Файл: PIT_Metodichka_po_peredatochnym_funktsiam.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.05.2019

Просмотров: 2459

Скачиваний: 34

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

М атематическая модель для этой схемы в операторной  форме:

Передаточная  функция  схемы,  представленной  на рисунке  1.12,  име­

ет вид

■Н

р

)

1

Ср

— ■р + 1 

К

Ьр

- -  

+ \ 

ЬСр 2 + ~ - р  + \

К

• р  + 1

■р + 1

Или в общем виде

щ р ) „ -

т

?

р

2 +

т

1Р+ Г

где  Г,  =

I

Т2г =ЬС.

Определим  передаточную  функцию  для  схемы,  представленной  на  ри­

сунке  1.13.

С

Н

И

я

!

V .

1’псунок  I . П

I о


background image

М атематическая модель для этой схемы в операторной форме: 

—  ■К

и вх { р )  = ~\ Р  

■1 {

р

) + ^ Р - 1 {

р

У,

■ + Я

Ср 

и ъы 

х

{

р

) ^ ЬР ’1 {

р

)-

Передаточная  функция  схемы,  представленной  на  рисунке  1.13,  име­

ет вид

Ж ( р )

ьР С ( р )

и вы х ( р )

с в х ( р )  

— . р

 

1 { р )  + Ь р - 1 ( р )

1

Ср

- + к

Ьр

I

К

■Р

К

ЯСр + 1 

Или в общ ем виде

+ Ьр

^ Р 2 + - - Р

Ь  “

С

 

+ — - р  

ЬСр  + — 'Р  + 1

Я С р + 

Я 

Я

Ж{р)--

т

72р 2 + 

т

 

Т 2 Р 2  + Т[Р + 1 '

где  т\ = ^  

о

ТУ = ЬС. 

  г" 

"  ■

  ■

 

ПИ,.;Л;  КЩЩОиЦЩСрИ

Определим  передаточную   функцию  для  схемы,  представленной  на р и ­

сунке  1.14.

Рисунок  1.14

17


background image

^вх { р )  = к   ■1\ ( р )  + ~ ~ - [/1 ( р )  -  к  (/>)];

С-1 р

» , ( Р ) = Л,  ■ / , ( р )  + Л2 '12 (

р

) + ~ 1 2 (

р

У.

с 2 Р

М атематическая модель для этой схемы в операторной  форме:

х

{

р

)-

С2 Р

■ к {

р

)-

Из второго уравнения следует, что

Подставим  полученную  математическую  зависимость  в  первое  урав­

нение:

и в х ( р )  = ^ в х ( р ) - * 2 - к ( р ) - (^ - ' к ( р )  + 

• ^вх ( р ) -

с 2р  

Щ Ч Р

К2

1

1

г  

к г  

к ( р ) - - ^ - - к { р ) -  

С\Р  к с 2Р 

С \Р

■ к ( р )

ЩС1Р 

2 и )

После преобразования

11вх ( р )  = ( КхК2Схр  + Щ - ^  + К2 + - ± -  + 

к

Х

11 ( р ) .

 

С2 

Ь 2Р

Передаточная  функция  схемы,  представленной  на рисунке  1.14,  име­

ет вид

Г ( р )  = -

=

1

С2Р

к { р )

М  

(  к К 2С1Р+ ЛГ  

К2 + - ± - + к   • к  ( р )

[ 

<-2 

С2 Р  

)

 Р-2^2  ' Р  

( ^ 1^-Т 

К\С2 + К2С 2 )" Р  1

18


background image

Или в общ ем виде

\ У ( р )  =

' ЩгР  +{Т\  + Тп  + Т2)- р  + \

где  7| =К)Сг;

7]2 =  ^ С 2;

Т2 = Щ^2-

Определим  передаточную   функцию  для  схемы,  представленной  на  ри­

сунке  1.15.

А  

^2

____ ГУ~^Г\_

Л|

Л,

с / .

Рисунок  1.15

М атематическая модель для этой схемы в операторной форме:

^/ в х Ы = - г'1Р -/ 1 Ы + Л 1 - [

л

Ы - ^ С

р

) ] ;

^

ъх

{

р

) = 1 1Р-11(

р

) + 1^ Р ' 12 (

р

) + Я2 - 12 {

р

) ’

^

вых

{

р

) = К2 ’?2{Р)- 

Из второго  уравнения следует, что

Подставим  полученную  математическую  зависимость  в  первое  урав­

нение:

^

вх

(

р

) = 1/

вх

(

р

) - Ь2 Р - 12 (

р

) -  К2 1 2 ( р )  + - ^ - и в х { р ) -

-Щ  ~ ^ 2 {

р

) - ^ ^ - 12 (

р

) - К1-12 {

р

)-

Ь\ 

ЬХр

19


background image

После преобразования

11 ьх(

р

) А   ~ - Р 2  + V

' М Р  + Ь1Р + к 2 + к р ] ' к (

р

)-

V. 

К \ 

к

\

 

у

Передаточная!  функция  схемы,  представленной  на рисунке  1.15,  име­

ет вид

щ  р\ = ^ в ы х М  =

у 

с /,Л р )

К2 - ]2 ( Р )

^ 2 р 2 + ^ . . 1 1р  + 1 2р  + / ^2 +1 1р 1 / 2 ( р )

V

Я,

1

А . ^ 2 . /  +

л,  /:2  ^

Или в общем виде 

7Г(р)

Ь - + 1 ± + Ь .  

я , 

л

р  + 1

■2 У

Т\Т2Р  + ( Ц  +Т12 +Т2 )•/> + !

где  7]  = —Ц 

Л1

712=*

Я,

г , =- к .

л ,

Как  видим,  передаточные  функции  схем,  представленных  на  рисун­

ках  1.14 и  1.15,  идентичные.

Определим  передаточную  функцию  для  схемы,  представленной  на 

рисунке  1.16.

С \   '

с,

1

1

1

I

Рисунок  1.16

20