Файл: Институт государственной службы и управления Кафедра информатики и прикладной математики.doc
Добавлен: 10.11.2023
Просмотров: 177
Скачиваний: 2
СОДЕРЖАНИЕ
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ
ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Направление 080100.62 - «Экономика», профиль - «Финансовый контроль и государственный аудит», бакалавриат, дневное отделение, 2021/2022 уч.год
Билет №1
Теория: Классификация игр и общие сведения о методах их решения.
Задача 1: Найти решение в чистых стратегиях.
| В А | В1 | В2 | В3 | В4 |
| A1 | 9 | 14 | 9 | 23 |
| A2 | 9 | 18 | 6 | 9 |
| A3 | 9 | 17 | 9 | 10 |
Задача 2: Нарисовать дерево трёхходовой игры с полной информацией, являющейся конкурентной борьбой в течении трех лет двух страховых компаний, оказывающих в одном населенном пункте одинаковые страховые услуги. Каждая из них для повышения прибыли может установить один из двух страховых тарифов: Н-низкий и В-высокий. При соотношении этих тарифов доходы компаний приведены в таблицах:
| А | Н | В | | Б | Н | В |
| Н | 10 | 19 | | Н | 10 | 5 |
| В | 3 | 16 | | В | 19 | 16 |
Нарисовать дерево игры – конкуренция за 3 года. Начинает игру игрок А. В момент начала игры у игрока Б установлен тариф В. Найти оптимальные стратегии игроков методом динамического программирования
И.О. заведующего кафедрой информатики и
прикладной математики ИГСУ РАНХиГС Корчагин Р. Н.
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ
ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Направление 080100.62 - «Экономика», профиль - «Финансовый контроль и государственный аудит», бакалавриат, дневное отделение, 2021/2022 уч.год
Билет №2
Теория: Матричные игры двух лиц с нулевой суммой. Платежная матрица. Свойства платёжной матрицы.
Задача 1: При каких а игра имеет седловую точку. Определить все седловые точки.
| 6 | a | 4 |
| 2 | 2 | 3 |
| 2 | 1 | 1 |
Задача 2: Совет директоров акционерного общества состоит из 4 акционеров, имеющих акции соответственно в следующих количествах:
1-й 35 шт., 2-й 35 шт., 3-й 10 шт., 4-й 20 шт.,
Любое решение утверждается акционерами, имеющими в сумме большинство акций.
Построить вектор Шепли игроков.
И.О. заведующего кафедрой информатики и
прикладной математики ИГСУ РАНХиГС Корчагин Р. Н.
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ
ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Направление 080100.62 - «Экономика», профиль - «Финансовый контроль и государственный аудит», бакалавриат, дневное отделение, 2021/2022 уч.год
Билет №3
Теория: Описание игры. Участники игры, ходы, стратегии, выигрыши.
Задача 1: Нарисовать дерево двухходовой игры с полной информацией «Камень-ножницы-бумага», нормализовать её (свести к матричной игре) и найти оптимальные стратегии игроков. Начинает игрок А. В конце игры он получает выигрыш:
при победе 1; при ничьей 0; при поражении -1.
Задача 2: Формализовать и найти минимаксную, максиминную стратегии и цену игры.
Ежемесячно страховая компания А страхует 100 объектов фирмы В. Каждый объект страхуется на 1 тыс. руб. Страховщик забирает себе 10% от страховой суммы при заключении контракта.
В следующем году страховщик намерен увеличить свой доход путем повышения ставки на 1%, 2% или 3%.
Страхующаяся фирма не намерена увеличивать расходы на страхование, поэтому готова уменьшить количество страхующихся объектов на 2, 6 или 10 штук.
И.О. заведующего кафедрой информатики и
прикладной математики ИГСУ РАНХиГС Корчагин Р. Н.
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ
ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Направление 080100.62 - «Экономика», профиль - «Финансовый контроль и государственный аудит», бакалавриат, дневное отделение, 2021/2022 уч.год
Билет №4
Теория: Решение игр в чистых стратегиях. Полное и частное решение.
Задача 1. Найти решение в чистых стратегиях.
| В А | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 |
| A1 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 |
| A2 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 |
| A3 | 17 | 7 | 15 | 17 | 5 |
Задача 2. Свести игровую задачу к задаче линейного программирования. Написать формулу нахождения цены игры.
| | В1 | В2 | В3 | В5 |
| A1 | 0 | -14 | 9 | 18 |
| A2 | 18 | 0 | 16 | 11 |
| А3 | 8 | 6 | 4 | 4 |
И.О. заведующего кафедрой информатики и
прикладной математики ИГСУ РАНХиГС Корчагин Р. Н.
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ
ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Институт государственной службы и управления
Кафедра информатики и прикладной математики
Экзаменационный билет по дисциплине «Теория игр»
Направление 080100.62 - «Экономика», профиль - «Финансовый контроль и государственный аудит», бакалавриат, дневное отделение, 2021/2022 уч.год
Билет №5
Теория: Принципы максимина и минимакса. Нижняя и верхняя цена игры.
Задача 1: Формализовать и найти минимаксную, максиминную стратегии и цену игры.
Ежемесячно страховая компания А страхует 100 объектов фирмы В. Каждый объект страхуется на 1 тыс. руб. Страховщик забирает себе 10% от страховой суммы при заключении контракта.
В следующем году страховщик намерен увеличить свой доход путем повышения ставки на 1%, 2% или 3%.
Страхующаяся фирма не намерена увеличивать расходы на страхование, поэтому готова уменьшить количество страхующихся объектов на 5, 10 или 15 штук.
Задача 2: Рассчитать выигрыш игрока А при использовании смешанных стратегий игроком А (0,6;0,4), игроком В (0,4;0,1;0,3;0,1;0,1).
| | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 |
| A1 | 0 | 7 | 9 | 23 | 18 |
| A2 | 18 | 7 | 16 | 15 | 11 |
И.О. заведующего кафедрой информатики и
прикладной математики ИГСУ РАНХиГС Корчагин Р. Н.
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ
ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ