ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2019
Просмотров: 18933
Скачиваний: 11
лг
Рт
1 а
\
\
т д\і
Тертя ковзання характеризується
коефіцієнтом тертя ковзання
де
Р
Т
- сила тертя;
N -
сила нор-
мального тиску.
Коефіцієнт тертя дорівнює від-
і
ношенню двох величин однакової
розмірності і тому є безрозмірною
величиною. На рис. 2.22 зображе-
но тіло, що лежить на похилій
Рис. 2.22
площині, та сили, що діють на
нього. Вісь
X
паралельна, вісь
У -
перпендикулярна до похилої площини. В даному випадку сила = |іУ| є
складовою сили тяжіння
т§
тіла. Інша складова сили яка спричинює
рух тіла, напрямлена паралельно тертьовим поверхням
Р
х
.
Сила тертя ковзання
Р
Т
виникає в місці контакту; проте, вважаючи
поперечний розмір тіла, яке лежить на похилій площині, незначним, пе-
реносимо точку її прикладання в центр ваги тіла. Напрям сили тертя ков-
зання протилежний напряму сили
Р
х
.
Ця сила, спонукаючи тіло до руху
вниз по похилій площині, дорівнює
Р
х
=т
£
5 І П А ,
де а - кут нахилу площини до горизонту.
В свою чергу, сила тертя ковзання
Р
Т
, яка утримує тіло на похилій
площині, також залежить від кута а , оскільки
N = т
£
Соза,
І ТОДІ
Р
Т
=
\ІГП
£
С08 А .
Співвідношення сил
Р
х
і
Р
у
залежить від кута а і фізичних характе-
ристик тертьових поверхонь, тобто від коефіцієнта тертя.
Тіло починає рухатись по похилій площині, коли сила
Р
х
більша за силу
тертя:
Р > Р
1
X — * Т •
Коли тіло знаходиться в спокої, діюча в цьому випадку сила тертя на-
зивається
силою тертя спокою
, а коефіцієнт тертя -
коефіцієнтом тертя
спокою.
Збільшуючи кут нахилу а, можна змусити тіло рухатись. У момент
початку руху рушійна сила
Р
х
дорівнюватиме максимальному значенню
100
сил и тертя спокою. Оскільки сила тертя спокою більша за силу тертя ков-
іаиня, то очевидно, що і коефіцієнт тертя спокою ц
сп
перевищує коефіці-
( іі і гсртя ковзання у більшості випадків (див. нижче). Тому зрушити тіло
і місця "важче", ніж потім його переміщати (\і
сп
> ц).
Коефіцієнт тертя
Матеріали
Мс„
П
Матеріали
Пси
ц
Під лід
0,05-0,15
0,02
Сталь - сталь
0,6
0,4
( галь лід
0,1
0,05
Гума - мокрий
І ума лід
0,3
0,02
бетон
0,7
0,5
Дерево - дерево
0,5
0,5
Скло - скло
0,9
0,7
1 ума асфальт
0,6
0,4
Гума - дерево
0,9
0,7
Коефіцієнти тертя
\х
сп
і р великою мірою залежать від роду і стану
гертьових поверхонь; крім того, коефіцієнт тертя ковзання залежить і від
швидкості руху. У багатьох випадках він на початку руху зменшується зі
ібільшенням швидкості руху, а потім зростає.
Із щоденного досвіду відомо, що легше везти вантаж на візку, ніж його
пит и, тому що коефіцієнт тертя кочення менший за коефіцієнт тертя ков-
іання для одних і тих самих матеріалів (р
коч
< р). Наприклад, для матері-
алів сталь-сталь ц
коч
=0,001.
Сила пружності
Усі тіла складаються з молекул або атомів, а атом - з позитивно
іарядженого ядра і електронів, заряд яких негативний. Між атомами і моле-
кулами тіл одночасно діють сили взаємного притягання та відштовхування.
І її сили мають електромагнітну природу Модулі цих сил залежать від від-
п ані між атомами і молекулами. Якщо відстань між молекулами приблизно
дорівнює діаметру молекули, то сили притягання дорівнюють силам від-
штовхування і їх рівнодійна (результуюча) дорівнює нулеві. Молекула
шаходиться в рівновазі.
У разі деформації тіла відстань між молекулами змінюється, рівновага
порушується:
• при стисканні тіла відстань між молекулами зменшується, сили
відштовхування зростають і намагаються збільшити цю відстань, "повер-
нути" молекулу в рівноважний стан;
• при розтягу тіла відстань між молекулами збільшується. Сили при-
ІЯІ ання зростають і намагаються зменшити цю відстань, "повернути" моле-
кулу в рівноважний стан.
Деформація тіла відбувається під дією зовнішніх сил і супроводжується
імінснням розмірів і форми твердого тіла.
101
Деформації, які повністю
зникають у разі зняття де-
формуючих чинників, назива-
ють пружними. Деформації\
які не зникають уразі зняття
деформуючих чинників, є пла-
стичними.
Пружність і пластичність
тіл загалом визначається мате-
ріалом, з якого вони виготов-
лені. Наприклад, сталь і гума
пружні, а мідь і віск пластичні.
Пружні деформації, що ви-
никають у тілах, досить різ-
номанітні. Розрізняють чотири
основних види деформацій:
розтяг (або стиск), зсув, кру-
тіння і згин.
Найчастіше під час експлуатації різних конструкцій доводиться обчи-
слювати пружні деформації розтягу або стиску.
Деформації розтягу і стиску характеризуються подовженням АІ, яке
дорівнює
А 1 = 1 - 1 0'
де /
0
- початкова довжина тіла або пружини (рис. 2.23).
При розтягу А/ > 0- довжина тіла / після розтягу більша за початкову дов-
жину тіла /
0
(рис. 2.23,
б).
Вектор АІ збігається з додатним напрямом осіХ
При стиску
АІ <
0 - довжина тіла / після стиску менша за початкову
довжину тіла /
0
(рис. 2.23,
в).
Вектор АІ напрямлений протилежно осі
X.
Сили, що виникають при деформації і намагаються відновити
початкові розміри та форму тіла, називають силами пружності - Р
пр
.
Сила пружності Р , що виникає при деформації тіла, завжди напрям-
лена в бік, протилежний зсуву частинок тіла.
У разі одномірної лінійної деформації розтягу або стиску сила пружності
напрямлена вздовж лінії дії зовнішньої сили і пропорційна вектору АІ.
Зв'язок між модулем сили пружності Р і подовженням / виражається
законом Гука.
Модуль сили пружності, яка виникає при пружній деформації розтягу
або стиску тіла, пропорційний його подовженню:
: - М І . (2.25)
ігр
102
Коефіцієнт пропорційності
к
називають
коефіцієнтом пружності
або
жорсткістю,
Жорсткість виражається в ньютонах на метр (Н/м).
Закону Гука підпорядковуються малі деформації, що виникають у
< грижнях
з чавуну, сталі, алюмінію, пружинах та інших пружних тілах,
юбто якщо
АІ«
/
0
. У разі великих деформацій закон Гука не виконується.
Як випливає зі співвідношення
(2.26)
ід подовженням пружини
АІ
можна визначити силу, яка діє на неї. Закон
І ука лежить в основі вимірювання сил.
Проградуйована пружина, призначена для вимірювання сил, назива-
ються пружинним динамометром, За його допомогою виміряють сили, які
мають довільний напрям у просторі.
Короткі висновки
• Динаміка - розділ механіки, в якому вивчаються закони руху тіл і чин-
ники, що спричинюють або змінюють цей рух.
• Перший закон Ньютона. Будь-яке тіло зберігає стан відносного спокою
або рівномірного прямолінійного руху до тих пір, поки зовнішнє діяння
не змінить цього стану.
• Інерціальні системи відліку - системи відліку, в яких виконується пер-
ший закон Ньютона.
• Сила Р - векторна фізична величина, яка є мірою механічного діяння на
тіло з боку інших тіл.
Це діяння проявляється в зміні швидкості рухомого тіла. Сила вважається
заданою, якщо відомі її числове значення, напрям і точка прикладання.
• Принцип незалежності дії сил, Якщо на тіло одночасно діють кілька
сил, то кожна з сил діє незалежно одна від одної.
• Інертність - властивість тіла зберігати стан спокою або рівномірного
прямолінійного руху.
• Маса - фізична величина, яка є мірою інертності тіла при поступаль-
ному русі. Маса - величина скалярна,
Одиниця маси - кілограм (кг).
У класичній механіці
(V « с)
маса тіла вважається сталою величи-
ною, яка не залежить від швидкості руху тіла. Маса тіла дорівнює сумі
мас усіх частинок (або матеріальних точок), із яких воно складається.
Маса замкненої системи тіл лишається незмінною при будь-яких про-
цесах, що відбуваються в системі.
« Імпульс тіла р - векторна величина, яка дорівнює добуткові маси тіла
на швидкість його руху
р = т у .
Напрям вектора р завжди збігається з напрямом вектора V.
Одиниця імпульсу - кілограм-метр на секунду (кг • м/с).
103
Другий закон Ньютона. Прискорення, якого набуває тіло в інерціальній
системі відліку, пропорційне діючій на тіло силі і обернено пропорцій-
не масі цього тіла:
Р
а
- — або Р = т
а
.
т
Сила
Р
і прискорення
а
напрямлені вздовж однієї прямої в один бік. Якщо
на тіло діє кілька сил, то під силою слід розуміти рівнодійну всіх цих сил.
Одиниця сили - ньютон
(Н).
Основний закон динаміки Г = або Ар = Р • А/.
А(
Третій закон Ньютона- Сили, з якими дві матеріальні точки (тіла) діють
одна на одну, однакові за модулем і напрямлені у протилежні боки
вздовж прямої, що з'єднує ці точки:
Сила Р
12
- сила, з якою друге тіло діє на перше; вона прикладена до
першого тіла; Р
21
- сила, з якою перше тіло діє на друге; вона прикла-
дена до другого тіла. Ці сили прикладені до різних тіл, не зрівноважу-
ють одна одну і є силами однієї природи.
Закон всесвітнього тяжіння. Дві будь-які матеріальні точки притягу-
ються одна до одної з силою, пропорційною добуткові їх мас (
т
х
і
т
2
)
і обернено пропорційною квадрату відстані (
г
) між ними:
Г = С
ш,т
2
Коефіцієнт пропорційності
С -
гравітаційна стала: С = 6,67х
х10~
11
м
3
кг
-1
с~
2
.
Гравітаційні сили - сили притягання - напрямлені вздовж прямої, яка
з'єднує взаємодіючі матеріальні точки, є центральними силами.
Сила тяжіння - сила, з якою тіло притягається Землею.
Сила тяжіння дорівнює добуткові маси тіла
т
на прискорення вільного
падіння
Р = т§.
Сила тяжіння прикладена до тіла.
Вага тіла - сила, з якою тіло внаслідок притягання до Землі діє на опо-
ру чи підвіс, що утримують його від вільного падіння.
Вага тіла прикладена до опори чи підвісу.
Сила тертя ковзання виникає при ковзанні одного тіла по поверхні ін-
шого.
Сила тертя ковзання пропорційна силі нормального тиску (ТУ), яка при-
тискає тертьові поверхні одна до одної:
Р
Г
=Ш
,
до к -
коефіцієнт тертя ковзання, залежний від природи і стану стич-
них поверхонь і швидкості руху.
Сила тертя напрямлена вздовж дотичної до тертьових поверхонь у бік,
протилежний руху даного тіла відносно іншого.
Сили пружності виникають внаслідок взаємодії тіл, яка супровод-
жується деформацією.