Файл: ®£¨ª -2004 .doc

При одной отрицательной посылке вывод должен быть отрицательным, т.е. суждение S – Р – отрицательное. В отрицательных суждениях предикат всегда распределен (Р⁺). Но если термин распределен в выводе, он должен быть распределенным и в посылке. В посылке термин Р занимает место субъекта; субъект же распределен только в общих суждениях. Значит, большая посылка- суждение общее.

2. Дано: меньшая посылка – отрицательная.

Доказать: обе посылки - суждения общие.

Доказательство того, что большая посылка при указанном условии должна быть общей — совпадает с доказательством первого правила. Необходимо доказать, что и меньшая посылка должна быть суждением общим. По условию, меньшая посылка - отрицательная, значит, большая посылка - утвердительная (обе посылки не могут быть отрицательными). В утвердительной посылке М - не распределен (как предикат суждения). Но средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Значит, он должен быть распределен в меньшей посылке, а это возможно лишь тогда, когда эта посылка будет суждением общим (М занимает в этой посылке место субъекта, субъект же распределен только в общих суждениях).

3. Дано: большая посылка – утвердительная.

Доказать: меньшая посылка – суждение общее.

Если большая посылка утвердительная, средний термин в ней не распределен (как предикат утвердительного суждения). Значит, он должен быть распределен в меньшей посылке, это возможно лишь тогда, когда меньшая посылка – общая (М занимает в ней место субъекта, и как субъект общего суждения будет распределенным).

Примеры четвертой фигуры силлогизма.

1. Ни один счастливый человек (Р) не стремится к справедливости (М).

Некоторые стремящиеся к справедливости люди (М) являются юристами (S).

Некоторые юристы (S) несчастливы (Р).

2. Захват заложника (Р) – преступление против общественной безопасности (М).

Преступление против общественной безопасности (М) – общественно опасное

деяние (S).

Некоторые общественно опасные деяния (S) являются захватом заложников (Р).

Силлогизмы в этих примерах построены по четвертой фигуре.

Р М P — M

M — S

S — P

М S

S — P

Такой ход рассуждения представляется в известной мере искусственным, нехарактерным для естественного процесса рассуждения. Познавательная ценность заключения по четвертой фигуре не велика. На практике выводы в подобных случаях делаются обычно по первой фигуре. Таким образом по первой фигуре можно получить выводы всех основных видов суждений. Вторая фигура дает только отрицательный вывод. В третьей фигуре вывод будет частным суждением, четвертая фигура практически не используется.

Для всех видов категорических силлогизмов существуют общие правила, которые делятся на две группы: правила терминов и правила посылок.

I. Правила терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина.

В случае нарушения этого правила возникает логическая ошибка «учетверение терминов», состоящая в том, что средний термин (М) использован в двух значениях (нарушение закона тождества).

Примеры ошибок.

1. Жизнь (Р) - это борьба (М).

Карате (S) - борьба (М).

Вывод абсурден: Карате (S) - жизнь (Р).

2. Материя (М) - вечна (Р).

Ситец (S) - материя (М).

Вывод абсурден: Ситец (S) - вечен (Р).

2. Средний термин должен быть распределенным по крайней мере в одной их посылок.

Пример.

Законы (М) подлежат соблюдению (Р).

Инструкция (S) - это закон (М).

Инструкция (S) подлежит соблюдению (Р).

Рассмотрим распределенность среднего термина (М) в данном силлогизме.

Первая посылка

В торая посылка

Очевидно, средний термин М распределен в обеих посылках, что и требует данное правило.

Примеры нарушения второго правила терминов.

1. Некоторые педагоги (М) – талантливы (Р)

Студенты этого потока (S) – педагоги (М)

Студенты этого потока (S) – талантливы (Р)

Рассмотрим распределенность термина (М) в посылках силлогизма.

Первая посылка

Вторая посылка

Очевидно, что средний термин (М) не распределен ни в одной из посылок. Следовательно, вывод ложный, т.е. силлогизм построен неверно.

2. Некоторые юристы (М) – члены коллегии адвокатов (Р).

Все сотрудники нашего коллектива (S) – юристы (М).

Все сотрудники нашего коллектива (S) – члены коллегии адвокатов (Р).

Рассмотрим распределенность термина (М) в обеих посылках.

Первая посылка

Вторая посылка

Очевидно, что средний термин (М) не распределен ни в одной из посылок, следовательно, вывод ложный, т.е. силлогизм построен неверно.

Если в выводе возникает ситуация, которая может предложить ответы «да» и «нет», то это означает, что силлогизм построен неверно, в нем есть ошибка.

3. Распределенность терминов в посылках и выводах должна совпадать.

Очевидно, речь идет о терминах S и Р, т.к. только они есть и в посылках, и в выводе.

Пример.

Нравственные нормы (М) не санкционируются государством (Р)

Нравственные нормы (М) – формы социальной регуляции (S)

Некоторые формы социальной регуляции (S) не санкционируются государством (Р)

Покажем распределенность терминов с помощью кругов Эйлера.

П ервая посылка

Вторая посылка

Вывод:

Очевидно, правила распределенности терминов S, P (S^-, Р⁺ ) в посылках и в выводе выполняются.

II. Правила посылок.

Первое правило:

Хотя бы одна из посылок должна быть суждением утвердительным (A, I)
Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

Пример

Все доказательства по делу(P) в суде исследованы (М)

Факты, сообщенные гражданином К.(S) в суде не исследованы (М)

Факты, сообщенные гражданином К.(S), не являются доказательством по делу (P).

Пример нарушения первого правила посылок.

Студенты нашего института (М) не изучают биологию (Р).

Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М).

Из этих двух суждений нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и Р) исключаются из среднего. Покажем распределенность терминов в посылках.

П ервая посылка

Вторая посылка

В виду сказанного возможно несколько вариантов заключения.

Ни один сотрудник НИИ не изучает биологию(S1)

Все сотрудники НИИ изучают биологию(S2)

Покажем распределенность терминов, соответствующую трем вариантам.

1 . 2.

*S1

Cиллогизм построен неверно, так как первое правило посылок не выполняется (обе посылки отрицательные).

Второе правило:

хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением (А, Е);
из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

Пример.

Е: Ни один папоротник (Р) никогда не цветет (М)

А: Это растение (S) цветет (М)

А: Это растение(S) не папоротник (Р).

Третье правило:

если одна из посылок суждение частное (I,O), то и заключение должно быть частным.

Пример.

А: Все студенты нашего института (М) изучают логику (P)

I: Некоторые сотрудники милиции (S) – студенты нашего института (М)

І: Некоторые сотрудники милиции (S) изучают логику(Р)

В данном примере вторая посылка и заключение - суждения частные, как того требует третье правило посылок.

Проверим правила терминов:

В силлогизме всего три термина;
Покажем распределенность терминов в посылках и в выводе.

Первая посылка

Вторая посылка

Вывод

Очевидно, правила распределенности терминов выполняются: средний термин М распределен в одной из посылок (в первой, большей); крайние термины S и Р имеют одинаковую распределенность в посылках и выводе (S^- , P^-).

Данный силлогизм построен верно, так как он соответствует всем правилам терминов и посылок.

Четвертое правило:

если одна из посылок суждение отрицательное (Е, О), то и заключение должно быть отрицательным (Е, О).

Пример.

Е: Судья, являющийся родственником потерпевшего (М),

не может участвовать в расследовании дела (Р)

А: Судья К.(S) – родственник потерпевшего (М)

Е: Судья К.(S) не может участвовать в расследовании дела (Р).

В данном силлогизме правила посылок выполняются:

Одна из посылок (вторая) – суждение утвердительное;
Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением (в данном случае обе посылки – суждения общие);
При одной отрицательной посылке (первой) заключение тоже отрицательное.

Проверим выполнение правил терминов:

В силлогизме всего три термина;
Покажем распределенность терминов в посылках и в выводе:

Первая посылка

Вторая посылка

Вывод

Очевидно, требования распределенности терминов выполняются:

Средний термин (М) распределен в одной из посылок;
Термины S и P имеют одинаковую распределенность в посылках и в выводе.

Следовательно, силлогизм построен верно.

6.4. 1. Модусы простого категорического силлогизма – это разновидность силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок.

Рассмотренные ранее четыре фигуры силлогизмов имеют дополнительные облики, разновидности – модусы.

Модусы должны быть согласованны с правилами посылок, которые были даны ранее.

Рассмотрим подобно образование модусов 1-й фигуры силлогизмов (для других фигур рассуждение будет аналогичным).

Первая фигура силлогизма.

М Р - большая посылка М – Р

S – M

1-я фигура S – P

S М - меньшая посылка

Правила фигуры:

большая посылка – общее суждение (А, Е)
меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I)

Возможные модусы этой фигуры образуются сочетанием суждений большей и меньшей посылок: АА, АЕ, АI, EI, EA, IE, II, EE, IA.

Выберем модусы, соответствующие правилам первой фигуры: АА, АI, EI, EA.

Введем, согласно общим правилам силлогизма, третью термин модусов – вывод:

Если оба суждения общие утвердительные, то вывод может быть только общим утвердительным суждением, т.е. суждение А. Тогда будем иметь модус ААА.
Если одно из суждений – частное, то вывод может быть только частным суждением, т.е. АII.
Если из двух суждений одно – отрицательное, а другое – частное, то вывод может быть только частноотрицательным суждением, т.е. имеем модус ЕIO.
Если из двух суждений одно –отрицательное, а другое – общее, то вывод может быть общеотрицательным суждением, т.е. имеем модус ЕАЕ.

Итак, для первой фигуры имеем правильные модусы: ААА, АII, EIO, EAE. Далее по отношению подчинения (см. логический квадрат) при истинности А получаем модус AАI, аналогично ЕАО.

Упражнение: привести содержательные примеры модусов EIO и AII 1-й фигуры.

Е: Ни одна планета Солнечной системы (М) не светит собственным светом (Р)

I: Земля (S) – планета (М)

E IO:

О: Земля (S) не светит собственным светом (Р)

А: Все депутаты (М) – избранники народа (Р).

I: Некоторые юристы (S) – депутаты (М).

A II:

I: Некоторые юристы (S) – избранники народа (Р).

Вторая фигура силлогизма.

б ольшая Р М

посылка Р - М

2-я фигура S - M

меньшая S - P

посылка S М

Правила фигуры:

большая посылка – общее суждение (А, Е)
одна из посылок – отрицательное суждение (Е, О).
Включаем во вторую посылку все возможные типы суждений (AIEO) и следим, чтобы одна из посылок была отрицательная.

Модусы 2-й фигуры силлогизма: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIO.

По логическому квадрату, согласно подчинению, имеем дополнительные модусы к основным: АЕО, ЕАО. Из возможных сочетаний исключаем варианты, когда обе посылки отрицательные.

Упражнения: привести содержательные примеры модусов АОО, ЕIO, по 2-й фигуры силлогизма.

А: Все птицы (Р) живут в гнездах (М)

О: Кошка (S) не живет в гнездах (М)

A OO:

О: Кошка (S) не птица (Р)

Е: Ни один папоротник (Р) не цветет (М)

I: Это растение (S) цветет (М)

E IO:

О: Это растение (S) не папоротник (Р).

Третья фигура силлогизма:

М Р - большая посылка

M _ P

М - S

S - P

М S - меньшая посылка

Правила фигуры:

меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I)
Заключение – частное суждение (I, O)

Судя по правилам этой фигуры, большая посылка может быть любым суждением (А, Е, І, О), но сочетать эти суждения с суждением меньшей посылки (А, І) надо только так, чтобы выполнилось второе правило этой фигуры (Заключение – частное суждение, т.е. І или О).

Модусы 3-й фигуры силлогизма: ААІ, ЕАО, ІАІ, ЕІО, АІІ, ОАО.

Упражнения: привести содержательные примеры модусов ААІ, ЕАО, ЕІО 3-й фигуры силлогизма.

1. А: Все произведения А.С. Пушкина (М) покоряют гениальностью и простотой (Р)

I: Все произведения А.С. Пушкина (М)являются образцом русской словесности (S)

A AI: