Файл: Учебное пособие Издательство Нижневартовского государственного гуманитарного университета 2008.pdf

129
Рис. 6.2. Стабилизация коэффициентов a(t) и b(t)
Детальное исследование статистических свойств коэффициентов α(t) и β(t) проведен- ное в работе [53] показало с 95% доверительным интервалом, что: а) среднее значение суммарного перерасхода средств (и в долларах, и в процентах) превышает текущее значение перерасхода средств; б) перерасход средств (и в долларах, и в процентах) растет с ростом процента завер- шения проекта. Для обоснования последнего утверждения вычислялась регрессия пере- расхода средств Δe(t)
/
c(t) по проценту завершения проекта. Скорость роста перерасхода составляла от 0,1 до 0,4 в зависимости от типа проекта.
В прикладных компьютерных программах по управлению проектами используются оценки типа 6.1 и 6.2.
Например, в Primavera Project Planner for Enterprise (P3e) пользователю предлагается оценивать средства, необходимые для завершения проекта двумя способами:
1) как разность между суммарными плановыми затратами и текущими затратами (тра- диционных подход к анализу затрат);
2) в рамках методики освоенного объема по формуле:
γ(C
0
– ce(t)), где множитель γ








.
)
t
(
β
)
t
(
α
или
)
t
(
β
лем
пользовате
_
задаваемая
const
1 1
;
;
1
Помимо оценки суммарных затрат на выполнение проекта, на основании наблюдае- мых показателей освоенного объема возможно также прогнозирование и других характе- ристик проекта. Например, может быть оценен показатель r(t) (TCPI – To Complete Per- formance Index), характеризуемый отношение оставшегося объема работ (выраженного в финансовых показателях) к имеющимся или требуемым средствам:
r(t) = (C
0
– c
e
(t))/G(t)  1,
(6.3) где знаменатель G(t) может выбираться равным суммарным плановым затратам на про- ект C
0
, оценке C(t) суммарных затрат на проект, вычисляемой по выражениям 6.1 или 6.2, разности между суммарными плановыми затратами и текущими затратами и т.д.
Показатель r(t) характеризует как должны использоваться средства (какова должна быть эффективность использования средств, начиная с текущего момента, для которого вычисляется оценка, до конца реализации проекта), чтобы проект был завершен в соот- ветствии с запланированными показателями. Для прогнозирования результатов выпол- нения проекта на основании текущих наблюдений хода его реализации, помимо простых
1
α
0
β
0
0
α(t)
β(t)
t
0
α
0

130 эвристик типа 6.1 и 6.2, соответствующих «линейному тренду» можно использовать бо- лее сложные подходы, начиная от методов статистического анализа и заканчивая когни- тивными моделями:
1. В рамках простейшей методики оценки затрат (без учета освоенного объема):
C(t) = c(t) /l(t),
(6.4) где l(t) – процент завершения.
2. Усреднение и регрессия (с учетом всей истории наблюдений) показателей типа 6.1,
6.2 и 6.4.
3. Статистический анализ рядов показателей типа 6.1 и 6.2 с вычислением дисперсии, доверительных интервалов и т.д.
4. Статистический анализ рядов показателей типа 6.1 и 6.2 с вычислением трендов, скользящих средних для C(t), учет различных наблюдений с различными весами, опреде- ляются менеджером проекта или исследователем операций субъективно.
Наиболее перспективной считается следующая прогнозная модель:
J = p
1
X
1
+ p
2
X
2
+ … + p
m
X
m
+ Const + e,
(6.5)
где J – прогнозируемая (оцениваемая величина, например, фактические суммарные за- траты на проект), X
i
, i = 1, 2, …, m – факторы, p
i
– их веса, m – число факторов, e – ошибка.
На основании опроса экспертов выявляются факторы (например, процент завершения проекта, политическая ситуация и др.), далее путем статистического моделирования про- изводится идентификация модели (генерируются значения факторов для которых экс- перты оценивают величину J и вычисляются их веса).
Возможное несовпадение параметров проекта с фактическими затратами может воз- никать из-за «синдрома 90%». Например, при необходимости проведения дополнитель- ных работ, может возникнуть ситуация, когда в момент времени t значение освоенных затрат оказалось равным c
e
(t). Это известно исполнителю, но неизвестны достоверно ме- неджеру проекта, осуществляющему контроль и оперативное планирование. В этом слу- чае исполнитель может сообщить, что значение освоенных затрат равно s(t), то есть
s(t)
[c
e
(t); c(t)] и возможно, что s(t)
 c
e
(t) (рис. 6.3).
Рис. 6.3. Несовпадение сообщения исполнителя о значении освоенных затрат с фактическим значением
Тем не менее, существующие модели не учитывают или не полностью учитывают следующие факторы:
1. Все показатели проекта описываются в терминах затрат. При этом не учитывается
«физический» (измеряемый в физических величинах, то есть отличных от финансовых) объем работ, который может быть связан с затратами достаточно сложным образом и яв- ляется, наряду с затратами, одним из важнейших показателей реализации проекта и ос- новным критерием его завершения.
Затраты
Время
0
с
0
(t)
с(t)
s(t)
с
е(
t)

131 2. Отсутствуют относительно универсальные методы агрегирования временных, фи- нансовых и «физических» показателей выполнения операций, учитывающие технологи- ческие и другие виды взаимосвязей между этими показателями.
3. Методика освоенного объема опирается на использование такой (не всегда досто- верно известной руководителю проекта) величины как освоенный объем (или процент выполнения работ, на основе которого рассчитывается освоенный объем). При этом от- сутствуют механизмы принятия решений, учитывающие свойство активности участни- ков проекта.
6.6. Упрощенная методика контроля
бюджета проекта по графикам «освоенного объема»
Существует два основных подхода для вычисления показателя освоенного объема
(earned value) в некоторый момент времени:
 просуммировать бюджетную стоимость выполненных на данный момент времени работ BCWP ( c e
(t) ) «снизу вверх»;
 определить долю выполненного объема работ от текущего прогноза их общего объ- ема и умножить на BCWS (с
0
(t)) проекта «сверху вниз».
Подход «снизу вверх» очевиден для тех работ, которые были запланированы и уже за- вершены — для них BCWP равно их бюджетной стоимости. Однако, при выполнении не- запланированных работы, этот подход показывает, что BCWP = BCWS, т.к. бюджетная стоимость незапланированных работ считается равной 0, и отслеживать прогресс проекта по освоенному объему уже нельзя.
Для учета работ, которые были запланированы, но еще не завершены, используется второй подход, а именно предполагают, что: c
e
(t) = (c(t)/C)×c
0
(t)
(6.6)
BCWPработы = (ACWP
работы / EAC
работы) × BCWSработы
где EAC
работы (c e
(t)) — текущий прогноз затрат на данную работу;
ACWP
работы (с(t)) — фактическая динамика затрат;
EAC
работы (С) — фактические суммарные затраты на проект.
Отношение (ACWP
работы/ EAC
работы)— это доля уже понесенных затрат в общем объеме затрат на выполнение работы (т.е. оценка степени готовности результата).
Поскольку бюджетная стоимость работы равна BCWSработам, то считается, что осво- енный объем равен доле готовности работы от его бюджетной стоимости.
Практика показывает, что в большинстве случаев второй подход («сверху вниз») к вы- числению освоенного объема проекта в целом, состоящий в применении формулы 6.6 к параметрам всего проекта, более эффективен.
Далее будем предполагать, что используется второй метод. Однако и здесь существу- ют свои трудности. При использовании второго подхода возникает ситуация, когда осво- енный объем за предыдущие периоды зависит от прогноза общих затрат на завершение проекта, данного в тот период. Поэтому для расчета BCWP за прошлые периоды исполь- зуют два показателя — BCWP1, вычисляемый для каждого из прошлых периодов на ос- нове последнего прогноза, и BCWP2, вычисляемый для каждого из прошлых периодов на основе прогноза, данного в тот период. BCWP1 обычно дает более точную картину, по- скольку опирается на последний, более точный прогноз. Совместное использование
BCWP1 и BCWP2 позволяет оценить качество прогнозирования.

132
Отметим еще две характерные особенности метода освоенного объема:
1) Освоенный объем может рассчитываться как в стоимостных, так и в натуральных показателях. Если используется несколько разнородных ресурсов (материалы, трудовые ресурсы), то предпочтительно использование стоимостных показателей. Если ресурсы однородны и имеют примерно одинаковую стоимость (например, трудозатраты в компа- нии с высокими накладными расходами на человеко-час), то возможно использование натуральных показателей.
2) Метод освоенного объема является упрощенным, ориентированным на использо- вание в проектах, вариантом метода анализа отклонений при учете по нормативным з атратам (standard-costing).
Анализ по методу освоенного объема подразумевает ответы на следующие вопросы:
1. Как фактические показатели соотносятся с плановыми?
1.1. По стоимости.
1.2. По срокам.
2. Насколько опережается график (каково отставание от графика)?
2.1. По стоимости.
2.2. По срокам.
2.3. Каковы тенденции?
2.4. По стоимости.
2.5. По срокам.
3. Насколько хороши прогнозы?
Визуальный анализ графиков позволяет получить ответ на эти вопросы. Для простоты будем анализировать графики попарно (в координатах время — деньги, П1, П2, ... — анализируемые периоды), рассматривая по одной или по две точки каждого графика.
Около каждого рисунка, изображающего взаимное расположение точек графиков, приве- дено описание ситуации на графике.
Чтобы начать применение метода освоенного объема на практике, не требуется осо- бых усилий. Для его реализации достаточно уметь пользоваться средствами MS Excel и в первую очередь выполнить следующие действия:
1. Создать таблицы, поместив их для удобства в одну книгу: o
«бюджет» – распределение затрат по проекту по периодам (показатель BCWS с
0
(t)); o
«фактические затраты» – фактическое распределение затрат по периодам (показа- тель ACWP с(t)); o
«оценка» – оценка затрат по проекту в целом, даваемая в каждом периоде (для рас- чета BCWP1 используется последнее значение, для расчета BCWP2 – значение того пе- риода, для которого ведется расчет); o
«индексы» – расчет индексов BCWP1, BCWP2, CV, SV по первым трем таблицам.
2. Ввести в таблицы данные по какому-нибудь из проектов и средствами Excel по- строить графики.
3. Проанализировать графики по приведенному алгоритму.
4. При необходимости изменить данные, прогнозы и повторить анализ.

133
6.6.1. Анализ графических результатов
Рассмотрим графики (рис. 6.4) отражающие ситуацию в некотором проекте на середи- ну марта.
Рис 6.4. Динамика показателей метода освоенного объема
По состоянию на середину марта выполнено работ на сумму примерно на 20 условных единиц меньше, чем было запланировано, но на их выполнение потрачено средств, при- мерно на 140 условных единиц больше (имеет место отставание от графика и перерасход средств).
На данный момент работы отстают от графика примерно на одну неделю. Средства оправданные выполненным объемом работ, потраченны около 1,5 недель назад.
Темпы выполнения работ больше плановых, отставание уменьшается. При сохранении существующих тенденций где-то в течение одной недели работа уже будет идти по гра- фику и даже с опережением.
Темпы расходования средств выше темпов выполнения работ, перерасход увеличива- ется. При сохранении существующих тенденций проект будет выполнен с большим пе- рерасходом средств, чем есть сейчас.
В прошлом периоде (в феврале) оценки были излишне оптимистичны. Поэтому в прошлом отчете указано, что сделана большая часть работы, чем было на самом деле
(прогресс больше, чем по сегодняшним оценкам).
6.6.2. Соотношение фактических и плановых показателей
Соотношение показателей по стоимости. ACWP > BCWР — работа обошлась на
|CV| дороже, чем было заложено в бюджет. В противном случае (ACWP < BCWР) — ра- бота обошлась на |CV| дешевле, чем было заложено в бюджет (рис. 6.5а).
Соотношение показателей по срокам. BCWS > BCWP — выполнено работ на |SV|| меньше, чем было запланировано. В противном случае (BCWS > BCWP) — выполнено работ на |SV| больше, чем было запланировано (рис. 6.5б).

134
а)
б)
Рис. 6.5. Соотношение фактических и плановых показателей по стоимости и срокам
Дальнейший анализ проводится для левого и правого рисунков соответственно.
6.6.3. Определение опережения графика
Сравним показатели по стоимости и срокам и поясним ситуацию на двух примерах взаимного расположения значений показателей (рис. 6.6).
а)
б)
Рис. 6.6. Опережение графика по стоимости
Сравнение показателей по стоимости.
Анализ (рис. 6.6а) показывает, что только сейчас (в периоде П2) оправданы затраты, понесенные в прошлом периоде (П1)
Анализ (рис. 6.6б) показывает, что только сейчас (период П1) потрачены средства, от- веденные на выполнение работ, завершенных в прошлом периоде (П2) (рис. 6.6б).
Сравнение показателей по срокам.
Анализ (рис. 6.7а) показывает, что только сейчас (в периоде П2) выполнен объем ра- бот, который должен был быть выполнен в прошлом периоде (П1). То есть имеет место отставание на один период.
Анализ (рис. 6.7б) показывает, что объем работ, запланированный на данный момент, был выполнен в прошлом периоде (П2). То есть имеет место опережение графика на один период.

135
а)
б)
Рис. 6.7. Опережение графика по срокам
6.6.4. Определение тенденций хода выполнения проекта
Рассмотрим все возможные варианты динамики изменения показателей и выводы, ко- торые можно сделать на основании этих изменений.
Оценка сроков.
Вариант 1.
Анализ (рис. 6.8а) показывает, что имеет место отставание от графика (SV<0). Темпы выполнения работ больше плановых, отставание уменьшается. В точке R работа уже бу- дет идти по графику. Если точка R раньше конца проекта, то при сохранении сущест- вующих тенденций проект будет выполнен с опережением графика (SV>0). Если точка R позже конца проекта, то при сохранении существующих тенденций проект будет выпол- нен с отставанием от графика.
Анализ (рис. 6.8б) показывает, что имеет место опережение графика (SV>0). Темпы выполнения работ меньше плановых, опережение уменьшается. В точке R работа уже будет идти по графику. Если точка R раньше конца проекта, то при сохранении сущест- вующих тенденций проект будет выполнен с отставанием от графика.
а)
б)
Рис. 6.8. Тенденции оценки сроков (вариант 1)

136
Вариант 2.
Анализ (рис. 6.9а) показывает, что имеет место отставание от графика (SV<0). Темпы выполнения работ — плановые. При сохранении существующих тенденций проект будет выполнен с тем же отставанием от графика, какое есть сейчас.
Анализ (рис. 6.9б) показывает, что имеет место опережение графика (SV>0). Темпы выполнения работ — плановые. При сохранении существующих тенденций проект будет выполнен с тем же опережением графика, какое есть сейчас.
а)
б)
Рис. 6.9. Тенденции оценки сроков (Вариант 2)
Вариант 3.
Анализ (рис. 6.10а) показывает, что имеет место отставание от графика (SV<0). Темпы выполнения работ ниже плановых, отставание нарастает. При сохранении существующих тенденций проект будет выполнен с большим отставанием от графика, чем есть сейчас.
Анализ (рис. 6.10б) показывает, что имеет место опережение графика (SV>0). Темпы выполнения работ выше плановых, опережение нарастает. При сохранении существую- щих тенденций проект будет выполнен с большим опережением графика, чем есть сейчас.
а)
б)
Рис. 6.10. Тенденции оценки сроков (Вариант 3)