Файл: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы 1 методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы 2.docx

; г) у² = -4х.

Задание №5 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №6 Найти производные функций: а) ; б) .

_{Задание №}7 Исследовать функцию и построить график:

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = x³ + 6ху + 3у² – 18х – 18у.


ВАРИАНТ №8

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.



Задание №2 Найти матрицу С, если: С=(АВ+ВА)^Т, А= , В= .

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

• 
  длину стороны АВ;
  
• 
  общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;
  
• 
  косинус внутреннего угла при вершине В;
  
• 
  уравнение медианы АЕ;
  
• 
  уравнение и длину высоты СD;
  
• 
  уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;
  
• 
  площадь треугольника АВС.
  

А (3,2); В (-2,1); С (-5,-5).

Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х − 5)² + (у + 3)² = 4; б) ; в) ; г) у² = -2х.

Задание №5 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №6 Найти производные функций:

а) ; б) .

Задание№7 Исследовать функцию и построить график:

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

---

z = x²у – у³ – х² – 3у² +3.

---

ВАРИАНТ №9

Задание №1 Решить Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.



Задание №2 Найти матрицу С, если: С=2А(А-В)^Т , А= , В= .

Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

• 
  длину стороны АВ;
  
• 
  общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;
  
• 
  косинус внутреннего угла при вершине В;
  
• 
  уравнение медианы АЕ;
  
• 
  уравнение и длину высоты СD;
  
• 
  уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;
  
• 
  площадь треугольника АВС.
  

А (2,3); В (-1,2); С (-4,-4).
Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х + 1)² + (у + 1)² = 16; б) ; в) ; г) у² = -6х.

Задание №5 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №6 Найти производные функций:

а) ; б) .

_{Задание№}7 Исследовать функцию и построить график:

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = 3x² – 6ху – у³ – 12х + 12у.

ВАРИАНТ №10

Задание №1 Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса.



Задание №2 Найти матрицу С, если: С=А^Т (В+А), А= , В= .
Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:

• 
  длину стороны АВ;
  
• 
  общие уравнение сторон АВ и ВС и угловые коэффициенты этих прямых;
  
• 
  косинус внутреннего угла при вершине В;
  
• 
  уравнение медианы АЕ;
  
• 
  уравнение и длину высоты СD;
  
• 
  уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ;
  
• 
  площадь треугольника АВС.
  

---

А (3,3); В (-1,1); С (0,-7) .
Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям

а) (х + 4)² + (у – 3)² = 25; б) ; в) ; г) у² = -х.

Задание №5 Вычислить пределы:

а) ; б) ; в)

Задание №6 Найти производные функций: а) ; б) .

Задание№7 Исследовать функцию и построить график: .

Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных

z = 2x³ – ху² + 5х² + у².
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2
_{ВАРИАНТ №1}

Задание №1 Найти неопределенный интеграл

а) б) в) г) д)

е)

---

Задание №2 Вычислить определенный интеграл

а) б) в)

Задание №3 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

а) ; б) ; в)

Задание №4 Вычислить несобственный интеграл

а) б) в) .

Задание №5 Исследовать сходимость несобственного интеграла

а) б)

---