Добавлен: 23.10.2018
Просмотров: 7323
Скачиваний: 22
29
В результате схема может быть представлена в виде эквивалентного гене-
ратора с параметрами
ЭКВ
Е
и
ЭКВ
r
и присоединенного к этому генератору со-
противления R (рисунок 2.11 в).
2.1.4 Анализ цепей постоянного тока с нелинейными элементами
В линейных электрических цепях постоянного тока параметры элементов
(сопротивление, проводимость) считаются независимыми от протекающего че-
рез них тока. ВАХ линейного элемента представляет собой прямую линию, тан-
генс угла наклона которой к оси тока определяет электрическое сопротивление
элемента. На практике часто встречаются электрические цепи, параметры от-
дельных элементов которых резко изменяются от величины тока. Эти элементы
имеют нелинейные ВАХ и поэтому называются нелинейными элементами. К
нелинейным элементам относятся полупроводниковые приборы (диоды, тран-
зисторы, тиристоры…), электронные лампы и многое другое. Электрическая
дуга в дуговых электропечах также имеет нелинейную ВАХ. Анализ работы
нелинейных электрических схем производится графическим или аналитиче-
ским методами. Графический метод более прост и нагляден, однако обеспечи-
вает меньшую точность расчетов. Аналитический метод используют в основ-
ном для анализа воздействия малых сигналов, допускающих линеаризацию ра-
бочих участков характеристик нелинейных элементов. Для анализа простых не-
линейных схем при известных ВАХ элементов чаще всего используют графи-
ческий метод. На рисунке 2.12. приведена схема нелинейной электрической
цепи с последовательным соединением и ВАХ ее элементов.
U
U1
U2
I
R1(I)
R2(I)
I
U
0
A
a
b
c
d f
g
I(U2)
I(U1)
I(U)
1
2
Рисунок 2.12 - Схема нелинейной электрической цепи (1)
и ВАХ ее элементов (2)
30
Построим зависимость тока в цепи I от приложенного напряжения U. Так
как ток, протекающий в цепи одинаков (последовательное соединение), а при-
ложенное напряжение U = U1 + U2, для построения характеристики I(U) доста-
точно просуммировать абсциссы заданных кривых (напряжения) при опреде-
ленных значениях тока.
Пользуясь полученными характеристиками можно решать различные зада-
чи. Например, по заданному току I можно определить напряжение U и напря-
жения отдельных участков схемы. На оси токов находим точку А, соответст-
вующую заданному току, и проводим от нее горизонталь до пересечения с кри-
выми I(U1), I(U2), I(U). Из точек пересечения a, b, c опускаем перпендикуляры
на ось напряжений. Точки пересечения с осью d, f, g определяют искомые на-
пряжения U1, U2, U.
При параллельном соединении нелинейных элементов так же используется
графический метод. На рисунке 2.13 показана схема электрической цепи с па-
раллельным соединением и ВАХ ее элементов. Построим зависимость тока в
цепи I от приложенного напряжения U. Так как напряжение, приложенное к
элементам схемы одинаково, а токи I = I1 + I2, для построения характеристики
U(I) достаточно просуммировать ординаты заданных кривых (т.е. токи) при оп-
ределенных значениях напряжения (точки 1, 2, 3 на рисунке 2.13, б). По резуль-
тирующей вольт-амперной характеристике U(I), для заданного значения напря-
жения U, можно определить значение тока I1 (точка а, на рисунке 2.13, б), тока
I2 (точка b, на рисунке 2.13, б) и общего тока (точка с, на рисунке 2.13, б).
R1(I)
R2(I)
U
I1
I2
I
I
U
I2
I
а
б
I1(U)
I2(U)
I(U)
U
I1
1
2
3
а
b
c
Рисунок 2.13 - Схема (а) и ВАХ элементов (б) цепи с параллельным соеди-
нением нелинейных элементов
31
При смешанном соединении в цепи с нелинейными элементами, так же не-
обходимо определить эквивалентную вольт-амперную характеристику схемы.
Рассмотрим цепь со смешанным соединением, показанную на рисунке 2.14.
Здесь сопротивление R3 соединено параллельно с нелинейным элементом R2(I)
и с ними последовательно соединен нелинейный элемент R1(I). Вольт-
амперные характеристики элементов схемы показаны на рисунке 2.14, б. При-
чем ВАХ сопротивления R3 – прямая линия. Первый этап решения задачи - по-
строить ВАХ участка ab. На этом участке элементы соединены параллельно,
т.е. для построения эквивалентной ВАХ Rab(I) нужно просуммировать ордина-
ты (т.е. токи) кривых R3 и R2(I) при определенных значениях напряжения (точ-
ки 1, 2, 3 на рисунке 2.14, б). Затем необходимо получить эквивалентную ВАХ
всей схемы Rобщ(I), причем нелинейный элемент R1(I) и участок ab соединены
последовательно, а значит для построения эквивалентной ВАХ необходимо
просуммировать абсциссы (напряжения) кривых R1(I) и Rab(I) при определен-
ных значениях тока (точки 4, 5, 6 на рисунке 2.14, б).
По результирующей вольт-амперной характеристике Rобщ(I), для заданно-
го значения напряжения U, можно определить значение тока I1 (точка а, на ри-
сунке 2.14, б). По найденному значению тока I1 и ВАХ участка ab - Rab(I),
можно определить напряжение на участке – Uab (точка b, на рисунке 2.14, б).
Зная напряжение Uab, по ВАХ нелинейного элемента R2(I) определяем ток I2
(точка с, на рисунке 2.14, б), а по ВАХ сопротивления R3 – ток I3 (точка d, на
рисунке 2.14, б).
Рисунок 2.14 - Схема со смешанным соединением нелинейных элементов (а) и
ВАХ ее элементов (б)
32
2.2. Выполнение лабораторной работы в программе MAtlab
2.2.1 Описание лабораторной установки
Работа проводится в среде визуального моделирования MATLAB по вари-
антам (приложение А). В данной лабораторной работе используются библиоте-
ки:
1) Simulink, со следующими разделами:
а) Sinks;
б) Source.
2) SimPowerSystems, со следующими разделами:
а) Electrical Source;
б) Elements;
в) Measurement;
г) Extra Library.
Блоки разделов соединены по схеме, представленной на рисунке 2.15.
2.2.2 Порядок выполнения работы
Произвести анализ схемы, представленной на рисунке 2.15. Согласно сво-
его варианта (приложение А) определить любым известным способом падения
напряжения на участках цепи ab и bс, а также токи, протекающие в каждой из
ветвей (I
1
, I
2
, I
3
). Результаты расчета занести в таблицу 2.1. Уравнения, по кото-
рым производился расчет, представить после таблицы.
Таблица 2.1 – Результаты расчета
U ,
В
1
R
,
Ом
2
R ,
Ом
3
R ,
Ом
ab
U
,
В
bc
U
,
В
1
I ,
А
2
I ,
А
3
I ,
А
см.
вариант
см.
вариант
см.
вариант
см.
вариант
см.
вариант
см.
вариант
см.
вариант
см.
вариант
Запустить программу Matlab приложение Simulink. Создать новую модель.
Расположить элементы и соединить их в электрическую схему, для этого:
Открыть библиотеку SimPowerSystems и раскрыть раздел Elements.
В раскрывшемся списке выбрать элемент Parallel RLC Branch и перенести
в поле модели (рисунок 2.16).
33
А1
А2
А3
R1
R3
R2
a
b
c
Vbc
Vab
U
Рисунок 2.15 - Схема электрической цепи
Рисунок 2.16 – Поле модели
Раскрыть свойства элемента двойным нажатием лк на объекте и в строке
Branch type выбрать тип R (рисунок 2.17). Установить параметры сопротивле-
ния.