Файл: Садовский М.В. Квантовая теория поля. Часть 1.pdf

-¬¥§®­®¢, K-¬¥§®­®¢ ¨ в.¯. а¨®­л ¨ ¬¥§®­л ®¡к¥¤¨­повбп ¢ ª« бб з бв¨ж, ¨¬¥- ­г¥¬ле ¤а®­ ¬¨ | нв¨ з бв¨жл гз бв¢гов ¢® ¢б¥е в¨¯ е ¢§ ¨¬®¤¥©бв¢¨©, ¨§¢¥бв- ­ле ¢ ¯а¨а®¤¥: б¨«м­®¬, н«¥ªв஬ £­¨в­®¬ ¨ б« ¡®¬. ¥¯в®­л гз бв¢гов в®«мª® ¢ н«¥ªв஬ £­¨в­ле ¨ б« ¡ле ¢§ ¨¬®¤¥©бв¢¨пе. ­ «®£¨з­л¥ з бв¨жл ¨§ а §­ле ¯®ª®«¥­¨© ®в«¨з овбп в®«мª® ¯® ¬ бб¥, ¢б¥ ®бв «м­л¥ ª¢ ­в®¢л¥ з¨б« г ­¨е ¯а®- бв® б®¢¯ ¤ ов. ¯а¨¬¥а, ¬о®­ ¢® ¢б¥е ®в­®и¥­¨пе ­ «®£¨з¥­ н«¥ªва®­г, ­® ¯а¨¬¥а­® ¢ 200 а § вп¦¥«¥¥, ¯а¨а®¤ нв®© а §­¨жл ­¥ ¨§¢¥бв­ . ¡«¨ж¥ II ¯а¨- ¢¥¤¥­л нªб¯¥а¨¬¥­в «м­л¥ §­ з¥­¨п ¬ бб ¢б¥е дг­¤ ¬¥­в «м­ле д¥а¬¨®­®¢ (¢ н­¥а£¥в¨з¥бª¨е ¥¤¨­¨ж е), в ª¦¥ ¢а¥¬¥­ ¦¨§­¨ (¨«¨ б®®в¢¥вбв¢гой¨¥ и¨а¨­л а¥§®­ ­б®¢) ¢ б«гз ¥ ­¥бв ¡¨«м­ле з бв¨ж. ¬ ¦¥ гª § ­ £®¤ ®вªалв¨п б®®в¢¥в- бв¢гой¥© з бв¨жл 5. ­ 祭¨ï ¬ áá ª¢ મ© (â ª¦¥ ª ª ¨ ¨å ¢à¥¬¥­ ¦¨§­¨) ­¥ á«¥¤ã¥â ¯®­¨¬ âì ᫨誮¬ ¡ãª¢ «ì­®, ¯®áª®«ìªã ª¢ ન ­¥ ­ ¡«î¤ îâáï ¢ ᢮- ¡®¤­®¬ ¢¨¤¥. ⨠§­ 祭¨ï å à ªâ¥à¨§ãîâ ª¢ ન, ­ 室ï騥áï £«ã¡®ª® ¢­ãâਠ¤à®­®¢.

¡«¨æ II. ááë ¨ ¢à¥¬¥­ ¦¨§­¨ äã­¤ ¬¥­â «ì­ëå ä¥à¬¨®­®¢.

­ïâ­®, çâ® ¤«ï ¯®áâ஥­¨ï ¢á¥£® ®ªà㦠î饣® ­ á ¬¨à , á®áâ®ï饣® ॠ«ì­® ¨§ ⮬®¢, â.¥. ï¤¥à ¨ í«¥ªâà®­®¢, ᮮ⢥âá⢥­­® ¨§ â ª¨å áâ ¡¨«ì­ëå (¨«¨ ®â- ­®á¨â¥«ì­® áâ ¡¨«ì­ëå) ç áâ¨æ, ª ª í«¥ªâà®­, ¯à®â®­, ­¥©âà®­ ¨ ­¥©âਭ®, ¤®áâ - â®ç­® ç áâ¨æ ⮫쪮 ¨§ ¯¥à¢®£® ¯®ª®«¥­¨ï! 祬 \­ã¦­ë" ¥é¥ ¤¢ ¯®ª®«¥­¨ï | ­¥¨§¢¥áâ­®, ¤®áâ â®ç ï 㢥७­®áâì áãé¥áâ¢ã¥â ⮫쪮 ¢ ⮬ ®â­®è¥­¨¨, çâ® ¤àã£¨å ¯®ª®«¥­¨© ¢ ¯à¨à®¤¥ ­¥â.

¥ªâ®à­ë¥ ¡®§®­ë.

®¬¨¬® äã­¤ ¬¥­â «ì­ëå ä¥à¬¨®­®¢, ïîé¨åáï ®á­®¢­ë¬¨ \ª¨à¯¨ç¨ª ¬¨" ¬ - â¥à¨¨, ¨§¢¥áâ­ë ¨§ ®¯ëâ ¥é¥ 4 ¢¥ªâ®à­ëå (s = 1) ¡®§®­ , ïî騥áï ¯¥à¥­®áç¨- ª ¬¨ ®á­®¢­ëå ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨©: ¢á¥¬ ¨§¢¥áâ­ë© ä®â®­ , £«î®­ g, ­¥©âà «ì­ë© á« ¡ë© ¡®§®­ Z0 ¨ § à殮­­ë¥ á« ¡ë¥ ¡®§®­ë W (ïî騥áï ­â¨ç áâ¨æ ¬¨ ¤à㣠¯® ®â­®è¥­¨î ª ¤àã£ã). á­®¢­ë¥ ᢮©á⢠íâ¨å ç áâ¨æ ¯à¨¢¥¤¥­ë ¢ ¡«¨æ¥ III.

ãçè¥ ¢á¥£® ¨§ã祭ë, ¥áâ¥á⢥­­®, ä®â®­ë. â® à ¤¨®¢®«­ë, ᢥâ, ७⣥­®¢- ᪨¥ ¨ -«ãç¨. áá ä®â®­ à ¢­ ­ã«î, â ª çâ® í­¥à£¥â¨ç¥áª¨© ᯥªâà ᢮¡®¤­®£®

5 ®¤ ®âªàëâ¨ï, ª®­¥ç­®, ®¯à¥¤¥«¥­ ¨­®£¤ ¤®áâ â®ç­® ãá«®¢­®. ­¥ª®â®àëå á«ãç ïå 㪠§ ­ £®¤ ⥮à¥â¨ç¥áª®£® ¯à¥¤áª § ­¨ï.

ä®â®­ (§ ª®­ ¤¨á¯¥àᨨ) ¨¬¥¥â ¢¨¤ 6: E = ~cjkj. ®â®­ë á E 6= ~cjkj ­ §ë¢ îâáï ¢¨àâã «ì­ë¬¨, ­ ¯à¨¬¥à ªã«®­®¢áª®¥ ¯®«¥ ¢ ⮬¥ ¢®¤®à®¤ ᮧ¤ îâ ¢¨àâã «ì- ­ë¥ ä®â®­ë á ~2c2k2 E2. áâ®ç­¨ª®¬ ä®â®­®¢ ï¥âáï í«¥ªâà¨ç¥áª¨© § àï¤.®®â¢¥âáâ¢ãîé ï ¡¥§à §¬¥à­ ï ª®­áâ ­â ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï { ¨§¢¥áâ­ ï ¯®áâ®ï­­ ï â®­ª®© áâàãªâãàë = e2=~c 1=137. á¥ í«¥ªâ஬ £­¨â­ë¥ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ®¡ã- á«®¢«¥­ë ®¡¬¥­®¬ ä®â®­ ¬¨. ¥®à¨ï, ®¯¨áë¢ îé ï í«¥ªâ஬ £­¨â­ë¥ ¢§ ¨¬®¤¥©- áâ¢¨ï ­ §ë¢ ¥âáï ª¢ ­â®¢®© í«¥ªâத¨­ ¬¨ª®© ( ).

бб¨¢­л¥ ¢¥ªв®а­л¥ ¡®§®­л Z ¨ W п¢«повбп ¯¥а¥­®бз¨ª ¬¨ ª®а®вª®¤¥©- бв¢гой¥£® б« ¡®£® ¢§ ¨¬®¤¥©бв¢¨п. ¬¥бв¥ б д®в®­®¬ ®­¨ ¢е®¤пв ¢ ¥¤¨­го £аг¯¯г н«¥ªва®б« ¡®£® ¢§ ¨¬®¤¥©бв¢¨п. ®®в¢¥вбв¢гой¨¥ ¡¥§а §¬¥а­л¥ ª®­бв ­вл ¢§ ¨-

¬®¤¥©á⢨ï W = g2W =~c Z = gZ2 =~c , â.¥. ¯®à浪 í«¥ªâ஬ £­¨â­®© ª®­- áâ ­âë.

«о®­л п¢«повбп ¯¥а¥­®бз¨ª¬¨ б¨«м­®£® ¢§ ¨¬®¤¥©бв¢¨п. бв®з­¨ª ¬¨ £«о- ®­®¢ п¢«повбп б¯¥ж¨д¨з¥бª¨¥ \ж¢¥в®¢л¥" § ап¤л. ¦¤л© ¨§ 6 б®ав®¢ ª¢ аª®¢ (¨«¨, ª ª £®¢®апв \ ஬ в®¢") u; d; c; s; t; b бгй¥бв¢г¥в ¢ ва¥е ж¢¥в®¢ле а §­®¢¨¤-

­®áâïå: ªà á­®© r, §¥«¥­®© g, ᨭ¥© b. ­â¨ª¢ ન ®¡« ¤ îâ ᮮ⢥âáâ¢ãî騬¨

­â¨æ¢¥â ¬¨: r; g; b. ¢¥â ª¢ મ¢ ­¥ § ¢¨áï⠮⠨å ஬ ⮢. ¤à®­ë á®áâ®ïâ ¨§

ᨬ¬¥âà¨ç­ëå ¨«¨ ¯à®â¨¢®¯®«®¦­ëå ¯® 梥âã ª®¬¡¨­ 権 ª¢ મ¢ { ®­¨ \¡¥«ë¥", ¨å 梥â à ¢¥­ ­ã«î. ãç¥â®¬ ­â¨ç áâ¨æ, ª¢ મ¢ 12, á ãç¥â®¬ 梥â { 36. ® ¤«ï ª ¦¤®£® ஬ â à¥çì ¨¤¥â ¯à®áâ® ® à §­ëå ¯® 梥âã á®áâ®ï­¨ïå ®¤­®© ç áâ¨æë.¢¥â®¢ ï ᨬ¬¥âà¨ï ï¥âáï â®ç­®©.

ï¥âáï ¡¥«®© ¨ ­¥ ­¥á¥â 梥⮢®£® § àï¤ . ®â«¨ç¨¥ ®â í«¥ªâத¨­ ¬¨ª¨, £¤¥ ä®â®­ë í«¥ªâà¨ç¥áª¨ ­¥©âà «ì­ë, £«î®­ë, ª ª ­®á¨â¥«¨ 梥⮢ëå § à冷¢, ¢§ ¨- ¬®¤¥©áâ¢ãîâ ¨ á ª¢ ઠ¬¨ ¨ ¬¥¦¤ã ᮡ®©, â.¥. ¨§«ãç îâ ¨ ¯®£«®é îâ ­®¢ë¥ £«î®­ë (\ᢥâï騩áï ᢥâ"). ⠮ᮡ¥­­®áâì ï¥âáï ®¤­®© ¨§ ¯à¨ç¨­ ª®­ä ©­¬¥­â { ¯à¨ ¯®¯ë⪥ à §¢¥á⨠ª¢ ન ¨ £«î®­ë ¨å í­¥à£¨ï ¢®§à áâ ¥â, çâ® ¨ ¯à¨¢®¤¨â ª ­¥¢ë«¥â ­¨î ª¢ મ¢. ¥®à¨ï ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ª¢ મ¢ ­ §ë¢ ¥âáï ª¢ ­â®¢®© å஬®¤¨­ ¬¨ª®© ( ).

ã­¤ ¬¥­â «ì­ë¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï.

д¨§¨ª¥ н«¥¬¥­в а­ле п бв¨ж а бб¬ ва¨¢ ¥вбп ва¨ ¢¨¤ ¢§ ¨¬®¤¥©бв¢¨©: б¨«м- ­л¥, н«¥ªв஬ £­¨в­л¥ ¨ б« ¡л¥. ¥®а¨п б¨«м­ле ¢§ ¨¬®¤¥©бв¢¨© ®б­®¢ ­ ­ ª¢ ­в®¢®© е஬®¤¨­ ¬¨ª¥ ¨ ®¯¨бл¢ ¥в ¢§ ¨¬®¤¥©бв¢¨п ª¢ аª®¢ ¢­гва¨ ¤а®­®¢.«¥ªв஬ £­¨в­л¥ ¨ б« ¡л¥ ¢ §¨¬®¤¥©бв¢¨п ®¡к¥¤¨­повбп ¢ ¥¤¨­го бе¥¬г н«¥ª- ва®б« ¡®© в¥®а¨¨. в¨ ¢§ ¨¬®¤¥©бв¢¨п е а ªв¥а¨§говбп ¡¥§а §¬¥а­л¬¨ ª®­бв ­-

â ¬¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï: = e2=~c; s = g2=~c; W = gW2 =~c; Z = gZ2 =~c. ªâ¨ç¥áª¨ ¥é¥ ¢ 50-å £®¤ å ¡ë«® ®á®§­ ­®, çâ® = e2=~c 1=137 ï¥âáï ª®­á⠭⮩ «¨èì

6 ®ª ¬ë ¢ë¯¨áë¢ ¥¬ ¢ ®¬ ¢¨¤¥ ~ ¨ c, ­® ¢ ¤ «ì­¥©è¥¬ ¬ë ¡ëáâà® ¯¥à¥©¤¥¬ ­ ¥áâ¥á⢥­- ­ãî ¤«ï ª¢ ­â®¢®© ⥮ਨ ¯®«ï á¨á⥬㠥¤¨­¨æ ~ = c = 1. ¢®©á⢠¨ ¯à ¢¨« à ¡®âë ¢ â ª®© á¨á⥬¥ ¯à¥ªà á­® ®¯¨á ­ë ¢ ª­¨¦ª¥ [16]. ®£¤ íâ® ­ã¦­®, ~ ¨ c «¥£ª® ¢®ááâ ­®¢¨âì.

¬®¦­® ¬ë᫨âì \á®áâ ¢«¥­­ë¬¨" ¨§ ä¥à¬¨®­®¢, ¢ í⮬ á¬ëá«¥ ä¥à¬¨®­­ë¥ ¯®«ï \¡®«¥¥ äã­¤ ¬¥­â «ì­ë".

á­®¢®¯®« £ îéãî à®«ì ¢ ⥮ਨ ¨£à î⠯ਭ樯ë ᨬ¬¥âਨ. ®¬¨¬® 㦥 㯮¬ï­ã⮩ ५ï⨢¨áâ᪮© ¨­¢ ਠ­â­®áâ¨, ¢ ᮢ६¥­­®© ⥮ਨ à áᬠâਢ - ¥âáï æ¥«ë© àï¤ â®ç­ëå ¨ ¯à¨¡«¨¦¥­­ëå ᨬ¬¥â਩ (£à㯯 ᨬ¬¥âਨ), ª®â®àë¥ á«¥¤ãîâ ¨§ ®¡è¨à­®£® íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­®£® ¬ â¥à¨ « ¯® ª« áá¨ä¨ª 樨 ç áâ¨æ ¨ ¨å ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï¬. ¨¬¬¥âਨ â¥á­® á¢ï§ ­ë á ᮮ⢥âáâ¢ãî騬¨ § ª®­ ¬¨ á®åà ­¥­¨ï (⥮६ ¥â¥à), â ª¨¬¨ ª ª § ª®­ë á®åà ­¥­¨ï í­¥à£¨¨ { ¨¬¯ã«ìá , ¬®¬¥­â , à §«¨ç­ëå § à冷¢. ਭ樯 «®ª «ì­®© ª «¨¡à®¢®ç­®© ᨬ¬¥âਨ ï- ¥âáï ª«îç¥¢ë¬ ¯à¨ ¯®áâ஥­¨¨ ⥮ਨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï í«¥¬¥­â à­ëå ç áâ¨æ. - ª®­¥æ, ¥­¨¥ ᯮ­â ­­®£® ­ àã襭¨ï ᨬ¬¥âਨ (ä §®¢ë© ¯¥à¥å®¤ ¢ ¢ ªã㬥) ¢¥¤¥â ª ¬¥å ­¨§¬ã £¥­¥à 樨 ¬ áá ¤«ï ¨á室­® ¡¥§¬ áᮢëå ç áâ¨æ (¬¥å ­¨§¬¨££á )7. ®«ìè ï ç áâì «¥ªæ¨© ¯®á¢ï饭 ¯®¤à®¡­®© à áè¨ä஢ª¥ íâ¨å, ¨ àï¤ ¯®á«¥¤ãîé¨å, § ¥­¨©.

®á­®¢¥ áâ ­¤ àâ­®© ¬®¤¥«¨ «¥¦¨â íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­® ãáâ ­®¢«¥­­ ï «®ª «ì- ­ ï ª «¨¡à®¢®ç­ ï ᨬ¬¥âà¨ï, ®¯¨áë¢ ¥¬ ï £à㯯®© SU(3)c SU(2)W U(1)Y .¤¥áì SU(3)c { ᨬ¬¥âà¨ï ᨫ쭮£® 梥⮢®£® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ª¢ મ¢ ¨ £«î®­®¢, SU(2)W U(1)Y ®¯¨áë¢ ¥â í«¥ªâà®á« ¡ë¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï. ­¥­ àã襭­®© ᨬ- ¬¥âਨ ¢á¥ ä¥à¬¨®­ë ¨ ¢¥ªâ®à­ë¥ ª «¨¡à®¢®ç­ë¥ ¡®§®­ë ¡¥§¬ áᮢë. १ã«ìâ ⥠ᯮ­â ­­®£® ­ àã襭¨ï ᨬ¬¥âਨ SU(2)W U(1)Y , ¡®§®­ë { ¯¥à¥­®á稪¨ á« ¡®£® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï áâ ­®¢ïâáï ¬ áᨢ­ë¬¨, ä®â®­ ®áâ ¥âáï ¡¥§¬ áᮢë¬. ®«ãç îâ ¬ ááë ¨ «¥¯â®­ë (ªà®¬¥ ­¥©âਭ®?)8. «¥ªâà¨ç¥áª¨ ­¥©âà «ì­®¥ 娣£á®¢® ¯®«¥ ®¡« ¤ ¥â ­¥­ã«¥¢ë¬ ¢ ªãã¬­ë¬ á।­¨¬ (¢ ªãã¬­ë© ¡®§¥ { ª®­¤¥­á â). ¢ ­âë í⮣® ¯®«ï (\娣£áë") { ᪠«ïà­ë¥ ç áâ¨æë ᮠᯨ­®¬ s = 0, ¯®ª çâ® ­¥ ®¡­ àã- ¦¥­ë íᯥਬ¥­â «ì­®. ¤ ç ¨å ®¡­ à㦥­¨ï á⮨⠭ ¯®¢¥á⪥ ¤­ï íªá¯¥à¨¬¥­- ⮢ ­ ­®¢®¬ ¯®ª®«¥­¨¨ áâà®ïé¨åáï ã᪮à¨â¥«¥©. à ªâ¨ç¥áª¨ ­¥â ᮬ­¥­¨©, çâ® \娣£áë" ¡ã¤ãâ ®âªàëâë, ­® ¤¥«® ®á«®¦­ï¥âáï ¢¥áì¬ ­¥®¯à¥¤¥«¥­­ë¬¨ ®æ¥­ª ¬¨ ¨å ¬ áá. ®«ì設á⢮ ®æ¥­®ª ¤ ¥â «¨èì £àã¡ë¥ ­¥à ¢¥­á⢠⨯ : mZ < mh < 2mZ 9. ãé¥áâ¢ã¥â ¨­â¥à¥á­ë© ¢ ਠ­â, ª®£¤ \娣£áë" ¬®£ãâ ®ª § âìáï á®áâ ¢«¥­­ë¬¨ ¨§ ä¥à¬¨®­®¢ áâ ­¤ àâ­®© ¬®¤¥«¨, ­® ®­ ®áâ ¥âáï ¤®¢®«ì­® ¯«®å® à §à ¡®â ­­ë¬.楫®¬ { ¯à®¡«¥¬ ®¡­ à㦥­¨ï 娣£á®¢áª¨å ç áâ¨æ ®áâ ¥âáï ¯à®¡«¥¬®© ­®¬¥à ®¤¨­ ᮢ६¥­­®© íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­®© 䨧¨ª¨ í«¥¬¥­â à­ëå ç áâ¨æ. ¥ à¥è¥­¨¥

§ ¢¥àè¨â íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­®¥ ¯®¤â¢¥à¦¤¥­¨¥ áâ ­¤ àâ­®© ¬®¤¥«¨.

ëè¥ ã¦¥ ®â¬¥ç «®áì, çâ® áâ ­¤ àâ­®© ¬®¤¥«¨ (¤ ¦¥ á ãç¥â®¬ ⮫쪮 ¯¥à¢®£® ¯®ª®«¥­¨ï äã­¤ ¬¥­â «ì­ëå ä¥à¬¨®­®¢) 㦥 ¤®áâ â®ç­® ¤«ï ¯®«­®£® ¯®­¨¬ ­¨ï ⮣®, ª ª \ãáâ஥­" ®ªà㦠î騩 ­ á ¬¨à, á®áâ®ï騩 ¨§ ⮬®¢ ¨ 拉à. ëå®¤ë § à ¬ª¨ áâ ­¤ àâ­®© ¬®¤¥«¨ ­®áïâ ¤® á¨å ¯®à ¤®áâ â®ç­® ᯥªã«ï⨢­ë© å à ªâ¥à.ãé¥áâ¢ã¥â æ¥«ë© àï¤ ¬®¤¥«¥© ¢¥«¨ª®£® ®¡ê¥¤¨­¥­¨ï, ¢ ª®â®àëå ¢ à ¬ª å ¥¤¨- ­®© £à㯯ë ᨬ¬¥âਨ ®¯¨áë¢ îâáï ¬ã«ì⨯«¥âë ª¢ મ¢ ¨ «¥¯â®­®¢. â ᨬ-

¬¥âà¨ï, ¯à¥¤¯®«®¦¨â¥«ì­®, ï¥âáï â®ç­®© ¢ ®¡« á⨠¯¥à¥¤ ¢ ¥¬ëå ¨¬¯ã«ìᮢ (à ááâ®ï­¨©) ¯®à浪 q2 1015 ; 1016GeV 2, £¤¥, ª ª ®â¬¥ç¥­® ¢ëè¥, ¯à¨¬¥à­®

áà ¢­¨¢ îâáï ª®­áâ ­âë ¢á¥å ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨©. ªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ ï ¯à®¢¥àª ¬®¤¥- «¥© ¢¥«¨ª®£® ®¡ê¥¤¨­¥­¨ï ¢¥áì¬ § âà㤭¨â¥«ì­ , ¯®áª®«ìªã ¯àï¬ë¥ íᯥਬ¥­âë

ç áâ¨æë á ¬ áᮩ ¯®à浪 115 GeV .