Файл: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике (1975).pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.06.2024
Просмотров: 1064
Скачиваний: 1
ния Q балок |
на стену, |
если крепления в |
А, С я D шарнирные. |
||
Весом стержней и балок пренебречь. |
|
|
|||
Ответ: |
а) 5 = 3 , 9 т; Q= l,98 г; б) S = 3 , 9 r, Q = 1,98 г. |
||||
2.32 (42). Электрический Провод АСВ натянут между двумя стол- |
|||||
бами так, что образует |
пологую кривую, стрела провисания |
которой |
|||
CD==f=l |
м. Расстояние между столбами |
ЛВ= /= 40 м. Вес про- |
|||
вода Q= 40 кГ. Определить натяжения провода: Тс в средней точке, |
|||||
ТА И ТВ на концах. |
|
|
|
||
При решении задачи |
считать, что вес каждой половины |
провода |
|||
приложен на |
расстоянии -г от ближайшего, |
столба. |
|
||
Ответ: |
|
Г с = ^ = |
кГ\Г л = Г в = |
кГ. |
|
|
|
|
К |
задаче 2.32. |
|
|
|
К |
задаче 2.33. |
|
|
||||
|
2.33 (43). Длярамы, изображенной |
на чертеже, |
определить |
опор-, |
|||||||||||
ные |
реакции |
R A И R Q , возникающие |
при действии |
горизонтальной |
|||||||||||
силы Р, приложенной |
в точке В. Весом рамы |
пренебречь. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
тЛ~5 |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ответ: |
|
RA=P '——-, RD |
= —. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2.34. В двигателе |
внутреннего |
сгорания |
площадь |
поршня равна |
||||||||||
200 см2, длина шатуна |
/ Ш = 3 0 |
см, длина |
кривошипа ВС = 6 |
см. |
|||||||||||
Давление |
газа в данный момент за поршнем |
равно |
P j ^ l O |
кГ\см%, |
|||||||||||
перед поршнем Р2 = 2кГ/см2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Найти силу Т, действующую |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
со |
стороны |
шатуна |
АВ на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
кривошип |
ВС, |
вызванную |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
перепадом |
давлений газа, ес- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ли |
угол |
ABC = 90°. Тре- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
нием между поршнем и ци- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
линдром |
пренебречь. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Ответ: |
Т= 1,6 т. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2.35. |
Воздушный |
шар, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
вес которого |
равен О, удер- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
живается В равновесии |
тро- |
К за Даче 2М- |
|
|
Кзадаче 2.35. |
|
|||||||||
сом ВС. На шар действуют |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
подъемная |
сила |
Q и горизонтальная сила давления |
ветра, |
равная Р. |
|||||||||||
Определить натяжение троса |
в точке В и угол а. |
|
|
|
|
||||||||||
|
Ответ: Т = ]/Р2 + (Q- Of; |
|
|
Р |
|
|
|
|
|
||||||
|
a = arctg^g. |
|
|
|
|
||||||||||
17
2.36 (45). Для сжатия цементного кубика М по четырем граням пользуются шарнирным механизмом, в котором стержни АВ, ВС и CD совпадают со сторонами квадрата ABCD, а стержни /, 2, 3, 4 равны между собой и направлены по диагоналям того же квадрата; две равные по модулю силы Р прикладываются к точкам А и D, как показано на рисунке. Определить силы Ni, 7V2, N9, Ni, сжимающие кубик, и усилия .Si, Sz, S3 в стержнях АВ, ВС и CD, если величина сил, приложенных в точках А и D,
равна 5 т.
Ответ: |
М= Nt = N% = M = |
= 7,07 т. |
Растягивающие усилия: |
S1 = Si = S3 = 5 т.
2.37 (46). Два трамвайных провода подвешены к поперечным про- К задаче 2.36. волочным канатам, из которых каждый прикреплен к двум столбам.
Столбы расставлены вдоль пути на расстоянии 40 м друг от друга. Для каждого поперечного каната расстояния AK = KL = LB = 5 м; KC=LD — 0,5M. Пренебрегая весом проволочного каната, найти натяжения Ту, Г2 и Г3 в частях его AC, CD и DB, если вес 1 м провода равен 0,75 кГ.
Ответ: Тх = Тг — ЪЪ\,Ь кГ; 7"2 = 300 кГ.
Шш//////ШШШ/Ш///Ш////Ш/ШШ//
|
К задаче 2.37. |
|
|
К задаче 238. |
|
|
|||
2.38 (47). К шарниру А стержневого шарнирного четырехуголь- |
|||||||||
ника |
ABDC, |
сторона |
CD |
которого |
закреплена, приложена |
сила |
|||
Q = 1 0 0 н под |
углом |
BAQ = 45°. Определить |
величину |
силы R, |
|||||
приложенной |
в |
шарнире В |
под углом |
ABR= |
30° таким |
образом, |
|||
чтобы четырехугольник |
ABDC был в равновесии, если углы: CAQ = |
9Q°, |
|||||||
DBR |
60° |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: R=163 н.
2.39 (48). Стержневой шарнирный многоугольник состоит из четырех равных стержней; концы А и Е шарнирно закреплены;
18
узлы В, |
С и D |
нагружены |
одинаковой |
вертикально* |
нагрузкой |
Q. |
В положении |
равновесия |
угол наклона крайних |
стержней |
к |
||
горизонту |
а = 60°. Определить угол (5 |
наклона средних стержней |
||||
кгоризонту.
Ответ: 0 = 30°.
1
а
Л
. К задаче 2.39. |
К задаче 2.40. |
2.40 (50). Для трехшарнирной арки, показанной на чертеже, определить реакции опор А и В, возникающие при действии горизонтальной силы Р. Весом арки пренебречь.
|
Ответ: |
RA |
= RB = P^-T—. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2.41 |
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(51). Прямолинейный однородный брус АВ |
весом |
Р и неве- |
||||||||||||
сомый |
стержень |
ВС с |
криволинейной осью |
произвольного |
очертания |
||||||||||
соединены |
шарнирно в точке |
В |
и |
так же |
соединены с опорами |
А |
|||||||||
и |
С, расположенными |
на |
одной |
горизонтали |
АС. |
Прямые АВ |
и |
||||||||
ВС |
образуют |
с |
прямой |
АС |
углы |
ос=45°. |
Определить |
реакции |
|||||||
опор А |
и С. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ответ: R* =
D
К задаче 2.41. |
К задаче 2.42. |
2.42. Наклонная балка АВ, на конец которой действует сила Р, серединой Вг опирается на ребро консоли балки CD. Определить опорные реакции, пренебрегая весом балок.
Ответ: RA = P; /?с = 4Р/]/"3; RD = |
2P/\^. |
2.43 (52). Дана система, состоящая |
из четырех арок, размеры |
которых указаны на чертеже. |
|
19
Определить реакции опор А, В, С и D, возникающие при действии горизонтальной силы Р.
Ответ: /?^= i |
-t RB = P; RC = P; RD = P ^ . |
р |
|
Кзадаче 2.43.
2.44(53). Кран состоит из неподвижной башни АС и подвижной
фермы ВС, которая имеет шарнир С |
и удерживается |
тросом |
АВ. |
|||||||||
Груз Q = 4 0 т висит на цепи, перекинутой |
через блок |
в |
точке В и |
|||||||||
идущей |
к вороту по прямой ВС. Длина |
АС = ВС. Определить, пре- |
||||||||||
небрегая |
весом фермы |
и трением |
на блоке, |
натяжение |
Т троса |
АВ |
||||||
|
|
и силу |
Р, |
сжимающую |
ферму |
по пря- |
||||||
|
<4«r~^ |
мой |
ВС, |
как |
функции |
угла |
|
АСВ = <р. |
||||
|
В |
Ответ: |
|
7 = |
80 sin | - |
г, |
|
Р = 80 |
г |
|||
|
|
независимо от |
угла Ф. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
2.45 (54). Блок С с грузом |
Р = 1 8 |
и |
||||||||
|
|
может |
скользить |
вдоль |
гибкого |
троса |
||||||
|
|
АСВ, |
концы |
которого А |
и В |
прикреп- |
||||||
|
|
лены к стенам. Расстояние между сте- |
||||||||||
|
|
нами 4 м; длина троса 5 |
м. |
Определить |
||||||||
|
|
натяжение |
троса |
приравновесии |
блока |
|||||||
|
|
с грузом, пренебрегая весом троса и тре- |
||||||||||
|
|
нием блока о |
трос. |
|
|
|
|
|
||||
К задаче 2.44. Натяжения частей троса АС и СВ одинаковы; их величина может быть определена из подобия треугольника сил и равнобедренного треугольника, одна из боковых сторон которого есть прямая ВСЕ, а основание лежит на вертикали BD-
|
|
Ответ: |
15 н |
независимо от высо- |
||||
|
ты |
BF. |
|
|
|
|
|
|
|
|
2.46 |
(55). Для переправы через |
реку |
||||
|
устроена люлька L, |
которая посредством |
||||||
К задаче 2.45. |
ролика |
С |
подвешена |
к |
стальному |
тро- |
||
|
су |
АВ, |
закрепленному |
в |
вершинах |
ба- |
||
шен А |
и |
В. |
Для передвижения |
ролика С к левому |
берегу |
служит |
||||
канат CAD, перекинутый |
через блок А и наматываемый |
на ворот |
D; |
|||||||
такой |
же |
канат имеется для подтягивания |
люльки к правому |
берегу. |
||||||
Точки |
А |
и |
В находятся на одной горизонтали |
на |
расстоянии |
|||||
A_g=100 |
м |
одна от |
другой; |
длина |
троса АСВ |
равна |
102 |
м; |
||
вес люльки 5 |
т. Пренебрегая весом канатов и троса, а также трением |
|||||||||
20