Затем плоский монокристалл каменной соли был помещен в специальный рентгеновский спектрометр Брэгга, схема устройства которого приведена на рис.2.6.

Рисунок 2.6 – Схема устройства спектрометра Брэгга.

Здесь тонкий пучок рентгеновских лучей проходит через щелевое отверстие в кольцевую камеру и падает на поверхность кристалла NaCl, Кристалл был повернут по отношению к падающему лучу на угол . Отраженный от кристалла рентгеновский луч попадает в точку М и засвечивает фотопленку, укрепленную по внутренней поверхности кольцевой камеры спектрометра, была проявлена, в результате чего получили так называемую спектрограмму. На ней видны (Рис. 2.6, б) пятна М и

Р, то есть области почернения фотопленки, связанные с облучением данных участков.

По спектрограмме можно измерить угол отражения по соотношению (в радианах):

,

где l - расстояние от пятна Р до пятна М на спектрограмме;

R - радиус камеры спектрометра.

Подставляя найденное значение в формулу Вульфа - Брэгга и учитывая порядок отражения (число n), рассчитывают длину волны рентгеновского излучения. Первые эксперименты по измерению длины волны рентгеновского излучения показали на его сложный спектральный состав, но главный вывод исследования гласил, что длина волны излучения того же порядка, что и межплоскостные расстояния в кристаллах.

Длину волны измеряют в ангстремах Å, (IÅ= см), в килоиксах (1кх = I,00202Å) и нанометрах( I нм=10Å). Введение килоикса как единицы измерения длины волны было связано с уточнением (1947 год) величины по результатам особо точных анализов плотности этого вещества и атомных весов химических элементов, образующих каменную соль.

2.3 СПЛОШНОЙ (НЕПРЕРЫВНЫЙ) СПЕКТР РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ

Эксперименты Брэггов показали, что у рентгеновской трубки с вольфрамовым анодом наблюдается излучение с набором длин волн от некоторой минимальной величины до весьма большой, названной . Измерив плотность почернения пленки в пятне (Д) и приняв прямую пропорциональность между Д и интенсивностью излучения, Брэгги изобразили в графической форме спектральный состав излучения (Рис.2.7).

Рисунок 2.7 – Распределение интенсивности излучения в сплошном спектре трубки с вольфрамовым анодом.

Как видно из рис.2.7 спектральный состав излучения весьма неоднороден. Со стороны больших длин волн отмечается плавное снижение интенсивности излучения с ростом длины волны, а со стороны коротких волн виден резкий спад интенсивности. Причем с ростом напряжения на электродах рентгеновской трубки отмечается рост интенсивности всех спектральных составляющих излучения и смещение спектра в сторону коротких волн.

Объясним данные экспериментальные факты. Представим себе ситуацию в рентгеновской трубке, когда электрон, ускоряемый сильным электростатическим полем летит от катода к аноду. Мгновенно электрон достигает анода и на большой скорости буквально «врывается» в его структуру. Обладая большой энергией, «электрон – возбудитель» взаимодействует с себе подобными электронами материала анода и резко тормозит свое движение. Снижение энергии электрона при торможении в аноде порождает электромагнитное излучение - это и есть рентгеновские лучи. Если электрон, пролетая от катода к аноду, получит энергию равную , где е - заряд электрона, a u - разность потенциалов между электродами, то, отдав одним актом взаимодействия сразу всю энергию, электрон создаст рентгеновский квант наибольшей энергии: , где h- постоянная Планка, c - скорость света, - частота излучения.

---

Приравнивая , получим:

, (2.3)

откуда

Если в формулу 2.3 подставить значения фундаментальных постоянных h,c и e, то она упростится:

(2.4)

Откуда следует, что при изменении напряжения, будет изменяться и спектральный состав излучения. Причем эта зависимость обратной пропорциональности.

Из рис. 2.7 также следует, что составляющая с имеет чрезвычайно малую интенсивность, что говорит о малой вероятности одноэтапной отдачи энергии «электроном – возбудителем». Наиболее вероятным процессом можно считать многократные взаимодействия электронов, когда энергия высвобождается частями, что и приводит к получению набора длин волн, а, соответственно, приводит к сплошному спектру излучения.

Интегральная интенсивность сплошного спектра I зависит от тока, протекающего через трубку - ; порядкового номера материала анода – Z; разности потенциалов между электродами трубки – u и определяется по формуле:

, (2.5)

где k - коэффициент пропорциональности.

Сплошной спектр рентгеновского излучения используется в рентгенографии весьма ограниченно, так как непостоянство длины волны не дает возможность точного расчета параметров решетки и межплоскостных расстояний - главных характеристик атомной структуры кристаллов.

2.4 ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЙ СПЕКТР РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Если изготовить анод рентгеновской трубки из более легкого чем вольфрам, металла, например, из молибдена, то спектральный состав излучения при напряжениях больше 20кВ изменится качественно. На фоне сплошного спектра появятся острые и узкие пики интенсивности (рис.2.8).

Рисунок 2.8 – Распределение интенсивности излучения в характеристическом спектре.

Более того, из рис.2.8 видно, что пики интенсивности не меняют своего положения при увеличении напряжения на электродах трубки, то есть длины волн и остаются постоянными, хотя интенсивность этих составляющих спектра растет.

Данный экспериментальный факт указывает на то, что объяснение, предложенное для описания процесса возникновения сплошного спектра, не применимо для этого вида излучения.

Рассмотрим физическую природу данного вида излучения, которое было названо характеристическим из-за того, что длины волн , и др. оказались зависимыми только от природы химических элементов материала анода, то есть являются их характеристиками.

В основе объяснения причины возникновения характеристического спектра излучения лежит факт взаимодействия «электрона - возбудителя» с электронами на глубоколежащих оболочках атома. Это взаимодействие сводится к выбиванию «электроном – возбудителем» электрона со стационарной K, L или M - орбиты. Схема процесса взаимодействия вышеназванных электронов приведена на рис.2.9.

Рисунок 2.9 – Схема процесса выбивания электрона К – оболочки «электроном - возбудителем».

---

Выбитый электрон покидает свое место на орбите и тем самым создает вакансию, то есть свободное место, куда устремляются электроны с более удаленных орбит атома.

Из теории строения атома известно, что электроны, располагающиеся на K – оболочке, имеют наименьший запас энергии, а электроны L, M и др. оболочек будут иметь все более высокую энергию, по мере их удаления от ядра атома. Следовательно, переход, а вернее перескок электрона с L – оболочки в вакансию К - оболочки должен вызвать высвобождение энергии, что и приводит к образованию кванта рентгеновского излучения вполне определенной энергии.

Аналогичная картина будет и в том случае, если «электрон – возбудитель» выбьет электрон с L — оболочки, тогда в образующуюся вакансию перепрыгнет электрон с M - оболочки. Возникнет квант рентгеновского излучения, но уже иной (меньшей) энергии, чем в предыдущем случае.

Но будет ли одинаковой энергия перехода всех электронов с L - оболочки? Ведь их в оболочке 8, а в соответствии с принципом запрета Паули, в одном энергетическом состоянии может быть только 2 электрона с противоположными спиновыми моментами.

Квантовая теория строения атома распределяет электроны по энергетическим уровням, как показано на рис. 2.10. По этой схеме (рис.2.10) электроны L – оболочки имеют 3, а М – оболочки 5 уровней энергии.

Рисунок 2.10 – Схема энергетических уровней электронов атома железа и К – серии излучения.

Значит, переход электронов с каждого уровня L - оболочки на уровень К приведет к высвобождению определенной энергии, а, следовательно и определенной длины волны излучения. Однако не все переходы равновероятны. Так, переход с L_I на К - уровень не наблюдается, здесь действует правило отбора, запрещающее переход, если не меняется орбитальное квантовое число на единицу.

Поэтому возможны только переходы с L_II и M_II на К - оболочку. Все переходы электронов с L и M - оболочек на К называются К - серией характеристического излучения. Длина волны излучения обозначается символом с указанием признака перехода. Переход с L_II на К обозначается , L_III - . Таким образом, в спектре характеристического излучения будет две близких по длине волны составляющих и .

Кроме перехода электронов с L - уровней возможен их перескок с М - оболочки. Эти переходы обозначаются символом . Наиболее интенсивной спектральной составляющей - серии будет образующейся в результате перехода электрона с М_III на К оболочку (Рис. 2.10).

Три спектральные составляющие и являются наиболее важными для рентгенографии составляющими спектра. Интенсивность этих составляющих соотносится между собой . То есть наиболее интенсивной составляющей будет , поскольку на уровне L_III находится 4 электрона, а интенсивность, составляющей будет в 2 раза меньше предыдущей из-за того, что на уровне L_II находится только 2 электрона. Малая интенсивность , объясняется существенно меньшей вероятностью перехода с М_III - на К - оболочку, чем с L - на К - оболочку. Здесь L оболочка играет экранирующую роль для электронов М - оболочки.

---

Теперь вернемся к рассмотрению вопроса о длине волны спектральных составляющих. Из известной формулы Луи де Бройля следует, что длина волны обратно пропорциональна энергии, то есть

, (2.6)

а это приведет к тому факту, что при переходе, например, электрона с M_III - оболочки высвободится больше энергии, чем в случае перехода с L_III на К - оболочку, следовательно, длина волны будет меньше, чем .

Реальное соотношение длин волн К - серии рентгеновского излучения различных элементов анода можно видеть из табл. 2.1.

Таблица 2.1 – Длины волн характеристического излучения ряда анодов.

Материал анода	Атомный номер	Длина волны, Å
Хром	24	2,0848	2,2869	2,2935
Железо	26	1,7565	1,9359	1,9399
Медь	29	1,3921	1,5405	1,5444
Молибден	42	0,6322	0,7092	0,7135
Вольфрам	74	0,1843	0,2089	0,2138

Здесь обращает на себя внимание малая разница в длинах волн и - составляющих и существенно большая - для - составляющей. Также можно заметить, что с увеличением порядкового номера материала анода, уменьшается длина волны как , так и - составляющих.

Почему это происходит? Если взять разность энергий каких - либо двух уровней (например, К и L) для двух различных анодов с порядковыми номерами Z₁ и Z₂, E_Z1 и E_Z2, то в соответствии с квантовой теорией атома, будет справедливым следующее соотношение:

(2.7)

Отсюда следует, что у тяжелых анодов (Mo, W, Ag) разница в энергии будет существенно больше, чем у легких анодов (Al, Fe, Cr), отсюда и длины волн К - серии будут соотносится в обратной пропорциональности (см.табл.2.1).

Интегральная интенсивность характеристического спектра выражается следующей формулой:

, (2.8)

где u - напряжение (в кВ), приложенное к электродам рентгеновской трубки;

u_кр - минимальное напряжение, необходимое для возбуждения серии;

i_a - анодный ток;

K - коэффициент пропорциональности.

В формуле 2.8 важную роль играет величина потенциала возбуждения характеристической серии, так называемый порог возбуждения. Эта величина напряжений необходимая для сообщения «электрону – возбудителю» такой энергии, которая была бы достаточной, чтобы выбить электрон с соответствующей оболочки. Величина порога возбуждения зависит от порядкового номера материала анода. Так, для алюминиевого анода (Z13) u_кр 1,5кВ, для железного (Z26) – u_кр 7,1кВ, для молибденового (Z42) – u_кр20кВ и для вольфрамового (Z74) – u_кр 69кВ.

2.5 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ

Рассмотрим механизм взаимодействия рентгеновского излучения с веществом, так как именно благодаря этому взаимодействию представляется реальная возможность исследовать атомное строение самого вещества.

Представим себе опыт, когда мы направляем пучок рентгеновских лучей на вещество, например, на металлическую пластинку. Что же произойдет с облучаемым материалом и самим излучением? Опыт показывает, что одна часть излучения поглощается веществом (потери квантов излучения), а другая часть изменяет направление своего распространения – это рассеяние излучения.

---

Обратимся к явлению поглощения излучения веществом. Здесь рентгеновские кванты с энергией теряются в веществе. Куда же они исчезают? Во что они трансформируются? Оказывается, что часть квантов излучения тратится на ионизацию вещества, то есть на отрыв электронов со стационарных орбит атомов и сообщение им некоторой кинетической энергии поступательного движения, благодаря чему эти электроны покидают свои атомы. Таким образом, квант излучения исчезает, а eгo энергия тратится по формуле Эйнштейна на вышеназванные составляющие:

, (2.9)

где P - работа отрыва электрона;

- кинетическая энергия движения электрона.

Если электрон выбивается за пределы вещества (фотоэффект), то работа вырывания будет еще больше.

Вторая часть квантов излучения при поглощении веществом идет на образование вторичного характеристического излучения. Действительно, если рентгеновский квант обладает большой энергией, то он часто способен выбить электрон с глубоколежащих оболочек, например, с К - оболочки. В результате выбивания электрона с оболочки образуется вакансия, в которую перепрыгнет электрон с L - оболочки. А это вызовет образование нового кванта вторичного излучения уже облучаемого вещества. Этот квант, в свою очередь, может выбить электрон с L - оболочки, образуется новая вакансия, в которую перейдет электрон с М - оболочки, новый акт образования кванта излучения и так процессы многократно повторяются. Лучеиспускание и ионизация сильно уменьшают количество квантов первичного излучения. Это поглощение называется истинным.

Но поглощение атомами вещества энергии рентгеновских лучей не является единственным видом их взаимодействия. Оказывается вещество, через которое проходит пучок лучей, само становится источником вторичных лучей, испускаемых во все стороны. Происходит так называемое рассеяние. Рассеивают рентгеновские лучи только электроны, так как тяжелые ядра атомов с излучением не взаимодействуют.

Как только электрон атома попадает в электромагнитное поле волны излучения, он сразу же начинает колебаться с частотой волны, а это в соответствии с электродинамикой, порождает электромагнитное излучение от колеблющегося электрона во все стороны. Если длина волны рассеянного излучения будет равна длине волны падающего на электрон излучения, в этом случае мы имеем дело с когерентным рассеянием. Однако при больших энергиях квантов падающего на вещество излучения возможно некогерентное рассеяние. В этом случае энергия первичного кванта тратится непосредственно на рассеяние и на сообщение электрону поступательного перемещения (эффект Комптона) по формуле:

, (2.10)

где - энергия падающего рентгеновского кванта;

- энергия рассеянного излучения;

- энергия поступательного движения электрона.

---

Смотрите также файлы

• Теория вероятностей в заданиях и решениях.doc

• Инновационный мкенеджмент.doc

• 2011ЭВарМУ Стратан ФН-07заоч.doc

• Микроэкономика 1часть.doc

• Документ Microsoft Word.doc