Файл: Сборник контрольных заданий для студентов специалистов.docx

Вариант 5

1. 
   Точечные заряды по 20 мкКл и –20 мкКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на 3 см от первого и на 4 см от второго заряда. Определить также силу, действующую в этой точке на точечный заряд в 1 мкКл.
   
2. 
   По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом 10 см, равномерно распределен заряд в 20 нКл. Определить напряженность поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.
   
3. 
   Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли?
   
4. 
   Пылинка массой 210^-4 г, несущая на себе заряд 40 нКл, влетает в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов в 200 В пылинка имела скорость 10 м/с. Определить скорость пылинки до того, как она влетела в поле.
   
5. 
   Два конденсатора емкостями 5 мкФ и 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС, равной 80 В. Определить заряды конденсаторов и разности потенциалов между обкладками.
   
6. 
   Два металлических шарика радиусами 5 и 10 см имеют заряды 40 нКл и –20 нКл соответственно. Найти энергию, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.
   
7. 
   Определить число электронов, проходящих за 1 с через поперечное сечение площадью 1 мм² железной проволоки длиной 20 м при напряжении на ее концах 16 В.
   
8. 
   По алюминиевому проводу сечением 0,2 см² идет ток силой 0,02 А. Определить силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия = 26 нОм/м.
   
9. 
   Электродвижущая сила батареи равна 80 В, внутреннее сопротивление составляет 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 100 Вт. Определить силу тока в цепи, напряжение, под которым она находится, и ее сопротивление.
   
10. 
    Катушка и амперметр соединены последовательно и подключены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением 4 кОм. Амперметр показывает силу тока 0,3 А, вольтметр – напряжение 120 В. Определить сопротивление катушки. Найти относительную погрешность, которая будет допущена при измерении сопротивления, если пренебречь силой тока, идущего через вольтметр.
    
11. 
    Проводник сопротивлением 6 Ом подключен к двум параллельно соединенным источникам тока с ЭДС по 2,2 В и 2,4 В и со значениями внутреннего сопротивления 0,8 Ом и 0,2 Ом. Определить силу тока в этом сопротивлении и напряжение на зажимах второго источника тока.
    
12. 
    Сила тока в проводнике сопротивлением 12 Ом за 50 с равномерно нарастает от 5 А до 10 А. Определить количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике.
    

Вариант 6

1. 
   Четыре одинаковых положительных точечных заряда по q = 10 нКл закреплены в вершинах квадрата с длиной стороны a = 20 см. Найти величину напряженности E электростатического поля в точке, расположенной посередине одной из сторон квадрата.
   
2. 
   Два заряда по 410^-7 Кл и –610^-7 Кл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Найти: а) напряженность поля зарядов в той точке, где потенциал поля равен нулю; б) потенциал той точки поля, где напряженность равна нулю (точку считать расположенной на прямой, проходящей через заряды).
   
3. 
   Определить потенциальную энергию системы двух точечных зарядов (400 нКл и 20 нКл), находящихся на расстоянии 5 см друг от друга.
   
4. 
   На расстоянии 5 см от поверхности металлического шара радиусом 2 см находится точечный заряд 1 нКл (поверхностная плотность заряда – 4 мкКл/м²). Определить работу электрических сил при перемещении заряда на расстояние 10 см от поверхности шара.
   
5. 
   Отключенный от источника заряженный конденсатор соединили параллельно с незаряженным конденсатором такой же емкости. Как при этом изменится энергия первого конденсатора?
   
6. 
   Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин по 200 см² и расстоянием между ними 1 см заряжен до напряжения 2 кВ. После этого конденсатор отключили от источника напряжения, а пространство между пластинами заполнили эбонитом. Найти величины изменения: а) емкости конденсатора; б) напряженности электрического поля внутри конденсатора; в) энергии конденсатора.
   
7. 
   Какой заряд пройдет по проводнику сопротивлением 1 кОм при равномерном нарастании напряжения на его концах от 15 В до 25 В в течение 20 с ?
   
8. 
   По медному проводнику сечением 1 мм² идет ток силой 60 А. Определить среднюю скорость направленного движения электронов в проводнике. Считать число свободных электронов равным числу атомов меди.
   
9. 
   От полюсов генератора с напряжением 220 В идет линия для освещения помещения. В нее последовательно включены четыре лампы, каждая из которых требует напряжения 42 В и силы тока 10 А. Определить сопротивление реостата, который необходимо включить в линию, изготовленную из алюминиевого провода длиной 400 м и площадью поперечного сечения 2,5 мм².
   
10. 
    При каком сопротивлении внешней цепи источник с ЭДС в 10 В и внутренним сопротивлением 20 Ом будет отдавать максимальную мощность? Какова величина этой мощности?
    
11. 
    Две электрические лампочки с сопротивлением 360 и 240 Ом включены в сеть параллельно. Какая из лампочек потребляет большую мощность? Во сколько раз?
    
12. 
    Разность потенциалов между точками А и В равна 9 В. Имеются два проводника с сопротивлением 5 Ом и 3 Ом. Найти количество теплоты, выделяющееся в каждом проводнике в единицу времени, если проводники между точками А и В соединены: а) последовательно; б) параллельно.
    

Вариант 7

1. 
   Три одинаковых положительных заряда по 10^-9 Кл каждый расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов, находящихся в вершинах?
   
2. 
   Металлический шар радиусом 2 см имеет заряд 210^-9 Кл. Шар заключен в концентричную оболочку толщиной 4 см из однородного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 6. Определить напряженность поля и электрическое смещение в точках, отстоящих от центра шара на расстоянии 3 см и 10 см соответственно.
   
3. 
   Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью  = 1 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния r₁ = 1,5 см до r₂ = 1 см?
   
4. 
   Альфа-частица, вылетающая при радиоактивном распаде со скоростью 1,610⁷ м/с, движется к неподвижному ядру натрия. На какое наименьшее расстояние приблизится альфа-частица к этому заряду?
   
5. 
   Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора составляет U 100 В. Площадь каждой пластины S = 200 см², расстояние между пластинами d = 0,5 мм. Пространство между ними заполнено парафином. Определить силу F притяжения пластин.
   
6. 
   Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, равна C = 100 пФ, а заряд q = 20 нКл. Определить емкость C₂ второго конденсатора, а также разности потенциалов U₁ и U₂ на обкладках каждого конденсатора, если емкость первого из них C₂ = 200 пФ.
   
7. 
   Какое количество электричества было перенесено через поперечное сечение проводника, если сила тока равномерно возрастала от 0 до 3 А в течение 10 с?
   
8. 
   Имеется амперметр, предназначенный для измерения силы тока величиной до 15 мА, с сопротивлением 0,5 Ом. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим прибором можно было измерять: а) силу тока до 150 мА; б) разность потенциалов до 150 В?
   
9. 
   Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом равномерно убывает от 10 А до 0 за 30 с. Определить выделившееся за это время количество теплоты.
   
10. 
    По медному проводнику длиной 2 м и площадью поперечного сечения 0,4 мм² идет ток. Мощность, выделяющаяся в проводнике, равна 0,35 Вт. Определить число электронов, проходящих за 1 с через его поперечное сечение, и напряженность электрического поля.
    
11. 
    Электродвижущая сила элемента и его внутреннее сопротивление равны соответственно 1,6 В и 0,5 Ом. Каков коэффициент полезного действия элемента при силе тока 2,4 А?
    
12. 
    Определить ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора, если при токе 15 А он отдает во внешнюю цепь мощность 135 Вт, а при токе 6 А – мощность 64,8 Вт.
    

Вариант 8

1. 
   Четыре одинаковых положительных точечных заряда по 10 нКл закреплены в вершинах квадрата с длиной стороны 20 см. Найти величину силы, действующей на один из этих зарядов со стороны трех остальных.
   
2. 
   Длинная прямая тонкая проволока несет равномерно распределенный заряд. Вычислить линейную плотность заряда, если напряженность поля на расстоянии 0,5 м от проволоки напротив ее середины равна 2 В/см.
   
3. 
   Расстояние между двумя точечными зарядами +510^-9 Кл и -610^-9 Кл равно 60 мм. Найти напряженность и потенциал в средней точке между зарядами. Среда – воздух. Электрическая постоянная 8,8510^-12 Ф/м.
   
4. 
   Два шарика с зарядами 2×10^-7 и 4×10^-7 Кл находятся на расстоянии 40 см. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 25 см? k =9×10⁹ Н×м²/Кл².
   
5. 
   Шар, погруженный в масло ( = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда 1 мкКл/м² и потенциал 500 В. Определить следующие параметры шара: а) радиус; б) заряд; в) емкость; г) энергию.
   
6. 
   Два конденсатора, электроемкости которых равны 1 мкФ и 2 мкФ, включили параллельно (соединяя друг с другом одноименно заряженными пластинами). Чему равно напряжение между обкладками полученной батареи конденсаторов, если до соединения напряжения на них были равны соответственно 300 В и 150 В.
   
7. 
   Медный и железный проводники одинаковой длины и одинакового сечения соединены параллельно. Какова сила тока в железном проводнике, если по медному проводнику идет ток с силой 2,4 А? Удельное сопротивление меди 1,710^-8 Омм, железа – 8,710^-8 Омм.
   
8. 
   Амперметр с сопротивлением 0,16 Ом зашунтирован сопротивлением 0,04 Ом. Амперметр показывает силу тока 8 А. Найти силу тока в цепи.
   
9. 
   Имеются три 110-вольтовых электрических лампочки, мощности которых Р₁ = Р₂ = 40 Вт и Р₃ = 80 Вт. Как надо включить эти лампочки, чтобы они давали нормальный накал при напряжении в сети 220 В? Начертить схему. Найти силу токов I₁, I₂, I₃, идущих через лампочки при нормальном накале.
   
10. 
    Ток от батареи, имеющей ЭДС 50 В и внутреннее сопротивление 4 Ом, проходя по проволочной спирали, выделяет в минуту 1,5 к Дж теплоты. Определить сопротивление спирали и силу тока в батарее.
    
11. 
    При силе тока I₁ = 3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность P₁ = 18 Вт, а при силе тока I₂ = 1 А  P₂ = 10 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление r батареи.
    
12. 
    Электрический чайник, содержащий V = 600 см³ воды при температуре t = 9 С, забыли выключить. Сопротивление нагревателя R = 16 Ом. Через какое время после включения вода в чайнике выкипит? Напряжение в цепи U = 120 В, коэффициент полезного действия нагревателя  = 0,6.