М_НР = М_{НЭ ­­}= 0.6 дБ = 1.07 раза

Тогда (мкФ) (37)

(мкФ) (38)

где (См)

где (кОм)

где (кОм)

Теперь рассчитаем коэффициент частотных искажений: (39)

где _В = С₀ Rэкв ,

где (Ф)

где С_К для выбранного транзистора С_К = 7 (пФ).

0.65 (кОм)

Отсюда значение _В = 0.012мкс и M_В = 1.18, или в децибелах М_В =1.5 дБ, что соответствует поставленной задаче.

5.6.2 Расчет амплитудно-частотной характеристики каскада. Нашей задачей является выяснение поведения АЧХ каскада в его полосе пропускания и в прилегающих к ней областях. Диапазон охваченных расчетом частот простирается от 0.1 f_В до 3 f_В, т.е. от 2 Гц до 6 Мгц.

Эквивалентная схема каскада для расчета АЧХ на низких ( = 10 ... 10000 рад/с) частотах представлена на рис.4 приложения 1.

Коэффициент усиления каскада по напряжению

где U_Н = I_Н R_Н,

где iн (40)

где U_Rк = i_К R_К = (SU₁ – i_н) R_К (41)

Подставим это выражение в предыдущее и после несложных преобразований получим

(42)

Теперь серией последовательных шагов найдем U_ВХ в зависимости от U₁:

- напряжение на R_{Э ,}

- напряжение на R_{дел ,}

- ток делителя i_дел = U_Rдел / R_дел,

- входной ток каскада i_вх = U₁ g_вх + i_дел,

- теперь ,

Откуда после подстановок i_вх, U_Rдел и серии преобразований получаем:

(43)

Наконец, подставляем найденные U_вх и I_Н R_Н в формулу для К_U, а затем, перейдя к численным значениям номиналов элементов и упростив полученное выражение, найдем модуль К в следующем виде:

где a = –0.11 ²_, b = –0.19 ³, c = 137.3 – 1.56 ², d = 73.9  – 0.0014 ³.

График АЧХ каскада на низких частотах представлен на рисунке 14

K

140

130

120

110

100

90

2 4 6 8 10 ω*10^-3

Рисунок 14 - АЧХ каскада в диапазоне 10³ ... 10⁴ рад/с.

Эквивалентная схема каскада для расчета АЧХ на средних ( = 10000 ... 100000 рад/с) частотах представлена на рисунок 15

Рисунок 15-Эквивалентная схема каскада для расчета АЧХ на средних частотах

Коэффициент усиления каскада по напряжению

где U_Н = S U_ВХ (R_К || R_Н).

Подставляя последнее выражение в формулу для К_U, получим что К_U=2.4

Таким образом, мы видим, что на средних частотах заданного диапазона коэффициент усиления по напряжению не зависит от частоты и равен 2.4.

5.6.3 Расчет частотной характеристики каскада с элементом ВЧ коррекции.Для поднятия АЧХ каскада на высоких частотах в цепь коллектора транзистора вводят элемент ВЧ коррекции в виде дросселя с индуктивностью L. В нашем случае необходимо ввести L = 0.01 мГн.

Схема такого каскада представлена на рисунке 16.

Рисунок 16 - Принципиальная схема усилительного каскада с элементом ВЧ коррекции

Расчет резистивного каскада с вышеупомянутыми изменениями в целом аналогичен и этому расчету каскада без коррекции для высоких частот , за исключением того, что в выражение для проводимости коллекторной ветви схемы будет входить кроме R_К также еще и сопротивление дросселя, зависящее от частоты: jL.

---

Эквивалентная схема для нижеследующего расчета представлена на рисунке 17

Рисунок 17 - Эквивалентная схема каскада для расчета АЧХ на высоких частотах

Коэффициент усиления каскада по напряжению

Здесь g_Cвых + g_Cн = j (C_вых + С_н), где C_вых = С_К = 7 пф, а С_н = 50 пф,

Подставляя выражения для проводимостей в выражение дла К_U, а затем приведя получившееся выражение к стандартному виду, имеем:

(44)

Отсюда, найдем модуль коэффициента усиления каскада по напряжению

, (45)

где а = 320 · 10^–3,

,

Полученная зависимость коэффициента усиления от частоты представлена на одном рисунке (рис.) с АЧХ каскада без коррекции. Рисунок показывает преимущества каскада с коррекцией перед каскадом без коррекции – АЧХ каскада остается линейной далеко за пределами заданной верхней граничной частоты.

K

140

130

120

110

100

4 8 12 16 20 24 28 32 ω*10^-6

Рисунок 18 - АЧХ каскада с коррекцией и без коррекции в диапазоне 2 · 10⁶ ... 4 · 10⁷ рад/с

5.6.4 Расчет компенсационного стабилизированного источника напряжения компенсационного типа.Для нормальной работы усилителя на него необходимо подавать устойчивое постоянное напряжение питания. Так как для реализации этого условия простого выпрямителя переменного напряжения недестаточно, между последним и усилительным устройством ставят стабилизатор напряжения, который сглаживает пульсации напряжения питания, тем самым обеспечивая корректную работу усилительного устройства.

Компенсационный стабилизатор напряжения представляет собой управляемый делитель входного напряжения, состоящий из сопротивления нагрузки и регулирующего элемента, работающего в линейном (усилительном) режиме. Выходное напряжение стабилизатора сравнивается с эталонным (опорным) и возникающий при этом сигнал рассогласования усиливается усилителем и воздействует на регулирующий элемент стабилизатора таким образом, чтобы выходное напряжение стремилось достичь эталонного уровня.

Принципиальная схема компенсационного стабилизатора напряжения приведена на рисунке 19.

Рисунок 19 - Принципиальная схема стабилизатора напряжения питания

Исходные параметры стабилизатора следующие:

– нестабильность входного напряжения a_вх 0.15

– нестабильность выходного напряжения а_вых 0.001

– выходное напряжение U_вых, В. 12

Максимальный выходной ток I_вых есть сумма токов делителя и коллектора, то есть:.

8,4 (мА)

или I_вых = 10 (мА).

Входное напряжение стабилизатора выберем из условия :

U_вх – U_вх > U_вых + U_вых ,

или U_вх (1 – a_вх) > U_вых (1 + а_вых),

Подставив числа получим U_вх > 14.2 В.

Выберем значение входного напряжения с запасом U_вх = 18 В.

Далее, максимальное напряжение эмиттер-коллектор транзистора VT1

U_{КЭ1макс} = U_вх + U_вх – U_вых + U_вых = 8.7 В.

Выберем транзистор VT1 таким же, как и транзистор усилителя: КТ315Б. Для него U_{КЭ1макс} = 8.7 В < U_{КЭ макс доп} = 25 В, а I_К1  I_{н макс} = 10мА < I_{К доп} = 100мА.

---

Выберем опорный стабилитрон из соображений, что напряжение на нем должно быть меньше минимального выходного напряжения стабилизатора:

U_оп < U_вых – U_вых .

Выбираем стабилитрон КС168А, т.к. его опорное напряжение 6.8 В удовлетворяет поставленному условию. Теперь выберем транзистор VT2, задавшись максимальным напряжением коллектор-эмиттер:

U_{КЭ2макс} = U_{вых макс} – U_оп = U_вых + U_вых – U_оп = 5.2 (В)

Из соображений технологической простоты и стоимости выберем транзистор таким же, как и предыдущий – КТ315Б – так как он удовлетворяет поставленному условию.

Номинальный ток стабилитрона I_{ст. ном} = 20мА. Зададимся I_Э2 = 10 мА, тогда:

(кОм),

(кОм)

где (мА)

Теперь рассчитаем сопротивления делителя R₃R₄R₅ .

(кОм)

где (мА)

(кОм)

(кОм)

6 МОДЕЛИРОВАНИЕ

В промышленных системах управления в качестве корректирующих устройств используются промышленные регуляторы. Тип регулятора выбирается из условий обеспечения требуемого закона управления и согласования сигналов. .

Пропорциональные регуляторы (П-регуляторы). Управляющее воздействие П-регуляторов изменяется пропорционально отклонению регулируемой величины от заданного значения .

u_п(t)=u_кт+ k_п e(t) (46)

где k_п- коэффициент пропорциональной составляющей управляющего воз действия.

u_кт- контрольная точка – это значение управляющего воздействия, обеспе чивающее значение выходной переменной равной заданному значению.

П-регуляторы позволяют устойчиво регулировать работу практически всех промышленных объектов. Однако при различных нагрузках регулируемого объекта (кроме случаев наличия астатизма в других элементах системы) системы с П-регулятором имеют статическую ошибку. П – регулятор позволяет уменьшать ошибку в k+1 раз, где k-коэффициент разомкнутой системы.

Пропорционально - интегральные (ПИ-регуляторы). В управляющем воздействии ПИ - регулятора добавляется интегральная составляющая: , (47)

где - коэффициент при интегральной составляющей,

- постоянная времени интегральной компоненты, называемой временем изодрома.

Если сравнить данное выражение с уравнением П – регулятора, то можно сказать, что интегральная компонента ПИ-регулятора выполняет роль контрольной точки П – регулятора. Изменяясь, пропорционально длительным ошибкам,

она все время выводит регулятор на новое значение контрольной точки, что позволяет устранить статическую ошибку системы. Интегральная компонента вводит в частотную характеристику разомкнутой системы дополнительное фазовое запаздывание на 90⁰. Это приводит к снижению устойчивости системы, для восстановления которой уменьшают коэффициент пропорциональной части. Это в свою очередь приводит к увеличению динамической ошибки системы, что является платой за устранение статической ошибки. ПИ-регуляторы, отличаясь простотой конструкции, позволяют устойчиво и без статической ошибки управлять работой большого числа промышленных объектов. При беспредельном увеличении постоянной времени интегрирования Т_ин ПИ-регулятор превращается в П-регулятор (только при наличии контрольной точки).

---

Пропорционально-интегрально-дифференциальные(ПИД-регуляторы). Управляющее воздействие ПИД – регулятора дополнительно имеет дифференциальную составляющую, которая пропорциональна производной ошибки системы:

(48)

где - коэффициент при дифференциальной составляющей.

Дифференциальная составляющая вводится для компенсации фазового запаздывания интегральной компоненты. В результате коэффициент пропорциональной компоненты может быть вновь увеличен (по сравнению с ПИ – регулятором), что повышает точность системы управления при выполнении интегральной частью регулятора своих функций.

В практике дифференциальная компонента ограничена по амплитуде возможностями блоков питания регуляторов. Поэтому растягивают влияние дифференциальной составляющей во времени. Для этого часто используют так называемые звенья предварения, имеющие передаточную функцию:

(49)

Рассмотрение назначения компонент регуляторов позволяет выделить вклад каждой компоненты регулятора и облегчает ручную настройку регулятора. В общем случае, особенно при работе в условиях стохастических возмущений, ПИД – регулятор, имеющий передаточную функцию:

, (50)

Является интегро-дифференцирующим корректирующим устройством с передаточной функцией

, (51)

Его параметры должны выбираться из условия получения требуемого корректирующего устройства.

ПИД-регуляторы по возможностям настройки является более универсальным по сравнению с другими регуляторами. Используя ПИД – регулятор можно осуществлять различные законы регулирования.

Так, при Т_д = 0 и Т_и =  получаем П-регулятор;

при k_п= 0 и Т_д = 0 получаем И-регулятор;

при k_п= 0 и Т_и=  получаем Д-регулятор;

при Т_д=0 получаем ПИ-регулятор;

при Т_и= и конечных значениях Т_дполучаемПД-регулятор.

Так как разрабатываемая система будет устанавливаться в различные типы машин, которые имеют свои особенности, поэтому требуется выработать рекомендации по настройке системы.. ПИД-регуляторы по возможностям настройки является более универсальным по сравнению с другими регуляторами.Функции ПИД регулятора в нашей систему будет выполнять ЭВМ.Проведем моделирование работы системы изменяя коэффициенты ПИД-регулятора. Моделирование работы системы будем производить в программе Simulink.

На рисунке 20 показана структурная схема моделируемой системы в программе Simulink

Рисунок 20 - Структурная схема моделируемой системы в программе Simulink

Рисунок 21 – Окно настроек ПИД - регулятора в программе Simulink

Смодулируем работу системы, задаваясь различными значениями параметров ПИД-регулятора.

Зададимся значениями p=5, i=0.1, d=1

Построим переходный процесс, ЛАЧХ и ЛФЧХ при заданных параметрах ПИД-регулятора.

Рисунок 22 - Переходный процесс замкнутой системы при заданных параметрах ПИД-регулятора

---

В соответствии с рисунком , время регулирования t_р = 0.45 c.,

Рисунок 23 - ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системе при заданных параметрах ПИД-регулятора

По построенным логарифмическим характеристикам определим запасы устойчивости системы

- по фазе – 37 градусов;

- по амплитуде – бесконечно большой запас.

Дискретная передаточная функция при таких значениях примет вид:

Wdis= (52)

Зададимся значениями p=3, i=1.5, d=0.5

Построим переходный процесс, ЛАЧХ и ЛФЧХ при заданных параметрах ПИД-регулятора.

Рисунок 24 - Переходный процесс замкнутой системы при заданных

параметрах ПИД-регулятора

В соответствии с рисунком , время регулирования t_р=3.22 c., перерегулирование σ=8,6%

Рисунок 25 - ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системе при заданных параметрах ПИД-регулятора

По построенным логарифмическим характеристикам определим запасы устойчивости системы

- по фазе – 47 градусов;

- по амплитуде – бесконечно большой запас.

Дискретная передаточная функция при таких значениях примет вид:

Wdis= (53)

Зададимся значениями p=0.5, i=0.2, d=2

Построим переходный процесс, ЛАЧХ и ЛФЧХ при заданных параметрах ПИД-регулятора.

Рисунок 26 - Переходный процесс замкнутой системы при заданных параметрах ПИД-регулятора

В соответствии с рисунком , время регулирования t_р=10c., перерегулирование σ=25%

Рисунок 27 - ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системе при заданных параметрах ПИД-регулятора

По построенным логарифмическим характеристикам определим запасы устойчивости системы

- по фазе – 69 градусов;

- по амплитуде – бесконечно большой запас.

Дискретная передаточная функция при таких значениях примет вид:

Wdis= (54)

Зададимся значениями p=50, i=0.01, d=4

Построим переходный процесс, ЛАЧХ и ЛФЧХ при заданных параметрах ПИД-регулятора.

Рисунок 28 - Переходный процесс замкнутой системы при заданных параметрах ПИД-регулятора

В соответствии с рисунком , время регулирования t_р=0,47c., перерегулирование σ=39%

Рисунок 29 - ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системе при заданных параметрах ПИД-регулятора

По построенным логарифмическим характеристикам определим запасы устойчивости системы

- по фазе – 20 градусов;

- по амплитуде – бесконечно большой запас.

Дискретная передаточная функция при таких значениях примет вид:

Wdis= (55)

Зададимся значениями p=0.5, i=2, d=0.3

Построим переходный процесс, ЛАЧХ и ЛФЧХ при заданных параметрах ПИД-регулятора.

Ampl

Time (sec)

Рисунок 29 - Переходный процесс замкнутой системы при заданных параметрах ПИД-регулятора

В соответствии с рисунком , время регулирования t_р=21c., перерегулирование σ=68%

Phase(deg)

Frequency (rad/sec)

Рисунок 30 - ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системе при заданных параметрах ПИД-регулятора

По построенным логарифмическим характеристикам определим запасы устойчивости системы

- по фазе – 21 градус;

- по амплитуде –бесконечно большой запас .

Дискретная передаточная функция при таких значениях примет вид:

---

Смотрите также файлы

• 25%переделка.doc

• введение.doc

• 25%.doc

• то что надо.pdf

• 22.06.05.doc