Файл: ‹®£¨ª  -2004 .doc

3. Е: Ни один студент нашей группы (М) не освобожден от экзаменов (Р)

І: Некоторые студенты нашей группы (М) учатся хорошо (S).

Е ІО:О: Некоторые, учащиеся хорошо, (S) не освобождены от экзаменов (Р).

Так как ход рассуждения по четвертой группе не типичен для процесса мышления, а познавательная ценность заключения невелика, то модусы этой фигуры практически не используются, выводы в подобных случаях делаются обычно по первой фигуре. Сведём модусы всех фигур в таблицу.

6.5. Нами рассмотрены простые категорические силлогизмы (силлогизмы, заключения в которых получаются из двух категорических суждений, т.е. в них что – либо утверждается или отрицаются при одном S и одном Р)

Силлогизмы образуют несколько видов в зависимости от того, какие суждения включаются в посылки.

Если большая посылка – условное суждение, а меньшее – категорическое суждение, то силлогизм называется условно – категорическим.

Правильный вывод по такому силлогизму получают тогда и только тогда, когда этот силлогизм образует только два модуса: утверждающий или отрицающий.

1. В утверждающем модусе (modus ponens) первая посылка – условное суждение, выражающее связь основания (А) и следствия (В). Вторая посылка – категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (А).

Признав истинность основания (А), мы признаем истинность следствия (В).

Пример:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (А),

то суд оставляет иск без рассмотрения (В).

Иск предъявлен недееспособным лицом (А)

Суд оставляет иск без рассмотрения (В)

схема: - modus ponens.

Этот модус постоянно используется в наших рассуждениях. Впервые оно было сформулировано учеником Аристотеля Теофрастом еще в третьем веке до новой эры.

Рассмотрим все возможные варианты схематического выражения modus ponens:

; ; .

2. В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания.

Рассуждение направлено от отрицания следствия к отрицанию основания.

Пример:

Если решение суда обжаловано в кассационном порядке (А),

то оно еще не вступило в законную силу ( ).

Решение суда вступило в законную силу (В)

Значит, не обжаловано в кассационном порядке (Ā).

Схема отрицающего модуса: - modus tollens.

Рассмотрим все возможные варианты схематического выражения modus tollens.

; ; .

Однажды в исторической науке была сформулирована гипотеза о том, что известный персонаж российской истории Лжедмитрий I учился в колледже иезуитов. Тогда же было сформулировано следующее умозаключение: Лжедмитрий не был воспитанником иезуитов, потому что он плохо знал латынь. Очевидно, что указанное умозаключение имеет следующею форму:

Это умозаключение построено по modus tollens:

Упражнения: определить вид умозаключения, сделать вывод по двум предложенным суждениям если есть ошибки указать их.

1. Если человек не виновен (), то его оправдывают (В).

Данного человека не оправдали ( )

Следовательно, человек виновен (А).

- modus tollens

2. Легко человеку (В), если он полон Тобой (А)

Я не полон Тобой ( ) и поэтому в тягость себе ( ).

Это можно записать в виде схемы:

Данное умозаключение построено с ошибками: его схема не соответствует ни утверждающему, ни отрицающему модусу. Если бы высказывание было построенною по modus роnеnс, то А должно было бы быть в меньшей посылке без отрицания (А). Если бы это высказывание было построено по modus tollens, то в меньшей посылке должно было быть отрицание следствия.

Так как в данном силлогизме не выдержаны ни первый, ни второй модусы, то это высказывание логически неправильное.

3. Если Х – великий драматург (А), то его произведения ставятся в театрах (В)

Произведения Х ставятся в театрах (В)

Х – великий драматург (А)

Данное высказывание представим в виде схемы .

Очевидно, схема напоминает modus tollens, но в нем по определению должно отрицаться следствие и как результат – должно быть отрицание основание, что отсутствует в данном высказывании.

Следовательно, из того факта, что «произведения Х ставятся в театрах» (В), не следует, что Х – великий драматург (А).

4. «Если кто-нибудь из избранных погибает (А), то Бог ошибается (В)

Но никто из избранных не погибает ( ), ибо Бог не ошибается ( )»

(Августин Блаженный)

Схема данного высказывания:

5. Рассмотрим следующую посылку: “Если он не знает законов (), то он не может поступить правильно” ( ). Определить, какие выводы из ниже перечисленных являются правильными:

1. он поступил правильно (В), значит он знает законы (А).

Условие: – modus tollens, т.е. вывод верен.

2) Он знает законы (А), значит он сможет поступить правильно (В)

- modus ponens c ошибкой

Ошибка состоит в том, что истинность основания во второй посылке, истинность следствия в первой посылке и в выводе, должны совпадать (см. варианты modus ponens).

3 ).Он не знает законов (А) . Значит, он не сможет поступить правильно (В).

modus ponens (правильно)

4).Он не смог поступить правильно (В), значит он не знает законов (А).

modus tollens c ошибкой

В данной конструкции modus tollens следствие не должно быть отрицательным.

6.6. Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого и заключение являются условными суждениями.

Его логическая структура такова:

Если A, то B AB

Е сли B, то С B C

Если A, то C A C

Роль связки выполняет следствие первого суждения (В), которое является основанием во втором суждении.

Пример.

Если студент работает систематически (А), то он успешно сдает сессию (В).

Е сли студент успешно сдает сессию (В), то он получает моральное поощрение (С).

Если студент работает систематически (А), то он получает моральное поощрение (С).

Логическая структура данного условного умозаключения

A → B

B → C

A → C

6.7. Умозаключение, одна из посылок которого является разделительным суждением (дизъюнкция, союз «или»), называется разделительным умозаключением.

Такое умозаключение образует два вида:

• разделительно- категорическое умозаключение;

• условно- разделительное умозаключение.

1. Рассмотрим разделительно- категорическое умозаключение, в котором одна из посылок- разделительное, а другая посылка и заключение- категорические суждения.

Пример.

На заседании директоров некоторого концерна генеральный директор произнес следующую фразу: «Мы согласимся с условиями банка и возьмем ссуду (А) или мы потерпим банкротство (В). Но мы ведь с вами не пойдем на банкротство ( ). Вывод: мы возьмем ссуду (А).

Запишем логическую структуру данного разделительно- категорического умозаключения.

А В, - отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens)

А

В этом модусе меньшая посылка (В)- категорическое суждение, отрицающее один из элементов дизъюнкции («мы, ведь, с вами не пойдем на банкротство»).

Заключение - также категорическое суждение, утверждающее другой её элемент («мы возьмем ссуду»).

Разновидности данного модуса:

; ;

К каждой разновидности модуса можно подобрать содержательный пример.

В данном умозаключении союз «или» – строгая дизъюнкция.

В любом из модусов одна посылка- категорическое суждение, отрицающее один из элементов дизъюнкции, а другая и заключение- категорическое суждение утверждающее другой её элемент. Возможен вариант разделительно-категорического умозаключения, когда применяется не строгая дизъюнкция.

Например, модус можно интерпретировать так: «Мы не согласимся с условиями банка (А) или потерпим банкротство (В). Но мы ведь согласимся с условиями банка (А) и потерпим банкротство (В)» (т.е. можно принять условия банка и при этом потерпеть поражение).

Пример:

О ратор говорит: «Или мы победим (А), или страна пойдёт по пути полного развала экономики (В). Но мы победим обязательно (А), отсюда следует вывод: страна не пойдёт по пути полного развала экономики ()».

Запишем логическую структуру данного умозаключения.

Рассмотрим все варианты модусов разделительно-категорического умозаключения.

А V В,А ; А V В, В

- это утвердительно - отрицающий модус (modus ponendo tollens).

Элементы разделительного суждения называются альтернативами (взаимно исключающие решения).

Чтобы вывод по модусу был правильным, надо всегда перебирать все варианты альтернатив.

2. Рассмотрим условно-разделительное умозаключение , в котором большая посылка – условное, а меньшая – разделительное суждения.

Так как ставится условие, то возникает проблема выбора решений – дилемма, (от лат.llema – «предположение»). Она может содержать несколько альтернатив (от лат.alternare – «чередоваться»; одна из двух или нескольких исключающих друг друга возможностей).

Пример

Если А действовал по собственному побуждению, то он негодяй (В).

Если А действовал не по собственному побуждению, то он игрушка в руках другого (С).

Н о А действовал или по собственному желанию (А) или нет (А).

Следовательно, А или негодяй (В), или игрушка в руках другого (С).

Запишем логическую структуру этого примера:

- конструктивная дилемма.

Дилемма называется конструктивной, если большая посылка содержит утверждающие альтернативы.

Первая посылка А→В, Ā→С

В торая посылка: А V Ā, т.е. имеем две альтернативы.

Рассмотрим пример деструктивной дилеммы.

В современном мире, если вы хотите быть счастливым (А), то нужно иметь чистую совесть (В). В современном мире, если быть счастливым (A), надо иметь деньги (C). (Первая посылка)

Но мы знаем, что жизнь устроена так, что невозможно одновременно иметь и деньги ( ) и чистую совесть ( ) (вторая посылка).

Следовательно, в современной жизни счастливым быть вообще невозможно ( ).

Для этого примера структурно-логическая схема выглядит так:

- деструктивная дилемма

В данном примере деструктивная дилемма содержит одно основание (А) и два следствия (В и С). В меньшей посылке отрицаются оба следствия (и ) и поэтому в выводе отрицается основание (Ā).

Движение мысли идет от отрицания следствий к отрицанию основания. Поэтому дилемма называется деструктивной (разрушительной).

Пример

В произведении Макиавелли (итальянский политический мыслитель, писатель эпохи Возрождения) «Князь» есть такое рассуждение: «Войско, которым государь защищает свою страну, бывает либо особенным (А), либо союзническим (В), либо наемным (С), либо смешанным (D).

Наемные и союзнические войска бесполезны (С) и опасны (B).

Вывод: государь должен защищать свою страну особенными войсками (А) или смешанными (D).

Запишем для данного примера структурно-логическую схему.

Упражнения. Определить вид и правильность следующих умозаключений. Где нет вывода, сформулируйте его.

1. Люди содействуют (А) или противодействуют (В) истории.

Этот человек не содействует истории ()

Следовательно, он противодействует ( В) ходу истории.

2. Наказуемым деянием могут быть преступления (А), проступок (В) или кража (С).

Д ействия Х квалифицированы судом как кража (С) имущества.

Следовательно, действия Х не является ни преступлением (Ā), ни проступком (В).

- ponendo tollens.

3. Наполеон либо укреплял свою власть (А), либо заботился об интересах государства (В).

Известно, что Наполеон заботился об интересах государства (В).

Следовательно, Наполеон не укреплял свою власть (Ā).

- modus ponendo tollens

4 . Одна афинянка, по свидетельству Аристотеля, убеждала сына: «Не вмешивайся в общественные дела, потому, что если ты будешь говорить правду (А), то тебя возненавидят люди (В), если же ты будешь говорить неправду (С), то тебя возненавидят боги (Д).Но ты вынужден говорить правду (А) или неправду (C).

Следовательно, тебя возненавидят люди (В) или боги (D).

- это конструктивная дилемма.

6.8

1. Что такое умозаключение?

2. На какие виды делятся умозаключения?

3. Дайте определение известным вам видам умозаключений.

4. На какие виды делятся дедуктивные умозаключения?

5. Что такое чисто условное умозаключение? Символическая запись чисто условного заключения.

6. Что такое простой категорический силлогизм?

7. Что называется условно-разделительным умозаключением?

8. Что называется условно- категорическим умозаключением?

9. Что называется разделительно-категорическим умозаключением? Символическая запись разделительно-категорического умозаключения.

10. Какова структура умозаключения?

11. Какие знания называют выводными?

12. Что называется меньшим термином силлогизма?

13. Что называется большим термином силлогизма?

14. Что называется средним термином силлогизма? Назначение среднего термина.

15. Какой термин отсутствует в заключении?

16. Что называется фигурами силлогизма? Сколько их?

17. Сформулируйте правила 1-й фигуры силлогизма.

18. Сформулируйте правила 2-й фигуры силлогизма.

19. Сформулируйте правила 3-й фигуры силлогизма.

20. Сформулируйте правила 4-й фигуры силлогизма.

21. Сформулируйте общие правила терминов категоричного силлогизма.

22. Сформулируйте общие правила посылок категорического силлогизма.

23. Что называется модусами простого категорического силлогизма.

24. Назовите модусы 1-й фигуры силлогизма.

25. Назовите модусы 2-й фигуры силлогизма.

26. Назовите модусы 3-й фигуры силлогизма.

27. Назовите модусы 4-й фигуры силлогизма.

28. Что представляет собой утверждающий модус условно-категорического силлогизма (modus ponens)?

29. Что представляет собой отрицающий модус силлогизма (modus tollens)?

30. Приведите содержательные примеры для модусов ААА, AAI, ЕАЕ, AII, EIO, ЕАЕ первой фигуры категорического силлогизма.

6.9 1. Найдите заключение и посылки в следующих силлогизмах:

а) Некоторые морские животные - млекопитающие: ведь все киты - морские животные, и все они - млекопитающие.

б) В каждом квадрате диагонали взаимно перпендикулярны, и поскольку перпендикулярны в каждом ромбе, все квадраты - ромбы.

в) С - умный человек, потому что он не сделал этого, как и любой умный человек.

г) Все талантливые люди имею странности. N не талантлив, так как никаких странностей у него нет.

д) Общеутвердительные суждения обращаются с ограничением, а частноутвердительные - без ограничения, так что общеутвердительные суждения - это не частноутвердительные.

е) Если он не хотел похитить эту вещь, то зачем же он ее спрятал, как делает любой похититель?

ж) Многие существительные русского языка изменяются по падежам, так же как и прилагательные, поэтому то и другое суть одно и то же.

Образец: Ни один скупой человек не счастлив, ибо он не доволен, тогда как всякий счастливый человек доволен.