Файл: Проектирование манипулятора прструктуры пвв.rtf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 07.11.2023

Просмотров: 90

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
первый участок;

второй участок;

третий участок;
В связи с тем, что для каждого участка траектории требуется определить Nтраекторий присоединенных переменных, то в этом случае удобно воспользоваться нормированным временем t [0, 1]. Это позволяет достичь единообразия уравнений, описывающих изменений каждой из присоединенных переменных на каждом участке траектории. При этом нормированное время будет изменяться от t = 0 (начальный момент для каждого из участков траектории) доt = 1 (конечный момент для каждого из участков траектории) [3].

Каждая система полиномов должна удовлетворять определенным граничным условиями:

  1. Начальное положение ;

  2. Значение начальной скорости (обычно нулевое);

  3. Значение начального ускорения (обычно нулевое);

  4. Положение в точке ухода ;

  5. Непрерывность по положению в момент ;

  6. Непрерывность по скорости в момент ;

  7. Непрерывность по ускорению в момент ;

  8. Положение в точке ;

  9. Непрерывность по положению в момент ;

  10. Непрерывность по скорости в момент ;

  11. Непрерывность по ускорению в момент ;

  12. Конечное положение ;

  13. Значение конечной скорости (обычно нулевое);

  14. Значение конечного ускорения (обычно нулевое).


Для расчета траектории берем второе звено с обобщенной координатой q2 = 120°.

Максимальное значение обобщенной координаты: q1max = 200°.

Находим значения присоединенных координат, исходя из условия, что: время прохождения 1-го участка траектории равно времени прохождения последнего участка траектории, и составляет 25% времени перемещения звена от начальной до конечной точки перемещения. Время прохождения 2-го участка в 2 раза больше времени прохождения 1-го участка.
;



;

;
Используя пакет программ Matlab, рассчитаем траекторию и построим для каждого участка траектории графики.

Рассчитываем первый участок траектории.


где



Тогда








Зная законы изменения положения, скорости и ускорения на первом участке, найдем поочередно значения функций на интервалеt

[0, 1] с шагом 0,1, и запишем данные в таблицу 2. Графики Пути, скорости и ускорения представлены на рисунках 6, 7 и 8 соответственно.
Таблица 2 – Значения функций положения, скорости и ускорения на первом участке

t

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1



12.05

12.38

13.23

14.78

17.08

20.21

24.04

28.54

33.72

39



1.467

5.679

11.74

18.83

27.09

35.06

42.25

48.45

52.53

54



28.94

54.78

67.93

77.59

81

77.59

67.93

54.78

28.94

0


Рассчитываем второй участок траектории.









Графики Пути, скорости и ускорения представлены на рисунках 9, 10 и 11 соответственно.
Таблица 3 – Значения функций положения, скорости и ускорения на втором участке

t

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1



44.39

49.79

55.18

60.57

66.06

71.46

76.8

82.19

87.59

93



54



0



Рассчитываем третий участок траектории.





Графики Пути, скорости и ускорения представлены на рисунках 12, 13 и 14 соответственно.
Таблица 4 – Значения функций положения, скорости и ускорения на третьем участке

t

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1



98.31

103.4

108

111.8

115

117.3

118.8

119.6

119.9

120



52.2

48.28

42.25

34.96

27.02

18.84

11.75

5.644

1.448

0



-29.27

-52.1

-68.06

-77.7

-81

-77.7

-68.06

-52.1

-29.27

0



4. Динамический расчет манипулятора



Кинетостатический анализ основан на принципе Даламбера и заключается в определении усилий, развиваемых приводами робота, для реализации заданного движения манипулятора, а также для определения сил инерции в кинематических парах, возникающих при выполнении этого движения.

Рассчитанные усилия, развиваемые приводом, используются для абсолютного выбора двигателей привода. Силы и моменты сил инерции звеньев необходимы для расчетов манипулятора на прочность и жесткость.


Размыкаем кинематическую цепь манипулятора в третьей кинематической паре, представим это на рисунке 16, и составляем уравнения равновесия сил и моментов.



Дифференциальное уравнение крутящего момента:



Определим ускорение центра масс звена:












5. Определение точности и повторяемости позиционирования манипулятора



Положение центра схвата при максимальных обобщенных координатах:







Фактическое положение центра схвата в i – том рабочем цикле имеет координаты: / Занесем их значения в таблицу для 30 циклов.
Таблица 5 – Фактические положения центра схвата

№ цикла

, мм

, мм

, мм

1

0.5703

1000.4942

0.5259

2

0.6341

1000.0222

0.1786

3

0.0889

1000.1938

0.3542

4

0.6394

1000.0323

0.4894

5

0.4427

1000.0679

0.6236

6

0.0689

1000.5764

0.6715

7

0.1949

1000.4863

0.3831

8

0.3828

1000.2219

0.097

9

0.6703

1000.6651

0.1045

10

0.6754

1000.0241

0.1803

11

0.1103

1000.3071

0.5885

12

0.6794

1000.2670

0.1780

13

0.67

1000.5358

0.5700

14

0.3398

1000.5566

0.1705

15

0.5602

1000.1308

0.6505

16

0.0993

1000.3428

0.2450

17

0.2952

1000.3119

0.1376

18

0.6410

1000.0452

0.1758

19

0.5545

1000.4965

0.4312

20

0.6716

1000.5282

0.3313

21

0.4590

1000.1932

0.2462

22

0.0250

1000.4757

0.5816

23

0.5944

1000.4585

0.4097

24

0.6538

1000.1138

0.3848

25

0.4751

1000.0832

0.6420

26

0.5304

1000.3488

0.2001

27

0.5202

1000.6718

0.5300

28

0.2746

1000.2382

0.5276

29

0.4588

1000.4096

0.2663

30

0.1198

1000.1566

0.3975