Файл: Пеноуз Роджер. Тени разума. В поисках науки о сознании.doc

Такая вычислительная (теоретическая) модель может вклю­чать в себя и элементы хаотического поведения. Мы даже, как и в нашем прежнем обсуждении хаотических систем (см. §§ 1.7, 3.10, 3.11, 3.22), не станем настаивать на том, чтобы эта модель воспроизводила бы какой-то конкретный мозг; достаточно будет и «типичного случая». При создании искусственного интеллекта вовсе не требуется моделировать интеллектуальные способности какого-то конкретного индивидуума, мы лишь стремимся (в пер­спективе) воспроизвести интеллектуальное поведение индивиду­ума типичного. (Аналогичным образом, если помните, обстоит дело и с моделированием погоды: никто не требует непременно воспроизводить данную конкретную погоду, нам нужна модель погоды вообще.) Если известны механизмы, обусловливающие поведение предлагаемой модели мозга, то эта модель (при усло­вии, что упомянутые механизмы не находятся в противоречии с современной вычислительной физикой) опять-таки представляет собой познаваемую вычислительную систему, пусть и с какими-то явно заданными случайными элементами — этот случай также вполне укладывается в рамки представленных выше рассужде­ний.

Можно пойти еще дальше и потребовать, чтобы предпо­лагаемый модельный мозг представлял собой результат разви­тия посредством процесса, аналогичного дарвиновской эволю­ции, неких примитивных форм жизни, поведение которых исчер­пывающе описывается известными физическими законами — или законами какой-либо иной численно-модельной физики (подоб­ной той двумерной физике, которая действует в изобретенной Джоном Хортоном Конуэем оригинальной математической игре под названием «Жизнь»). Ничто не мешает нам вообразить, что в результате такой дарвиновской эволюции может развиться некое «сообщество роботов», подобное тому, что мы рассмат­ривали в §§3.5, 3.9, 3.19 и 3.23. Впрочем, и в этом случае мы получим целиком и полностью вычислительную систему, к ко­торой будут применимы аргументы, представленные в §§3.14— 3.21. Далее, для того чтобы ввести в эту вычислительную систему концепцию(с тем чтобы к ней можно было в полном объеме применить приведенную выше аргументацию), нам, помимо прочего, потребуется еще и этап «человеческого вмешательства», целью которого как раз и будет сообщить ро­ботам строгий смысл присвоения статусаМожно устроить так, чтобы этот этап инициировался автоматически — соглас­но некоторому эффективному критерию — именно в тот период времени, когда роботы начинают приобретать соответствующие коммуникационные способности. По-видимому, нет никаких пре­пятствий к тому, чтобы объединить все эти элементы в автома­тическую познаваемую вычислительную систему (в том смысле, что познаваемыми являются лежащие в ее основе механизмы, пусть даже мы пока не можем практически выполнить необхо­димые вычисления ни на одном из современных или ожидаемых в обозримом будущем компьютеров). Как и прежде, противоречие выводится из предположения, что такая система может достичь уровня человеческого математического понимания, достаточного для восприятия теоремы Гёделя.

Следующее часто высказываемое возражение касается уместности применения к вопросам человеческой психологии ма­тематических доказательств, подобных тем, на которые я опира­юсь в своем исследовании, — никакая умственная деятельность не бывает настолько точна, чтобы ее таким образом анализи­ровать. Придерживающиеся подобных взглядов люди, очевид­но, полагают, что никакие частные доказательства, описываю­щие математическую природу физических феноменов, которые, возможно, обусловливают функционирование нашего мозга, не могут иметь непосредственного отношения к пониманию деятель­ности человеческого разума. Они согласны с тем, что поведе­ние человека действительно «невычислимо», однако полагают, что эта невычислимость является всего-навсего отражением об­щей неприменимости математических и физических соображений к вопросам человеческой психологии. Они утверждают — и не без оснований, — что гораздо уместнее в этом смысле иссле­довать чрезвычайно сложную организацию нашего мозга, равно как и наших общественных и образовательных структур, нежели какие-то конкретные физические феномены, волею случая ответственные за отдельные физические процессы, посредством кото­рых реализуются те или иные функции человеческого мозга.

Не следует, однако, забывать и о том, что одна лишь слож­ность системы никоим образом не избавляет нас от необходи­мости всесторонне исследовать следствия из обусловливающих ее функционирование физических законов. Возьмем, к примеру, спортсмена, который, безусловно, представляет собой необычай­но сложную физическую систему, — руководствуясь изложен­ными в предыдущем абзаце соображениями, мы имели бы пол­ное право заключить, что точное знание о работающих в данной системе физических законах никоим образом не сможет повли­ять на спортивные достижения этого самого спортсмена. Нам, впрочем, известно, что это далеко не так. Универсальные физиче­ские принципы сохранения энергии, импульса, момента импуль­са, равно как и законы тяготения, оказывают одинаково непре­клонное действие как на спортсмена целиком, так и на отдельные частицы, составляющие его тело. Необходимость этого факта обусловлена самой природой тех конкретных принципов, кото­рые волею случая управляют данной конкретной вселенной. Будь эти принципы хотя бы немного иными (или существенно иными, как, например, в конуэевской игре «Жизнь»), законы, опреде­ляющие поведение системы того же порядка сложности, что и система «спортсмен», вполне могли бы оказаться совершенно отличными от тех, к каким мы привыкли. То же можно сказать и о работе наших внутренних органов (например, сердца), и о точной природе химических процессов, посредством которых ре­ализуются всевозможные биологические функции. Аналогичным образом, следует ожидать, что мельчайшие тонкости тех законов, которые лежат в основе функционирования мозга, будут играть чрезвычайно важную роль в управлении, возможно, наивысшими из проявлений человеческого интеллекта.

Впрочем, даже согласившись со всем вышеизложенным, можно все же возразить, что тот конкретный тип умственной деятельности, о котором я, по большей части, говорю на этих страницах, т.е. макроскопическое («высокоуровневое») интел­лектуальное поведение математиков-людей, вряд ли может со­общить нам что-нибудь существенное об обусловливающих его тонких физических процессах. Что ни говори, а «гёделевский» метод рассуждения предполагает строго рациональное отноше­ние индивидуума к собственной системе «неопровержимых» математических убеждений, тогда как, в общем случае, поведение человеческого существа едва ли можно отнести к требуемому строго рациональному типу. В качестве примера приведу один из результатов некоей серии психологических экспериментов), который показывает, насколько иррациональными могут быть ответы человека на простой вопрос. Например, на такой:

На этот и подобные вопросы большинство студентов колледжа дают неверный (т.е. утвердительный) ответ. Если самые обыч­ные студенты настолько в своем мышлении нелогичны, то как же нам удастся вывести хоть что-то существенное из гораздо бо­лее хитроумных рассуждений гёделевского типа. Даже опытные математики нередко бывают небрежны в своих рассуждениях, что же касается необходимой для гёделевского контрдоказатель­ства последовательности выражения мысли, то такое, напротив, встречается далеко не так часто, как хотелось бы.

Следует, впрочем, понимать, что ошибки, подобные тем, что допускали в вышеупомянутых экспериментах студенты, не име­ют ничего общего с главным предметом настоящего исследова­ния. Такие ошибки принадлежат к категории «исправимых оши­бок» — сами же студенты, несомненно, признают, что они ошиб­лись, если им на эти ошибки указать (и, при необходимости, доходчиво разъяснить их природу). Исправимые ошибки мы в данном контексте не рассматриваем вовсе; см., в частности, ком­ментарий к возражениюа также §§3.12, 3.17. Исследова­ние ошибок, которым порой подвержены люди, безусловно имеет огромное значение для психологии, психиатрии и физиологии, однако меня здесь интересуют совсем другое — а именно, то, что человек может воспринять в принципе, используя свои по­нимание, интуицию и способность к умозаключениям. Как выяс­нилось, связанные с этим вопросы весьма тонки, хотя тонкость их сразу в глаза не бросается. Поначалу такие вопросы выгля­дят тривиальными; действительно, корректное рассуждение есть корректное рассуждение, с какой стороны его ни разглядывай, — просто нечто более или менее очевидное, причем все методы тако­го рассуждения разложил по полочкам еще Аристотель 2300 лет назад (ну а если не он, то английский математик и логик Джордж Буль в 1854 году вкупе с многочисленными последователями).

И все же приходится признать, что понятие «корректного рас­суждения» таит в себе неизмеримые глубины и совершенно не укладывается в рамки вычислительных операций, что, в сущно­сти, и показали Гёдель с Тьюрингом. В недавнем прошлом эти вопросы рассматривались как прерогатива скорее математики, чем психологии, присущие же им тонкости психологов в общем случае не интересовали. Однако, как мы могли убедиться, только так можно получить хоть какую-то информацию о физических процессах, которые в конечном счете и обусловливают осознание и понимание.

Исследование упомянутых материй, помимо прочего, неиз­бежно затронет и глубинные вопросы философии математики. Происходит ли при математическом понимании своего рода кон­такт с Платоновой математической реальностью, существующей независимо от человека и вне времени; или каждый из нас в про­цессе прохождения этапов логического умозаключения самосто­ятельно воссоздает все математические концепции? Почему фи­зические законы, как нам представляется, столь неукоснительно следуют полученным таким образом точным и тонким математи­ческим описаниям? Какое отношение имеет собственно физиче­ская реальность к упомянутой концепции Платоновой идеальной математической реальности? И, кроме того, если наше воспри­ятие в силу своей природы действительно обусловлено некоей точной и тонкой математической подструктурой, на которую опи­раются те самые законы, что регулируют функциональную де­ятельность нашего мозга, то что мы можем узнать о том, как работает наше восприятие математики — как вообще работает наше восприятие чего бы то ни было, — если нам удастся глубже понять упомянутые физические законы?

В конечном счете, все наши усилия сводятся к поискам от­ветов именно на эти вопросы, и к этим же вопросам нам еще предстоит вернуться в конце второй части.

Примечания

1. Цитата приводится по [328] и [375]. Она, судя по всему, является частью Гиббсовских лекций Гёделя, прочитанных в 1951 году; пол­ный текст имеется в Собрании сочинений Гёделя, том 3 [159]. См. также [376], с. 118.

2. См. [197], с. 361. Цитата взята из лекции Тьюринга, прочитанной

в 1947 году перед Лондонским математическим обществом и при­водится по изданию [369].

3. Упомянутая процедура заключается во вложении системыв систему Гёделя—Бернайса; см. [56], глава 2.

4. См. [180], с. 74.

5. Это самое количество состояний Вселенной (число порядка или около того) представляет собой объем доступного фазового пространства (измеренный в абсолютных единицах из § 6.11) неко­торой области, содержащей в себе такое количество вещества, ка­кое заключено внутри наблюдаемой нами в настоящий момент Все­ленной. Величину этого объема можно оценить, применив формулу Бекенштейна—Хокинга для энтропии черной дыры с массой, равной массе упомянутого количества вещества, и найдя экспоненту от этой энтропии (в абсолютных единицах из § 6.11). См. НРК, с 340-344.

6. См. [266], [267].

7. См„напр.,[101](иНРК, глава 9).

8. Популярно об этих исследованиях рассказано в [ 152] и [336].

9. Из классической теории фон Неймана и Моргенштерна (1944).

10. См. [152], [336].

11. Популярное изложение этих вопросов можно найти в [349] [350] и [328].

12. Гипотеза Тебо — это весьма занимательная (и даже не слишком сложная) теорема из плоской евклидовой геометрии, которую, тем не менее, не так-то просто доказать непосредственно. Как выясни­лось, единственный способ ее доказательства заключается в том, чтобы отыскать подходящее обобщение (что сделать не в пример легче), а уже затем выводить требуемый результат в виде особого случая. Такая процедура довольно широко распространена в ма­тематике, однако для компьютеров она, как правило, совершенно не годится, поскольку отыскание необходимого обобщения требу­ет немалой изобретательности и способности разбираться в сути проблемы. Компьютерное же доказательство подразумевает нали­чие некоей четкой системы нисходящих правил, которым машина в дальнейшем и следует неуклонно с поражающей воображение скоростью. В данном случае львиная доля человеческой изобрета­тельности как раз и пошла в первую очередь на разработку эффек­тивной системы таких нисходящих правил.

13. Исторический обзор некоторых таких попыток можно найти у Д. Фридмана [123].

14. Это заявление следует рассматривать с учетом сказанного в § 1.8; оно опирается на общепринятое допущение, согласно которому аналоговые системы можно без особого ущерба для точности рас­сматривать с помощью численных методов. См. также источники, указанные в примечании 12 после главы 1.

15. Предположение о том, что нейроны представляют собой нечто большее, чем просто «двухпозиционные переключатели», как счи­талось раньше, похоже, находит поддержку в самых широких на­учных кругах. См., например, книги Скотта [338], Хамероффа [182], Эдельмана [110] и Прибрама [318]. Как мы увидим в главе 7, неко­торые идеи Хамероффа оказываются в нашем контексте чрезвы­чайно значимыми.