Файл: ГЛАВА 9 Проектирование асинхронных машин.doc

Скачать файл (10,80Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.04.2019

Просмотров: 4118

Скачиваний: 11

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

(9.254)

При h_r > h₁ + b₁/2 принимают q_r ≈ q_c и k_r = 1. Для трапецеидальных стержней с узкой верхней частью (см. рис. 9.59, г)

k_r = q_c /q_r,

q_с определяют по (9.252). Площадь q_r при h_r ≤ b₁/2 определяют по (9.254) и при h_r ≥ b₁/2 — по (9.253), причем

(9.255)

Для других конфигураций стержней k_r, может быть определен из общего выражения k_r = q_c /q_r с учетом размерных соотношений стержня и глубины проникновения тока в стержень h_r.

Для расчета характеристик необходимо учитывать изменение сопротивления всей обмотки ротора r₂ поэтому удобно ввести коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока:

K_R = r₂_ξ/r₂, (9.256)

где r₂_ξ — сопротивление фазы короткозамкнутого ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока.

Выражение (9.256) легко преобразовать в более удобный для расчета вид:

(9.257)

Для прямоугольных стержней это выражение приобретает вид

. (9.258)

В (9.257) и (9.258) для роторов без радиальных вентиляционных каналов с литой обмоткой (с прилегающими замыкающими кольцами) r'_с = r_с.

Для роторов с радиальными вентиляционными каналами и роторов с отставленными замыкающими кольцами

(9.259)

где l_с — полная длина стержня, равная расстоянию между замыкающими кольцами, м; n_к и b_k — число и ширина, м, радиальных вентиляционных каналов; l₂ — длина сердечника ротора, м.

Активное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом вытеснения тока будет равно:

r₂_ξ = r₂ K_R. (9.260)

Обозначив коэффициентом К_х изменение индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока, получим

x₂_ξ = x₂ K_x, (9.261)

тогда

(9.262)

где λ_п2ξ — коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока:

λ_п2ξ = λ_п2 - Δ λ_п2ξ

здесь

Δ λ_п2ξ = λ'_п2 (1 – k_Д);

λ'_п2 — коэффициент магнитной проводимости участка паза, занятого проводником с обмоткой (выражение для определения λ'_п2в формулах табл. 9.27 является множителем перед коэффициентом k_д).

Влияние насыщения на параметры. В предыдущих параграфах рассматривались методы расчета параметров при допущении отсутствия насыщения стали магнитопровода полями рассеяния, магнитная проницаемость которой принималась равной бесконечности. При расчетах параметров холостого хода и рабочих режимов это допущение вполне оправдано, так как токи в этих режимах относительно малы и потоки рассеяния не создают заметного падения магнитного напряжения в стали зубцов. При увеличении скольжения свыше критического и в пусковых режимах токи в обмотках возрастают и потоки рассеяния увеличиваются. Коронки зубцов статора и ротора в машинах средней и большой мощности в большинстве случаев оказываются сильно насыщенными.

Насыщение коронок зубцов (рис. 9.60) приводит к увеличению магнитного сопротивления для части потока рассеяния, магнитные линии которого замыкаются через верхнюю часть паза. Поэтому коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния уменьшается. Несколько снижается также магнитная проводимость дифференциального рассеяния. На коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния насыщение стали потоками рассеяния влияния не оказывает.

Уменьшение потока пазового рассеяния из-за насыщения приближенно учитывают введением дополнительного раскрытия паза, равного с_э. Дополнительное раскрытие с_э принимается таким, чтобы его магнитное сопротивление потоку рассеяния было равно магнитному сопротивлению насыщенных участков зубцов. При этом условии можно использовать для расчета коэффициент магнитной проводимости паза с учетом насыщения обычные формулы, предполагая, что μ_ст = ∞. Уменьшение λ_п из-за насыщения участков зубцов

Рис. 9.60. Насыщение участков коронок Рис. 9.61. Функция K_s в зависимости

зубцов потоком рассеяния от фиктивной индукции B_δ_ф

(Δλ_п.нас) будет определяться с_э. Таким образом, с_э зависит от уровня насыщения верхней части зубцов потоками рассеяния и, следовательно, от МДС паза, т. е. от тока в обмотке. Так как ток обмотки, в свою очередь, зависит от индуктивного сопротивления, определяемого магнитной проводимостью, то расчет приходится проводить методом последовательных приближений. Первоначально задаются предполагаемой кратностью увеличения тока, обусловленной уменьшением индуктивного сопротивления из-за насыщения зубцовой зоны:

k_нас = I_нас/ I,

где I — ток, рассчитанный для данного режима без учета насыщения; I_нас — ток в этом же режиме работы машины при насыщении участков зубцов полями рассеяния.

Ориентировочно для расчета пусковых режимов принимают k_нас = 1,25...1,4; для режима максимального момента k_нас = 1,1...1,2.

Для двигателей с открытыми пазами следует задаваться меньшими значениями k_нас, при полузакрытых пазах — большими.

Расчет проводят в следующей последовательности. Определяют среднюю МДС обмотки, отнесенную к одному пазу обмотки статора:

(9.263)

где I₁ — ток статора, соответствующий расчетному режиму, без учета насыщения; а — число параллельных ветвей обмотки статора; u_п1— число эффективных проводников в пазу статора; — коэффициент, учитывающий уменьшение МДС паза, вызванное укорочением шага обмотки, рассчитывается по (9.156) или по (9.157); k_y1 — коэффициент укорочения шага обмотки.

По средней МДС F_п.cp рассчитывают фиктивную индукцию потока рассеяния в воздушном зазоре, Тл:

(9.264)

где коэффициент

(9.265)

(t_Z₁ и t_Z2 — зубцовые деления статора и ротора).

По полученному значению B_δ_ф определяют отношение потока рассеяния при насыщении к потоку рассеяния ненасыщенной машины, характеризуемое коэффициентом k_δ, значение которого находят по кривой рис. 9.61.

Далее рассчитывают значения дополнительного эквивалентного раскрытия пазов статора и ротора (с_Э1 и с_Э2), магнитные напряжения которых будут эквивалентны МДС насыщенных участков усиков зубцов. Для пазов статора его принимают равным:

с_Э1 = (t_z₁ – b_ш1)(1 – k_δ). (9.266)

Вызванное насыщением от полей рассеяния уменьшение коэффициента магнитной проводимости рассеяния открытого паза (рис. 9.62, а)

Рис. 9.62. К расчету влияния насыщения потоком рассеяния на

коэффициент магнитной проводимости паза:

а—ж — различные конфигурации верхней части пазов

(9.267)

Для полуоткрытых и полузакрытых пазов расчетная формула несколько усложняется из-за более сложной конфигурации их верхних клиновых частей. Для полуоткрытого паза (рис. 9.62, б)

(9.268)

Для полузакрытого паза (рис. 9.62, в, г)

(9.269)

Для фазных и короткозамкнутых роторов дополнительное раскрытие рассчитывают по формуле

с_Э2 = (t₂ - b_ш )(1 - k_δ). (9.270)

Уменьшение коэффициента проводимости для открытых и полузакрытых пазов ротора (рис. 9.62, д—ж)

(9.271)

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния при насыщении λ_п1нас определяют для статора по выражению

λ_п1нас = λ_п- Δλ_п1нас, (9.272)

где λ_п1 — проводимость, рассчитанная без учета насыщения.

Для ротора

λ_п2нас = λ_п2ξ- Δλ_п2нас, (9.273)

где λ_п2ξ — проводимость пазового рассеяния ротора для ненасыщенной зубцовой зоны с учетом влияния вытеснения тока.

Коэффициенты проводимости дифференциального рассеяния при насыщении участков зубцов статора λ_д1нас и ротора λ_Д2нас

(9.274)

Значения к_δ принимают по кривым, представленным на рис. 9.61.

Индуктивное сопротивление обмотки статора с учетом насыщения от полей рассеяния определяют по отношению сумм коэффициентов проводимости, рассчитанных без учета и с учетом насыщения от полей рассеяния:

(9.275)

Для ротора принимают отношения сумм проводимостей, рассчитанных без учета влияния насыщения и действия эффекта вытеснения тока (для номинального режима) и с учетом этих факторов:

(9.276)

Значения параметров x_1нac и х_2нас используют при расчете точек характеристик при скольжениях s ≥ s_кp. Полученные для каждой из точек характеристики отношения токов, рассчитанных с учетом и без учета насыщения, сравнивают с принятыми коэффициентами k_нас. Если расхождение превышает 10...15 %, то расчет для этого значения s повторяют, внося соответствующую корректировку в первоначально принимаемый коэффициент k_нас.

Расчет пусковых характеристик. Пусковые свойства асинхронных двигателей характеризуются начальным пусковым и максимальным моментами и начальным пусковым током. В двигателях с фазными роторами начальный момент и пусковой ток определяются сопротивлением пускового реостата. В двигателях с короткозамкнутыми роторами значения моментов и начального тока зависят от соотношений параметров. Кроме того, важным показателем пусковых свойств короткозамкнутого двигателя является значение минимального момента. Уменьшение момента в процессе разгона двигателя может произойти в связи с изменением соотношения параметров при уменьшении скольжения.

Стандарты на асинхронные двигатели устанавливают наименьшие допустимые относительные значения моментов и наибольшие относительные значения начальных пусковых токов для выпускаемых асинхронных машин в зависимости от их мощности, исполнения и числа пар полюсов. Для короткозамкнутых двигателей регламентируются значения всех перечисленных выше моментов и тока, а для двигателей с фазными роторами — только значения максимальных моментов, т. е. перегрузочная способность двигателей.

В табл. 9.31 приведены допустимые относительные значения моментов и начального пускового тока двигателей с короткозамкнутыми роторами серии 4А. Спроектированная заново асинхронная машина на базе серии 4А должна иметь пусковые характеристики, удовлетворяющие этим требованиям. В технических условиях или в заданиях на проектирование специальных асинхронных двигателей могут быть поставлены более жесткие требования к этим величинам.

В практике расчетов часто ограничиваются определением только двух точек характеристик: начального пускового и максимального моментов и начального пускового тока. Такой расчет дает лишь приближенные сведения о пусковых свойствах двигателя и может привести к

Таблица 9.31. Кратность начальных пусковых моментов М^*_п токов I^*_п асинхронных двигателей

Исполнение	2р	Высота оси вращения, мм
		≤ 132		160-250		≥ 280
		М^*_п	I^*_п	М^*_п	I^*_п	М^*_п	I^*_п
IP44	2	1,7-2	6,5-7,5	1,2-1,4	7-7,5	1-1,2	6,5-7
	4	2-2,2	5-7,5	1,2-1,4	6,5-7,5	1,2-1,3	5,5-7
	6	2-2,2	4-6,5	1,2-1,3	5-6,5	1,4	5,5-6,5
	8	1,6-1,9	4-5,5	1,2-1,4	5,5-6	1,2	5,5-6,5
	10	-	-	1,2	6	1	6
	12	-	-	-	-	1	6
IP23	2	-	-	1,2-1,3	7,0	1,2	6,5-7
	4	-	-	1,2-1,3	6,5	1,2	6,0-7
	6	-	-	1,2	6-7	1,2	6
	8	-	-	1,2-1,3	5,5-6,0	1,2	5,0-5,5
	10	-	-	-	-	1	5,5
	12	-	-	-	-	1	5,5

Примечание. Некоторые двигатели малой мощности с высотой оси вращения h ≤ 80 мм выполняются с уменьшенной кратностью начального пускового тока.

погрешности при определении перегрузочной способности из-за неточности определения критического скольжения. Поэтому при проектировании целесообразно рассчитывать полные пусковые характеристики, т. е. зависимости М* = f (s) и I* = f (s) для всего диапазона изменения скольжении от s = 1 до значения, соответствующего режиму, близкому к номинальному.

Расчет пусковых характеристик затруднен необходимостью учета изменений параметров, вызванных эффектом вытеснения тока и насыщением от полей рассеяния, так как при больших скольжениях токи в обмотках статора и ротора короткозамкнутых двигателей могут превышать свое минимальное значение в 7-7,5 раза (см. табл. 9.31).

В то же время при больших токах увеличивается падение напряжения на сопротивлении обмотки статора, что вызывает уменьшение ЭДС и снижение основного потока. Для учета этих факторов необходимо применение ЭВМ [6]. При ручном счете используют следующий упрощенный метод.

Учитывая, что индуктивное сопротивление взаимной индукции x₁₂ с уменьшением насыщения магнитопровода увеличивается, в расчете пусковых характеристик для скольжений s ≥ 0,1...0,15 оно может быть принято равным:

(9.277)

He внося большой погрешности, в расчетных формулах пусковых режимов пренебрегают сопротивлением r₁₂. Это оправдано при токах, заметно превышающих номинальный, так как электрические потери в обмотках, возрастающие пропорционально квадрату тока, многократно превышают потери в стали, для учета которых в схему смещения введен параметр r₁₂.

При этих допущениях коэффициент

с_1П = 1 + x₁ /x_12П (9.278)

и сопротивление правой ветви Г-образной схемы замещения (см. рис. 9.55)

Z_ВЕТВИ = с_1П (Rп + j X_П), (9.279)

где для упрощения расчетных формул в отличие от обозначений в расчете рабочих характеристик принято

(9.280)

Ток в обмотке ротора

(9.281)

Сопротивление всей схемы замещения для пусковых режимов

(9.282)

Из (9.279)— (9.282)

(9.283)

Характеризующие пусковые данные машины кратность тока и момента при заданном s

(9.284)

Полученные выражения (9.281) — (9.284) дают возможность рассчитать токи и моменты во всем диапазоне изменения скольжения от s = 1 до s = 0,1.

Расчет рекомендуется проводить в последовательности, определенной в формуляре (табл. 9.32) для пяти-шести точек характеристик в указанном диапазоне изменения скольжения.

Таблица 9.32. Формуляр расчета пусковых характеристик асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока

Р_2ном = ... кВт; U_1ном = ... В; 2р = ...; I_1ном = ... А;

I'_2ном =… A; x₁ = ... Ом; x'₂ = ... Ом; х_12п = ... Ом;