ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.03.2025
Просмотров: 671
Скачиваний: 1
Луч, выходящий из начала координат этой диаграммы, является геометрическим местом точек характеризующих циклы с одинаковой асимметрией (при постоянном β постоянным остается коэффициент асимметрии r) такие циклы называются подобными. В пределах области, ограниченной кривой ABC, не
наблюдается усталостного разрушения при заданном числе циклов N N0 . Предел выносливости любого асимметричного цикла может принимать
значения в интервале 1 r В . Если предел выносливости по величине бли-
зок к временному сопротивлению В , то он может быть выше предела текучести материала σТ. В этом случае уже во время первого цикла изменения напряжений появляются пластические деформации. Для исключения возможности их
появления необходимо поставить условие max T . В дополнение к кривой предельных амплитуд на рисунке проведена вспомогательная прямая EF, отсекающая на координатных осях отрезки, равные пределу текучести. Рассмотрим характерные области. В первой области не наблюдается пластических деформаций и усталостного разрушения. Во второй области ( a 1 имеет место усталост-
ное разрушение при N < N0, происходящее в пределах упругих деформаций. В третьей области ( m T ) уже во время первого цикла нагружения появляются
пластические деформации, однако усталостного разрушения при N < N0 не про-
исходит. В четвертой области ( m T , a |
T ) усталостное разрушение сопро- |
|
вождается пластическими деформациями. |
||
Существуют различные схематизации зависимости a |
f ( m ) в области |
|
безопасных значений напряжений и a и m . Приведем наиболее распростра-
ненные из них.
Формула Серенсена-Кинасошв и л и :
a |
1 |
m |
, |
2 1 0 |
. |
|||
0 |
||||||||
где σ0 - предел выносливости для пульсационного цикла; ψ - коэффициент влияния асимметрии цикла на предельную амплитуду. Для углеродистых сталей ψ = 0,1 ... 0,2, для легированных сталей и сплавов ψ = 0,15... 0,32. При кручении обычно принимается ψτ = 0,5 ψσ .
Формула Биргера:
m |
0.5 |
||||||||
1 |
. |
||||||||
a |
1 |
||||||||
B |
|||||||||
Для материалов с высоким пределам выносливости σ-1 относительно предела прочности σв и отношением m / B 0.8 предпочтительнее использовать
формулы Хейвуда и Биргера. При m / B 0.3 формула Серенсена дает завы-
шенные значения предельных амплитуд (в расчетах это идет в запас прочности).
Факторы, влияющие на сопротивление усталости
В расчетах на прочность при напряжениях, переменных во времени, используют характеристики сопротивления усталости материала, полученные из эксперимента при симметричном цикле изменения напряжений на стандартных образцах с круговым или прямоугольным поперечным сечением. Для деталей значение предела выносливости 1 Д , как правило, в 2 - 6 раз меньше
предела выносливости гладких полированных лабораторных образцов из такого же материала. Эта разница количественно оценивается коэффициентом К снижения предела выносливости, который учитывает влияние основных факторов на сопротивление усталости:
K 1 / 1 Д .
По ГОСТу 25.504-82 коэффициент снижения предела выносливости определен в виде:
для растяжения-сжатия и изгиба
K |
1 |
1 |
||||||||||||||
K |
1 |
; |
||||||||||||||
Kd |
K F |
Kv K A |
||||||||||||||
для кручения |
||||||||||||||||
K |
1 |
1 |
||||||||||||||
K |
1 |
. |
||||||||||||||
Kd |
K F |
Kv |
||||||||||||||
Здесь основными факторами, влияющими на сопротивление усталости, являются:
концентрация напряжений - K , K ;
масштабный фактор, то есть влияние абсолютных размеров детали - Kd , Kd ; качество обработки поверхности - KF , KF ;
технологические методы поверхностного упрочнения деталей - Kv ; технологическая анизотропия материала - K A ;
эксплуатационные факторы (температура, коррозия, частота напряжения, облучение и др.).
1. Влияние концентрации напряжений.
Концентрацией напряжений называют увеличение напряжений в местах резкого изменения очертания и размеров детали по сравнению с номинальными. Уровень концентрации напряжений определяется теоретическим коэффициентом концентрации max / ном где ном - номинальное напряжение. Как прави-
ло K , K ,что отражает явление так называемой неполной чувствителъности материала к концентрации напряжений. Коэффициенты K , K , ,
связаны между собой эмпирическими зависимостями: |
|||
K 1 q( 1) , |
K 1 q( 1) |
||
где q — коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений, зависящий от свойств материала и типа концентратора. На рисунке приведена зависимость коэффициента q для растягиваемой стальной пластинки: с двумя
выточками в зависимости от радиуса выточки ρ и от отношения предела текучести к пределу прочности T / пч .
, мм
Для цветных металлов и аустенитных сталей q<< 1 (они малочувствительны к концентраторам напряжений). Чугун практически нечувствителен к внешним концентраторам. Чувствительность сталей к надрезу увеличивается с увеличением их прочности. Величина q не является константой материала. Она уменьшается с увеличением уровня напряжений из-за возрастающего влияния пластических деформаций. В приближенных расчетах принимают: для литых материалов q = 0,1 ... 0,2; для малоуглеродистых и жаропрочных сплавов q=0,2 ...
0,4; для алюминиевых сплавов q ==0,3 ... 0,5; для легированных сталей q = 0,6 ...
0,8; для титановых сплавов q = 0,8 ... 0,9.
2. Влияние абсолютных размеров детали
С увеличением диаметра гладких образцов их пределы выносливости снижаютcя. Это объясняется влиянием металлургического, технологического и статистического факторов. Выносливость материалов с увеличением размеров образцов или деталей существенно уменьшается при испытании гладких образцов на изгиб и кручение и мало зависит от размеров при растяжении и сжатии.
Выносливость надрезанных образцов падает с увеличением размеров при любом виде деформации.
Эффективные коэффициенты концентрации K , K зависят не только от q и
α, но и от градиента напряжений по сечению, то есть изменение диаметра образца существенно влияет на предел выносливости, если при этом меняется градиент напряжений. Влияние размеров на при неравномерном рас-
пределении напряжений по сечению является следствием локализации зон максимальных напряжений по сечению образца.
3. Влияние металлургического фактора
Влияние металлургического фактора заключается в ухудшении механических свойств металла с ростом размеров заготовки. Оно учитывается коэффициентом Kd K1 . Для легированных сталей
K1 1 0,2 lg( d / d0 ) при d 150 мм;
K1 0,74 при d 150 мм,
где d0 = 7,5 мм - диаметр гладкого лабораторного образца; d - диаметр рассчитываемой детали. Для углеродистых сталей принимается K1 1.
4. Влияние статистического масштабного фактора
Статистический масштабный фактор характеризуется коэффициентами
Kd , Kd .
ГОСТ 25.504-82 рекомендуется принимать Kd |
Kd K2 |
где |
||||||||||
K |
2 |
1 (1 |
( p) / |
1 |
) 0,77 lg( d / d |
) при d 150 |
мм; |
|||||
1 |
0 |
|||||||||||
K |
2 |
( p) |
/ |
1 |
при d 150 |
мм. |
||||||
1 |
||||||||||||
Здесь величина ( p) |
- предел выносливости при растяжении (сжатии). При отсут- |
||
1 |
|||
ствии экспериментальных данных рекомендуется принимать ( p) / |
1 |
0,8 . Ста- |
|
1 |
|||
тистический масштабный фактор обусловлен наличием микротрещин, неоднородностей, имеющих случайный характер возникновения и распределения no объему материала.
В местах напресоовки деталей на валы или оси возникает концентрация напряжения и коррозия трения, такназываемая фреттинг-коррозия, которая приводит к снижению предела выносливости в 3 - 6 раз и оценивается коэффициентом K , зависящим от типа соединения (посадки), размеров вала и пре-
дела прочности материала. Причинами столь резкого снижения пределов выносливости деталей в зонах контакта являются концентрация напряжений у края контакта и физико-химические процессы (фреттинг-процессы), протекающие на стыке двух сопрягаемых деталей при малых взаимных циклических смещениях. Механические процессы износа при фрегтинге сопровождаются химическими процессами взаимодействия поверхностных слоев и отделившихся частиц износа с окружающей средой. Кроме того, в местах контакта происходят процессы электроэрозионного разрушения.
5. Влияние качества обработки поверхности.
Механическая обработка оставляет на поверхности детали неровности, являющиеся концентраторами напряжений, что заметно снижает сопротивление усталости. Кроме того, при обработке резанием поверхность упрочняется и возникают остаточные напряжения.
Суммарное влияние этих факторов на величину пределов выносливости оценивается коэффициентами KF , KF в зависимости от предела прочности и по-
казателя шероховатости Rz
KF 1 0,22 lg( Rz ) (lg( B / 20) 1) , KF 0,575 KF 0,425 .
При низком качестве обработки поверхности предел выносливости деталей из легированных сталей может снижаться на 50% и более.
6.Влияние технологических методов поверхностного упрочнения.
Кметодам поверхностного упрочнения относятся:
поверхностное пластическое деформирование (обдувка дробью, обкатка роликами, алмазное выглаживание);
химико-термические методы (цементация, азотирование, цианирование); поверхностная закалка с нагревом токами высокой частоты; лучевые методы (лазерная обработка, ионная имплантация, обработка
электронным лучом).
Перечисленные методы позволяют повышать предел выносливости в 2—3 раза; эффективность этих методов оценивается коэффициентом Kv . Причинами
увеличения предела выносливости методами поверхностного упрочнения являются остаточные сжимающие напряжения в поверхностном слое и повышение прочности материала при его поверхностной обработке.
7. Влияние анизотропии материала
Коэффициент анизотропии K A , приведенный в таблице, учитывают, если первое главное напряжение σ1 при изгибе и растяжении (сжатии) направлено перпендикулярно направлению прокатки материала. При деформациях кручения анизотропия материала не учитывается.
Предел прочности |
Значение коэффициента |
материала σВ, МПа |
анизотропии K A |
≤ 600 |
0,9 |
600 - 900 |
0,86 |
900 - 1200 |
0,83 |
> 1200 |
0,80 |
Прочность при регулярном многоцикловом нагружении
Линейное напряженное состояние
При определении запасов прочности элементов конструкций и деталей машин, находящихся под действием переменных во времени напряжений, используют коэффициенты запаса прочности по напряжениям и по долговечности. Коэффициент запаса прочности по напряжениям
n / a
где - предельное разрушающее напряжение; a - амплитуда цикла. Коэффициент запаса по долговечности (числу циклов) nN N / N , где N ≥ 105 - число
циклов до разрушения (циклическая долговечность); N - эксплуатационное число циклов. Для линейного напряженного состояния при симметричном цикле напряжений из предельной диаграммы усталости следует, что 1 Д . Предел
выносливости детали 1 Д определяется с учетом всех факторов, снижающих
его, по сравненению с пределом выносливости лабораторных образцов:
1 Д 1 / K ,
где К вычисляется по формулам, приведенным выше. Так как коэффициент К определяется в зависимости от размеров детали и заранее ранее неизвестен, то расчет на прочность носит поверочный характер; сначала задают размеры поперечного сечения детали или приближенно их оценивают, затем вычисляют ко-
эффициент запаса прочности n |
и проверяют выполнение условия прочности: |
|||
n |
/ a |
1 |
[n] . |
|
K a |
||||
Здесь[n] - нормативный коэффициент запаса прочности.
При асимметричном цикле нагружения коэффициент запала прочности вычисляют по формуле