Файл: optics_quant_phys_chpi_mgou.docx

1. Найдите дисперсию использ ованной дифракционной решетки по фор­муле (5.8) для трех порядков.

2. Найдите начения дисперсии исполь ованной дифракционной решетки по формуле (5.6) для второго и третьего порядков. Результат сравните с преды­дущим.

3. Принимая ра ность длин волн двух желтых линий а минимальную разность длин волн двух монохроматических линий 8X во втором порядке спектра, найдите разрешающую способность решетки R = X/8X. По формуле R = mN оцените число работающих щелей решетки N.

4. Найдите область дисперсии дифракционной решетки для видимого диапаз она длин волн от 400 нм (фиолетовый) до 700 нм (темно-красный) в пер­вых трех порядках спектра.

5. Работа с компьютерными моделями дифракции света

Запустите компьютерную программу Открытая физика (версия 2.6) часть 2 и откройте в Содержании раздел “ Волновая оптика. 3.8. Дифракция света”. Оз­накомьтесь с теоретическим материалом, в его конце щелкните по изображе­нию модели дифракции света (рис. 5.4). Выполните з адачи, указ анные препода­вателем. Щелкните по изображению модели зон Френеля (рис. 5.5). Выполните адачи, ука анные преподавателем.

Откройте в Содержании раздел “Волновая оптика. 3.10. Спектральные при­боры. Дифракционная решетка”. Ознакомьтесь с теоретическим материалом, в его конце щелкните по изображению модели дифракционной решетки (рис.

6. . Установите параметры решетки и длину волны света соответствующими условиям опытов. Сравните с их ре ультатами картину на мониторе компьюте­ра. Выполните другие адачи, ука анные преподавателем.

Рис. 5.4. Компьютерная модель Рис. 5.5. Компьютерная модель

дифракции света з он Френеля

Модель 3.14. Дифракционная решетка

Рис. 5.6. Компьютерная модель прозрачной дифракционной решетки

		V
dslnS = тХ	17) — ^	F = 50cm у„ = m—=1.13 см ' т 0 •

---

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте принцип Гюйгенса - Френеля и объясните на его основе прямолинейность распространения света.

2. Расскажите о явлении дифракции.

3. Расскажите о дифракции Френеля, з онах Френеля и з онной пластинке.

4. Расскажите о дифракции Френеля на круглом отверстии и на круглом эк­ране.

5. Расскажите о дифракции Фраунгофера на одной щели.

6. Расскажите о дифракции Фраунгофера на дифракционной решетке.

7. Расскажите о распределении интенсивности в дифракционном спектре и

о разрешающей способности дифракционной решетки.

8. Расскажите о видах, свойствах и применении дифракционных решеток.

Лабораторная работа № 3.6 ОТРАЖАЮЩИЕ ДИФРАКЦИОННЫЕ РЕШЕТКИ

Цель работы1: Изучение дифракции света на отражательных дифракци­онных решетках и определение длины волны и лучения ла ера.

Приборы1 и принадлежности: полупроводниковый лазер, набор отража­тельных дифракционных решеток, поворотный столик с угловой шкалой, экран с линейной шкалой.

Меры1 предосторожности: Следите, чтобы прямые лучи от лаз ера не бы­ли направлены на людей и не попадали в гла а.

Литература: [1, §§ 178, 180, 183], [2-6],[11, Т.1, с. 657], [16].

План работы:

1. И учение отражательных дифракционных решеток.

2. И мерение длины волны ла ерного и лучения.

3. Определение периода отражающей дифракционной решетки с помощью

ла ерного и лучения.

4. И мерения спектров второго и последующих порядков

5. Работа с компьютерной моделью дифракционной решетки.

1. Отражательные дифракционные решетки

Дифракция света в узком смысле - это огибание световыми лучами гра­ниц непрозрачных тел (экранов), в частности, проникание света в область гео­метрической тени. Основные сведения о дифракции света и о прозрачных ди­фракционных решетках приведены в работе 3.5. Дифракция является волновым явлением, з ависит от длины волны света X и исчез ает в пределе X ^ 0. Поэто­му красный свет сильнее дифрагирует (отклоняется границами тел), чем фиоле­товый. Дифракцию света обычно наблюдают с помощью дифракционных ре­шеток. Дифракционная решетка - это оптический элемент, представляющий собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (кана­вок, щелей, выступов), нанесенных тем или иным способом на плоскую или во­гнутую оптическую поверхность. Дифракционные решетки исполь уются в спектральных приборах для пространственного ра ложения электромагнитного излучения в спектр. Фронт световой волны, падающий на дифракционную ре­шетку, разбивается ее штрихами на отдельные когерентные пучки. Они претер­певают дифракцию на штрихах и интерферируют, обра уя в ре ультате про­странственное распределение интенсивности света - спектр и лучения.

---

Существуют отражательные и прозрачные дифракционные решетки. В решетках первого типа штрихи нанесены на з еркальную поверхность, и резуль­тирующая интерференционная картина обра уется в отраженном от решетки свете. В решетках второго типа (см. работу 3.5) штрихи нанесены на прозрач­ную (стеклянную) поверхность и интерференционная картина обра уется в проходящем свете.

Плоские отражательные дифракционные решетки представляют собой периодическую структуру с постоянным расстоянием d между штрихами, ко­торое на ывают периодом дифракционной решетки (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Пример плоской отражательной дифракционной решетки

Различают амплитудные и фазовые дифракционные решетки. У первых периодически и меняется коэффициент отражения или пропускания (напри­мер, щели в непро рачном экране). У фа овых дифракционных решеток (на­пример, у эшелета) штрихам придается специальная форма, которая периоди­чески изменяет фазу волны.

В данной работе в качестве плоских отражательных дифракционных ре­шеток исполь уются пластины, выре анные и оптических дисков CD (Compact Disk - компакт-диск) и DVD (Digital Versatile Disk - цифровой многоцелевой диск). Такие диски являются распространенными и дешевыми носителями ин­формации. При аписи информации на оптические диски на нем со даются че­редующиеся участки (штрихи, pit) с ра личными отражающими свойствами. Двоичная единица представляется на диске в виде границы между хорошо и плохо отражающими свет участками, а двоичный нуль в виде участков с оди­наковыми отражающими способностями. При освещении участков диска лучом полупроводникового ла ера и регистрации отраженного света прои водится считывание информации. На CD-диске штрихи расположены вдоль спиральной дорожки (рис. 6.2), расстояние между соседними витками которой составляет d = 1,6 мкм, что соответствует плотности 16000 витков/дюйм (625 витков/мм). Длина штрихов вдоль дорожки з аписи колеблется от 0,8 до 3,3 мкм, емкость диска формата 4,72” (4,72 дюйма) составляет 700 Мбайт. Незначительным не­достатком дифракционных решеток на основе CD- и DVD-дисков является кривиз на штрихов.

---

Дифракционные решетки обычно используют для наблюдения дифрак­ции плоских световых волн или дифракции в параллельных лучах (дифракции Фраунгофера, см. работу 3.5). В данной работе используется узкий параллель­ный монохроматичный луч ла ера. При нормальном падении света на решетку (см. рис. 6.3) интенсивность отраженного света (интерферирующих вторичных волн) максимальна при равенстве разности хода А лучей, падающих на решет­ку в точках на расстоянии d , целому числу волн

A = dsinф_m = mX, m = 0,±1,±2,... (6.1)

Это условие называется уравнением решетки, а целое число m называет­ся порядком максимума.

Рис. 6.2. Элементы рабочей поверхности дисков форматов CD-ROM и DVD

Рис. 6.3. Определение раз ности хода при нормальном падении света на отражательную дифракционную решетку

Отражению под углом ф₀ = 0 соответствует максимум нулевого порядка

m = 0 для всех длин волн, поэтому в этом случае их ра деления не происходит. В ненулевых порядках углы, в которых интенсивность отраженного света мак­симальна, ависят от длин волн, поэтому происходит ра деление световых пуч­ков с разными длинами волн. Если дифрагированное (отраженное) излучение направить на линзу (объектив), то в его фокальной плоскости образуется, во­обще говоря, несколько спектров ра личных порядков, симметричных относи­тельно направления ф₀ = 0 . При у ком падающем световом пучке (например,

луче ла ера) спектр можно наблюдать и бе лин ы, как это предусмотрено при выполнении данной работы.

При нормальном падении параллельного пучка света на плоскую отра­жающую дифракционную решетку распределение интенсивности отраженного света имеет вид произведения двух функций I = I_N ■ I . Схематичные графики

---

этих функций показаны на рис.6.4. Функция I_g определяется дифракцией света

о

на отдельном штрихе.

Рис. 6.4. Графики интенсивности отраженного от решетки дифрагированного излучения: а) результат интерференции волн, испускаемых N штрихами с одинаковой интенсивностью во всех направлениях; б) дифракция на одном штрихе; в) дифракция на решетке

Функция I_N, не з ависящая от формы штриха, связ ана с периодической структурой решетки и обусловлена интерференцией N когерентных пучков, идущих от штрихов решетки:

sin N0 °

N >> 1, (6.2)

In =

sin 0

Л пД

где 0 = , а Д - раз ность хода между когерентными параллельными пучками,

X

идущими под углом ф от соседних штрихов (см. рис. 6.4)

Д = d sin ф (6.3)

Между главными максимумами имеются добавочные минимумы, в на­правлении ф^ которых выполнено условие

k

dsinф_т =—X, k = 0,±1,±2,..., k Ф+ Nm, ^m N

а волны, идущие от соседних щелей вз аимно погашают друг друга. Края m -го главного максимума определяются ближайшими к нему добавочных миниму­мов

1

X.

d sin Ф =

т max

m ± —

(6.5)

ОПТИКА И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА 1

Учебное пособие для выполнения лабораторных работ Под редакцией С.М. Казакова 1

Г\<\2 Ч 21

± 1 ± 1=± 1=±ф . 23

н н 25

f 1 ^ 65

f 1 ^ 67

L. 89

::Ц 193

Рис. 6.5. Определение раз ности хода при наклонном падении света на отражательную дифракционную решетку

---