ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.06.2024
Просмотров: 442
Скачиваний: 0
|
13 |
¢ 㪠§ ®© ®¡« á⨠í¥à£¨© ¢àï¤ { «¨ ª®£¤ { «¨¡® ¡ã¤ãâ ¤®áâã¯ë 祫®¢¥ç¥áâ¢ã.¤¨áâ¢¥ë¬ ¯à®¢¥à塞ë¬, ¢ ¯à¨æ¨¯¥, ¯à¥¤áª § ¨¥¬ íâ¨å ¬®¤¥«¥© ï¥âáï à ᯠ¤ ¯à®â® , ®, ¥á¬®âàï ¨â¥á¨¢ë¥ íªá¯¥à¨¬¥âë, ¢¥¤ã騥áï 㦥 ®ª®«® 20 «¥â, ® â ª ¨ ¥ ¡ë« ®¡ à㦥, çâ® § ¢¥¤®¬® ¯®§¢®«ï¥â ®â¡à®á¨â ¯à®á⥩訥 áå¥¬ë ¢¥«¨ª®£® ®¡ê¥¤¨¥¨ï. ஢¥àª ¦¥ ¡®«¥¥ å¨âàëå ¬®¤¥«¥©, £¤¥ ¢à¥¬ï ¦¨§¨ ¯à®â® ®ª §ë¢ ¥âáï ¯®à冷ª ¨«¨ ¤¢ ¡®«ìè¥, 祬 ¢ ¯à®á⥩襬 á«ãç ¥, â ª¦¥ áâ ®¢¨âáï ®ç¥ì ¯à®¡«¥¬ â¨ç®©.
à㣮¥ ªâ㠫쮥 ¯à ¢«¥¨¥ | ¯®¨áª¨ á㯥àᨬ¬¥âਨ (SUSY), ®¡ê¥¤¨ï- î饩 ¢ ¥¤¨ë¥ ¬ã«ì⨯«¥âë ä¥à¬¨®ë ¨ ¡®§®ë. áâì á«¥¤ãî騥 ®á®¢ ¨ï ¤«ï ¢¥àë ¢ áãé¥á⢮¢ ¨¥ SUSY:
᮪à 饨¥ ¥ª¨å à á室¨¬®á⥩ ¢ 娣£á®¢áª®¬ ᥪâ®à¥ áâ ¤ à⮩ ¬®¤¥«¨,
®¡ê¥¤¨¥¨¥ ¢á¥å ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨©, ¢ª«îç ï £à ¢¨â æ¨î (?),
¬ ⥬ â¨ç¥áª ï ¯à¨¢«¥ª ⥫ì®áâì ¨ ªà á®â .
¯а®бв¥©и¥¬ ¢ а¨ в¥ SUSY { в¥®а¨¨ г ª ¦¤®© ¨§ ¨§¢¥бвле ¬ з бв¨ж ¨¬¥¥вбп б®®в¢¥вбв¢гой¨© \бг¯¥а¯ ав¥а", ®в«¨з ой¨©бп (¢ б«гз ¥ в®з®© SUSY) «¨им б¯¨®¬: д®в®г б s = 1 б®®в¢¥вбв¢г¥в д®в¨® б s = 1=2, н«¥ªва®г б s = 1=2 б®®в¢¥в- бв¢г¥в н«¥ªва¨® б s = 0, ª¢ аª ¬ б s = 1=2 { бª¢ аª¨ б s = 0 ¨ в.¤. г¯¥аб¨¬¬¥ва¨п § ¢¥¤®¬® б¨«м® аги¥ (¯® ¬ бб¥), ¢ бв®пй¥¥ ¢а¥¬п нªб¯¥а¨¬¥в «мл¥ гª - § ¨п бгй¥бв¢®¢ ¨¥ бг¯¥а¯ ав¥а®¢ ®¡лзле з бв¨ж ¯а ªв¨з¥бª¨ ®вбгвбв¢гов.
è¨å «¥ªæ¨ïå ¬ë ¥ ¡ã¤¥¬ § ¨¬ âìáï ¨§«®¦¥¨¥¬ ¨¤¥®«®£¨¨ á㯥àᨬ¬¥âਨ.
ª®¥æ, ¤®«¦ ¡ëâì ¥é¥ ®¤ ç áâ¨æ , ¢ áãé¥á⢮¢ ¨¨ ª®â®à®© ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¨ªâ® ¥ ᮬ¥¢ ¥âáï. â® | £à ¢¨â®, â.¥. ª¢ â ¯¥à¥á®ç¨ª £à ¢¨â 樮®£® ¢§ -
¨¬®¤¥©á⢨ï (s = 2). ® £à ¢¨â æ¨ï § ¢¥¤®¬® 室¨âáï § ¯à¥¤¥« ¬¨ íªá¯¥à¨¬¥- ⠫쮩 䨧¨ª¨ ç áâ¨æ. ¥«® ¢ ⮬, çâ® £à ¢¨â 樮®¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ï¥âáï, á â®çª¨ §à¥¨ï 䨧¨ª¨ í«¥¬¥â àëå ç áâ¨æ, ®ç¥ì á« ¡ë¬. £® à®«ì ¬®¦¥â áâ âì
§ ¬¥â®© ¯à¨ ¨§ã票¨ ¬¨ªà®¯à®æ¥áᮢ «¨èì ¯à¨ ä â áâ¨ç¥áª¨å, â ª §ë¢ ¥- |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
mP c |
2 |
|
|
|
~c |
|
1=2 |
|
2 |
|
19 |
¬ëå ¯« ª®¢áª¨å í¥à£¨ïå ¯®à浪 E |
|
= |
|
GN |
|
|
c |
|
= 1:2210 GeV . ¤¥áì |
|||||||
GN { ìîâ®®¢áª ï ª®áâ â |
£à ¢¨â 樮®£® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï, |
mP { â ª - |
||||||||||||||
§ë¢ ¥¬ ï ¯« ª®¢áª ï ¬ áá ( |
|
10;5 £à ¬¬!), ª®â®à ï ®¯à¥¤¥«ï¥â ¨ å à ªâ¥àãî |
||||||||||||||
|
~ |
|
p~GN |
10; |
33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
¯« ª®¢áªãî ¤«¨ã: P mP c |
|
c3=2 |
|
|
cm. áâ¥á⢥®, çâ® íªá¯¥à¨¬¥âë |
|||||||||||
¯à¨ â ª¨å í¥à£¨ïå ¨ à ááâ®ï¨ïå â ª¦¥ ¢àï¤ { «¨ ª®£¤ |
|
{ «¨¡® ¡ã¤ãâ ¤®áâã¯ë |
||||||||||||||
祫®¢¥ç¥áâ¢ã. ¤ ª® ¦¥, ª¢ â®¢ë¥ £à ¢¨â æ¨®ë¥ ¯à®æ¥ááë, ¥á®¬¥® ¨£à «¨ ª«î祢ãî à®«ì ¢ ¬®¬¥â ®«ì讣® §àë¢ ¨, â ª¨¬ ®¡à §®¬, ®¯à¥¤¥«¨«¨ ¡ã¤ãéãî í¢®«îæ¨î ᥫ¥®©. ®í⮬ã, ª¢ ⮢ ï £à ¢¨â æ¨ï ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ¯à¨æ¨¯¨ «ì- ë© ¨â¥à¥á ¤«ï ५ï⨢¨áâ᪮© ª®á¬®«®£¨¨. ®£¨¥ ⥮à¥â¨ª¨ áç¨â îâ, çâ® ¡¥§ ¯®¨¬ ¨ï ª¢ ⮢®© £à ¢¨â 樨 ¥¢®§¬®¦® à¥è¨âì æ¥«ë© àï¤ ¯à¨æ¨¯¨ «ìëå ¢®¯à®á®¢ ⥮ਨ í«¥¬¥â àëå ç áâ¨æ. ᮦ «¥¨î, ª¢ ⮢ ï ⥮à¨ï £à ¢¨â - 樨 ¤® á¨å ¯®à ¥ ¯®áâ஥ , ¨ ª ⮬㠨¬¥¥âáï æ¥«ë© àï¤ á¥à쥧ëå ¯à¨ç¨. ®- ¯ë⪨ ª¢ ⮢ ¨ï ५ï⨢¨áâ᪮© ⥮ਨ £à ¢¨â 樨 ©è⥩ (®¡é¥© ⥮ਨ ®â®á¨â¥«ì®áâ¨) ¥¨§¡¥¦® â «ª¨¢ îâáï ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥¯à¥®¤®«¨¬ë¥ âàã¤- ®áâ¨, á¢ï§ ë¥ á® á«®¦ë¬ ¥«¨¥©ë¬ å à ªâ¥à®¬ í⮩ ⥮ਨ. ஬¥ ⮣®, ¢® ¢á¥å ¢ ਠâ å â ª®£® ª¢ ⮢ ¨ï ¯®«ãç ¥âáï áãé¥á⢥® ¥¯¥à¥®à¬¨à㥬 ï â¥- ®à¨ï, ª ª®â®à®©, ¯à ªâ¨ç¥áª¨, ¥¯à¨¬¥¨¬ë ¬¥â®¤ë ᮢ६¥®© ª¢ ⮢®© ⥮ਨ ¯®«ï. §ã¬¥¥âáï, ªâ¨¢ë¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¢ í⮩ ®¡« á⨠¢¥¤ãâáï 㦥 ¬®£® «¥â.áâì ¬®£® ªà ᨢëå ¯®¤å®¤®¢ ¨ ®¡®¡é¥¨© ®¡ë箩 ⥮ਨ £à ¢¨â 樨, â ª¨å,
14 |
|
¯à¨¬¥à, ª ª á㯥à£à ¢¨â æ¨ï. áâì ªà á¨¢ë¥ ¨¤¥¨ \¨¤ãæ¨à®¢ ®©" £à ¢¨â - 樨, ª®£¤ ⥮à¨ï ©è⥩ à áᬠâਢ ¥âáï ª ª ¨§ª®í¥à£¥â¨ç¥áª¨© (䥮¬¥- ®«®£¨ç¥áª¨©) ¯à¥¤¥«, ¢®§¨ª î騩 ¯à¨ à áᬮâ२¨ ª¢ ⮢®© ⥮ਨ ¯®«ï ¢ ¨áªà¨¢«¥®¬ ¯à®áâà á⢥ { ¢à¥¬¥¨.
ª®¥ж, ¥бвм ¥й¥ ¡®«¥¥ д в бв¨з¥бª¨¥ ¢®§¬®¦®бв¨. гй¥бв¢г¥в ¨¤¥п, зв® ª¢ в®¢ п в¥®а¨п ¯®«п ¨ бв ¤ ав п ¬®¤¥«м п¢«повбп ндд¥ªв¨¢л¬¨ д¥®¬¥- ®«®£¨з¥бª¨¬¨ в¥®а¨п¬¨, ¯®бва®¥л¬¨ ®¢®© ®б®¢¥ дг¤ ¬¥в «м®© в¥®а¨¨
áâàã. í⮬ ¯®¤å®¤¥, ¢ ®á®¢¥ ¢á¥£® «¥¦ â ¥ â®ç¥ç¥ë¥ ç áâ¨æë, áâàãë á å - à ªâ¥à묨 à §¬¥à ¬¨ ¯®à浪 P 10;33cm. ⨠áâàãë ¤¢¨¦ãâáï (ª®«¥¡«îâáï)
¢ ¬®£®¬¥àëå ¯à®áâà áâ¢ å ¨ ®¡« ¤ îâ ¡®§® { ä¥à¬¨®®© ᨬ¬¥âਥ© (á㯥à- áâàãë). ï§ëª¥ â ª¨å ¯à¥¤áâ ¢«¥¨© à §à ¡ âë¢ ¥âáï \⥮à¨ï ¢á¥£®".
® и¨ § ¤ з¨ ¢ ¤ ®¬ ªгаб¥ п¢«повбп £®а §¤® ¡®«¥¥ бªа®¬л¬¨. гй¥- бв¢г¥в, ª®¥з®, § ¡ ¢ п в¥а¬¨®«®£¨п [21], б®£« б® ª®в®а®©, а ¡®вл, ¯®б¢пй¥- л¥ з бв¨ж ¬, ª®в®ал¥ г¦¥ ®вªалвл ¨«¨ ¡г¤гв ®вªалвл ¢ ®¡®§а¨¬®¬ ¡г¤гй¥¬, §л¢ овбп \д¥®¬¥®«®£¨з¥бª¨¬¨", в®£¤ ª ª а ¡®вл, ¯®б¢пй¥л¥ з бв¨ж ¬, ª®в®ал¥ ¨ª®£¤ ¥ ¡г¤гв ®вªалвл нªб¯¥а¨¬¥в «м®, б«¥¤г¥в §л¢ вм \в¥®а¥в¨- з¥бª¨¬¨". н⮬ б¬лб«¥ ¬л ¢®®¡й¥ ¥ ¡г¤¥¬ § ¨¬ вмбп дг¤ ¬¥в «м®© в¥®- а¨¥©, ®¤ ª® ¨ ¬ в¥а¨ «¥, ¤®бв ой¥¬бп ¬ ¨§ а¥ «м®£® нªб¯¥а¨¬¥в , е¢ в ¥в ¯®ª ¨в¥а¥бле ¢¥й¥©.
« ¢ 2
. -
£à ¦¥¢ ¬¥å ¨ª ç áâ¨æë.
б¯®¬¨¬ б з « ®б®¢л¥ ¯а¨ж¨¯л ª« бб¨з¥бª®© ¬¥е ¨ª¨. бᬮва¨¬ з - бв¨жг (¬ в¥а¨ «мго в®зªг) б ¬ бб®© m, ¤¢¨¦гйгобп ¢ ¥ª®в®а®¬ ¯®в¥ж¨ «¥ V (x). «п ¯а®бв®вл а бб¬ ва¨¢ ¥¬ ®¤®¬¥а®¥ ¤¢¨¦¥¨¥. ¬®¬¥в ¢а¥¬¥¨ t з - бв¨ж 室¨вбп ¢ в®зª¥ x(t) б¢®¥© ва ¥ªв®а¨¨, ª®в®а п б¢п§л¢ ¥в з «мго x(t1) ¨ ª®¥çãî x(t2) â®çª¨, ª ª íâ® ¯®ª § ® ¨á.2-1( ). â âà ¥ªâ®à¨ï, ª ª ¨§- ¢¥áâ®, ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¨§ à¥è¥¨ï ãà ¢¥¨ï ¤¢¨¦¥¨ï ìîâ® :
d2x |
|
dV (x) |
|
m dt2 |
= F(x) = ; |
dx |
(2.1) |
á ᮮ⢥âáâ¢ãî騬¨ ç «ì묨 ãá«®¢¨ï¬¨. â® ãà ¢¥¨¥ ¬®¦® \¢ë¢¥áâ¨" ¨§ ¯à¨æ¨¯ ¨¬¥ì襣® ¤¥©á⢨ï. «ï í⮣® ¢¢®¤¨âáï äãªæ¨ï £à ¦ , ¯à¥¤áâ - ¢«ïîé ï ᮡ®© à §®áâì ª¨¥â¨ç¥áª®© ¨ ¯®â¥æ¨ «ì®© í¥à£¨©:
|
|
m |
dx |
|
2 |
|
|
|
L = T ; V = |
|
2 |
dt |
; V (x) |
(2.2) |
|
¨ ¨â¥£à « ¤¥©á⢨ï: |
|
t2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
S = Zt1 |
dtL(x; x) |
(2.3) |
||||
15
16 |
. |
¨á. 2-1 ( ) { à ¥ªâ®à¨ï ç áâ¨æë, 㤮¢«¥â¢®àïîé ï ¯à¨æ¨¯ã ¨¬¥ì襣® ¤¥©- á⢨ï. (¡) { ¡®à ¢®§¬®¦ëå âà ¥ªâ®à¨© ç áâ¨æë.
£¤¥, ª ª ®¡ëç®, ®¡®§ ç¥ áª®à®áâì x = dx=dt. á⨠ï âà ¥ªâ®à¨ï ç áâ¨æë ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¬¨¨¬ã¬®¬ (¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥ { íªáâ६㬮¬) ¤¥©áâ¢¨ï ¬®¦¥á⢥ ¢á¥å ¬ë᫨¬ëå âà ¥ªâ®à¨©, á¢ï§ë¢ îé¨å â®çª¨ x(t1) ¨ x(t2), ª ª íâ® ¯®ª § ® ¨á.2-1(¡). § í⮣® ã⢥ত¥¨ï áà §ã á«¥¤ãîâ ª« áá¨ç¥áª¨¥ ãà ¢¥¨ï ¤¢¨¦¥- ¨ï. á ¬®¬ ¤¥«¥, à áᬮâਬ ¬ «ãî ¢ ਠæ¨î a(t) âà ¥ªâ®à¨¨ ¢¡«¨§¨ ⮩ á ¬®© ¨á⨮© âà ¥ªâ®à¨¨ x(t):
x(t) ! x0(t) = x(t) + a(t) |
(2.4) |
ç «ì®© ¨ ª®¥ç®© â®çª å ¢ ਠæ¨ï, ¥áâ¥á⢥®, ¯®« £ ¥âáï à ¢®© ã«î (§ ªà¥¯«¥ë¥ ª®æë):
a(t1) = a(t2) = 0 |
(2.5) |
ਠ¯®¤áâ ®¢ª¥ (2.4) ¢ ¤¥©á⢨¥ (2.3) ¯®«ãç ¥¬ ¥£® ¢ ਠæ¨î ¢ ¢¨¤¥:
|
|
t2 |
m |
|
S ! S0 = Zt1 |
||
t2 |
dt[ 2 (x + a)2 ; V (x + a)] |
||
|
1 |
|
|
= Zt1 |
|
|
|
dt[ |
2mx2 + mxa ; V (x) ; aV 0(x)] + O(a2) |
||
|
|
t2 |
|
|
|
= S + Zt1 |
dt[mxa ; aV 0(x)] S + |
£¤¥ V 0 = dV=dx, â ª çâ® |
|
|
|
|
|
t2 |
|
|
|
S = Zt1 |
dt[mxa ; aV 0(x)] |
=
=
S (2.6)
(2.7)
. |
17 |
ॡ®¢ ¨¥ íªáâ६ «ì®á⨠¤¥©á⢨ï ᢮¤¨âáï ª ãá«®¢¨î S = 0. ⥣à¨àãï ¯¥à¢®¥ á« £ ¥¬®¥ ¢ (2.7) ¯® ç áâï¬, ¯®«ã稬:
t2 |
|
t2 |
|
t2 |
|
|
Zt1 |
dtxa = xajtt12 ; Zt1 |
dtax = ;Zt1 |
dtax |
(2.8) |
||
¯®áª®«ìªã ¢ ਠ樨 âà ¥ªâ®à¨¨ |
ª®æ å § ªà¥¯«¥ë (2.5). ®£¤ ¨¬¥¥¬: |
|
||||
|
t2 |
|
|
|
|
|
|
S = ;Zt1 |
dt[max + aV |
0(x)] = 0 |
|
(2.9) |
|
çâ® ¢¢¨¤ã ¯à®¨§¢®«ì®á⨠¢ ਠ樨 a ᢮¤¨âáï ª § ª®ã ¤¢¨¦¥¨ï ìîâ® |
(2.1): |
|||||
|
mx = ;V 0(x) |
|
|
(2.10) |
||
®¯à¥¤¥«ïî饬㠥¤¨á⢥ãî âà ¥ªâ®à¨î ¤¢¨¦¥¨ï ª« áá¨ç¥áª®© ç áâ¨æë. |
|
|||||
¥©á⢨⥫쮥 ᪠«ï஥ ¯®«¥. à ¢¥- ¨ï £à ¦ .
¥à¥å®¤ ®â ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ¨ª¨ ç áâ¨æë ª ª« áá¨ç¥áª®© ⥮ਨ ¯®«ï ᢮¤¨âáï ª ¯¥à¥å®¤ã ®â à áᬮâ२ï âà ¥ªâ®à¨¨ ç áâ¨æë ª «¨§ã ¯à®áâà á⢥® { ¢à¥- ¬¥ëå ª®ä¨£ãà 権 ¯®«ï, ®¯à¥¤¥«¥®£® ¢ ª ¦¤®© â®çª¥ ¯à®áâà á⢠{ ¢à¥- ¬¥¨. «®£®¬ ª®®à¤¨ âë ç áâ¨æë ª ª äãªæ¨¨ ¢à¥¬¥¨ x(t) áâ ®¢¨âáï ¯®«¥¢ ï äãªæ¨ï '(x ) = '(x; y; z; t).
âáâ㯫¥¨¥ ® ५ï⨢¨áâáª¨å ®¡®§ 票ïå:
¤ «м¥©и¥¬ ¨б¯®«м§говбп б«¥¤гой¨¥ бв ¤ авл¥ ®¡®§ з¥¨п. ¢¥ ¬¨а®¢ле в®зª¨ (б®¡лв¨п) (x; y; z; t) ¨ x + dx; y + dy; z + dz; t + dt а §¤¥«¥л ¨в¥а¢ «®¬:
ds2 = c2dt2 ; (dx2 + dy2 + dz2 )
â¥à¢ « ds2 > 0 §ë¢ ¥âáï ¢à¥¬¥¨¯®¤®¡ë¬, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 â®çª¨ (ᮡëâ¨ï) ¬®£ãâ ¡ëâì ¯à¨ç¨® á¢ï§ ë. â¥à¢ « ds2 < 0 §ë¢ ¥âáï ¯à®áâà á⢥®¯®¤®¡ë¬, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 â®çª¨ (ᮡëâ¨ï) ¥ ¬®£ãâ ¡ëâì ¯à¨ç¨® á¢ï§ ë.
¡®à ¢¥«¨ç¨
x = (x0; x1; x2; x3) (ct; x; y; z)
x = (x0; x1; x2; x3) (ct; ;x; ;y; ;z)
¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ª®¬¯®¥âë ª®¢ ਠ⮣® ¢¥ªâ®à . ®£¤ ¨â¥à¢ « § ¯¨áë¢ ¥âáï ¢ ¢¨¤¥:
3
ds2 = Xdx dx dx dx = c2dt2 ; dx2 ; dy2 ; dz2
=0
¬¥¥â ¬¥áâ® ®ç¥¢¨¤ ï á¢ï§ì:
x = g x = g 0x0 + g 1x1 + g 2x2 + g 3x3
18 |
. |
£¤¥ ¢¢¥«¨ ¬¥âà¨ç¥áª¨© ⥧®à ¢ ¯à®áâà á⢥ { ¢à¥¬¥¨ ¨ª®¢áª®£®:
|
|
|
= 0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
g = g |
|
0 |
;0 |
1 0 |
|
|
|
g g |
|
= |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
@ |
0 |
0 |
;0 |
;1 |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
«ï ¤¨ää¥à¥æ¨ «ìëå ®¯¥à â®à®¢ ¡ã¤¥¬ ¨á¯®«ì§®¢ âì ᮪à é¥ãî § ¯¨áì: |
|||||||||||||||||||||||||||||||
@ |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 @ |
|
|
|
@ |
@ |
|
|
@ |
|
|
|
|
1 @ |
|
||||||||
@ |
|
= (@0; @1; @2; @3) = ( c |
|
; |
|
|
|
; |
|
|
; |
|
) = ( c |
|
; r) |
||||||||||||||||
@x |
@t |
@x |
@y |
@z |
@t |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
@ = g @ = ( 1c |
@ |
; ;r) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
@t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
@ @ |
1 @2 |
|
@2 |
|
@2 |
|
|
|
@2 |
|
|
1 @2 |
|
|
|
||||||||||||||||
= |
|
|
|
; ( |
|
+ |
|
+ |
|
|
) = |
|
|
|
; 4 |
||||||||||||||||
c2 |
@t2 |
@x2 |
@y2 |
@z2 |
c2 |
@t2 |
|||||||||||||||||||||||||
«ï ¢¥ªâ®à í¥à£¨¨ { ¨¬¯ã«ìá |
ç áâ¨æë á ¬ áᮩ ¯®ª®ï m ¨¬¥¥¬: |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
p = ( Ec ; p) |
p = ( Ec ; ;p) |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
p2 = p p = Ec22 ; p2 = m2c2
«ï ⨯¨ç®© ª®¬¡¨ 樨, áâ®ï饩 ¢ ¨â¥£à « å ãàì¥: px = p x = Et ; pr
¤ «ì¥©è¥¬, ¯®ç⨠¢á¥£¤ , ¨á¯®«ì§ã¥âáï ¥áâ¥á⢥ ï á¨á⥬ ¥¤¨¨æ, ¢ ª®â®à®© ~ = c = 1.२¬ãé¥á⢠⠪®© á¨á⥬ë, ªà®¬¥ ®ç¥¢¨¤®£® ᮪à 饨ï ä®à¬ã«, ¨ ¥¥ á¢ï§ì á âà ¤¨æ¨®ë¬¨ á¨á⥬ ¬¨ ¥¤¨¨æ å®à®è® ®¯¨á ë ¢ ª¨£¥ [16].
áᬮâਬ ¯à®á⥩訩 ¯à¨¬¥à ᢮¡®¤®£® ᪠«ïண® ¯®«ï '(x ) = '(x; y; z; t), ª®â®à®¥ ᮯ®áâ ¢«ï¥âáï ç áâ¨æ ¬ ᮠᯨ®¬ 0. â® ¯®«¥ 㤮¢«¥â¢®àï¥â ãà ¢¥¨î«¥© { ®à¤® :
( + m2)' = 0 |
(2.11) |
áâ®à¨ç¥áª¨ íâ® ãà ¢¥¨¥ ¡ë«® ¯®«ã祮 ª ª ५ï⨢¨áâ᪮¥ ®¡®¡é¥¨¥ ãà ¢- ¥¨ï ।¨£¥à . ¥©á⢨⥫ì®, áç¨â ï '(x ) ¢®«®¢®© äãªæ¨¥© ç áâ¨æë ¨ ãç¨âë¢ ï, çâ® ¢ ५ï⨢¨áâ᪮¬ á«ãç ¥ ¥¥ § ª® ¤¨á¯¥àᨨ (ᯥªâà) ®¯à¥¤¥«ï¥âáï à ¢¥á⢮¬:
E2 = p2 + m2 |
(2.12) |
¬®¦® ¯à®¢¥á⨠áâ ¤ àâãî è।¨£¥à®¢áªãî § ¬¥ã ¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ¯¥à¥¬¥ëå ®¯¥à â®àë ¯® ¯à ¢¨«ã:
~ @ |
|
@ |
|
|||
p ! |
|
|
|
E ! i~ |
|
(2.13) |
i |
@r |
@t |
||||
çâ® ¥¬¥¤«¥® ¤ ¥â (2.11). áâ¥á⢥®, çâ® íâ ¯à®æ¥¤ãà ¥ ¥áâì ¢ë¢®¤, ¡®«¥¥ ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì ï á奬 à áᬮâ२ï ᢮¤¨âáï ª ¯®«ã票î ५ï⨢¨áâáª¨å ¯®- «¥¢ëå ãà ¢¥¨© ¨§ ¢ ਠ樮®£® ¯à¨æ¨¯ .
¢¥¤¥¬ äãªæ¨® « ¤¥©áâ¢¨ï ª ª:
S = Z d4xL('; @ ') |
(2.14) |
£¤¥ { « £à ¦¨ (¯«®â®áâì äãªæ¨¨ £à ¦ ) à áᬠâਢ ¥¬®© á¨áâ¥¬ë ¯®- |
||
«¥©.L ãªæ¨ï £à ¦ ¥áâì L = |
R |
dx3L. ¡ëç® ¯®« £ îâ, çâ® L § ¢¨á¨â ®â ¯®«ï |
|
||