение для |
вычисления момента |
двигателя |
при |
ударной |
нагрузке |
можно получить |
из выражения (6.20), |
определяя |
из |
него |
. |
Алгебраическими преобразованиями и потенцированием логарифмической функции получают выражение:
M кон M с1 (1 e |
t |
) M нач e |
t |
|
|
TM |
TM |
. |
(6.23) |
||
Момент электродвигателя изменяется по экспоненциальным кривым, как
показано на рис. 6.2.
Для определения момента двигателя на втором участке в формулу (6.23)
подставляют соответствующие значения |
и |
, а именно |
|
, |
= |
. |
|