Файл: Лекции по физике.pdf

циалов поддерживается за счет окислительно-восстановительных реакций между электродами и электролитом. В полупроводниковом фотоэлементе – за счет электромагнитной энергии фотонов.

В качестве меры ЭДС принимают разность потенциалов (напряжение) на зажимах разомкнутого источника. При подключении источника к цепи напряжение на зажимах падает, и тем сильнее, чем меньше полное сопротивление

мулы (14.2) и (14.9) легко получаются из него.

Для расчета токов в сложных разветвленных электрических схемах поль-

зуются правилами Кирхгофа.

Первое правило следует из закона сохранения заряда и заключается в следующем: в каждой точке разветвления проводов алгебраическая сумма токов

Второе правило следует из закона Ома (14.8) и заключается в следующем: в замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС источников тока равна алгебраической сумме произведений сил тока на сопротивления соответствую-

обходить контур, показанный на рис. 14.6, по часовой стрелке, то второе правило запишется следующим образом:

E2 − E3 = I1R1 + I2R2 – I3R3.

Если в результате решения полученных уравнений ток на каком-либо участке электрической схемы получился отрицательным (чего не может быть), то его направление на этом участке нужно поменять на противоположное.

14.3. Электрический ток в различных средах

В зависимости от величины удельного сопротивления все вещества мож-

но условно разделить на три группы: проводники1 (ρ ~ 10–8 – 10–6 Ом·м), полупроводники2 (ρ ~ 10–6 – 108 Ом·м) и диэлектрики (ρ ~ 108 – 1018 Ом·м).

Следует отметить, что удельное сопротивление зависит от температуры, причем по-разному для каждой из этих трех групп. Так, с ростом температуры сопротивление металлов увеличивается, электролитов и полупроводников – уменьшается, диэлектриков – практически не меняется. Начнем с металлов.

Электрический ток в металлах.

Ток в металлах связан с упорядоченным движением свободных электронов под действием электрического поля. Откуда берутся свободные электроны

вметаллах? Представим себе, что кристаллическая решетка металла образуется

врезультате сближения изолированных атомов. Наружные, так называемые валентные, электроны атомов металла сравнительно слабо связаны с атомными ядрами. При сближении атомы приходят во взаимодействие друг с другом, в результате чего валентные электроны отрываются от атомов и становятся свободными, то есть могут перемещаться по всему металлу.

Сопротивление металлов обусловлено взаимодействием (столкновениями) электронов с ионами кристаллической решетки. С ростом температуры колебания ионов решетки усиливаются, а, значит, усиливается взаимодействие электронов с ними (электроны сильнее рассеиваются), и сопротивление увеличивается. И наоборот.

Зависимостьудельногосопротивленияметалловоттемпературыимеетвид

где ρ0 − удельное сопротивление при нуле градусов (t = t0 = 0 °С); α − температурный коэффициент сопротивления, измеряемый в К–1.

При понижении температуры до нескольких кельвин (4 К) металлы переходят в сверхпроводящее состояние, – их удельное сопротивление скачком обращается в ноль3, и формула (14.10) не выполняется. Согласно одной из моделей электроны, создающие электрический ток в сверхпроводнике, разделяются на две группы: сверхпроводящие и нормальные. Сверхпроводящие электроны объединены в пары и при своем движении не встречают никаких сил сопротивления, они движутся по инерции, поэтому для поддержания сверхпроводящего

1металлы и сплавы

2в том числе и электролиты

3Удельное сопротивление свинца в сверхпроводящем состоянии меньше 4·10–23 Ом·м.

91

тока не нужно никакого электрического поля. Напротив, нормальные электроны испытывают столкновения с ионами решетки, как у металлов в обычном состоянии. Представляется заманчивым использование сверхпроводимости для передачи электроэнергии без потерь (сверхпроводящие кабели). Такие экспериментальные линии уже созданы, однако пока они нерентабельны из-за больших затрат на охлаждение.

В сверхпроводящем состоянии магнитное поле внутри вещества равно нулю. Сверхпроводник экранирует магнитное поле подобно тому, как проводник экранирует электрическое. На этом принципе созданы сверхчувствитель-

ные измерительные приборы, позволяющие измерять магнитные поля с точностью до 10–18 Тл и напряжения до 10–15 В.

Заканчивая речь о металлах, стоит отметить, что точная теория проводимости металлов может быть построена только на принципах квантовой физики.

Электрический ток в полупроводниках.

В соответствии с названием полупроводники занимают промежуточное положение между веществами, хорошо проводящими электричество, и веществами, практически не проводящими электрического тока (диэлектрики). Как и в металлах, носителями тока в полупроводниках являются электроны. Однако, в отличие от металлов, валентные электроны в полупроводниках значительно сильнее связаны с ядрами атомов решетки. Поэтому, чтобы оторвать электрон от атома и превратить его в свободный электрон проводимости, требуется сообщить ему энергию. Такая энергия поставляется тепловыми колебаниями атомов решетки. С ростом температуры колебания усиливаются, растет число свободных электронов, удельное сопротивление падает.

К полупроводникам относятся элементы IV группы, например, Ge и Si, а также бинарные соединения, состоящие из атомов разных групп (III–V): GaAs, SiAs, SiB, GeAs, InSb… Второй элемент называется примесью.

Если примесный атом, встроившийся в кристаллическую решетку чистого полупроводника отдает электрон, примесь донорная, а сам полупроводник n- типа (SiAs), рис. 14.7, а). Если атом примеси забирает электрон, в результате чего образуется положительное вакантное место электрона – «дырка», примесь акцепторная, а сам полупроводник p-типа (SiB), рис. 14.7, б).

электрон

а) б)

Рис. 14.7

Если привести в контакт полупроводники n- и p-типов, то в области контакта электроны перейдут из n- в p-полупроводник, и образуется двойной электрический слой (запирающий слой, который называется n-p-переходом, рис. 14.8).

92

Полупроводниковый термометр (термистор) обладает очень высокой чувствительностью ~ 10–6 К. Принцип действия основан на резком падении сопротивления полупроводника с ростом температуры. Чувствительный элемент может иметь очень малые размеры (~ 0,1 мм), что позволяет измерять температуру точечных участков растений и животных или технических устрйств.

Диод. Содержит один n-p-переход и пропускает ток только в одном направлении. При прямом включении запирающий слой уменьшается, и течет ток

(рис. 14.9, а), а при обратном – увеличивается, и ток не течет (рис. 14.9, б). Это свойство используется, например, для выпрямления переменного тока (из переменного тока получается постоянный).

Транзистор. Содержит два и более n-p-переходов. На рис. 14.10 изображен p-n-p-транзистор. Транзисторы применяют во всех электронных приборах: усилителях электрических сигналов, генераторах, осцилло-

графах и т.п. Кроме того, интегральные микросхемы компью- p n p теров и других электронных устройств состоят из огромного количества микроскопических транзисторов1.

Электрический ток в электролитах.

Вещества, растворы которых проводят электрический ток, называют электролитами. В отличие от металлов и полупроводников у электролитов ионная проводимость. Поэтому проводят ток только растворы, в которых молекулы растворенного вещества диссоциированы, то есть хотя бы часть молекул распалась на ионы (положительные – катионы и отрицательные – анионы). Если молекулы растворенного вещества не диссоциируют, то раствор не является проводником, например, водные растворы сахаров, глицерина и т.п.

Электролитами являются многие соли, кислоты, щелочи, то есть вещества, атомы которых связаны ионными, иногда гетерополярными ковалентными

1 В современных процессорах на кристалле площади 143 мм2 размещают 291 млн транзисторов.

93

лы ориентируются друг к другу разноименно заряженными концами, как показано на схематическом рис. 14.11. Но в таком случае молекулы воды ослабят связь между ионами Na+ и Cl–, и энергии теплового движения станет достаточно для распада молекулы NaCl на ионы. Ионы окружаются молекулами воды, которые образуют так называемую гидратную оболочку1, рис. 14.12. Когда ионы Na+ и Cl– разойдутся достаточно далеко2, то воду, разделяющую их, можно

рассматривать как сплошную среду, ослабляющую силу притяжения между указанными ионами в ε раз. Это ос- лабление уменьшает вероятность рекомбинации рассмат-

риваемых ионов, откуда ясно, что наибольшей диссоции-

рующей способностью должны обладать растворители с

Рис. 14.12 наибольшей диэлектрической проницаемостью. Такова прежде всего вода, для которой ε = 81.

Важной характеристикой раствора является степень диссоциации. Степень диссоциации α – это отношение числа диссоциированных моле-

кул к общему числу молекул растворенного вещества. Если число молекул растворенного вещества N, то αN молекул диссоциированы, а (1 – α)N молекул не диссоциированы. Если перейти к количеству вещества ν в молях, то учитывая, что ν = N/NA, где NA – число Авогадро, получим аналогично: αν моль вещества диссоциировало и получилось αν моль ионов одного знака и αν моль ионов другого, (1 – α)ν моль вещества не диссоциировало. В зависимости от величины степени диссоциации (0 ≤ α ≤ 1) электролиты разделяют на слабые (α → 0) и сильные (α → 1). Для слабых электролитов справедлив закон Оствальда, согласно которому с уменьшением концентрации степень диссоциации увеличивается.

Как уже отмечалось, удельное сопротивление растворов электролитов с ростом температуры уменьшается. Это связано с увеличением степени диссоциации (увеличивается число носителей) и увеличением подвижности ионов (ионы быстрее движутся в электрическом поле, что связано с уменьшением вязкости среды с ростом температуры).

Рассмотрим ток в растворах на примере электролиза. Схема электролити-

1 В общем случае (не обязательно для водных растворов) эта оболочка называется сольват-

ной.

2 несколько диаметров молекулы воды

94