Файл: Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр).pdf

264

Угол Брюстера

– угол Брюстера.

Закон Брюстера: при падении электромагнитной волны на поверхность раздела двух диэлектриков под углом Брюстера отражённая волна поляризована перпендикулярно плоскости падения.

Полное внутреннее отражение

При sin r = 1 (отражённая волна направлена вдоль поверхности раздела сред)

при n2 < n1. При падении волны на поверхность раздела двух диэлектриков под углом, большим iпр – угла полного внутреннего отражения – преломлённая волна отсутствует и всё излучение отражается.

Демонстрации: 1) Волновая машина со связями 2) Опыты Герца

265

III семестр

Лекция 34

4. Волновая оптика

4.1. Интерференция электромагнитных волн

Интерференция –наложение (сложение) волн; устойчивое во времени перераспределение энергии в пространстве, которое наблюдается при сложении когерентных волн. В результате этого перераспределения возникает интерференционная картина, которая зачастую в оптике представляет собой чередование светлых и тёмных полос. Расчёт интерференционной картины сводится к сложению колебаний от волн, приходящих в данную точку от разных источников.

4.1.1. Интерференция монохроматических волн. Когерентность

Пусть в пространстве имеются два источника гармонических колебаний S1 и S2 с циклическими частотами ω1 и ω2 (РИС. 34.1). Эти колебания распространяются в пространстве в виде монохроматических волн той же частоты. Волна от источника S1 достигнет точки M и вызовет в ней колебания той же частоты, но запаздывающие по фазе на величину, зависящую от расстояния S1M = x1. Аналогично, фаза волны от источника S2 будет зависеть от расстояния S2M = x2.

M

x1

S2 *

Рис. 34.1

Уравнения плоских бегущих монохроматических волн от источников S1 и S2:

Положим E1 E2 . Тогда уравнение (34.1) в проекции на направление колебаний E (ось z) даёт

Ez E01 cosΦ1 E02 cosΦ2 E0 cosΦ;

266

Усредним это выражение по времени (намного превышающему период волны) и

(ω1 + ω2) и в среднем по времени равно нулю. Поэтому

Волны, разность фаз которых постоянна во времени (Φ1 – Φ2 = const), называются

когерентными.

Условие когерентности Φ1 – Φ2 = const эквивалентно двум условиям:

1) ω1 = ω2 – волны монохроматичны (одноцветны),

2) φ02 φ01 const – разность начальных фаз не зависит от времени.

Если волна распространяется в среде, то скорость распространения волны v = nc ; n

– показатель преломления среды;

267

Если волны от источников S1 и S2 распространяются в разных средах с показателями преломления, соответственно равными n1 и n2, то оптическая разность хода будет равна

Разность фаз при распространении интерферирующих волн в среде

При интерференции когерентных волн максимум интенсивности наблюдается при cos Φ2 Φ1 1, а минимум – при cos Φ2 Φ1 1 (см. ТАБЛ. 34.1).

Таблица 34.1

Условия максимумов и минимумов при интерференции двух когерентных волн

Здесь m = 0, ±1, ±2, … – целое число.

Волны, испускаемые различными источниками, не являются когерентными (см. 4.1.4). Ниже, в РАЗДЕЛАХ 4.1.2 и 4.1.3, рассмотрены основные способы получения когерентных волн.

4.1.2. Схема Юнга

Когерентные источники можно получить, разделив волновой фронт на два. В этом и состоит смысл схемы Юнга, которую поясним на различных её вариантах.

ПРИМЕРЫ

1) Опыт Юнга

Перед точечным источником S ставят непрозрачный экран с двумя щелями S1 и S2 (РИС. 34.2). При соблюдении условий когерентности (см. 4.1.4) щели S1 и S2 являются когерентными источниками, так как их излучение – это излучение в различных участках фронта волны, испускаемой одним источником S. Результат интерференции – интерференционная картина – наблюдается на экране Э в области, где излучение источников S1 и S2 перекрывается – области интерференции; точка M на РИС. 34.2 – одна из точек в этой области.