Файл: Сборник контрольных заданий для студентов специалистов.docx

5. На атом водорода падает фотон и выбивает электрон с кинетической энергией 2 эВ. Вычислить энергию падающего фотона, если атом водорода находится в состоянии с квантовым числом 2.

6. Линейный ускоритель ускоряет протоны до энергии 200 кэВ. Определить длину волны де Бройля этих протонов.

7. Найти значение проекции собственного магнитного момента на ось z для электрона, находящегося в р-состоянии.

8. Два ядра гелия ₂Не⁴ слились в одно ядро, и при этом был выброшен протон. Укажите, ядро какого элемента образовалось в результате такого превращения.

9. Удельная энергия связи ядра изотопа железа (массовое число 58) равна 8,79 МэВ. Найти дефект массы ядра этого изотопа. Ответ дать с точностью до 0,01 а.е.м.

10. Активность препарата уменьшилась в 250 раз. Скольким периодам полураспада Т равен прошедший промежуток времени?

11. Сколько ядер урана ₉₂U²³⁵ должно делиться в 1 секунду, чтобы тепловая мощность ядерного реактора была равна 1 МВт?
Вариант 3

1. Абсолютно черное тело находится при температуре Т₁=2900 К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на =9 мкм. До какой температуры охладилось тело?

2. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найти величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, равна 710^-5 см.

3. Медный шарик, удаленный от других тел, облучают монохроматическим излучением с длиной волны 116 нм. До какого максимального потенциала зарядится шарик, теряя фотоэлектроны? Работа выхода электронов из меди равна 4,47 эВ.

4. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определите максимальную длину волны линии серии Бальмера.

5. Найти полную энергию электрона в электрон-вольтах на боровской орбите номер 4 водородоподобного иона с Z=4.

6. Определить длину волны де Бройля, соответствующую электрону с энергией 10⁵ эВ.

7. Какое максимальное количество электронов в атоме может находиться в состоянии, описываемом набором трех квантовых чисел: главным, орбитальным и магнитным?

8. Ядро бериллия захватило электрон из к-оболочки атома. Какое ядро образовалось в результате к-захвата?

---

9. Вычислить энергию ядерной реакции

10. Найти промежуток времени (в годах), в течение которого активность стронция уменьшится в 128 раз. Период полураспада стронция принять равным 28 годам.

11. Сколько энергии можно получить при расщеплении 1 г урана ₉₂U²³⁵, если при расщеплении каждого ядра урана выделяется энергия 200 МэВ?
Вариант 4

1. Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 К до 2000 К. Во сколько раз увеличился максимум спектральной плотности энергетической светимости?

2. Вольфрамовая нить накаливается в вакууме током 1 А до температуры 1000 К. При каком токе накалится до 3000 К?

3. Фотоэффект у некоторого металла начинается при частоте падающего света 608 ТГц. Определить частоту света, при которой освобождаемые им с поверхности данного металла электроны полностью задерживаются разностью потенциалов в 3В.

4. Определить длину волны спектральной линии в спектре водородоподобного иона с Z=4. Спектральная линия появилась в результате перехода электрона с пятой орбиты на первую.

5. Какую наименьшую кинетическую энергию должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атома водорода удаление этих электронов определяло спектр водорода содержащего линию с длиной волны 97,35 нм?

6. Определить длину волны де Бройля частицы массой 1 г, летящей со второй космической скоростью (11,2 км/с).

7. Определить изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния в основное с испусканием фотона с длиной волны =1,02·10^-7 м.

8. Определить неизвестный продукт реакции. Вычислить энергию ядерной реакции

9. Найти удельную энергию связи ядра атома алюминия .

10. За восемь суток распалось 75% начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада.

11. Найти постоянную распада радиоактивного кобальта, если его активность уменьшится за 65 мин на 3%.
Вариант 5

1. Максимум спектральной плотности энергетической светимости яркой звезды Сириус приходится на длину волны 560 нм. Принимая звезду за абсолютно черное тело, определить температуру её поверхности.

2. С поверхности сажи площадью 2 см² при температуре 400 К за время 5 мин излучается энергия 83 Дж. Определить коэффициент черноты сажи.

3. Найти работу выхода электрона из металла, у которого при частоте падающего света 677 ТГц начинается фотоэффект.

4. Определить длину волны спектральной линии в спектре водородоподобного иона с Z=3. Спектральная линия появилась в результате перехода электрона с 6-й орбиты на 1-ю.

---

5. Определить, на сколько изменится энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны 4,86·10^-7 м.

6. Кинетическая энергия электрона равна 0,51 МэВ. Чему в этом случае равна длина волны де Бройля?

7. При движении броуновской частицы массой 10^-13 г вдоль оси х неопределенность скорости составляет 1 см/с. Оценить неопределенность координаты этой частицы.

8. Написать недостающие обозначения в следующих реакциях

1)₁₃Al²⁷(n,α)x,

2)₂₅Mn⁵³(x,n)₂₈Fe⁵⁸.

9. Определить тепловой эффект термоядерной реакции

10. Найти возраст древних деревянных предметов, если удельная активность изотопа углерода С-14 у них составляет 0,6 удельной активности этого же изотопа в только что срубленных деревьях. Период полураспада С-14 равен 5570 годам.

11. Определить количество тепла, которое выделяет 5 мг радиоактивного полония-210 за период, равный среднему времени жизни этих ядер, если испускаемые альфа-частицы имеют кинетическую энергию 4 МэВ?
Вариант 6

1. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела, т.е. 37?

2. Мощность излучения шара радиусом 10 см при некоторой температуре равна 1 кВт. Определить эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом поглощения 0,25.

3. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 397 нм. Найти длину волны фотона, под действием которого из данного металла вырываются электроны, максимальная скорость которых равна 873 км/с.

4. Вычислить энергию фотона, соответствующую 5-й линии в ближайшей инфракрасной серии спектра атомов водорода (серии Пашена).

5. Фотон с энергией 16 эВ выбивает электрон из покоящегося атома водорода, находящегося в основном состоянии. Определить скорость электрона вдали от атома.

6. Определить длину волны де Бройля молекулы водорода (m_н2=2,4·10^-27 кг), движущейся со средней квадратной скоростью при температуре 300 К.

7. Электрон заключен в области с линейными размерами порядка 0,1 нм. Какова неопределенность импульса электрона?

8. При взаимодействии -частицы с ядрами берилия ₄Ве⁹ образуется нейтрон и новое ядро. Чему равны атомное и зарядовое числа нового ядра. Указать, какому элементу это ядро соответствует.

9. Чему равна энергия связи

---

, приходящаяся на один нуклон ядра атома углерода ₆С¹², если энергия связи этого ядра 72 МэВ.

10. Сколько альфа-частиц выбрасывает торий ₉₀Th²³² массой 1 г за сутки? Период полураспада тория 1,39∙10¹¹ лет.

11. Определите суточный расход (массу) чистого урана U-235 атомной электростанцией тепловой мощностью 300 МВт, если энергия, выделяющаяся при акте деления, составляет 200 МэВ.

Вариант 7

1. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит : а) спираль электрической лампочки ( Т=3000 К); б) атомная бомба, в которой в момент взрыва Т=10⁷ К.

2. В излучении абсолютно черного тела максимум энергии падает на длину волны 680 нм. Сколько энергии излучается за 1 секунду с 1 см² этого тела?

3. Найти частоту света, вырывающего с поверхности металла электроны, полностью задерживающиеся обратным потенциалом 2 В. Работа выхода для этого металла равна 3 эВ.

4. Определить максимальную и минимальную энергии фотона в видимой серии спектра водорода (серии Бальмера).

5. На водородоподобный покоящийся ион с атомным номером Z=4 падает фотон и выбивает электрон с кинетической энергией 6 эВ. Вычислить массу падающего фотона, если ион первоначально находился в состоянии с главным квантовым числом 2.

6. Найти длину волны де Бройля протона, прошедшего разность потенциалов 600 В.

7. Определить неточность в определении импульса молекулы водорода, если масса молекулы 2·10^-27 кг и ее скорость 2000 м/с. Неточность в определении положения молекулы составляет 10^-10 м.

8. В ядре изотопа кремния ₁₄Si²⁷ один из протонов превратился в нейтрон (⁺-распад). Какое ядро получилось в результате такого превращения?

9. Найти удельную энергию связи ядра изотопа лития .

10. Активность некоторого радиоизотопа уменьшилась в 20 раз за 20 суток. Найти его период полураспада (в сутках).

11. Период полураспада некоторого радиоактивного нуклида равен 90 мин. Определить среднюю продолжительность жизни этого нуклида (в час.)
Вариант 8

1. Энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 3 Вт/см². Определить длину волны, отвечающую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела.

2. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной лампочки равна 2450 К. Отношение её энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре равно 0,3 Н. Определить величину излучающей поверхности спирали.

---

3. При очередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн 183 и 340 нм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости электронов отличаются друг от друга в 2 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.

4. Определить скорость электрона на боровской орбите номер 3 в атоме водорода.

5. Найти полную энергию электрона на боровской орбите номер 8 в атоме водорода.

6. Альфа – частица движется по окружности радиусом 0,26 м нормально силовым линиям однородного магнитного поля напряженностью 2,5·10⁶ А/м. Определить длину волны де Бройля для этой альфа-частицы.

7. Неточность при измерении координаты электрона, движущегося по прямолинейной траектории, равна 1 нм. Определить неточность в определении кинетической энергии этого электрона.

8. Определить, сколько - и -частиц выбрасывается при превращении ядра таллия ₈₁Tl²¹⁰ в ядро свинца ₈₂Pb²⁰⁶.

9. Вычислить дефект массы, энергию связи ядра и его удельную энергию связи для элемента ₇₉Au¹⁹⁶.

10. Один грамм радия испытывает 3,7·10¹⁰ распадов в 1 с. Определить период полураспада и постоянную распада ₈₈Ra²²⁶.

11. Мировое потребление энергии составляет примерно 3∙10²⁰ Дж в год. Сколько дейтерия в секунду потребовалось бы сжигать в термоядерных реакторах для обеспечения всех современных энергетических потребностей человечества?

Вариант 9

1. Имеются два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них 2500 К. Определить температуру другого источника, если длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, на 0,5 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму спектральной плотности энергетической светимости первого источника.

2. Длина волны, соответствующая максимуму энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, равна 800 нм. Определить мощность теплового излучения, если площадь излучающей поверхности равна 20 см².

3. На вольфрамовый катод фотоэлемента падают ультрафиолетовые лучи с длиной волны 0,1 мкм. При каком запирающем напряжении между катодом и анодом фотоэлемента фототок в цепи равен нулю (т.е. ни один фотоэлектрон не может долететь до анода)? Работа выхода электронов из вольфрама 4,5 эВ.

4. Какую скорость приобретает первоначально покоившийся атом водорода при испускании фотона

---