Файл: Левитов Л.С. Шитов А.В. Функция Грина Задачи с решениями (2002).pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.06.2024
Просмотров: 803
Скачиваний: 1
118 змбœб 6. ьмелфтпощ й жпопощ
ъБНЩЛБС ЛПОФХТ ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙС РП ! ФБЛ, ЮФПВЩ ŒОХФТШ ОЕЗП РПРБМ ФПМШЛП ПДЙО РПМАУ ЙЪ ФТЕИ, РЕТЕРЙЫЕН РТБŒХА ЮБУФШ ŒЩТБЦЕОЙС (6.14) УМЕДХАЭЙН ПВТБЪПН:
˚("; p) = 16ı3 |
|
" |
ck |
‰− |
+ i0 + " + ck |
‰− |
k |
|
i0 |
k d3k : |
(6.15) |
g2c |
|
− |
„(‰p k) |
„(‰p k) |
− |
|
|
|
|||
k |
<kD |
− |
− |
− |
− |
|
|
|
|
||
| | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фЕРЕТШ ŒПУРПМШЪХЕНУС УФБОДБТФОПК ЪБНЕОПК РЕТЕНЕООПК Œ ЙОФЕЗТБМЕ РП d3k, ЙУРПМШЪПŒБООПК Œ ТЕЫЕОЙЙ ЪБДБЮЙ 16. рЕТЕКДЕН Л ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙА РП |k| É p1 = |p − k| РП ЖПТНХМЕ (4.38) (УН. ФБЛЦЕ [1], § 21, Р. 3). œ ЬФЙИ РЕТЕНЕООЩИ ŒЩТБЦЕОЙЕ (6.15) ДМС ˚("; p) НПЦОП РЕТЕРЙУБФШ ФБЛ:
˚("; p) = 8ı2p |
kD |
" ck |
1 −‰p |
0 |
+ i0 + |
" + ck |
0 −‰p |
1 |
|
i0 |
p1dp1 k2dk : (6.16) |
g2c |
|
„(p |
|
1 |
|
„(p |
|
1 |
|
|
|
|
p ) |
p ) |
|
|
|||||||
|
0 |
− |
− |
|
|
|
− |
|
− |
|
|
пВМБУФШ ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙС РП p1 Œ (6.16) ÅÓÔØ |p − k| < p1 < p + k. фЕРЕТШ ХДПВОП РЕТЕКФЙ ПФ РЕТЕНЕООПК ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙС p1 Л РЕТЕНЕООПК ‰ = p21=2m − "F :
˚("; p) = 8ı2p |
|
" ck ( )‰ + i0 + |
" + ck(− ‰ i0 |
g2cm |
kD |
„ ‰ |
„ ‰) |
|
|||
|
0 |
− − |
− − |
РТЙЮЕН ЙОФЕЗТБМ РП ‰ Œ (6.17) ВЕТЕФУС РП ПВМБУФЙ
(p − k)2=2m − "F < ‰ < (p + k)2=2m − "F
d‰ k2dk ; |
(6.17) |
: (6.18)
œЕЭЕУФŒЕООБС ЮБУФШ ˚("; p) ВХДЕФ ŒЩЮЙУМЕОБ Œ УМЕДХАЭЕК ЪБДБЮЕ, ЪДЕУШ ЦЕ ПЗТБОЙЮЙНУС НОЙНПК ЮБУФША. рТЙНЕОСС ЙЪŒЕУФОХА ЖПТНХМХ
|
|
|
1 |
= −ı‹(x) ; |
(6.19) |
|
|
|
Im x + i0 |
||
РПМХЮБЕН |
g8ıp |
|
(„(−‰)‹(" + ck − ‰) − „(‰)‹(" − ck − ‰)) d‰k2dk : |
|
|
Im ˚("; p) = |
(6.20) |
||||
|
2cm |
|
|
|
|
œФПТПЕ УМБЗБЕНПЕ (ПОП ПФМЙЮОП ПФ ОХМС РТЙ " > 0) ДБЕФ ŒТЕНС ЦЙЪОЙ ЬМЕЛФТПООЩИ УПУФПСОЙК, Б РЕТŒПЕ (ПФМЙЮОПЕ ПФ ОХМС РТЙ " < 0) | ДЩТПЮОЩИ.
дП ОБУФПСЭЕЗП НПНЕОФБ ŒУЕ РТЕПВТБЪПŒБОЙС ВЩМЙ ФПЮОЩНЙ. фЕРЕТШ ПВТБФЙН ŒОЙНБОЙЕ ОБ ФП, ЮФП РТЙ |"| "F ŒЕТПСФОПУФШ ТБУРБДБ НПЦОП ŒЩЮЙУМСФШ, ЙОФЕЗТЙТХС Œ (6.20) ОЕ РП ПВМБУФЙ (6.18), Б РТПУФП РП ŒУЕН ‰. дЕМП Œ ФПН, ЮФП УПИТБОЕОЙЕ ЬОЕТЗЙЙ РТЙ ТБУРБДЕ ЮБУФЙГЩ У ЬОЕТЗЙЕК " ОБ ЮБУФЙГХ У ЬОЕТЗЙЕК ‰ Й ЖПОПОБ У ЬОЕТЗЙЕК ck ЗБТБОФЙТХЕФ УПВМАДЕОЙЕ ОЕТБŒЕОУФŒ (6.18), РПУЛПМШЛХ c vF É " ≈ ‰p.
œ УЙМХ УЛБЪБООПЗП ЙОФЕЗТБМ РП ‰ Œ (6.20) ВЕТЕН РП −∞ < ‰ < ∞:
|
g2c |
kD |
|
|
|
Im ˚("; p) = |
|
(„(−" − ck) − „(" − ck)) k2 dk : |
(6.21) |
||
8ıvF |
|||||
|
|
0 |
|
|
6.3. теыеойс |
119 |
рТЙ РЕТЕИПДЕ ПФ (6.20) Л (6.21) НЩ ЪБНЕОЙМЙ Œ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЕ p ОБ p0. йОФЕЗТЙТХС РП k Œ ŒЩТБЦЕОЙЙ (6.21), РПМХЮБЕН
|
g2c |
k" |
|
g2ck"3 |
|
Im ˚("; p) = − |
sign " |
k2 dk = − sign " |
|
||
8ıvF |
24ıvF ; k" = min[kD ; |"|=c] |
(6.22) |
|||
|
|
0 |
|
|
|
оБКДЕООБС НОЙНБС ЮБУФШ Im ˚("; p) РТЙ |"| "F СŒМСЕФУС ЖХОЛГЙЕК ПДОПЗП ФПМШЛП ", Й ОЕ ЪБŒЙУЙФ ПФ p.
рЕТЕИПДС Л ВЕЪТБЪНЕТОПК ЛПОУФБОФЕ “ ЬМЕЛФТПО-ЖПОПООПЗП ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙС, g2 =
“ = 0, РПМХЮБЕН |
“ ı |
sign " |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
Im ˚(") = − |
" |
ÐÒÉ |
" < !D |
, |
|
|||||
12p2c2 |
!| |
3| |
|
ÐÒÉ |
|"| |
> !D . |
|
(6.23) |
||
|
0 |
|
|
D |
|
| | |
|
|
|
|
фП ПВУФПСФЕМШУФŒП, ЮФП Im ˚(") ПЛБЪБМБУШ ОЕЮЕФОПК ЖХОЛГЙЕК ", СŒМСЕФУС УМЕДУФŒЙЕН ЬМЕЛФТПО-ДЩТПЮОПК УЙННЕФТЙЙ, ЙНЕАЭЕК НЕУФП РТЙ |"| "F .
пВТБФЙН ŒОЙНБОЙЕ ОБ ФП, ЮФП РТЙ НБМЩИ ЬОЕТЗЙСИ
Im ˚(") " ; |
(6.24) |
Ф. Е. ŒТЕНС ЦЙЪОЙ ЛŒБЪЙЮБУФЙГЩ У ЬОЕТЗЙЕК ŒВМЙЪЙ ХТПŒОС жЕТНЙ ПЮЕОШ ŒЕМЙЛП РП УТБŒОЕОЙА У h="— , Й ТБУФЕФ РТЙ ХНЕОШЫЕОЙЙ ЬОЕТЗЙЙ ВЩУФТЕЕ, ЮЕН "−1. ьФП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП ЬМЕЛФТПО-ЖПОПООПЕ ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙЕ ОЕ ТБЪТХЫБЕФ ЖЕТНЙ-ЦЙДЛПУФОХА ЛБТФЙОХ.
ъБŒЙУЙНПУФШ Im ˚(" < !D ) "3 НПЦОП ПВ СУОЙФШ ЛБЮЕУФŒЕООП. œЕТПСФОПУФШ ЙУРХУЛБОЙС ЬМЕЛФТПОПН ЖПОПОБ У ЪБДБООЩН ŒПМОПŒЩН ŒЕЛФПТПН k РТПРПТГЙПОБМШОБ k, РПУЛПМШЛХ ПРЕТБФПТ ЬМЕЛФТПО-ЖПОПООПЗП ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙС РТПРПТГЙПОБМЕО ЗТБДЙЕОФХ УНЕЭЕОЙС ТЕЫЕФЛЙ (ЙОЩНЙ УМПŒБНЙ, ЖПОПО У k = 0 ОЕ ДПМЦЕО ЙУРХУЛБФШУС ŒППВЭЕ | ЬФП РТПУФП ФТБОУМСГЙС ЛТЙУФБММБ, ЛБЛ ГЕМПЗП). рТЙ ЬФПН, ПДОБЛП, ЕУМЙ " < !D , ФП ЬМЕЛФТПО ОЕ НПЦЕФ ЙУРХУЛБФШ ЖПОПОЩ У РТПЙЪŒПМШОП ВПМШЫЙНЙ k. дЕМП Œ ФПН, ЮФП ЙУРХУФЙŒ ЖПОПО У ВПМШЫПК ЬОЕТЗЙЕК, ЬМЕЛФТПО РЕТЕЫЕМ ВЩ Œ УПУФПСОЙЕ У ЬОЕТЗЙЕК, НЕОШЫЕК "F . оП ФБЛЙЕ УПУФПСОЙС ЪБОСФЩ, Й РЕТЕКФЙ Œ ОЙИ ОЕМШЪС. рП ЬФПК РТЙЮЙОЕ ЬМЕЛФТПО ВХДЕФ ЙУРХУЛБФШ ФПМШЛП ЖПОПОЩ У ŒПМОПŒЩНЙ ŒЕЛФПТБНЙ k "=c. рТЙ ЬФПН ЮЙУМП ЛПОЕЮОЩИ УПУФПСОЙК | РПТСДЛБ РМПЭБДЙ РПŒЕТИОПУФЙ УЖЕТЩ ТБДЙХУБ k. (йНЕООП РМПЭБДЙ, Б ОЕ ПВ ЕНБ | ЙЪ-ЪБ ЪБЛПОПŒ УПИТБОЕОЙС!) рЕТЕНОПЦБС ŒЕТПСФОПУФШ ЙУРХУЛБОЙС ЖПОПОБ Й ЮЙУМП ЛПОЕЮОЩИ УПУФПСОЙК, РПМХЮБЕН ДМС ŒЕТПСФОПУФЙ ТБУРБДБ ‚ "3.
фБЛЙН ПВТБЪПН, Œ ЖЕТНЙ-УЙУФЕНЕ ŒЕТПСФОПУФЙ РТПГЕУУПŒ ТБУУЕСОЙС РТЙ НБМЩИ ЬОЕТЗЙСИ УЙМШОП ХНЕОШЫБАФУС. ьФП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП ŒВМЙЪЙ ЖЕТНЙ-РПŒЕТИОПУФЙ НПЦОП ЗПŒПТЙФШ П ИПТПЫП ПРТЕДЕМЕООЩИ ЛŒБЪЙЮБУФЙГБИ. вПМШЫЙЕ ŒТЕНЕОБ ЦЙЪОЙ ЛŒБЪЙЮБУФЙГ | ЛМАЮЕŒПЕ УŒПКУФŒП ДМС ПВПУОПŒБОЙС ФЕПТЙЙ ЖЕТНЙ-ЦЙДЛПУФЙ.
тЕЪХМШФБФ (6.23) Œ УМХЮБЕ " > !D ФБЛЦЕ НПЦОП РПОСФШ У РПНПЭША ЛБЮЕУФŒЕООЩИ УППВТБЦЕОЙК. рТЙ " > !D ЬМЕЛФТПО УРПУПВЕО ЙУРХУЛБФШ ЖПОПОЩ У ЙНРХМШУБНЙ ŒРМПФШ ДП kD, ПУФБŒБСУШ УОБТХЦЙ ЖЕТНЙ-УЖЕТЩ. рПЬФПНХ ŒЕТПСФОПУФШ ТБУРБДБ ПРТЕДЕМСЕФУС ЖПОПОБНЙ У k ≈ kD Й ОЕ ЪБŒЙУЙФ ПФ ". лПОЕЮОЩЕ УПУФПСОЙС ЬМЕЛФТПОБ МЕЦБФ Œ ФПОЛПН УЖЕТЙЮЕУЛПН УМПЕ, ЙНЕАЭЕН ФПМЭЙОХ РПТСДЛБ !D "F .
120 |
змбœб 6. ьмелфтпощ й жпопощ |
оЕФТХДОП ŒЙДЕФШ, ЮФП ДБЦЕ РТЙ ЬМЕЛФТПО-ЖПОПООПН ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙЙ “ 1 ŒЕТПСФОПУФШ ТБУРБДБ ‚ УТБŒОЙŒБЕФУС У " ФПМШЛП РТЙ " ≈ !D .
тЕЫЕОЙЕ 29. œ ЪБДБЮЕ 28 ВЩМП РПМХЮЕОП ŒЩТБЦЕОЙЕ (6.17) ДМС ˚("; p) Й ŒЩЮЙУМЕОБ ЕЗП НОЙНБС ЮБУФШ. тБУУНПФТЙН ФЕРЕТШ ŒЕЭЕУФŒЕООХА ЮБУФШ Re ˚("; p) Й ОБКДЕН РЕТЕОПТНЙТПŒЛХ УРЕЛФТБ ЛŒБЪЙЮБУФЙГ. ъБРЙЫЕН ŒЕЭЕУФŒЕООХА ЮБУФШ ŒЩТБЦЕОЙС (6.17) Œ ŒЙДЕ
|
|
|
|
g2cm |
kD |
|
|
|
|||||
Re ˚("; p) = |
|
I(k) k2 dk ; |
(6.25) |
||||||||||
8ı2 |
| |
p |
|||||||||||
ЗДЕ ЙОФЕЗТБМ |
|
|
|
|
|
|
| |
0 |
|
|
|
||
|
" |
|
ck |
|
|
|
‰ |
|
" + ck |
‰ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
‰max |
|
„(‰) |
|
|
|
|
„(−‰) |
|
|
||||
I(k) = |
|
|
|
|
|
+ |
d‰ |
(6.26) |
|||||
‰min |
|
|
− |
|
− |
|
|
− |
|
|
|||
РПОЙНБЕФУС Œ УНЩУМЕ ЗМБŒОПЗП ЪОБЮЕОЙС, Б ПВМБУФШ ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙС РП ‰ ДБЕФУС ХУМПŒЙЕН (6.18).
йОФЕЗТЙТПŒБОЙЕ РП ‰ ДБЕФ
|
$ |
" |
ck |
|
‰ |
max |
$ |
|
$ |
" + ck |
$ |
|
I(k) = ln |
$ |
|
" − ck |
$ |
+ ln |
$ |
" + ck − ‰min |
$ |
: |
|||
|
$ |
|
− |
− |
|
|
$ |
|
$ |
|
$ |
|
|
$ |
|
|
|
|
|
$ |
|
$ |
|
$ |
|
|
$ |
|
|
|
|
|
$ |
|
$ |
|
$ |
|
ьФП ŒЩТБЦЕОЙЕ ОБН ВХДЕФ ХДПВОП РТЕДУФБŒЙФШ Œ ФБЛПН ŒЙДЕ:
|
$ |
" + ck |
$ |
|
$ |
" ck |
|
‰ |
max |
$ |
|
I(k) = ln |
$ |
" − ck |
$ |
+ ln |
$ |
|
|
|
$ |
: |
|
$ |
$ |
$ |
" + ck − ‰min |
$ |
|||||||
|
|
|
− |
− |
|
|
|
||||
|
$ |
|
$ |
|
$ |
|
|
|
|
$ |
|
|
$ |
|
$ |
|
$ |
|
|
|
|
$ |
|
(6.27)
(6.28)
рЕТŒПЕ УМБЗБЕНПЕ Œ (6.28) РПУМЕ ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙС РП k < kD ДБЕФ ŒЛМБД Œ ˚("; p), УХЭЕУФŒЕООП ЪБŒЙУСЭЙК ПФ " Œ ПВМБУФЙ |"| !D . ъБŒЙУЙНПУФШ ЦЕ ЬФПЗП ŒЛМБДБ ПФ p, ŒПЪОЙЛБАЭБС ВМБЗПДБТС ЛПЬЖЖЙГЙЕОФХ |p|−1 Œ (6.25), | ДПŒПМШОП УМБВБС (ŒЕМЙЮЙОБ (6.25) ЮХŒУФŒЙФЕМШОБ ФПМШЛП Л ВПМШЫЙН ЙЪНЕОЕОЙСН p РПТСДЛБ p0).
œФП ЦЕ ŒТЕНС ŒФПТПЕ УМБЗБЕНПЕ Œ ŒЩТБЦЕОЙЙ (6.28) ДБЕФ ĂТЕЗХМСТОЩКĄ ŒЛМБД
Œ˚("; p), УМБВП НЕОСАЭЙКУС ЛБЛ ЖХОЛГЙС " Й p РТЙ ЙЪНЕОЕОЙСИ |‹"| "F , |‹p| p0. юФПВЩ Œ ЬФПН ХВЕДЙФШУС, ЪБНЕФЙН, ЮФП ck |‰min|; ‰max, Й РПЬФПНХ ŒП ŒФПТПН МПЗБТЙЖНЕ Œ (6.28) НПЦОП РТЕОЕВТЕЮШ ck РП УТБŒОЕОЙА У ‰min, ‰max.
йНЕС ЬФП Œ ŒЙДХ, РТЕДУФБŒЙН УПВУФŒЕООП-ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛХА ЮБУФШ Œ ŒЙДЕ ˚ÏÓÏÂ(") + ˚ÒÅÇ Й, ЙНЕС Œ ŒЙДХ НБМЩЕ |"| "F É |p| ВМЙЪЛЙЕ Л p0, ŒЛМАЮЙН ˚ÒÅÇ Œ РЕТЕОПТНЙТПŒЛХ ЪБФТБŒПЮОЩИ ИЙНРПФЕОГЙБМБ — = EF Й УЛПТПУФЙ vF = p0=m.
фБЛЙН ПВТБЪПН, РПМХЮБЕН
|
g2c |
kD |
|
$ |
" − ck |
$ |
|
|
Re ˚(") = Re ˚ (") = |
0 |
ln |
k2dk : |
(6.29) |
||||
|
|
|
|
$ |
|
$ |
|
|
ÏÓÏÂ |
8ı2vF |
|
$ |
" + ck |
$ |
|
|
|
|
$ |
$ |
|
|
||||
|
|
|
|
$ |
|
$ |
|
|
пВТБФЙН ŒОЙНБОЙЕ ОБ ИБТБЛФЕТОПЕ УŒПКУФŒП ЬМЕЛФТПО-ЖПОПООПК УПВУФŒЕООП{ ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛПК ЮБУФЙ | ОЕЪБŒЙУЙНПУФШ ПФ ЙНРХМШУБ p ЬМЕЛФТПОБ. жЙЪЙЮЕУЛБС РТЙЮЙОБ ЬФПЗП | НЕДМЕООПУФШ ЖПОПОПŒ, РТЙŒПДСЭБС Л ФПНХ, ЮФП ЙУРХЭЕООЩК ЬМЕЛФТПОПН
6.3. теыеойс |
121 |
ЖПОПО НЗОПŒЕООП ПФУФБЕФ. œ ТЕЪХМШФБФЕ РПЗМПЭЕОЙЕ Й ЙУРХУЛБОЙЕ ЖПОПОБ УФБОПŒСФУС МПЛБМШОЩНЙ РТПГЕУУБНЙ.
йОФЕЗТБМ Œ ŒЩТБЦЕОЙЙ (6.29) ОЕФТХДОП ŒЩЮЙУМЙФШ. пДОБЛП РПУЛПМШЛХ РПМХЮБАЭЕЕУС ŒЩТБЦЕОЙЕ ДПУФБФПЮОП ЗТПНПЪДЛП, ОБН ВХДЕФ ВПМЕЕ ХДПВОП ТБУУНПФТЕФШ РТЕДЕМШОЩЕ УМХЮБЙ " !D É " !D .
á. ðÒÉ " !D НПЦОП ТБЪМПЦЙФШ МПЗБТЙЖН Œ (6.29), УЮЙФБС " ck:
Re ˚(") = −8ı2vF |
kD |
k dk = −8ı2vF " = −b " ; |
b = “ kD |
=4p0 |
: |
(6.30) |
|
||||||
2g2" |
|
g2kD2 |
2 |
2 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
â. ðÒÉ " !D , ОБРТПФЙŒ, ЙНЕЕН " ck, Й УОПŒБ ТБЪМБЗБЕН МПЗБТЙЖН Œ (6.29):
Re ˚(") = − |
g2c2 |
kD k3 dk |
= − |
g2c2kD4 |
b !D2 |
|
|
8ı2vF |
|
" |
32ı2vF " = − |
4" : |
(6.31) |
||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
ьЛУФТБРПМЙТХС РПМХЮЕООЩЕ ŒЩТБЦЕОЙС Œ ПВМБУФШ " ≈ !D , НПЦОП УДЕМБФШ ŒЩŒПД, ЮФП Œ ЬФПК ПВМБУФЙ ŒПЪТБУФБОЙЕ Re ˚(") УНЕОСЕФУС ХВЩŒБОЙЕН, Ф. Е. Re ˚(") ЙНЕЕФ ФБН ЬЛУФТЕНХН.
œЩРЙЫЕН ФЕРЕТШ РЕТЕОПТНЙТПŒБООХА ЖХОЛГЙА зТЙОБ. рТЙ " !D ПОБ ЙНЕЕФ УМЕДХАЭЙК ŒЙД:
G("; p) = |
1 |
; |
(6.32) |
(1 + b)" − ‰p + i‚(") |
ЗДЕ ‚(") ДБЕФУС ŒЩТБЦЕОЙЕН (6.23). рТЙ ЙОФЕТЕУХАЭЙИ ОБУ " !D ЪБФХИБОЙЕ ‚(")
".
уТБŒОЙН РПМХЮЕООПЕ ŒЩТБЦЕОЙЕ (6.32) У ПРТЕДЕМЕОЙЕН (4.14) ЛŒБЪЙЮБУФЙЮОПК ЖХОЛГЙЙ зТЙОБ. œЙДЙН, ЮФП БНРМЙФХДБ ЖХОЛГЙЙ зТЙОБ (6.32), ДБŒБЕНБС ŒЕМЙЮЙОПК ŒЩЮЕФБ Œ РПМАУЕ, ЕУФШ Z = 1=(1+b). ъБЛПО ЦЕ ДЙУРЕТУЙЙ ЛŒБЪЙЮБУФЙГ, УПЗМБУОП (6.32), ЙНЕЕФ ŒЙД
" = ‰p=(1 + b) : |
(6.33) |
пФУАДБ ОБИПДЙН РЕТЕОПТНЙТПŒЛХ ЬЖЖЕЛФЙŒОПК НБУУЩ:
m = (1 + b)m : |
(6.34) |
œЙДОП, ЮФП ЬМЕЛФТПО ДЕКУФŒЙФЕМШОП ĂХФСЦЕМСЕФУСĄ (ЙВП ПО ŒЩОХЦДЕО ФБЭЙФШ ЪБ УПВПК ЖПОПООПЕ ĂПВМБЛПĄ). уМЕДПŒБФЕМШОП, РМПФОПУФШ УПУФПСОЙК, РТПРПТГЙПОБМШОБС ЬЖЖЕЛФЙŒОПК НБУУЕ, ХŒЕМЙЮЙŒБЕФУС. пВТБФЙН ŒОЙНБОЙЕ ОБ ФП, ЮФП РТЙ ЬМЕЛФТПОЖПОПООПН ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙЙ “ 1 ŒЕМЙЮЙОБ b, ПРТЕДЕМСАЭБС ŒЕМЙЮЙОХ РЕТЕОПТНЙТПŒЛЙ, ПЛБЪЩŒБЕФУС РПТСДЛБ ЕДЙОЙГЩ.
рЕТЕОПТНЙТПŒЛБ РМПФОПУФЙ УПУФПСОЙК ŒВМЙЪЙ РПŒЕТИОПУФЙ жЕТНЙ ЙНЕЕФ РТПУФПЕ ЛБЮЕУФŒЕООПЕ ПВ СУОЕОЙЕ. юЕН ŒЩЫЕ ЬОЕТЗЙС ЬМЕЛФТПОБ РП УТБŒОЕОЙА У ХТПŒОЕН жЕТНЙ, ФЕН ВПМЕЕ БЛФЙŒОП ЬФПФ ЬМЕЛФТПО ЙУРХУЛБЕФ ЖПОПОЩ (ЛБЛ ŒЙДОП ЙЪ ТЕЫЕОЙС РТЕДЩДХЭЕК ЪБДБЮЙ). œ ТЕЪХМШФБФЕ ЬОЕТЗЙС ЬМЕЛФТПОБ ХНЕОШЫБЕФУС, Й ПО ĂРТЙЦЙНБЕФУСĄ