Файл: со страницы 216 ответ на 5 задачу.pdf

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 17. Определение коэффициентов теплоотдачи при вынужденном течении жидкости в трубах

направления теплового потока). Формула (17.1) получена при условии постоянного теплового потока в стенке и при значениях l / d 216 , где l – длина трубы, d – ее внутренний диаметр. Вход в трубу мог быть как с плавной, так и с острой кромкой.

Средний коэффициент теплоотдачи при вязкостном режиме течения капельных жидкостей в трубах при постоянной температуре стенки можно производить по формуле, основанной на решении задачи Гретца-Нуссельта [5]:

что физические свойства жидкости выбираются, соответственно, при темпе-

Эта поправка вводится, когда перед обогреваемым участком трубы нет уча-

За пределами участка термической стабилизации средний коэффициент теплоотдачи определяем из выражений для постоянной температуры стенки Nu 3,66 , для постоянного теплового потока в стенке Nu 4,36 .

Вязкостно-гравитационный режим имеет место при ламинарном тече-

нии жидкости Re 2300 и наличии влияния силы тяжести Ra 8 105 . Влияние естественной конвекции приводит к тому, что коэффициент теплоотдачи при определенных условиях может возрасти в пять раз по сравнению с вязкостным режимом. Учет влияния естественной конвекции при различных положениях трубы в сочетании с различными условиями ее нагрева и охлаждения является задачей трудной. Более или менее точные обобщения опытных данных получены только для частных случаев вязкостно-гравитационного режима. М. А. Михеев рекомендует производить приближенный расчет среднего коэффициента теплоотдачи по формуле [18]

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 17. Определение коэффициентов теплоотдачи при вынужденном течении жидкости в трубах

Здесь в виде определяющей принята средняя температура жидкости в трубе, определяющим размером является внутренний диаметр трубы. Тогда число Релея определяется как

Raжd g βж (tc tж ) d 3 .

νж aж

Поправка на участок гидродинамической стабилизации при ламинарном режиме l вводится, если l / d 50 , и определяется из табл. 17.1.

Наиболее точные значения коэффициентов теплоотдачи формула (17.3) дает для горизонтальных труб.

Для более ограниченного интервала параметров средняя теплоотдача при вязкостно-гравитационном режиме течения в горизонтальных трубах и

Reж 3000 может быть вычислена по следующей формуле [18]:

температуры стенки, жидкости и граничного слоя соответственно. Формула применима при 20 Peг dl 120 ; 2 Prг 10 ; 106 Raгd 13 106 .

При движении жидкости в вертикальных трубах и совпадении направлений свободной и вынужденной конвекции средний коэффициент теплоотдачи может быть рассчитан по формуле [20]

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 17. Определение коэффициентов теплоотдачи при вынужденном течении жидкости в трубах

направлении свободной и вынужденной конвекции для расчета среднего коэффициента теплоотдачи можно воспользоваться формулой [20]

ведлива при 250 Re ж 2 104 ; 1,5 106 Raгd 12 106 .

Турбулентный режим. Для расчета среднего коэффициента теплоотдачи при турбулентном течении различных жидкостей (кроме жидких метал-

лов) для Re w d 104 М. А. Михеевым после обобщения большого количе-

ства экспериментальных данных различных исследователей было получено следующее уравнение [22]:

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 17. Определение коэффициентов теплоотдачи при вынужденном течении жидкости в трубах

Особенноститеплообменавтрубахнекруглогосечения

В настоящее время наиболее хорошо изучена теплоотдача в круглых трубах. Если труба имеет некруглое поперечное сечение, то расчет теплоотдачи в них сводится к определению той же величины в некоторой эквивалентной трубе круглого поперечного сечения с диаметром

dэ 4 f / u ,

где f – поперечное сечение трубы; u – его периметр.

Метод расчета теплоотдачи с помощью эквивалентного или гидравлического диаметра является приближенным, точные границы применимости его не установлены. По рекомендациям М. А. Михеева, при турбулентном течении жидкости расчет теплоотдачи в каналах прямоугольного и треугольного сечений, а также при продольном омывании трубного пучка можно производить для эквивалентного диаметра по формуле (17.4).

Для пучка труб эквивалентный диаметр рассчитывается по формуле

[21]

расчет ведется по отношению абсолютных температур газов Tc / Tж : Nu Nuж (1,27 0,27 )

при охлаждении и 0,5 1,0 ,

Nu Nuж 0,55

при нагревании и 1,0 3,5.

Здесь Nuж рассчитывается по формуле (17.4).

Считается, что этот метод расчета непригоден при ламинарном течении и при течении расплавленных металлов.

По данным В.П.Исаченко средние коэффициенты теплоотдачи на внутренней стенке при турбулентном течении газов и капельных жидкостей в каналах кольцевого поперечного сечения можно рассчитать по уравнению [18]

где d d2 d1 – эквивалентный диаметр кольцевого канала.

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 17. Определение коэффициентов теплоотдачи при вынужденном течении жидкости в трубах

Влияниешероховатостиповерхности натеплообменвтрубах

При турбулентном течении жидкости в шероховатых трубах происходят существенные гидродинамические преобразования. Высота бугорков, составляющих шероховатость, может быть меньше толщины ламинарного подслоя, и тогда их наличие не сказывается на течении, а следовательно, и на теплоотдаче. Если высота бугорков больше, то течение в ламинарном подслое нарушается, происходит их отрывное, вихревое обтекание. Так как основное термическое сопротивление теплоотдаче при турбулентном течении жидкости сосредоточено в ламинарном подслое, то из-за его разрушения происходит существенное увеличение теплоотдачи, которое может достигать трехкратной величины по сравнению с гладкой трубой.

Опыты показывают, что теплоотдача в шероховатых трубах по сравнению с гладкими зависит от формы неровностей поверхности, величины относительной шероховатости, величины концентрации бугорков и т.д. Обобщенных формул, учитывающих все эти факторы, в настоящее время не имеется. Для технических расчетов часто учитывают влияние шероховатости увеличением на 10% коэффициента теплоотдачи для гладких труб.

Теплоотдачавизогнутыхтрубах

В технике часто встречаются теплообменные аппараты, в которых один из теплоносителей протекает в изогнутом канале радиусом R. При движении в таком канале в жидкости возникают центробежные силы, создающие в поперечном сечении циркуляционные токи, так называемую вторичную циркуляцию. В результате возникает сложное движение жидкости по винтовой линии. С увеличением радиуса влияние центробежного эффекта исчезает. Вторичная циркуляция может наблюдаться как при турбулентном, так и при ламинарном течении [18].

Экспериментально было установлено, что вторичная циркуляция возникает только при числах Рейнольдса, больших некоторого критического

кругления змеевика. Формула справедлива при d / R 8 10 4 . Для Re Reкр

расчет теплоотдачи ведется по формулам для ламинарного течения (17.2) или (17.3). Считается, что здесь имеет место ламинарное течение без вторичной циркуляции.