ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.05.2019
Просмотров: 2458
Скачиваний: 34
М атематическая модель для этой схемы в операторной форме:
^
Ы
= ~
■
Л Ы
+ Л| ■ [/1 ( р ) - /2 ( р ) ] ;
^ в х ( р ) = - ^ — - 1 \ { р ) + ~ — - к { р ) + К2 - 12 { р ) ’
Схр
С 2р
^
вых
(
р
) = К2 - 12 (
р
)-
Из второго уравнения следует, что
нение:
Л С?) = С\ Р ' и ъх ( р ) ~ 7Г ' Н ( р ) - К2С\Р ■
12 { р ) •
с 2
Подставим полученную математическую зависимость в первое урав-
^вх ( р ) = Л * ( р ) - ~ *г ( р ) -
*2
• Н ( р ) + К\СХР -.С/вх Ы -
с 2 Р
С
М , - / 2 ( р ) -
• 12 ( р ) - Л, • / 2 ( р ) .
После преобразования
и ъх{р) =
1
Л ,
■
4
*
1
С\Р
ч«,С ,С 2р 2 ' О д р '
с2р
Передаточная функция схемы, представленной на рисунке 1.16, име
ет вид
IV ( р )
Ув ы х ( р)
V* Л
р
)
Я,
Л С1 СгР1 К\С\Р ' РгР
Д
1
С
1
■
К2С2 ■
р 2
4- —
Н К ’2 4-
С\Р
Л ( ? )
Я\С\ ■
Я2С2 ■ р 2 + (Л,С! + Я\С2 + Л2С2) • р + 1
21
Или в общ ем виде
1 * 4 /0 =
Т\Т2р
Т\Т2р + ( Т\ + Т 12 + Т2) - р + \
где Ту =К ]СЛ\
т \2 = к \ с 2 ’
Т2 = К 2С2.
Определим передаточную функцию для схемы, представленной на ри
сунке 1.17.
с,
II
вх
и .
нение:
Рисунок 1.17
М атематическая модель для этой схемы в операторной форме
и ъ Л р ) = к \ - 1А р ) + к Р - [ 1\ { р ) - 1г ( р ) ] ’
^ в х ( р ) = Я\ ’1\ ( Р ) + К2 ■ ?2 (
р
) + ^2Р ' ^2 ( я ) ;
/Л ы х ( р ) “ Ч. Р ■
72
(р)-
Из второго уравнения следует, что
11( р ^ ± . и в х ( р у А . / 2 ( р ) - ^ . р . / 2 ( р ) .
Щ
Я]
Я]
П одставим полученную математическую зависимость в первое урав-
<
. ( р ) = и Вх ( р ) - К2 - 12 { р ) - 1 2 Р - 12 { р ) + ^ - ' Р - и ь х ( р ) -
~ ^ Г ' 1 \ Р ' 12 (
р
) ~
' Р 2 '^2 ( я ) - Ц Р ' ^2 (я ) -
Я|
Я1
После преобразования
^ в х ( я ) =
1 2 + Я[ • —- + Я2 + Ь 2р + К\ -1-1 (р) -
Ц р
22
Передаточная функция схемы, представленной н а рисунке 1.17, име
ет вид
к р - к { р )
Ч
Л
р
)
[ М - + Л ,
. ]^ +к2 +ь1р+кх
]-/2(р)
I
кР
к
)
к . к
г
к к и ____ _____
к . . к
2 +
к к
Или в общ ем виде
к_+к_ к
К к
к
&2
■р + 1
Ж ( р ) =
где Г , = А
к
Т к р 2
Т\Т2Р +{т\+т\г+т2 )'Р + \
^12 -
к -
к . .
к
’
к
к '
Как видим, передаточные функции схем, представленных на рисун
ках 1.16 и 1.17, идентичные.
23
2 Переходны е характеристики электротехнических систем
Кривая переходного процесса (переходная характеристика) электро
технической системы строится различными способами. Основным спосо
бом построения переходных характеристик электротехнических систем яв
ляется операторный.
Для того чтобы сравнивать поведение различных систем, следует
рассматривать строго определённое, нормированное изменение воздей
ствия. Таким типовым изменением воздействия считаю т мгновенное его
изменение от нуля до значения, равного единице.
Реакцию системы при нулевых начальных условиях на входную ве
личину, являю щ ую ся единичной ступенчатой функцией времени, называ
ю т переходной характеристикой к(с) системы.
Если передаточная функция системы имеет вид
1Г( р) = ——
,
К ’
Тр + 1
то переходная характеристика системы равна [1]:
1
где а = — .
Т
Если передаточная функция системы имеет вид
ц г { р ) = —2 — г
у ’
Тр + 1
то переходная характеристика системы равна [1]:
к(1) = а е - ш ,
1
где а = —.
Т
Если передаточная функция системы имеет вид
24
^
(Т1Р + 1)-(Т2р + 1 ) ’
то переходная характеристика системы равна [1]:
й(?) = 1 + — —
е~а'г
^
е- «
2
<
V '
Т2 - Т х
Т а - Г ,
1
1
Г ^ Т
гд е
а 1
=-=■'■>
«2
= — ; т\ ф Тг-
■* 1
у2
Если передаточная функция системы имеет вид
то переходная характеристика системы равна [1]:
к ( ( ) = 1 - ( 1 + а ( ) : е ' ° “ ,
1
где а = — .
Т
\ •
..... ~
Если передаточная функция системы имеет вид
П р ) = ^ о
V
-
Г Р +^<;1Р Л-1
то переходная характеристика системы равна [1]:
к ( ( ) = 1 - ~ - е " у1 -5т(Я1 + в ) ,
Л1
г д е Я =
- ~ ~ г — ; Х = ~ ; (9 = агс1§ — ; 0 < ^ ' < 1 .
Т
Т
у
■
И ; I
.
Если передаточная функция системы имеет вид
1У(р) =
(Т1Р + 1)-{Т2Р +
\У
то переходная характеристика системы равна [1]:
25