Файл: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы 1 методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы 2.docx

ВАРИАНТ №2

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.

Задание №2 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

• 
  длину стороны АВ;
  
• 
  общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;
  
• 
  косинус внутреннего угла при вершине В;
  
• 
  уравнение медианы АЕ;
  
• 
  уравнение и длину высоты СD;
  
• 
  уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;
  
• 
  площадь треугольника АВС.
  

А (1,1); В (-3,3); С (-5,-2) .

Задание №3 Найти матрицу С, если: С=АВ^Т-А^Т, А= , В=

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х + 3)² + (у – 5)² = 4; б) ; в) ; г) у² = 7х.

Задание №5 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №6 Найти производные функций: а) ; б) .

Задание№7 Исследовать функцию и построить график: .

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x³ – y³.

ВАРИАНТ №3

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.



Задание №2 Найти матрицу С, если: С=А^ТВ-ВА^Т, А= , В= .

Задание №3

---

На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

• 
  длину стороны АВ;
  
• 
  общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;
  
• 
  косинус внутреннего угла при вершине В;
  
• 
  уравнение медианы АЕ;
  
• 
  уравнение и длину высоты СD;
  
• 
  уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;
  
• 
  площадь треугольника АВС.
  

А (1,2); В (-2,3); С (-2,-3).

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х + 1)² + (у – 2)² = 16; б) ; в) ; г) у² = 5х.

Задание №5 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №6 Найти производные функций: а) ; б) .

_{Задание№}7 Исследовать функцию и построить график:

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = 6x²у + 2у³ – 24х – 30у.

ВАРИАНТ №4

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.



Задание №2 Найти матрицу С, если: С=АВ^Т-3В, А= , В= .

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

• 
  длину стороны АВ;
  
• 
  общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;
  
• 
  косинус внутреннего угла при вершине В;
  
• 
  уравнение медианы АЕ;
  
• 
  уравнение и длину высоты СD;
  
• 
  уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;
  
• 
  площадь треугольника АВС.
  

А (2,1); В (-3,2); С (-1,-4) .

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х − 3)² + (у + 4)² = 25; б) ; в) ; г) у

---

² = 16х.

Задание №5 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №6 Найти производные функций: а) ; б)

_{Задание№}7 Исследовать функцию и построить график:

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x³ – 8у³ – 6ху + 1.

---

ВАРИАНТ №5

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.



. Задание 2 Найти матрицу С, если: С=2А^ТВ-ВА^Т, А= , В= .

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

• 
  длину стороны АВ;
  
• 
  общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;
  
• 
  косинус внутреннего угла при вершине В;
  
• 
  уравнение медианы АЕ;
  
• 
  уравнение и длину высоты СD;
  
• 
  уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;
  
• 
  площадь треугольника АВС.
  

А (1,3); В (-2,2); С (-3,-5).

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х + 3)² + (у + 3)² = 4; б) ; в) ; г) у² = 3х.

Задание №5 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №6 Найти производные функций: а) ; б)

_{Задание№}7 Исследовать и построить график:

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x³ – ху² + 3х² + у² – 1.

ВАРИАНТ №6

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.



Задание №2 Найти матрицу С, если: С=(В+АВ)^Т, А= , В= .

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

---

• 
  длину стороны АВ;
  
• 
  общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;
  
• 
  косинус внутреннего угла при вершине В;
  
• 
  уравнение медианы АЕ;
  
• 
  уравнение и длину высоты СD;
  
• 
  уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;
  
• 
  площадь треугольника АВС.
  

А (3,1); В (-3,1); С (2,-3).

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х − 1)² + (у + 2)² = 1; б) ; в) ; г) у² = 4х.

Задание №5 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №6 Найти производные функций: а) ; б) .

_{Задание№7} Исследовать функцию и построить график:

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x²у – у³ + 2х² + 3у² – 1.

ВАРИАНТ №7

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.



Задание №2 Найти матрицу С, если: С=(А-ВА)^Т, А= , В= .

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

• 
  длину стороны АВ;
  
• 
  общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;
  
• 
  косинус внутреннего угла при вершине В;
  
• 
  уравнение медианы АЕ;
  
• 
  уравнение и длину высоты СD;
  
• 
  уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;
  
• 
  площадь треугольника АВС.
  

А (2,2); В (-1,3); С (0,-5).
Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х − 3)² + (у – 2)² = 9; б) ; в)

---