ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.10.2024
Просмотров: 162
Скачиваний: 0
6.4. Энергопотребление при переходных процессах
При любом переходном процессе затрачивается определенное количество
энергии [2]. Эту энергию можно представить в виде двух составляющих:
полезной, связанной с выполнением электродвигателем определенной
механической работы, и потерь энергии.
Полезная составляющая определяется изменением произведения момента двигателя на его угловую скорость. При этом в пусковых режимах,
связанных с увеличением частоты вращения двигателя, энергия из сети расходуется на увеличение кинетической энергии движущихся частей электропривода, а в тормозных, наоборот, кинетическая энергия движущихся частей электропривода возвращается в сеть (при рекуперативном торможении) или выделяется в виде потерь (при динамическом торможении или торможении противовключением). Полезная составляющая энергии определяется технологическим процессом и в пусковых режимах повлиять на нее не представляется возможным, а в тормозных режимах она может быть возвращена в сеть за счет рекуперативного торможения (разумеется, за
вычетом потерь).
Потери энергии принято делить на постоянные и переменные. Под постоянными подразумеваются потери энергии, не зависящие от нагрузки двигателя. К ним относятся потери в стали магнитопровода двигателя,
механические потери от трения в подшипниках и вентиляционные потери.
Постоянные потери не остаются неизменными и зависят от скорости двигателя, амплитуды и частоты питающего его напряжения и т. д. Но так как эти потери изменяются в ограниченных пределах и составляют незначительную часть общих потерь, то они принимаются неизменными и равными постоянным потерям при
номинальном режиме работы двигателя .
С точки зрения оптимизации энергопотребления наибольший интерес
представляют переменные потери электропривода, которые складываются из мощности потерь в меди статора и ротора двигателя:
P |
P |
P |
3I 2 R |
3I 2 R . |
(6.24) |
M |
1M |
2M |
1 1 |
2 2 |
|
Браславский, И.Я. рекомендует использовать Г- образную схему замещения
(см. рис.4.1) для анализа потерь в меди статора [2].
P |
3I |
R |
3I |
2 R |
R1 |
P |
R1 |
, |
(6.25) |
|
|
||||||||
1M |
2 |
1 |
2 |
2 R |
2M R |
|
|
||
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
а суммарные потери в меди
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
P |
P |
1 |
|
1 |
.. |
(6.26) |
||
R |
||||||||
M |
2M |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Тогда потери энергии в течение переходного процесса |
, |
|||||||
∫ |
|
|
|
|
|
|
(6.27) |
|
Использование формулы (6.27) для оценки потерь энергии за время переходного процесса затруднительно, так как для этого необходимо знать
законы изменения токов двигателя и в переходном процессе, а также
располагать данными об изменении сопротивлений.
Удобные расчетные соотношения можно получить при использовании механических переменных и параметров. Используя известное соотношение для переменных потерь в роторе (потерь скольжения)
P |
3I 2 R |
M |
s, |
(6.28) |
2M |
2 2 |
0 |
|
|
найдем энергию потерь в роторе за время переходного процесса: |
||||
∫ |
|
|
|
(6.29 ) |
Рассмотрим потери энергии при работе электропривода без нагрузки
( = 0).
Из уравнения механического движения электропривода при М = 0 получим
dt Jd J 0 ds. M M
Подставив полученное значение dt в формулу (6.29) и заменив пределы интегрирования, получим
=∫ |
[ |
|
|
] |
(6.30) |
|
|||||
|
∫ |
|
|
|
. |
|
|
|
|
Выражение (6.30) более удобно для определения потерь энергии, так как для расчетов необходимо знать лишь параметры J и , начальное и
конечное значения скольжения s.
Для примера найдем потери энергии в роторе асинхронного двигателя при
его пуске, торможении и реверсе вхолостую.
При пуске двигателя |
= 1 , |
= 0, поэтому |
||||
W |
|
|
J 2 |
|
|
|
|
0 |
. |
|
(6.31) |
||
2M |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Потери энергии в роторе в соответствии с (6.31), численно равны
кинетической энергии, которая будет запасена к концу пуска в движущихся частях электропривода.
Так как при динамическом торможении = 1 , = 0, то потери
энергии также определяются выражением (6.31). При этом весь запас кинетической энергии электропривода превращается в потери, выделяемые в виде теплоты.
При торможении противовключением = 2, = 1, а потери энергии
= 3J /2, т.е. в З раза превышают потери при пуске и динамическом
торможении и численно равны тройному запасу кинетической энергии.
При реверсе |
= 2, |
= 0, а потери энергии |
= 4J /2, |
т. е. они равны сумме потерь при торможении противовключением |
|||
и пуске. |
|
|
|
Таким образом, потери энергии в роторе |
, за время переходного |
||
процесса при = 0 не зависят от времени, а определяются только начальным
и конечным значениями скольжения и суммарным моментом
инерции электропривода J. Потери энергии зависят не только от значения
изменения скольжения ( – ), но и от абсолютных значений
скольжения. Найдем потери при изменении скольжения на 0,5 при разных
значениях |
. Так, при |
= 1 и |
|
|
|
= 0 |
= 0,75J /2, а при |
= 0,5 и |
= 0 |
= 0,25J /2, т.е. |
|
потери энергии отличаются в З раза. |
|
|
|
||
Представление о зависимости энергии потерь в роторе от |
и |
||||
дают графики зависимости относительных потерь в меди ротора АД от
и, приведенные на рис.6.3 (относительные потери энергии даны в
долях от значения J /2, принятой за базовую ). На рис.6.3 видно, что
при одном и том же изменении скольжения s потери будут тем меньше, чем
ближе к нулю значения и , т.е. переходные процессы вблизи
угловой скорости холостого хода связаны с меньшими потерями.
Рис.6.3.Зависимость относительных потерь в роторе
асинхронного двигателя от значений скольжения.
Кроме того, одинаковые изменения скорости в разных направлениях приводят к разным потерям.
Из выражения (6.30) следует, что потери энергии в роторной цепи двигателя не зависят от времени переходного процесса. Это означает, что они не зависят и от формы механических характеристик электропривода. Так, для любой из механических характеристик асинхронного электропривода,
примеры которых приведены на рис. 6.4, потери энергии в роторе при одинаковых изменениях скорости будут равными, не зависящими от значения сопротивления роторной цепи.
Это обстоятельство физически объясняется тем, что механическим характеристикам, для которых при данной скорости моменты больше,
соответствуют большие потери, но меньшая продолжительность переходных процессов.
Рис. 6.4.Примеры механических характеристик асинхронных двигателей, которым соответствуют одинаковые потери в ро торе
при пуске М = 0.
Для определения суммарных потерь энергии в меди АД необходимо найти
потери в меди статора. Очевидно, что =
т.е. эти потери зависят от сопротивлений резисторов в статорной и роторной цепей. Чем меньше сопротивление статорной цепи и больше роторной, тем меньше потери в статоре асинхронного двигателя. Уменьшение потерь в статоре с ростом сопротивления ротора
объясняется уменьшением пускового тока [2].
Вдвигателях общего назначения с короткозамкнутым ротором обычно
,т.е. в этом случае п отери в меди статора и ротора примерно одинаковы.
За счет применения двигателей со специальной конструкцией короткозамкнутого ротора, имеющего повышенное сопротивление, потери в статоре могут быть уменьшены. Например, это двигатели со сплошным стальным ротором и двигатели с повышенным номинальным скольжением краново-металлургической серии. Двигатели, имеющие ротор с глубокими пазами или с двойной «беличьей клеткой», также обладают повышенным сопротивлением ротора, зависящим от скольжения, что приводит к уменьшению переменных потерь в статоре.
Полные потери в меди АД
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
J 2 |
|
|
R |
|
|
|
|
|
W |
W |
W |
W |
1 |
|
1 |
|
|
0 |
1 |
|
1 |
(s 2 |
s 2 |
) , (6.32) |
||
R |
2 |
R |
|||||||||||||||
M |
1M |
2M |
2M |
|
|
|
|
|
|
нач |
кон |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Для оценки суммарных потерь энергии в переходном процессе должны быть учтены рассмотренные выше постоянные потери энергии, которые будут зависеть от длительности переходного процесса, однако их учет даст более точное представление о потерях энергии только при чрезвычайно затянутых переходных процессах.
Потери энергии при работе электропривода с нагрузкой ( 0).
Для определения потерь энергии в меди ротора можно использовать формулу (6.29). При этом необходимо знать, как изменяются момент М(t) и
скольжение s(t) двигателя в переходном процессе, а также закон изменения М(t).
На основе уравнения движения электропривода
dt |
Jd (t) |
|
J 0 |
(6.33) |
|
|
|
ds(t). |
|||
M (t) M c (t) |
M (t) M c (t) |
||||
Подставив полученное значение dt в формулу (6.29) и заменив пределы интегрирования, найдем
|
кон |
|
J 0 |
|
|
|
|||
W2 м нач |
|
M (t) 0 s(t) |
|
|
|
ds |
|
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
M (t) M c |
(t) |
(6.34) |
|||
|
|
|
|
M (t) |
|
|
|
||
J 02 |
кон |
|
ds. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
нач |
M (t) M c (t) |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
Для оценочных расчетов можно принять, что момент двигателя и
статический момент в переходном процессе не изменяются и равны
некоторым средним значениям |
|
и |
|
. Тогда |
||||
W |
|
J 2 |
(s 2 |
s 2 |
|
M cp |
|
(6.35) |
0 |
) |
|
. |
|||||
|
|
|||||||
2M |
|
2 |
íà÷ |
êîí |
|
M cp M c.cp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для иллюстрации зависимости потерь в меди ротора от нагрузки двигателя на рис.6.5 приведены графики относительных потерь (в долях от
J /2) при пуске и динамическом торможении с постоянными моментом М и
моментом нагрузки |
, которые выражены в относительных единицах (за |
базовый момент принят |
). |
Рис.6.5. Зависимость относительных потерь в меди ротора асинхронного двигателя при разных моментах нагрузки.
Из рисунка видно, зависимость потерь в меди ротора от нагрузки имеет вид гиперболы, кривизна которой уменьшается с уменьшением нагрузки. В