Файл: optics_quant_phys_chpi_mgou.docx

прел

в плоскости падения. Эти колебания возбуждают на поверхности диэлектрика отраженную волну со световым вектором (E_p ) , распространяющуюся от ди-

отр

электрика. Интенсивность излучения I з ависит от угла 0 между направлением колебаний электронов (E_p) и направлением отраженного излучения

прел

(E ) . В дипольном приближении

отр

1. = I₀sin² 0. (8.6)

При выполнении з акона Брюстера отраженный луч перпендикулярен прелом­ленному и параллелен направлению колебания электронов, 0 = 0. Поэтому ин­тенсивность отраженной волны в этом случае нулевая I = 0 .

Поле падающей волны со световым вектором (E_s) , перпендикулярным

пад

плоскости падения, вы ывает колебания электронов диэлектрика в направле­нии, также перпендикулярном плоскости падения. Направление отраженного излучения составляет с этим направлением прямой угол 0 = п/2 и интенсив­ность такого излучения максимальна. На рис. 8.2а естественный свет отражает­ся под углом, бли ким к углу Брюстера, от двух параллельных стеклянных пла­стинок с параллельными плоскостями падения. После первого и второго отра­жений световой вектор излучения перпендикулярен эти плоскостям. На рис. 8.2б вторая стеклянная пластинка раз вернута перпендикулярно первой так, что плоскости падения луча на них стали перпендикулярны. Световой вектор вол­ны отраженной от первой пластинки, ока ывается лежащим в плоскости паде­ния луча на вторую пластинку, в ре ультате интенсивность луча, отраженного от второй пластинки бли ка к нулю и гора до меньше, чем в случае, пока ан- ном на рис.8.2а.

2. Круговая и эллиптическая поля ризация света

Световой вектор электромагнитной волны имеет в поперечной плоскости

по отношению к направлению луча две компоненты E = {E_x, E_y}, каждая из

---

которых меняется по гармоническому з акону с одной частотой ю. Однако ам­плитуду и фа ы этих колебаний могут быть ра личными

ОПТИКА И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА 1

Учебное пособие для выполнения лабораторных работ Под редакцией С.М. Казакова 1

Г\<\2 Ч 21

± 1 ± 1=± 1=±ф . 23

н н 25

f 1 ^ 65

f 1 ^ 67

L. 89

::Ц 192

Рис. 8.4. Результаты сложения двух вз аимно перпендикулярных колебаний с разностями фаз 5 = 0 (а), 5 = п/ 6 (б), 5 = п/ 2 (в), 5 = 5п/ 6 (г), 5 = п (д),

5 = 7п/ 6 (е)

Рис. 8.5. Сложение двух поперечных волн с равными амплитудами при нулевой раз ности фаз 5 = 0, соответствующее рис. 8.4а

В случаях А₁ = А₂ и 5 = ± п/ 2

E_x =- A₁sin ю/, E_y = A^os^Z), 5 = П 2. (8.10)

E_x = A₁sin ю/, E_y = A₁cos(юt), 5 = -п/ 2. (8.11)

плоскость колебаний поворачивается вокруг направления луча с угловой ско­ростью, равной частоте колебаний ю, такой свет называется поляриз ованным

На рис. 8.6а показ ано из ображение световых векторов в раз ных точках оси Oz в один и тот же момент времени (моментальное изображение) для слу­чая (8.10). Они образуют винтовую поверхность, а их концы - правовращаю­щую винтовую линию. При прохождении волны эта винтовая поверхность не вращается вокруг оси Oz, а переносится вдоль оси Oz со скоростью, равной скорости волны. Тогда поперечная плоскость пересекается поочередно отдель­ными векторами (1,2,3,4,5,6,...на рис. 8.6а) как ступеньками винтовой лестни­цы. Для наблюдателя, смотрящего навстречу распространения волн, линия пе­ресечения винтовой поверхности с поперечной плоскостью вращается по часо­вой стрелке (1,2,3,4,5,6,...на рис. 8.6б). Для фазы 8 = -п/ 2 моментальное изо­бражение имеет вид левого винта.

---

В общем случае конец светового вектора с компонентами (8.7) описывает эллипс, а свет называется эллиптически поляриз ованным. Эллиптически поля­ризованный свет может иметь правую, при 0 < 8 < П, и левую при п < 8 < 2п, поляриз ацию.

по кругу. В случае (8.10) вращения вектора E по часовой стрелке при наблю­дении навстречу лучу, круговая поляриз ация называется правой (рис. 8.6), в противном случае (8.11) - левой.

х

б

Рис. 8.6. Сложение двух поперечных волн с равными амплитудами при разности фаз 8 = п/ 2, соответствующее рис. 8.4в

Любое линейно поляризованное колебание можно представить как ре- ультат наложения двух колебаний с круговой поляри ацией равной частоты и амплитуды, но с противоположным направлением светового вектора, напри­мер, линейно поляриз ованное колебание

E_x = A₁cos Wf, E_y = 0, (8.12)

является результатом сложения волны с правой круговой поляриз ацией (8.10) и волны с левой круговой поляриз ацией (8.11)

E_x = E'_x + EX, E'_x = - A₁ sin rot, EX = A₁ sin rot, E_y = Ey + Ey, E'_y = A₁ cos rot, E"_y = A₁ cos rot. Результат такого сложения показан на рис. 8.7а.

Рис. 8.7. Сложение двух противоположно направленных (г - правый, от англ. right и l - левый, от англ. left) круговых колебаний равной частоты и амплитуды

Пример сложения волны с правой круговой поляриз ацией (8.10)

---

(8.13)

(8.14)

E'_x = - A₁ sin(rot + 6), E'_y = A₁ cos(rot + 6), (8.15)

и волны с левой круговой поляриз ацией (8.11)

E'_x = A₁sin rot, Ey = A₁cos rot, (8.16)

66

E_x = EX + E"_x= A₁ (sin rot - sin(rot + 6)) = -2A₁sin—cos(rot + —), (8.17)

22

66

E_y = E'_y + E"_y= A₁ (cos rot + cos(rot + 6)) = 2A^os—cos(wt + —), (8.18)

22

показ ан на рис. 8.7 б.

3. Оптически активные вещества

Некоторые вещества (твердые или жидкие, в частности раствор сахара) обладающие способностью вращать плоскость поляризации, называются опти­чески активными. В з ависимости от направления вращения плоскости поляри- ации они ра деляются на правовращающие и левовращающие.

Явление вращения плоскости поляриз ации объясняется различием в оп­тически активных веществах скоростей распространения (и пока ателей пре­ломления) световых лучей с правой и левой круговой поляриз ацией. Оптически активное вещество обладает двойным лучепреломлением и ра лагает линейно поляриз ованный свет на два пучка с круговой поляриз ацией (рис. 8.7а). На входе в оптически активное вещество разности фаз между этими двумя пучка­ми нет, а на выходе есть. В правовращающем веществе волна с правым враще­нием приходит в точку выхода и вещества раньше, чем волна с левым враще­нием. Между волнами с правым и левым вращением возникает разность фаз 6. После выхода и вещества сложение этих волн вновь дает линейно поляри о- ванную волну, но плоскость колебаний светового вектора поворачивается на угол 6/ 2 (рис. 8.7 б).

---

Оптически активные вещества раз деляют на две группы. Оптическая ак­тивность веществ первой группы обусловлена асимметричным строением их молекул, не имеющих ни центра, ни плоскостей симметрии. Поэтому оптиче­скую активность они проявляют во всех агрегатных состояниях и в растворах. Примером является молекула винной кислоты, в которой 4 атома углерода С расположены в вершинах тетраэдра. С ними связ аны 2 атома водорода Н, две гидроксильных группы ОН и две группы СООН, которые и придают кислова­тый вкус этому веществу. Ко второй группе относятся вещества, оптическая активность которых обусловлена их структурой и проявляется только в кри­сталлическом состоянии. Примером таких веществ является кварц - диоксид кремния SiO₂, кристаллическая структура которого представляет собой трех­мерный каркас и длинных асимметричных цепей, построенных в форме вин­товых лестниц.

К оптически активным веществам первой группы относится большинство органических соединений (кислоты, эфиры, сахара и др.), а также все наиболее важные для живых систем вещества (белки, ДНК, РНК, хлорофилл, гемоглобин и т.д.). Молекулы таких веществ могут существовать в двух з еркально симмет­ричных формах, называемых антиподами и вызывающих правое и левое вра­щение плоскости поляри ации. Винная кислота в ависимости от порядка со­единения с атомами углерода остальных атомов и групп может быть в двух ан­типодных формах, правовращающей и левовращающей, а также в оптически неактивной форме (мез оформе). В биологических процессах участвует только одна из таких форм.

Опыт пока ывает, что угол поворота плоскости колебаний для оптически активных растворов равен

ф = [a]Cd,

(8.4)

где d - расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе, [а] - удельное вращение, C - массовая концентрация оптически активного вещест­ва. Формула (8.4) служит основой точного метода определения концентрации растворов оптически активных веществ, наз ываемого поляриметрией (сахаро­метрией). Приборы для измерения угла вращения плоскости поляризации мо­нохроматического света, вы ванного оптической активностью вещества, на ы- ваются поляриметрами. Существуют визуальные и фотоэлектрические поляри­метры. Глаз (в первом случае) или фотоприемник (во втором случае) реагирует на изменение освещенности, вызванное поворотом плоскости поляризации. Наиболее распространены поляриметры, построенные по схеме полутеневых приборов, принцип действия которых демонстрируется на рис. 8.8. Естествен­ный свет проходит по двум путям чере два поляри атора, плоскости поляри- з ации которых повернуты друг относительно друга на небольшой угол 2а, а затем через общий анализатор, плоскость которого перпендикулярна биссек­трисе этого угла. По з акону Малюса (см. работу 3.7) интенсивность луча после прохождения анали атора

---