Файл: Сборник контрольных заданий для студентов специалистов.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.02.2024

Просмотров: 696

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Вариант 1

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 2

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

2.2. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА

Контрольное задание №4

Вариант 1

Вариант 9 По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам в противоположные стороны идут токи силой 10 А. Расстояние между проводами равно 5 см. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на 2 см от одного и на 3 см от другого провода. Найти величину магнитного потока между полюсами электромагнита, если площадь каждого полюса 10-2м2, а плоские поверхности их параллельны друг другу. Напряженность поля 36104А/м. Поле однородно. Прямой проводник длиной 20 см, по которому идет ток силой 10 А, помещен в магнитное поле под углом 30 к его направлению. Индукция магнитного поля равна 5 Тл. Найти напряженность поля и силу, действующую на проводник. В однородном магнитном поле, индукция которого 1,5 Тл, равномерно движется прямой проводник длиной 25 см. Сила тока в проводнике 2,5 А. Скорость движения проводника 20 см/с, направлена перпендикулярно вектору индукции. Найти работу, затрачиваемую на перемещение проводника в течение 5 с. Виток диаметром 8 см находится в однородном магнитном поле с напряженностью 6103 А/м. Плоскость витка перпендикулярна линиям индукции поля. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть виток относительно его диаметра на угол 45o при силе тока в 4 А? Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл по винтовой линии, радиус которой 1,5 см, а шаг 10 см. Определить период обращения электрона и его скорость. Соленоид сечением 5 см2 содержит 1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при силе тока 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность соленоида. Напряженность магнитного поля соленоида 1,6103 А/м; длина соленоида 100 см; площадь сечения 5 см2. Соленоид не имеет сердечника. Определить энергию и плотность энергии поля. Какое сечение должен иметь соленоид длиной 30 см с железным сердечником, чтобы при силе тока 0,3 А энергия магнитного поля в нем была равна 0,4 Дж, если в обмотке соленоида – 3500 витков (воспользоваться графиком В=f (Н), см. прил. 2)? Соленоид содержит 800 витков. Площадь сечения сердечника 10 см2. По обмотке идет ток, создающий поле с индукцией 8 мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшится до нуля за время 0,8 мс. Рамка, содержащая 200 витков, может вращаться относительно оси, лежащей в её плоскости. Площадь рамки 5 см2. Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля, величина которого равна 0,05 Тл. Определить максимальную ЭДС, которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой 40 с-1. Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль контура, охватывающего токи силой 10 А и 15 А, идущие в одном направлении, и ток силой 20 А, направленный в противоположную сторону. Вариант 10 По проводнику, согнутому в виде прямоугольника с длиной сторон 8 и 12 см, идет ток силой 5 А. Определить индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 2 Тл, а направление горизонтальное, вертикально вверх движется прямой проводник массой 2 кг, по которому идет ток силой 4 А. Через 3 с после начала движения проводник имеет скорость 10 м/с. Определить его длину. Магнитный поток сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида 50 см. Найти магнитный момент соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу. Виток, по которому течет ток силой 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,016 Тл. Диаметр витка равен 10 см. определить работу, которую нужно совершить, чтобы повернут виток на угол /2 относительно оси, совпадающей с диаметром. Заряженная частица с энергией 103 эВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 1 мм. Определить силу, действующую на частицу со стороны поля. По соленоиду идет ток силой 2 А. Магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, равен 410-6 Вб. Определить индуктивность соленоида, если он имеет 800 витков. Индуктивность соленоида с немагнитным сердечником равна 0,16 мГн. Длина соленоида 1 м, площадь сечения 1 см2. Сколько витков на каждый сантиметр длины содержит обмотка соленоида? Определить индуктивность соленоида с железным сердечником и энергию магнитного поля в нем при силе тока 0,6 А, если площадь сечения соленоида 10 см2, число витков 103, а его длина 20 см, (воспользоваться графиком В=f(Н), см. прил. 2). Ток в соленоиде изменяется по закону I=Аt–Вt2, где А=10 А/с; В=1 А/с2. Определить ЭДС самоиндукции в соленоиде через 2 с. Длина соленоида 50 см, площадь сечения – 2 см2. Диаметр провода однослойной обмотки – 2 мм. Квадратная рамка с длиной стороны 15 см, содержащая 150 витков, вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной полю. Определить индукцию магнитного поля, если рамка делает 10 оборотов в секунду, а максимальная ЭДС индукции в рамке равна 10 В. Обмотка тороида с немагнитным сердечником содержит 10 витков на каждый сантиметр длины. Определить силу тока, если плотность энергии магнитного поля равна 0,8 Дж/м3. Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль контура, охватывающего токи силой 10 А; 14 А; 20 А, идущие в одном направлении, и ток силой 44 А, направленный в противоположную сторону. ЧАСТЬ 3. ОПТИКА. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКАЗадачи, приведенные в контрольных работах, соответствуют программе общего курса физики в техническом вузе и охватывают разделы «Волновая оптика», «Тепловое излучение», «Атомная физика» и «Ядерная физика».В работе отсутствуют сведения, которые при необходимости могут быть найдены в учебных пособиях по курсу общей физики (см. библиографический список). Поэтому вначале помещен краткий перечень формул и законов, необходимых для решения задач.В приложении приведены основные справочные данные, дополняющие условия задач. Номера вариантов, которые должен выполнить студент, указывает преподаватель.3.1. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И ЗАКОНЫ ОПТИКИ3.1.1. Волновая оптикаАбсолютный показатель преломления среды: ,где и - скорости электромагнитных волн (света) в вакууме и среде. Закон преломления света на границе раздела двух сред с абсолютными показателями преломления и : ,где - угол падения, - угол преломления луча света; - относительный показатель преломления двух сред.Полное отражение наблюдается при падении света из среды оптически более плотной ( ) в среду оптически менее плотную ( ), т.е. при > . В этом случае угол преломления и :и ,где - предельный угол полного отражения света; при угле падения > свет полностью отражается от границы раздела сред. Формула тонкой собирающей линзы: ,где - фокусное расстояние линзы; - расстояние от предмета до оптического центра линзы; - расстояние от оптического центра линзы до изображения предмета. Для тонкой рассеивающей линзы расстояния и считаются отрицательными. Оптическая сила линзы: . Оптическая длина пути световой волны: ,где - геометрический путь световой волны; - абсолютный показатель преломления среды.Оптическая разность хода двух когерентных световых волн: ,где и - оптические пути световых волн в первой и во второй средах. Разность фаз колебаний векторов напряженностей электрического поля (световых векторов) двух когерентных световых волн: ,где - длина этих волн в вакууме. Условия максимумов интенсивности света при интерференции:и , где Условия минимумов интенсивности света при интерференции: и , где Координаты максимумов и минимумов интенсивностей света в интерференционной картине, полученной от двух когерентных источников: и ,где - расстояние от источников света до экрана; - расстояние между источниками света; Ширина интерференционной полосы: . Оптическая разность хода двух световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей плоскопараллельной тонкой пленки, находящейся в воздухе с абсолютным показателем преломления :,где - толщина пленки; - абсолютный показатель преломления пленки; - длина световых волн в воздухе (вакууме); и - углы, соответственно, падения и преломления света. Второе слагаемое в этих формулах учитывает увеличение оптической длины пути световой волны на при отражении ее от среды оптически более плотной ( > ). Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (темных колец в проходящем свете):при и радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете (светлых колец в проходящем свете):при где - радиус кривизны линзы; - длина световой волны в воздухе (вакууме), находящемся между линзой и стеклянной пластинкой. Радиусы зон Френеля, построенных на сферической волновой поверхности:при , где - радиус сферической волновой поверхности точечного источника света; - расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения; - длина световой волны в данной среде.Дифракция Фраунгофера на одной щели: а) условие максимумов интенсивности света ; б) условие минимумов интенсивности света ,где - ширина щели; - угол дифракции, определяющий направление максимума или минимума интенсивности света; - длина световой волны в данной среде; При падении параллельного пучка света на щель под углом условие дифракционных максимумов имеет вид: .Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке:а) условие главных минимумов интенсивности света при ;б) условие дополнительных минимумов интенсивности света при ( );в) условие главных максимумов интенсивности света при ,где - ширина одной щели; - постоянная решетки; - общее число щелей; - угол дифракции, определяющий направление максимума или минимума интенсивности света; - длина световой волны в данной среде; - порядок спектра.При падении параллельного пучка света на дифракционную решетку под углом условие главных максимумов имеет вид: .Разрешающая способность дифракционной решетки: ,где и - длины двух световых волн, еще разрешаемых решеткой по критерию Рэлея; - общее число щелей; - порядок спектра.При дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке направления максимальных интенсивностей этих лучей определяются по формуле Вульфа-Брэггов: при ,где - расстояние между параллельными кристаллографическими плоскостями; - длина волн рентгеновских лучей; - угол скольжения рентгеновских лучей. 3.1.2. Поляризация светаИнтенсивность света численно равна энергии, переносимой электро-магнитными волнами за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения этих волн. Интенсивность электромагнитной волны пропорциональна квадрату амплитуды вектора напряженности электрического поля (амплитуды светового вектора): .Интенсивность света, являющегося совокупностью электромагнитных волн: ,где и - интенсивность и амплитуда вектора напряженности электрического поля - той электромагнитной волны; и - проекции вектора напряженности электрического поля - той электромагнитной волны на взаимно перпендикулярные оси координат и ; - количество электромагнитных волн. В естественном свете:



,

где - радиус проводника.

Циркуляция вектора по замкнутому контуру : ,

где - вектор элемента контура, направление которого совпадает выбранным направлением обхода контура; - проекция вектора на касательную к контуру, направленную вдоль обхода контура; - угол между векторами и .

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме:

,

где - число проводников с токами, охватываемых контуром . Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода контура правилом правого винта. Ток противоположного направления является отрицательным.

Модуль вектора магнитной индукции внутри соленоида с током : ,

где - количество витков; - длина соленоида.

Модуль вектора магнитной индукции внутри тороида с током : ,

где - количество витков; - радиус средней окружности тороида.

По закону Ампера сила, действующая на элемент проводника с током в магнитном поле индукции :

,

где направление вектора определяется направлением тока, текущего по проводнику.

Модуль силы Ампера: ,

где - угол между векторами и .

Модуль силы взаимодействия двух прямых бесконечно длинных параллельных проводников с токами и , расположенных на расстоянии друг от друга, приходящейся на отрезок проводника длиной :

.

Сила Лоренца , действующая на электрический заряд , движущийся со скоростью в магнитном поле индукции : .

Модуль силы Лоренца: ,

где - угол между векторами и .

Если заряженная частица массой движется со скоростью , перпендикулярной вектору индукции , то радиус окружности, вдоль которой движется эта частица:

.

Поток вектора магнитной индукции через площадку (магнитный поток):

,

где ; - площадь площадки; - единичный вектор нормали к площадке ; - проекция вектора на единичный вектор нормали; - угол между векторами и .

В однородном поле ( поток вектора магнитной индукции через плоскую площадку :

,

где ; - площадь площадки; - единичный вектор нормали к площадке ; - угол между векторами и .

Поток вектора магнитной индукции через произвольную поверхность :

.

Теорема Гаусса для магнитного поля индукции : поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

.

Полный магнитный поток (потокосцепление), сцепленный со всеми витками соленоида:

,

где - модуль вектора магнитной индукции
; - количество витков;

- сила тока, текущего в соленоиде; - длина соленоида.

Работа, совершаемая силами Ампера по перемещению проводника с током в магнитном поле:

,

где – магнитный поток, пересеченный проводником.

Работа, совершаемая силами Ампера по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле:

,

где - изменение магнитного потока, пронизывающего контур; и – магнитные потоки через контур, соответственно, в начальном и конечном его положениях.

По закону Фарадея электродвижущая сила (Э.Д.С.) электромагнитной индукции, возникающая в проводящем контуре или соленоиде:

,

где - магнитный поток, пронизывающий контур или соленоид; - магнитный поток через один виток соленоида; - количество витков соленоида.

Разность потенциалов на концах прямого проводника длиной , движущегося со скоростью в однородном магнитном поле индукции , равна модулю Э.Д.С. электромагнитной индукции, возникающей в этом проводнике:

,

где – магнитный поток, пересеченный проводником за время ; - угол между векторами и .

Э.Д.С. электромагнитной индукции, возникающая в рамке, содержащей витков площадью , при вращении рамки с угловой скоростью относительно оси, проходящей через плоскость этой рамки, в однородном магнитном поле индукции :

,

где - магнитный поток, пронизывающий один виток рамки.

Магнитный поток , сцепленный с замкнутым контуром или соленоидом, по которому течет ток :

,

где - индуктивность контура.

Электродвижущая сила (Э.Д.С.) самоиндукции , возникающая в замкнутом контуре (соленоиде) при изменении силы тока в нем: .

Мгновенное значение силы тока в цепи, содержащей источник тока с Э.Д.С. , активное сопротивление и индуктивность :

а) после замыкания цепи: ;

б) после размыкания цепи: ,

где - сила установившегося тока при времени .

Амплитуды переменных Э.Д.С. и ,соответственно, в первичной и вторичной обмотках трансформатора связаны соотношениями: ,

где , и , - амплитуды переменных токов и количества витков, соответственно, в первичной и вторичной обмотках трансформатора.

Энергия магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре (соленоиде) индуктивностью :

.

Объемная плотность энергии однородного магнитного поля длинного соленоида:

.

Период собственных колебаний напряжения и тока в контуре, содержащем катушку с индуктивностью , конденсатор с электроемкостью и малое активное сопротивление:

.

Уравнения плоской монохроматической электромагнитной волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси :

,

,

где - проекция вектора напряженности электрического поля на ось , - проекция вектора напряженности магнитного поля на ось , и - амплитуды, соответственно, электрического и магнитного полей.

Скорость электромагнитной волны в среде, имеющей диэлектрическую проницаемость и магнитную проницаемость :

,

где - скорость электромагнитной волны (света) в вакууме;

- абсолютный показатель преломления среды.

Из уравнений Максвелла следует, что в электромагнитной волне:

,

где и - мгновенные значения напряженностей электрического и магнитного полей.

Объемная плотность энергии электромагнитной волны равна сумме объемных плотностей энергий электрического и магнитного полей:

,

где и - амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей.

Поскольку объемные плотности энергий электрического и магнитного полей равны, то объемная плотность энергии электромагнитной волны:

.

Контрольное задание №4

Вариант 1


  1. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой 10 А. Длина стороны треугольника 30 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот. Для сравнения определить индукцию магнитного поля в центре кругового провода, вписанного в этот треугольник.

  2. По двум параллельным и бесконечно длинным проводам, расположенным на расстоянии 8 см друг от друга, идут в одном направлении токи силой

I1 = I2 = 40 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянии 6 см, а от другого – на расстоянии 10 см.

  1. Виток, по которому идет ток силой 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,016 Тл. Диаметр витка равен 10 см. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол /2 относительно оси, совпадающей с диаметром.

  2. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл расположен прямолинейный участок проводника с силой тока 5 А. Участок находится под углом 30o к вектору магнитной индукции. Определить силу, с которой поле действует на каждый сантиметр этого участка проводника.

  3. В однородное магнитное поле с напряженностью 8103 А/м внесен медный проводник. Плотность тока в проводнике 3 А/мм2. С каким ускорением будет двигаться проводник, если направление тока перпендикулярно направлению магнитного поля?

  4. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному проводнику на расстоянии 4 мм от него. Какая сила будет действовать на электрон, если по проводнику пустить ток силой 5 А ?

  5. В магнитном поле с индукцией 1,2 Тл по круговой орбите радиусом 50 см движется - частица. Определить скорость и разность потенциалов, которую должна пройти - частица, чтобы приобрести такую скорость. Заряд - частицы 3,210-19 Кл, масса ее 6,6410-27 кг.

  6. Определить относительную магнитную проницаемость железного сердечника катушки при токе силой 4 А. Индуктивность катушки 0,4 Гн, площадь поперечного сечения 10 см2, число витков 1000 (воспользоваться графиком В= f(Н), см. прил. 2).

  7. Проволочная рамка площадью 50 см2 расположена перпендикулярно магнитному полю, индукция которого изменяется по закону В = (А + Вt2), где А=1 Тл; В=1 Тл/с2. Определить ЭДС, индуцируемую в контуре в момент t = 0,5 с.

  8. По соленоиду идет ток силой 1,5 А. Магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, равен 210-6 Вб. Определить индуктивность соленоида, если он имеет 800 витков.

  9. Соленоид длиной 50 см и площадью сечения 2 см2 имеет индуктивность 2107 Гн. При какой силе тока плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 10-3 Дж/м3?

  10. Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль контура, охватывающего токи силой 2 А, 4 А, 6 А, идущие в одном направлении.


Вариант 2


  1. По двум параллельным и бесконечно длинным проводам, расположенным на расстоянии 4 см друг от друга, идут в противоположных направлениях токи силой I1= I2 = 40 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянии 3 см, а от другого – на расстоянии 5 см.

  2. Напряженность магнитного поля в центре витка радиусом 2 см равна 40 А/м. Определить напряженность и индукцию поля на оси витка в точке, расположенной на расстоянии 6 см от его центра. Какова напряженность в центре витка, если ему придать форму квадрата, не изменяя силу тока ?

  3. Рамка площадью 6 см2, содержащая 400 витков проволоки, находится в магнитном поле с напряженностью 1,6105 А/м. По рамке идет ток силой 10-7 А. Определить магнитный момент рамки и вращающий момент, действующий на нее со стороны поля, если плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол 60o.

  4. Плоский контур с силой тока 10 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Площадь контура 100 см2. Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол 60o. Определить совершенную при этом работу.

  5. Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. По проводу длиной 70 см, помещенному перпендикулярно направлению магнитного поля, идет ток силой 70 А. Найти величину силы, действующей на проводник.

  6. Определить энергию и её плотность в железном сердечнике объемом 400 см3, если индукция равна 1,2 Тл (воспользоваться графиком В = f (H), см. прил. 2).

  7. Пройдя ускоряющую разность потенциалов 3103 В, электрон влетает в однородное магнитное поле нормально линиям индукции. Индукция магнитного поля 0,01 Тл, радиус траектории 2 см. Определить удельный заряд электрона.

  8. Определить при какой скорости пучок заряженных частиц, проходя перпендикулярно область, в которой созданы однородные поперечные электрическое и магнитное поля с Е=10кВ/м и В=0,2Тл, не отклоняются

  9. Катушка радиусом 5 см, имеющая 100 витков, находится в магнитном поле. Определить среднее значение ЭДС индукции в ней, если индукция магнитного поля увеличится в течение 0,5 с от 0 до 1,5 Тл.

  10. Электродвижущая сила самоиндукции, возникшая в цепи с индуктивностью 0,4 Гн, изменяется с течением времени по закону =(А+Вt), где А=20 В; В=8 В/с. Определить, по какому закону изменяется сила тока в цепи.

  11. Вычислить энергию магнитного поля соленоида, по обмотке которого идет ток силой 2 А. Обмотка выполнена в один слой из проволоки диаметром 0,4 мм; витки плотно прилегают друг к другу; объем соленоида 1500 см3; сердечник немагнитный.

Смотрите также файлы