Файл: со страницы 216 ответ на 5 задачу.pdf

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 16. Описание процесса вынужденного течения жидкости в трубах

Разделяя переменные и интегрируя в пределах от 0 до R и от 0 до ( т )R dRdt , получаем:

Среднекалориметрическая температура жидкости при постоянных теплоемкости и плотности определяется уравнением

Найдем этот интеграл по частям, воспользовавшись формулой

Обозначим t u и dv Wx RdR или v Wx R dR , тогда

0

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 16. Описание процесса вынужденного течения жидкости в трубах

Согласно определению,

Это уравнение было получено Лайоном, является универсальным, так как пригодно как для ламинарного, так и для турбулентного течений. Если известно распределение скорости, то можно рассчитать и коэффициент теплоотдачи.

Для ламинарного течения интеграл Лайона упрощается:

При гидродинамически стабилизированном течении профиль скорости w wmax 1 r / r0 2 или в безразмерном виде Wx 2 1 R2 . Подставим его в предыдущее уравнение, тогда

Отсюда следует, что Nud 1148 4,36 . Таким образом, при стабилизи-

рованной теплоотдаче критерий Нуссельта постоянен и равен 4,36. Это условие было получено при постоянном тепловом потоке в стенке. При постоянной температуре стенки теория дает Nud 3,66 . Значения числа Нуссельта

получены для параболического распределения скорости. Такое распределение будет иметь место при исчезающе малых температурных напорах или при неизменных параметрах жидкости. Поэтому расхождение полученного результата с опытными данными может быть очень велико. В настоящее время практические расчеты ведутся по эмпирическим формулам.

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 16. Описание процесса вынужденного течения жидкости в трубах

Контрольныевопросы

1.Охарактеризуйте гидродинамические режимы течения жидкости в трубе и их влияние на теплоотдачу.

2.Укажите диапазон чисел Рейнольдса, соответствующих ламинарному

итурбулентному режимам течения жидкости в трубе.

3.Как меняется профиль скорости гидродинамически стабилизированного течения жидкости в случае различных температур жидкости и стенки?

4.Поясните влияние силы тяжести на течение жидкости в трубе, перечислите режимы теплоотдачи.

5.Какие критерии подобия являются определяющими для различных режимов теплоотдачи при течении жидкости в трубе и почему?

6.Дайте определение следующих понятий: начальный участок гидродинамической стабилизации, начальный участок термической стабилизации, гидродинамически стабилизированное течение жидкости, термически стабилизированное течение жидкости.

7.Что общего и в чем состоит различие термически и гидродинамически стабилизированного течения жидкости?

8.Схематически изобразите распределение скорости для течения жидкости в трубе в случае совпадения свободного и вынужденного движения, противоположного направления свободного и вынужденного движения и перпендикулярного направления свободного и вынужденного движения.

9.В каком случае взаимного направления свободного и вынужденного движения достигается лучшая теплоотдача и почему?

10.С каких значений длины трубы течение жидкости можно считать термически и гидродинамически стабилизированным?

11.Запишите систему дифференциальных уравнений для расчета теплоотдачи при вынужденном течении жидкости в трубе.

12.По какому закону меняется температура жидкости и стенки в случае пропускания по трубе электрического тока?

13.Запишите уравнение Лайона.

14.Запишите выражение для определения среднекалориметрической температуры жидкости. Как ее можно измерить экспериментально?

15.Поясните методику расчета и запишите решение интеграла Лайона для ламинарного течения жидкости в круглой трубе для постоянного теплового потока в стенке.

16.Чему равно число Нуссельта для теплоотдачи при ламинарном течении жидкости в круглой трубе в случае постоянного значения температуры стенки?

17.В каких случаях реальная теплоотдача может быть вычислена по выражению Nud 3,66 ?

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция17. Определениекоэффициентов

теплоотдачипривынужденномтечении жидкостивтрубах

Теплоотдача при ламинарном и турбулентном течении в гладких трубах круглого поперечного сечения. Влияние участка гидродинамической и термической стабилизации. Особенности теплообмена в трубах некруглого сечения. Влияние шероховатости поверхности на теплообмен в трубах. Теплоотдача в изогнутых трубах.

Теплоотдачаприламинарномитурбулентном течениивгладкихтрубахкруглогопоперечногосечения. Влияниеучасткагидродинамическойитермическойстабилизации

Вязкостный режим имеет место при ламинарном течении жидкости

пластины и в начальном участке трубы протекает идентично. При вязкостном течении начальный термический участок имеет большую длину и может превышать размер (длину или высоту) теплообменного аппарата. Поэтому в качестве определяющего размера даже для достаточно длинных труб некоторыми авторами принято расстояние х рассматриваемого сечения от начала трубы. Влияние же кривизны канала и стеснения потока стенками трубы

учитывают комплексом (x / d )0,1 .

По данным Энергетического института им. Г.М.Кржижановского для расчета местных коэффициентов теплоотдачи при вязкостном режиме предложена эмпирическая формула [18]

Здесь в качестве определяющего размера принято расстояние рассматриваемого сечения от начала трубы, а в качестве определяющей температуры – средняя для данного сечения температура жидкости (кроме числа Прандтля, взятого при температуре стенки в данном сечении, необходимого для учета