Файл: Пеноуз Роджер. Тени разума. В поисках науки о сознании.doc

Как бы то ни было, все эти вопросы важны, главным об­разом, для проведения границы между «сильной» и «слабой» версиями позиции . Согласно слабой версии , поведение об­ладающего сознанием человеческого мозга обусловлено некото­рой физической активностью, которую невозможно вычислить в стандартном смысле дискретной вычислимости по Тьюрингу, но которую можно полностью объяснить в рамках современных фи­зических теорий. Если так, то эта активность, по всей видимости, должна зависеть от каких-то непрерывных физических парамет­ров таким образом, чтобы ее невозможно было адекватно вос­произвести с помощью стандартных цифровых процедур. В со­ответствии же с сильной версией , невычислимость сознатель­ной деятельности мозга может быть исчерпывающе объяснена в рамках некоторой невычислительной физической теории (пока еще не открытой), следствия из которой, собственно, и обуслов­ливают упомянутую деятельность. Хотя второй вариант может показаться несколько надуманным, альтернатива (для сторон­ников ) и в самом деле состоит в отыскании для какого-либо непрерывного процесса в рамках известных физических законов такой роли, которую невозможно было бы адекватно воспроизве­сти посредством каких угодно вычислений. На данный же момент, несомненно, следует ожидать, что для любой достоверной анало­говой системы любого типа из тех, что получили более или менее серьезное рассмотрение, обязательно окажется возможным (по крайней мере, в принципе) создать эффективную цифровую мо­дель.

Даже если не принимать во внимание всевозможные теоре­тические проблемы общего плана, на сегодняшний день наибольшее превосходство перед аналоговыми вычислительными систе­мами демонстрируют именно цифровые компьютеры. Цифровые вычисления имеют гораздо более высокую точность благодаря, в основном, тому, что при хранении данных в цифровом виде по­вышение точности обеспечивается простым увеличением разряд­ности чисел, что легко достижимо с помощью весьма скромного увеличения (логарифмического) мощности компьютера; в ана­логовых же машинах (по крайней мере, в полностью анало­говых, в конструкцию которых не заложено никаких цифровых концепций) увеличения точности можно добиться лишь посред­ством весьма и весьма значительного увеличения (линейного) со­ответствующих параметров. Возможно, когда-нибудь в будущем возникнут новые идеи, которые пойдут на пользу аналоговым вы­числителям, однако в рамках современной технологии большая часть существенных практических преимуществ принадлежит, по всей видимости, цифровому вычислению.

1.9. Невычислительные процессы

Из всех типов вполне определенных процессов, что приходят в голову, большая часть относится, соответственно, к категории феноменов, называемых мною «вычислительными» (имеются в виду, конечно же, «цифровые вычисления»). Возможно, читатель уже начал волноваться, что сторонники позиции так и оста­нутся у нас не при деле. Причем я еще ни словом не упоминал о строго случайных процессах, которые могут быть обуслов­лены, скажем, какими-либо исходными данными, получаемыми от квантовой системы. (О квантовой механике мы немного по­дробнее поговорим во второй части, главы 5 и 6.) Впрочем, для самой системы практически безразлично, подается на ее вход подлинно случайная последовательность данных или же всего лишь псевдослучайная, которую можно целиком и полностью сгенерировать вычислительным путем (см. §3.11). Действитель­но, несмотря на то, что между «случайным» и «псевдослучай­ным», строго говоря, существуют некоторые формальные отли­чия, они, на первый взгляд, не имеют непосредственного отно­шения к проблемам ИИ. Далее, в §3.11, §3.18 и последующих, я приведу некоторые серьезные доводы в пользу того, что «чистая случайность» и в самом деле абсолютно бесполезна для наших целей; если уж возникает такая необходимость, то лучше все же придерживаться псевдослучайности хаотического поведения, а все нормальные типы хаотического поведения, как уже подчер­кивалось выше, относятся к категории «вычислительных».

А что нам известно о роли окружения? По мере развития каждого индивидуума у него или у нее формируется уникаль­ное окружение, отличное от окружения любого другого человека. Возможно, именно это уникальное личное окружение и дает каж­дому из нас ту особенную последовательность входных данных, которая неподвластна вычислению? Хотя лично мне, например, сложно сообразить, на что именно в данном контексте может повлиять «уникальность» нашего окружения. Эти рассуждения напоминают разговор о хаосе, который мы вели выше (см. § 1.7). Для обучения управляемого компьютером робота достаточно од­ной лишь модели некоего правдоподобного окружения (хаоти­ческого), при том, разумеется, условии, что в этой модели не будет ничего заведомо невычислимого. Роботу нет нужды учиться тем или иным навыкам в каком-то конкретном реальном окружении; его, разумеется, вполне устроит типичное окружение, модели­рующее реальность вычислительными методами.

А может быть, численное моделирование пусть даже все­го лишь правдоподобного окружения невозможно в принципе. Быть может, в окружающем физическом мире есть-таки нечто такое, что на самом деле неподвластно численному моделиро­ванию. Возможно, некоторые сторонники уже воз­намерились приписать все не поддающиеся, на первый взгляд, вычислению проявления человеческого поведения невычислимо­сти внешнего окружения. Должен, однако, заметить, что намере­ние это несколько опрометчиво. Ибо, как только мы признаем, что физическое поведение допускает где-то что-то такое, что невозможно моделировать вычислительными методами, мы тем самым тут же лишаемся главного, по всей видимости, основания сомневаться в правдоподобии, в первую очередь, самой точки зрения . Если во внешнем окружении (т.е. вне мозга) имеют место процессы, не поддающиеся численному моделированию, то почему не могут оказаться таковыми и процессы, протекающие внутри мозга? В конце концов, внутренняя физическая органи­зация мозга человека, по всей видимости, гораздо более сложна, чем большая часть (и это еще слабо сказано) его окружения, за исключением, быть может, тех его участков, где это окружение само оказывается под сильным влиянием деятельности других

мозгов. Признание возможности внешней невычислимой физи­ческой активности лишает всякой силы главный аргумент про­тив . (См. также §3.9, §3.10.)

Следует сделать еще одно замечание относительно «не под­дающихся вычислению» процессов, возможность существования которых предполагает позиция . Под этим термином я имею в виду отнюдь не те процессы, которые всего-навсего невычис­лимы практически. Здесь, конечно же, уместно вспомнить и о том, что, хотя моделирование любого правдоподобного окру­жения, или же любое точное воспроизведение всех физических и химических процессов, протекающих в мозге, может быть, в принципе, вычислимым, на такое вычисление, скорее всего, по­надобится столько времени или такой объем памяти, что вряд ли удастся выполнить его на любом реально существующем или даже вообразимом в ближайшем будущем компьютере. Вероят­но, нереально даже написание соответствующей компьютерной программы, если учесть, какое огромное количество различных факторов придется принимать в расчет. Однако сколь бы суще­ственными ни были все эти соображения (а мы еще вернемся к ним в они не имеют никакого отношения к тому, что называю «невычислимостью» я (и чего требует ). Под «невычислимостью» я подразумеваю принципиальную невоз­можность вычисления в том смысле, который мы очень скоро об­судим. Вычисления, которые просто выходят за рамки существу­ющих или вообразимых компьютеров, или имеющихся в нашем распоряжении вычислительных методов, формально все равно остаются «вычислениями».

Читатель имеет полное право спросить: если ничего, что можно счесть «невычислимым», не обнаруживается ни в случай­ности, ни во влиянии окружения, ни в банальном несоответствии уровня сложности феномена нашим техническим возможностям, то что вообще я имею в виду, говоря «чего требует »? В общем случае, это некий вид математически точной активности, невы­числимость которой можно доказать. Насколько нам на данный момент известно, при описании физического поведения в подоб­ной математической активности необходимости не возникает. Тем не менее, логически она возможна. Более того, она представляет собой нечто большее, нежели просто логическую возможность. Согласно приводимой далее в книге аргументации, возможность активности подобного общего характера прямо подразумевается физическими законами, несмотря на то, что ни с чем подобным в известной физике мы еще не встречались. Некоторые примеры такой математической активности замечательно просты, поэтому представляется вполне уместным проиллюстрировать с их помо­щью то, о чем я здесь говорю.

Начать мне придется с описания нескольких примеров клас­сов хорошо структурированных математических задач, не имею­щих общего численного решения (ниже я поясню, в каком именно смысле). Начав с любого из таких классов задач, можно постро­ить «игрушечную модель» физической вселенной, активность ко­торой (хотя и будучи полностью детерминированной) фактически не поддается численному моделированию.

Первый пример такого класса задач знаменит более осталь­ных и известен под названием «десятая проблема Гильберта». Эта задача была предложена великим немецким математиком Давидом Гильбертом в 1900 году в составе этакого перечня нерешенных на тот момент математических проблем, которые по большей части определили дальнейшее развитие математики в начале (да и в конце) двадцатого века. Суть десятой проблемы Гильберта заключалась в отыскании вычислительной процеду­ры, на основании которой можно было бы определить, имеют ли уравнения, составляющие данную систему диофантовых урав­нений, хотя бы одно общее решение.

Диофантовыми называются полиномиальные уравнения с каким угодно количеством переменных, все коэффициенты и все решения которых должны быть целыми числами. (Целые числа — это числа, не имеющие дробной части, например:  Первым диофантовы уравнения систематизировал и изучил греческий математик Диофант в тре­тьем веке нашей эры.) Ниже приводится пример системы дио­фантовых уравнений: