Файл: Исследование процессов фильтрации сигналов.docx

Excel, обеспечивающее амплитудную селекцию значений сигнала.
Указание.

1. 
   При создании фильтра – детектора , использовать логическую процедуру «ЕСЛИ ………., ТОГДА ……….» в среде Excel
   
2. 
   Результаты представить в среде Word с графическими пояснениями, исполненными в среде Excel.
   

Задание 3.2

Используя типовой пакет Microsoft Office в среде Excel создать программный модуль выделения значений сигнала на приемнике, а диапазоне



Указание.

3. 
   При создании фильтра - детектора, использовать логическую процедуру «ЕСЛИ ………., ТОГДА ……….» в среде Excel
   
4. 
   Результаты представить в среде Word с графическими пояснениями, исполненными в среде Excel.
   
5. 
   Проиллюстрировать полученные результаты. Сопоставить результаты исполнения заданий 3.1 и 3.2, сделать выводы
   

Выполнение задания 3.

В среде Microsoft Excel зададим условия задания, где  =1, t=0.17, t₀=0.1, a=0.5, i = 1….52.

i	t	dt	ω	a
1	0,1	0,17	1	0,5
2	0,27	0,17	1	0,5
3	0,44	0,17	1	0,5
4	0,61	0,17	1	0,5
5	0,78	0,17	1	0,5
6	0,95	0,17	1	0,5

Формула x(t) в программной среде MS Excel будет так:

---

Итоговый модуль подсчета амплитудных значений будет выглядеть следующим образом:

i	t	dt	ω	a	x(t)
1	0,1	0,17	1	0,5	1,097225
2	0,27	0,17	1	0,5	1,222028
3	0,44	0,17	1	0,5	1,40571
4	0,61	0,17	1	0,5	1,846269
5	0,78	0,17	1	0,5	2,982315
6	0,95	0,17	1	0,5	7,354967
7	1,12	0,17	1	0,5	-17,5558

Зададим условия сигнала вывода амплитудных значений сигнала x(t) ∈ (-2;2) и x(t) ∈ (-5;5).

К заданию 3.1. x(t) ∈ (-2;2): ;

К заданию 3.2. x(t) ∈ (-5;5): , где формула «если» определяет соответствие столбца x(t) заданному условию и если значение соответствует, то выводит его, иначе выводит прочерк в заданной ячейке.

Вид полного модуля обработки данных сигнала:

i	t	dt	ω	a	x(t)	x(t) ∈ (-2;2)	x(t) ∈ (-5;5)
1	0,1	0,17	1	0,5	1,097225	1,097225171	1,097225171
2	0,27	0,17	1	0,5	1,222028	1,222028249	1,222028249
3	0,44	0,17	1	0,5	1,40571	1,405709887	1,405709887
4	0,61	0,17	1	0,5	1,846269	1,846269381	1,846269381
5	0,78	0,17	1	0,5	2,982315	-	2,982314957
6	0,95	0,17	1	0,5	7,354967	-	-
7	1,12	0,17	1	0,5	-17,5558	-	-
8	1,29	0,17	1	0,5	-3,52992	-	-3,529917923
9	1,46	0,17	1	0,5	-1,63749	-1,637487699	-1,637487699

---

По условию задания требуется выделить максимальные значения сигнала, поступающие на приемник. Для выделения искомых значений воспользуемся функцией МАКС().

Результат:

50	4,86	0,17	1	0,5	-2,60723		-		-2,607231776
51	5,03	0,17	1	0,5	-2,15658		-		-2,156576915
52	5,2	0,17	1	0,5	-1,72535		-1,725348119		-1,725348119
Максимальные значения x(t) в диапазоне						1,846269381		3,240065197

---

Графики к заданию 3.

График 3.1.



График 3.2.

Вывод по заданию 3.

Поиск максимальных и минимальных значений сигнала в диапазоне удобнее всего осуществлять с помощью функций МИН(), МАКС().

Часть 2 Точечные оценки исследуемого процесса

Задание 4. Формирование оценки выборки сигнала

В десяти независимых измерениях температуры процессора, установленного на компьютере, получены следующие значения:

Таблица 4.1

Температурные значения процессора Тi	38.6	48.2	45.3
ni	2	5	3
n	10

Задание 4.1

Вычислить значение выборочной дисперсии по данному распределению выборки (таблица 4.1).

Вычислить значение выборочной дисперсии по данному распределению выборки по следующим данным - таблица 4.2.

Таблица 4.2

Температурные значения процессора Тi	31,1	28,6	27,2
ni	3	4	3
n	10

Задание 4.2

Вычислить значение исправленной выборочной дисперсии по данному распределению выборки: таблица 4.1 и таблица 4.2.

Выполнение задания 4.

Задание 4.1

В программной среде MS Excel вычислим значения выборочной дисперсии по данному распределению выборки для таблиц 4.1. и 4.2.

Условие задания в MS Excel будет выглядеть так:

Таблица 4.1.

варианта выборки	частота встречаемости xi	количество значений в выборке
xi	ni	n
38,6	2	10
48,2	5	10
45,3	3	10

---

Таблица 4.2.

варианта выборки	частота встречаемости xi	количество значений в выборке
xi	ni	n
31,1	3	10
28,6	4	10
27,2	3	10

Найдем для обеих таблиц несмещенную оценку генеральной средней, определяемую по выражению:


1.


где x_i варианта выборки; n_i частота встречаемости варианты x_i в выборке, и количество значений (вариант) в выборке определяется выражением:


2.


Формула для среды MS Excel будет выглядеть так: =(A4*B4+A5*B5+A6*B6)/C4

Для таблицы 4.1. значение х_в=45.41, для таблицы 4.2. значение х_в=28.93.

Далее найдем Смещенной оценкой генеральной дисперсии служит выборочная средняя, определяемая по выражению:


3.


Проведем для подсчета значений выборочной дисперсии по данному распределению выборки промежуточные расчеты и получим итоговые цифры в графе D_в.

Для таблицы 4.1.		Для таблицы 4.2.
Σ ni*xi	454,1	Σ ni*xi	289,3
Σ ni*xi^2	20752,39	Σ ni*xi^2	8392,99
хв	45,41	хв	28,93
Dв	13,1709	Dв	2,3541

---